專題1電磁感應中的電路和圖象問題專題1電磁感應中的電路和圖象問題1.電磁感應中電路知識的關(guān)系圖電磁感應中的電路問題1.電磁感應中電路知識的關(guān)系圖電磁感應中的電路問題2.分析電磁感應電路問題的基本思路2.分析電磁感應電路問題的基本思路【例1】

如圖1所示，平行且足夠長的粗糙導軌bf、de與水平面的夾角θ＝53°，bf、de間有垂直于導軌所在平面向上的勻強磁場；在導軌bd處接有水平放置的電路，其中R1＝3Ω，R2＝6Ω，R＝30Ω，電壓表量程為0～1V，電流表量程為0～0.3A；一質(zhì)量m＝0.4kg、電阻r＝2Ω的金屬桿MN平行于bd放置在導軌上，MN與導軌接觸良好。由靜止釋放MN，MN沿導軌運動，當MN達到最大速度時，兩表中有一表的示數(shù)恰好滿量程，另一表能安全使用。已知MN與導軌間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，導軌電阻不計，電表均為理想電表，g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。當MN達到最大速度時，求：【例1】如圖1所示，平行且足夠長的粗糙導軌bf、de與水平圖1(1)MN兩端的電壓；(2)重力對MN做功的功率。圖1故只能是電壓表滿偏，電流表安全工作電路外電阻R外＝R并＋R1＝8ΩMN兩端電壓UMN＝IR外＝1.6V。(2)設(shè)磁感應強度為B，MN長度為L，最大速度為v，此時MN切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢E＝BLv故只能是電壓表滿偏，電流表安全工作電路外電阻R外＝R并＋R1由閉合電路歐姆定律得E＝UMN＋Ir由平衡條件得mgsin53°＝μmgcos53°＋ILB聯(lián)立解得E＝2V，BL＝10T·m，v＝0.2m/s重力做功的功率PG＝mgsin53°·v＝0.64W。答案(1)1.6V

(2)0.64W由閉合電路歐姆定律得E＝UMN＋Ir1.(多選)如圖2所示，光滑的金屬框CDEF水平放置，寬為L，在E、F間連接一阻值為R的定值電阻，在C、D間連接一滑動變阻器R1(0≤R1≤2R)?？騼?nèi)存在著豎直向下的勻強磁場。一長為L，電阻為R的導體棒AB在外力作用下以速度v勻速向右運動，金屬框電阻不計，導體棒與金屬框接觸良好且始終垂直，下列說法正確的是(

)圖21.(多選)如圖2所示，光滑的金屬框CDEF水平放置，寬為L專題1-電磁感應中的電路和圖象問題課件答案AD答案AD2.(多選)如圖3甲所示，發(fā)光竹蜻蜓是一種常見的兒童玩具，它在飛起時能夠持續(xù)發(fā)光。某同學對竹蜻蜓的電路作如下簡化：如圖乙所示，半徑為L的導電圓環(huán)繞垂直于圓環(huán)平面、通過圓心O的金屬軸O1O2以角速度ω逆時針勻速轉(zhuǎn)動(俯視)。圓環(huán)上接有電阻均為r的三根金屬輻條OP、OQ、OR，輻條互成120°角。在圓環(huán)左半部分張角也為120°角的范圍內(nèi)(兩條虛線之間)分布著垂直圓環(huán)平面向下磁感應強度為B的勻強磁場，在轉(zhuǎn)軸O1O2與圓環(huán)的邊緣之間通過電刷M、N與一個LED燈相連。假設(shè)LED燈電阻為r，其他電阻不計，從輻條OP進入磁場開始計時。在輻條OP轉(zhuǎn)過120°的過程中，下列說法中正確的是(

)2.(多選)如圖3甲所示，發(fā)光竹蜻蜓是一種常見的兒童玩具，它圖3圖3答案BCD答案BCD1.解題關(guān)鍵

弄清初始條件、正負方向的對應變化范圍、所研究物理量的函數(shù)表達式、進出磁場的轉(zhuǎn)折點等是解決此類問題的關(guān)鍵。2.電磁感應中圖象類選擇題的兩個常用方法電磁感應中的圖象問題排除法定性地分析電磁感應過程中物理量的變化趨勢(增大還是減小)、變化快慢(均勻變化還是非均勻變化)，特別是分析物理量的正負，以排除錯誤的選項。函數(shù)法根據(jù)題目所給條件定量地寫出兩個物理量之間的函數(shù)關(guān)系，然后由函數(shù)關(guān)系對圖象進行分析和判斷。1.解題關(guān)鍵電磁感應中的圖象問題排除法定性地分析電磁感應過程考向【例2】

(多選)(2018·全國Ⅲ卷，20)如圖4(a)，在同一平面內(nèi)固定有一長直導線PQ和一導線框R，R在PQ的右側(cè)。導線PQ中通有正弦交流電i，i的變化如圖(b)所示，規(guī)定從Q到P為電流正方向。導線框R中的感應電動勢(

)根據(jù)圖象分析判斷電磁感應過程圖4考向【例2】(多選)(2018·全國Ⅲ卷，20)如圖4(a答案AC答案AC考向【例3】

如圖5所示，直角三角形ADC區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強磁場，AD邊長為2L，直角三角形導線框abc與直角三角形ADC相似，ab邊長為L，∠ACD＝∠acb＝30°，線框在紙面內(nèi)，且bc邊和DC邊在同一直線上，bc邊為導線，電阻不計，ab邊和ac邊由粗細均勻的金屬桿彎折而成?，F(xiàn)用外力使線框以速度v勻速向右運動通過磁場區(qū)域，則線框在通過磁場的過程中，Uab隨時間變化的關(guān)系圖象正確的是(

)根據(jù)電磁感應過程選擇圖象圖5考向【例3】如圖5所示，直角三角形ADC區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面專題1-電磁感應中的電路和圖象問題課件答案B答案B【拓展提升】

在【例3】中，僅將直角三角形導線框abc換成邊長為L的正方形導線框abcd，其他條件不變，如圖6所示。取逆時針方向為電流正方向，則線框在勻速通過磁場的過程中，線框中的電流隨時間變化的關(guān)系圖象正確的是(

)圖6【拓展提升】在【例3】中，僅將直角三角形導線框abc換成邊解析線框進入磁場的過程中，根據(jù)右手定則判斷知回路中感應電流沿順時針方向，即i＜0，選項A錯誤；線框完全在磁場中向右勻速運動過程中，磁通量沒有變化，回路中的感應電流為零，選項B錯誤；線框從如圖所示位置運動到C點出磁場之前的過程中，回路中有逆時針方向、大小不變的感應電流，但小于線框進入磁場時回路中的感應電流，選項C正確，D錯誤。答案C解析線框進入磁場的過程中，根據(jù)右手定則判斷知回路中感應電流考向【例4】(多選)(2019·全國Ⅱ卷，21)如圖7，兩條光滑平行金屬導軌固定，所在平面與水平面夾角為θ，導軌電阻忽略不計。虛線ab、cd均與導軌垂直，在ab與cd之間的區(qū)域存在垂直于導軌所在平面的勻強磁場。將兩根相同的導體棒PQ、MN先后自導軌上同一位置由靜止釋放，兩者始終與導軌垂直且接觸良好。已知PQ進入磁場時加速度恰好為零。從PQ進入磁場開始計時，到MN離開磁場區(qū)域為止，流過PQ的電流隨時間變化的圖象可能正確的是(

)電磁感應中雙電源問題與圖象的綜合圖7考向【例4】(多選)(2019·全國Ⅱ卷，21)如圖7，兩專題1-電磁感應中的電路和圖象問題課件答案AD答案AD1.(多選)(2020·溫州十五校聯(lián)考)如圖8所示，M、N為同一水平面內(nèi)的兩條平行長直導軌，左端串聯(lián)電阻R，金屬桿ab垂直于導軌放置，金屬桿和導軌的電阻不計，桿與導軌間接觸良好且無摩擦，整個裝置處于豎直方向的勻強磁場中?，F(xiàn)對金屬桿ab施加一個與其垂直的水平方向的恒力F，使金屬桿從靜止開始運動。在運動過程中，金屬桿的速度大小為v，R上消耗的總能量為E，則v、E隨時間變化的圖象可能正確的是圖中的(

)圖81.(多選)(2020·溫州十五校聯(lián)考)如圖8所示，M、N為答案AD答案AD2.如圖9甲所示，相距為L的金屬導軌MN、PQ傾斜放置，與水平方向夾角為α，在NQ上接一阻值為R的電阻，裝置處于與MN、PQ所在平面垂直的勻強磁場中。現(xiàn)有一根長度為L、質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿ab垂直放置在導軌上，接觸良好。用與桿垂直的外力F使ab桿沿導軌向上運動時，電阻R的電功率隨時間變化的P－t圖象如圖乙所示，為一條拋物線。則外力F、桿的運動速度v、桿的加速度a隨時間t，克服重力做功的功率PG隨位移x的變化規(guī)律可能正確的是A、B、C、D圖中的(

)2.如圖9甲所示，相距為L的金屬導軌MN、PQ傾斜放置，與水圖9圖9答案A答案A3.如圖10所示為兩個有界勻強磁場，磁感應強度大小均為B，方向分別垂直于紙面向里和向外，磁場寬度均為L，距磁場區(qū)域的左側(cè)L處有一邊長為L的正方形導體線框，總電阻為R，且線框平面與磁場方向垂直。現(xiàn)用外力F使線框以速度v勻速穿過磁場區(qū)域，以初始位置為計時起點，規(guī)定電流沿逆時針方向時的電動勢E為正，磁感線垂直紙面向里時磁通量Φ的方向為正，外力F向右為正。線框中的磁通量Φ、感應電動勢E、外力F和電功率P隨時間變化的圖象正確的是圖中的(

)圖103.如圖10所示為兩個有界勻強磁場，磁感應強度大小均為B，方解析線框運動L時開始進入磁場，磁通量開始增大，當線框全部進入時，磁通量達到最大，此后向外的磁通量增大，總磁通量減小，當運動到2.5L時，磁通量最小，故選項A錯誤；當線框進入第一個磁場時，由E＝BLv可知，E保持不變，而開始進入第二個磁場時，兩邊同時切割磁感線，電動勢應為2BLv，故選項B錯誤；因安培力總是與運動方向相反，故外力F應一直向右，故選項C錯誤；外力F的功率P＝Fv，因速度不變，而線框進入第一個磁場時，電流為定值，F(xiàn)也為定值。兩邊分別在兩個磁場中時，電流加倍，回路中總電動勢加倍，功率變?yōu)樵瓉淼?倍，此后從第二個磁場中離開時，安培力應等于線框進入第一個磁場時的安培力，所以功率應等于進入第一個磁場時的功率，故選項D正確。答案D解析線框運動L時開始進入磁場，磁通量開始增大，當線框全部進4.(多選)(2020·四川模擬)如圖11所示，水平面上固定一個頂角為60°的光滑金屬導軌MON，導軌處于磁感應強度大小為B、方向豎直向下的勻強磁場中，質(zhì)量為m的導體棒CD與∠MON的角平分線垂直，導軌與棒單位長度的電阻均為r。t＝0時刻，CD在水平外力F的作用下從O點以恒定速度v0沿∠MON的角平分線向右滑動，在滑動過程中始終保持與導軌良好接觸。若棒與導軌均足夠長，則(

)圖114.(多選)(2020·四川模擬)如圖11所示，水平面上固定專題1-電磁感應中的電路和圖象問題課件答案ABC答案ABC5.(多選)如圖12甲所示，在水平桌面上放置邊長為0.20m的正方形閉合金屬線圈abcd，線圈的匝數(shù)為10，總電阻為0.10Ω，線圈與水平桌面間的最大靜摩擦力為0.2N。線圈的右半邊處于垂直桌面、均勻分布的磁場中，磁場左邊界MN與線圈ab、cd兩邊平行且等距。從t＝0時刻起，磁場的磁感應強度B隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示。假設(shè)垂直桌面向下為正方向，重力加速度g＝10m/s2，下列說法正確的是(

)圖125.(多選)如圖12甲所示，在水平桌面上放置邊長為0.20A.t＝1s時線圈受到的安培力為零B.t＝6s時線圈即將向右滑動C.線圈滑動前，其導線中的電流一直為0.4AD.線圈滑動前，其產(chǎn)生的焦耳熱為2.4×10－2JA.t＝1s時線圈受到的安培力為零答案AD答案AD專題1-電磁感應中的電路和圖象問題課件專題1電磁感應中的電路和圖象問題專題1電磁感應中的電路和圖象問題1.電磁感應中電路知識的關(guān)系圖電磁感應中的電路問題1.電磁感應中電路知識的關(guān)系圖電磁感應中的電路問題2.分析電磁感應電路問題的基本思路2.分析電磁感應電路問題的基本思路【例1】

如圖1所示，平行且足夠長的粗糙導軌bf、de與水平面的夾角θ＝53°，bf、de間有垂直于導軌所在平面向上的勻強磁場；在導軌bd處接有水平放置的電路，其中R1＝3Ω，R2＝6Ω，R＝30Ω，電壓表量程為0～1V，電流表量程為0～0.3A；一質(zhì)量m＝0.4kg、電阻r＝2Ω的金屬桿MN平行于bd放置在導軌上，MN與導軌接觸良好。由靜止釋放MN，MN沿導軌運動，當MN達到最大速度時，兩表中有一表的示數(shù)恰好滿量程，另一表能安全使用。已知MN與導軌間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，導軌電阻不計，電表均為理想電表，g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。當MN達到最大速度時，求：【例1】如圖1所示，平行且足夠長的粗糙導軌bf、de與水平圖1(1)MN兩端的電壓；(2)重力對MN做功的功率。圖1故只能是電壓表滿偏，電流表安全工作電路外電阻R外＝R并＋R1＝8ΩMN兩端電壓UMN＝IR外＝1.6V。(2)設(shè)磁感應強度為B，MN長度為L，最大速度為v，此時MN切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢E＝BLv故只能是電壓表滿偏，電流表安全工作電路外電阻R外＝R并＋R1由閉合電路歐姆定律得E＝UMN＋Ir由平衡條件得mgsin53°＝μmgcos53°＋ILB聯(lián)立解得E＝2V，BL＝10T·m，v＝0.2m/s重力做功的功率PG＝mgsin53°·v＝0.64W。答案(1)1.6V

(2)0.64W由閉合電路歐姆定律得E＝UMN＋Ir1.(多選)如圖2所示，光滑的金屬框CDEF水平放置，寬為L，在E、F間連接一阻值為R的定值電阻，在C、D間連接一滑動變阻器R1(0≤R1≤2R)?？騼?nèi)存在著豎直向下的勻強磁場。一長為L，電阻為R的導體棒AB在外力作用下以速度v勻速向右運動，金屬框電阻不計，導體棒與金屬框接觸良好且始終垂直，下列說法正確的是(

)圖21.(多選)如圖2所示，光滑的金屬框CDEF水平放置，寬為L專題1-電磁感應中的電路和圖象問題課件答案AD答案AD2.(多選)如圖3甲所示，發(fā)光竹蜻蜓是一種常見的兒童玩具，它在飛起時能夠持續(xù)發(fā)光。某同學對竹蜻蜓的電路作如下簡化：如圖乙所示，半徑為L的導電圓環(huán)繞垂直于圓環(huán)平面、通過圓心O的金屬軸O1O2以角速度ω逆時針勻速轉(zhuǎn)動(俯視)。圓環(huán)上接有電阻均為r的三根金屬輻條OP、OQ、OR，輻條互成120°角。在圓環(huán)左半部分張角也為120°角的范圍內(nèi)(兩條虛線之間)分布著垂直圓環(huán)平面向下磁感應強度為B的勻強磁場，在轉(zhuǎn)軸O1O2與圓環(huán)的邊緣之間通過電刷M、N與一個LED燈相連。假設(shè)LED燈電阻為r，其他電阻不計，從輻條OP進入磁場開始計時。在輻條OP轉(zhuǎn)過120°的過程中，下列說法中正確的是(

)2.(多選)如圖3甲所示，發(fā)光竹蜻蜓是一種常見的兒童玩具，它圖3圖3答案BCD答案BCD1.解題關(guān)鍵

弄清初始條件、正負方向的對應變化范圍、所研究物理量的函數(shù)表達式、進出磁場的轉(zhuǎn)折點等是解決此類問題的關(guān)鍵。2.電磁感應中圖象類選擇題的兩個常用方法電磁感應中的圖象問題排除法定性地分析電磁感應過程中物理量的變化趨勢(增大還是減小)、變化快慢(均勻變化還是非均勻變化)，特別是分析物理量的正負，以排除錯誤的選項。函數(shù)法根據(jù)題目所給條件定量地寫出兩個物理量之間的函數(shù)關(guān)系，然后由函數(shù)關(guān)系對圖象進行分析和判斷。1.解題關(guān)鍵電磁感應中的圖象問題排除法定性地分析電磁感應過程考向【例2】

(多選)(2018·全國Ⅲ卷，20)如圖4(a)，在同一平面內(nèi)固定有一長直導線PQ和一導線框R，R在PQ的右側(cè)。導線PQ中通有正弦交流電i，i的變化如圖(b)所示，規(guī)定從Q到P為電流正方向。導線框R中的感應電動勢(

)根據(jù)圖象分析判斷電磁感應過程圖4考向【例2】(多選)(2018·全國Ⅲ卷，20)如圖4(a答案AC答案AC考向【例3】

如圖5所示，直角三角形ADC區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強磁場，AD邊長為2L，直角三角形導線框abc與直角三角形ADC相似，ab邊長為L，∠ACD＝∠acb＝30°，線框在紙面內(nèi)，且bc邊和DC邊在同一直線上，bc邊為導線，電阻不計，ab邊和ac邊由粗細均勻的金屬桿彎折而成?，F(xiàn)用外力使線框以速度v勻速向右運動通過磁場區(qū)域，則線框在通過磁場的過程中，Uab隨時間變化的關(guān)系圖象正確的是(

)根據(jù)電磁感應過程選擇圖象圖5考向【例3】如圖5所示，直角三角形ADC區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面專題1-電磁感應中的電路和圖象問題課件答案B答案B【拓展提升】

在【例3】中，僅將直角三角形導線框abc換成邊長為L的正方形導線框abcd，其他條件不變，如圖6所示。取逆時針方向為電流正方向，則線框在勻速通過磁場的過程中，線框中的電流隨時間變化的關(guān)系圖象正確的是(

)圖6【拓展提升】在【例3】中，僅將直角三角形導線框abc換成邊解析線框進入磁場的過程中，根據(jù)右手定則判斷知回路中感應電流沿順時針方向，即i＜0，選項A錯誤；線框完全在磁場中向右勻速運動過程中，磁通量沒有變化，回路中的感應電流為零，選項B錯誤；線框從如圖所示位置運動到C點出磁場之前的過程中，回路中有逆時針方向、大小不變的感應電流，但小于線框進入磁場時回路中的感應電流，選項C正確，D錯誤。答案C解析線框進入磁場的過程中，根據(jù)右手定則判斷知回路中感應電流考向【例4】(多選)(2019·全國Ⅱ卷，21)如圖7，兩條光滑平行金屬導軌固定，所在平面與水平面夾角為θ，導軌電阻忽略不計。虛線ab、cd均與導軌垂直，在ab與cd之間的區(qū)域存在垂直于導軌所在平面的勻強磁場。將兩根相同的導體棒PQ、MN先后自導軌上同一位置由靜止釋放，兩者始終與導軌垂直且接觸良好。已知PQ進入磁場時加速度恰好為零。從PQ進入磁場開始計時，到MN離開磁場區(qū)域為止，流過PQ的電流隨時間變化的圖象可能正確的是(

)電磁感應中雙電源問題與圖象的綜合圖7考向【例4】(多選)(2019·全國Ⅱ卷，21)如圖7，兩專題1-電磁感應中的電路和圖象問題課件答案AD答案AD1.(多選)(2020·溫州十五校聯(lián)考)如圖8所示，M、N為同一水平面內(nèi)的兩條平行長直導軌，左端串聯(lián)電阻R，金屬桿ab垂直于導軌放置，金屬桿和導軌的電阻不計，桿與導軌間接觸良好且無摩擦，整個裝置處于豎直方向的勻強磁場中。現(xiàn)對金屬桿ab施加一個與其垂直的水平方向的恒力F，使金屬桿從靜止開始運動。在運動過程中，金屬桿的速度大小為v，R上消耗的總能量為E，則v、E隨時間變化的圖象可能正確的是圖中的(

)圖81.(多選)(2020·溫州十五校聯(lián)考)如圖8所示，M、N為答案AD答案AD2.如圖9甲所示，相距為L的金屬導軌MN、PQ傾斜放置，與水平方向夾角為α，在NQ上接一阻值為R的電阻，裝置處于與MN、PQ所在平面垂直的勻強磁場中?，F(xiàn)有一根長度為L、質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿ab垂直放置在導軌上，接觸良好。用與桿垂直的外力F使ab桿沿導軌向上運動時，電阻R的電功率隨時間變化的P－t圖象如圖乙所示，為一條拋物線。則外力F、桿的運動速度v、桿的加速度a隨時間t，克服重力做功的功率PG隨位移x的變化規(guī)律可能正確的是A、B、C、D圖中的(

)2.如圖9甲所示，相距為L的金屬導軌MN、PQ傾斜放置，與水圖9圖9答案A答案A3.如圖10所示為兩個有界勻強磁場，磁感應強度大小均為B，方向分別垂直于紙面向里和向外，磁場寬度均為L，距磁場區(qū)域的左側(cè)L處有一邊長為L的正方形導體線框，總電阻為R，且線框平面與磁場方向垂直。現(xiàn)用外力F使線框以速度v勻速穿過磁場區(qū)域，以初始位置為計時起點，規(guī)定電流沿逆時針方向時的電動勢E為正，磁感線垂直紙面向里時磁通量Φ的方向為正，外力F向右為正。線框中的磁通量Φ、感應電動勢E、外力F和電功率P隨時間變化的圖象正確的是圖中的(

)圖103.如圖10所示為兩個有界勻強磁場，磁感應強度大小均為B，方解析線框運動L時開始進入磁場，磁通量開始增大，當線框全部進入時，磁通量達到最大，此后向外的磁通量增大，總磁通量減小，當運動到2.5L時，磁通量最小，故選項A錯誤；當線