不等式恒成立問題不等式恒成立問題1例題選講例1.不等式對一切恒成立，則a的取值范圍。恒成立問題變式1.不等式的解為空集，求a的取值范圍。例題選講例1.不等式對一切恒成立，則a的取值范圍。恒成立問題2變式2.若函數(shù)的定義域為R,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.解:要使函數(shù)f(x)有意義,則必有因為函數(shù)f(x)的定義域為R,所以對一切恒成立.①當(dāng)k=0,不等式8>0對一切恒成立.②當(dāng)k≠0時,不等式對一切恒成立,則必有k>0解得:0<k≤1綜上所述:0≤k≤1變式2.若函數(shù)的定義域為R,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.解:要使函數(shù)3不等式恒成立問題經(jīng)典例題課件41.函數(shù)的定義域為R,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.2.函數(shù)的值域為R,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.易錯題1.函數(shù)的定義域為R,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.2.函數(shù)的值域為R5例1：不等式當(dāng)時恒成立，求a的范圍。解：令由題意得：所以例1：不等式當(dāng)6例2：不等式x2-2ax+2≥a當(dāng)x∈[-1,+∞)時恒成立，求a的范圍。解：原不等式可化為：令的圖像開口向上，且對稱軸為由題意得：或所以例2：不等式x2-2ax+2≥a當(dāng)x∈[-1,+∞)時恒成立7不等式在區(qū)間D上恒成立或不等式在區(qū)間D上恒成立或不等式在區(qū)間D上恒成立不等式在區(qū)間D上恒成立或或不等式恒成立問題的解題原理：不等式在區(qū)間D上恒成立或不等式8不等式恒成立問題的一般步驟：（1）明確變量和參數(shù)（求誰的范圍誰是參數(shù)，誰的范圍已知誰是自變量），合理變形（一次二次不等式的標(biāo)準(zhǔn)形式或變量參數(shù)的分離式）。（2）構(gòu)建函數(shù),注意標(biāo)明自變量范圍。（3)求函數(shù)的最值或限值，利用最值或限值構(gòu)建關(guān)于參數(shù)的不等式求出參數(shù)的范圍。注意事項：（1）形式上的一元二次不等式要對二次項系數(shù)等零不等零進(jìn)行討論。（2）指對不等式在底數(shù)不確定時要對底數(shù)進(jìn)行討論。（3）如最值或限值總在定義域的兩端點(diǎn)處產(chǎn)生時，不必討論。不等式恒成立問題的一般步驟：9例1、若對于任意

，不等式

恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍解：令由題意得：所以或例1、若對于任意，不等式10例2、若對于任意

，不等式

恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍令由題意得：所以解:的圖像開口向上，且對稱軸為或或例2、若對于任意，不等式11練習(xí)1、若對于任意

，不等式

恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍練習(xí)2、若對于任意

，不等式

恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍練習(xí)3、若對于任意

，不等式

恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍練習(xí)4、若對于任意

，不等式

恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍練習(xí)5、若對于任意

，不等式

恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍練習(xí)1、若對于任意，不等式12練習(xí)1、若對于任意

，不等式

恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍解：令由題意得：所以原不等式可化為：練習(xí)1、若對于任意，不等式13練習(xí)2、若對于任意

，不等式

恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍解：令由題意得：所以或原不等式可化為：練習(xí)2、若對于任意，不等式14練習(xí)3、若對于任意

，不等式

恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解：令由題意得：所以若1-m=0即m=1時，原不等式可化為：3>0,適合題意。若1-m≠0即m≠1時，或練習(xí)3、若對于任意，不等式15練習(xí)4、若對于任意

，不等式

恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍解：令由題意得：所以原不等式可化為：練習(xí)4、若對于任意，不等式16解：令由題意得：所以練習(xí)5、若對于任意

，不等式

恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍或或解：令由題意得：所以練習(xí)5、若對于任意，不等式17不等式恒成立問題經(jīng)典例題課件18不等式恒成立問題經(jīng)典例題課件19不等式恒成立問題經(jīng)典例題課件20不等式恒成立問題經(jīng)典例題課件21不等式恒成立問題經(jīng)典例題課件22不等式恒成立問題不等式恒成立問題23例題選講例1.不等式對一切恒成立，則a的取值范圍。恒成立問題變式1.不等式的解為空集，求a的取值范圍。例題選講例1.不等式對一切恒成立，則a的取值范圍。恒成立問題24變式2.若函數(shù)的定義域為R,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.解:要使函數(shù)f(x)有意義,則必有因為函數(shù)f(x)的定義域為R,所以對一切恒成立.①當(dāng)k=0,不等式8>0對一切恒成立.②當(dāng)k≠0時,不等式對一切恒成立,則必有k>0解得:0<k≤1綜上所述:0≤k≤1變式2.若函數(shù)的定義域為R,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.解:要使函數(shù)25不等式恒成立問題經(jīng)典例題課件261.函數(shù)的定義域為R,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.2.函數(shù)的值域為R,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.易錯題1.函數(shù)的定義域為R,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.2.函數(shù)的值域為R27例1：不等式當(dāng)時恒成立，求a的范圍。解：令由題意得：所以例1：不等式當(dāng)28例2：不等式x2-2ax+2≥a當(dāng)x∈[-1,+∞)時恒成立，求a的范圍。解：原不等式可化為：令的圖像開口向上，且對稱軸為由題意得：或所以例2：不等式x2-2ax+2≥a當(dāng)x∈[-1,+∞)時恒成立29不等式在區(qū)間D上恒成立或不等式在區(qū)間D上恒成立或不等式在區(qū)間D上恒成立不等式在區(qū)間D上恒成立或或不等式恒成立問題的解題原理：不等式在區(qū)間D上恒成立或不等式30不等式恒成立問題的一般步驟：（1）明確變量和參數(shù)（求誰的范圍誰是參數(shù)，誰的范圍已知誰是自變量），合理變形（一次二次不等式的標(biāo)準(zhǔn)形式或變量參數(shù)的分離式）。（2）構(gòu)建函數(shù),注意標(biāo)明自變量范圍。（3)求函數(shù)的最值或限值，利用最值或限值構(gòu)建關(guān)于參數(shù)的不等式求出參數(shù)的范圍。注意事項：（1）形式上的一元二次不等式要對二次項系數(shù)等零不等零進(jìn)行討論。（2）指對不等式在底數(shù)不確定時要對底數(shù)進(jìn)行討論。（3）如最值或限值總在定義域的兩端點(diǎn)處產(chǎn)生時，不必討論。不等式恒成立問題的一般步驟：31例1、若對于任意

，不等式

恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍解：令由題意得：所以或例1、若對于任意，不等式32例2、若對于任意

，不等式

恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍令由題意得：所以解:的圖像開口向上，且對稱軸為或或例2、若對于任意，不等式33練習(xí)1、若對于任意

，不等式

恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍練習(xí)2、若對于任意

，不等式

恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍練習(xí)3、若對于任意

，不等式

恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍練習(xí)4、若對于任意

，不等式

恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍練習(xí)5、若對于任意

，不等式

恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍練習(xí)1、若對于任意，不等式34練習(xí)1、若對于任意

，不等式

恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍解：令由題意得：所以原不等式可化為：練習(xí)1、若對于任意，不等式35練習(xí)2、若對于任意

，不等式

恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍解：令由題意得：所以或原不等式可化為：練習(xí)2、若對于任意，不等式36練習(xí)3、若對于任意

，不等式

恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解：令由題意得：所以若1-m=0即m=1時，原不等式可化為：3>0,適合題意。若1-m≠0即m≠1時，或練習(xí)3、若對于任意，不等式37練習(xí)4、若對于任意

，不等式

恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍