中考數(shù)學(xué)一輪單元復(fù)習(xí)《相似三角形》夯基練習(xí)一 、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3將式子ab=cd(a，b，c，d都不等于0)寫成比例式，錯(cuò)誤的是()A.eq\f(a,c)=eq\f(d,b)B.eq\f(c,b)=eq\f(a,d)C.eq\f(d,a)=eq\f(b,c)D.eq\f(a,b)=eq\f(c,d)LISTNUMOutlineDefault\l3若在比例尺為1:50000的地圖上,量得甲,乙兩地的距離為25cm,則甲,乙兩地的實(shí)際距離是(

).A.1250km

B.125kmC.12.5kmD.1.25kmLISTNUMOutlineDefault\l3如圖,l1∥l2∥l3，兩條直線與這三條平行線分別交于點(diǎn)A、B、C和D、E、F.已知,則的值為（）A. B. C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3將左圖中的箭頭縮小到原來的eq\f(1,2)，得到的圖形是()LISTNUMOutlineDefault\l3兩個(gè)相似多邊形的面積之比為1：9，則它們的周長之比為（）A.1：3B.1：9C.1：3D.2：3LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在?ABCD中，AB=2，BC=3.以點(diǎn)C為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)P，交CD于點(diǎn)Q，再分別以點(diǎn)P，Q為圓心，大于eq\f(1,2)PQ的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)N，射線CN交BA的延長線于點(diǎn)E，則AE的長是()A.0.5B.1C.1.2D.1.5LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在正方形網(wǎng)格上有兩個(gè)相似三角形△ABC和△EDF，則∠BAC度數(shù)為()A.135°B.125°C.115°D.105°LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點(diǎn)，DE∥BC，若AD=2，AB=3，DE=4，則BC等于()A.5

B.6

C.7

D.8LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(4，4)，B(6，2)，以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的eq\f(1,2)后得到線段CD，則端點(diǎn)C和D的坐標(biāo)分別為()A.(2，2)，(3，2)B.(2，4)，(3，1)C.(2，2)，(3，1)D.(3，1)，(2，2)LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在△ABC中，D、E分別為AB、AC邊上的點(diǎn)，DE∥BC，點(diǎn)F為BC邊上一點(diǎn)，連接AF交DE于點(diǎn)G，則下列結(jié)論中一定正確的是()A.eq\f(AD,AB)＝eq\f(AE,EC)B.eq\f(AG,GF)＝eq\f(AE,BD)C.eq\f(BD,AD)＝eq\f(CE,AE)D.eq\f(AG,AF)＝eq\f(AC,EC)LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝6，以斜邊AB上的一點(diǎn)O為圓心所作的半圓分別與AC，BC相切于點(diǎn)D，E，則AD為()A.2.5B.1.6C.1.5D.1LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，當(dāng)點(diǎn)E恰好落在邊AC上時(shí)，連接AD，∠ACB=36°，AB=BC，AC=2，則AB的長度是()A.eq\r(5)﹣1B.1C.eq\f(\r(5)－1,2)D.eq\f(3,2)二 、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3有一塊三角形的草地，它的一條邊長為25m.在圖紙上，這條邊的長為5cm，其他兩條邊的長都為4cm，則其他兩邊的實(shí)際長度都是______m.LISTNUMOutlineDefault\l3如果一個(gè)三角形的三邊長為5、12、13，與其相似的三角形的最長的邊為39，那么較大的三角形的周長為，面積為．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖所示，已知點(diǎn)E在AC上，若點(diǎn)D在AB上，則滿足條件(只填一個(gè)條件)，使△ADE與原△ABC相似.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在?ABCD中，AB＝2，BC＝3，∠ABC的平分線BF分別與AC，AD交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則S△AEF：S△BEC＝.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A(6，3)、B(6，0).以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為eq\f(1,3)，在第一象限內(nèi)把線段AB縮小后得到線段CD，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，邊長為1的正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O．有直角∠MPN，使直角頂點(diǎn)P與點(diǎn)O重合，直角邊PM、PN分別與OA、OB重合，然后逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠MPN，旋轉(zhuǎn)角為θ(0°＜θ＜90°)，PM、PN分別交AB、BC于E、F兩點(diǎn)，連接EF交OB于點(diǎn)G.則下列結(jié)論中正確的是．(1)EF＝eq\r(2)OE；(2)S四邊形OEBF：S正方形ABCD＝1：4；(3)BE＋BF＝eq\r(2)OA；(4)在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)△BEF與△COF的面積之和最大時(shí)，AE＝eq\f(3,4)；(5)OG?BD＝AE2＋CF2．三 、作圖題LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(－2,1)，B(－1,4)，C(－3,2).(1)畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)B成中心對稱的圖形△A1BC1；(2)以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為1∶2，在y軸的左側(cè)畫出△ABC放大后的圖形△A2B2C2，并直接寫出C2的坐標(biāo).四 、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC上一點(diǎn)，且∠AED=∠B.若AE=5，AB=9，CB=6，求ED的長.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在△ABC中，AB=AC=1，BC=eq\f(\r(5)－1,2)，在AC邊上截取AD=BC，連接BD.(1)通過計(jì)算，判斷AD2與AC·CD的大小關(guān)系；(2)試說明△ABC∽△BDC.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折疊，使得點(diǎn)C落在斜邊AB上的點(diǎn)E處.（1）問：△BDE與△BAC相似嗎？（2）已知AC=6，BC=8，求線段AD的長度.LISTNUMOutlineDefault\l3周末，小華和小亮想用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識測量家門前小河的寬.測量時(shí)，他們選擇了河對岸岸邊的一棵大樹，將其底部作為點(diǎn)A，在他們所在的岸邊選擇了點(diǎn)B，使得AB與河岸垂直，并在B點(diǎn)豎起標(biāo)桿BC，再在AB的延長線上選擇點(diǎn)D，豎起標(biāo)桿DE，使得點(diǎn)E與點(diǎn)C，A共線.已知：CB⊥AD，ED⊥AD，測得BC=1m，DE=1.5m，BD=8.5m.測量示意圖如圖所示.請根據(jù)相關(guān)測量信息，求河寬AB.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC⊥AB，連結(jié)OC，弦AD∥OC，直線CD交BA的延長線于點(diǎn)E.(1)求證：直線CD是⊙O的切線；(2)若DE=2BC，AD=5，求OC的值.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸和y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，3)，雙曲線y＝eq\f(k,x)(x>0)的圖象經(jīng)過BC上的點(diǎn)D與AB交于點(diǎn)E，連接DE，若E是AB的中點(diǎn).(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)