荊門市中考數學試卷包含答案荊門市中考數學試卷包含答案7/7荊門市中考數學試卷包含答案湖北省荊門市二O一O年初中畢業(yè)生學業(yè)考試一試卷數學注意事項：1．答卷前，考生務必定自己的姓名、準考據號填寫在答題卡上，并將準考據號條形碼粘貼在答題卡指定地點．2．選擇題每題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡上對應題目的答案標好涂黑，如需變動，用橡皮擦潔凈后，再選涂其余答案標號．答在試題卷上無效．3．填空題和解答題用0.5毫米的黑色墨水署名筆答在答題卡上每題對應的答題地域內．答在試題卷上無效．4．考試結束，請將本試題卷和答題卡一并上交．一、選擇題(本大題共12小題，每題只有獨一正確答案，每題3分，共36分)1．計算2sin45的°結果等于()(A)2(B)1(C)2(D)1222．(1)1(3)0(2)2的值為()2(A)－1(B)－3(C)1(D)03．今年某市約有108000名應屆初中畢業(yè)生參加中考，按四舍五入保存兩位有效數字，108000用科學計數法表示為()(A)0.10×106(B)1.08×105(C)0.11×106(D)1.1×1054．若a、b為實數，且知足|a－2|＋b2＝0，則b－a的值為()(A)2(B)0(C)－2(D)以上都不對5．有一組數據3、5、7、a、4，假如它們的均勻數是5，那么這組數據的方差是()(A)2(B)5(C)6(D)76．給出以下判斷：(1)線段的中點是線段的重心(2)三角形的三條中線交于一點，這一點就是三角形的重心(3)平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交點(4)三角形的重心是它的中線的一個三均分點那么以上判斷中正確的有()(A)一個(B)兩個(C)三個(D)四個7．在同向來角坐標系中，函數y＝kx＋1和函數y＝k(k是常數且k≠0)的圖象只可能是()xyyyyo11oxoxxox(A)(B)(C)(D)8．扔擲一枚質地均勻的硬幣，假如每擲一次出現正面與反面的可能性同樣，那么連擲三次硬幣，出現“一次正面，兩次反面”的概率為()(A)1(B)1(C)3(D)184829．如圖，坐標平面內一點A(2，－1)，O為原點，P是x軸上的一個動點，假如以點P、O、A為極點的三角形是等腰三角形，那么符合條件的動點P的個數為()(A)2(B)3(C)4(D)5A5yyB105PM30NoPOx10o2xA第9題圖第10題圖第11題圖第12題圖10．如圖，MN是半徑為1的⊙O的直徑，點A在⊙O上，∠AMN＝30°，B為AN弧的中點，P是直徑MN上一動點，則PA＋PB的最小值為()(A)22(B)2(C)1(D)211．如圖是一個包裝紙盒的三視圖(單位：cm)，則制作一個紙盒所需紙板的面積是()(A)75(1＋3)cm2(B)75(1＋13)cm22(C)75(2＋3)cm2(D)75(2＋13)cm2212．二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象以以下圖，以下結論錯誤．．的是()ab＜0ac＜0當x＜2時，函數值隨x增大而增大；當x＞2時，函數值隨x增大而減小(D)二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸交點的橫坐標就是方程ax2＋bx＋c＝0的根二、填空題(本大題共5小題，每題3分，共15分)13．化簡1xx1___▲___．14．函數y＝k(x－1)的圖象向左平移一個單位后與反比率函數2的圖象的交點為A、B，y＝x若A點坐標為(1，2)，則B點的坐標為___▲___．15．假如方程ax2＋2x＋1＝0有兩個不等實根，則實數a的取值范圍是___▲___．16．在⊙O中直徑為4，弦AB＝23，點C是圓上不同樣于A、B的點，那么∠ACB度數為___▲___．17．察看以下計算：111122111232311134341114545,,從計算結果中找規(guī)律，利用規(guī)律性計算11111＝___▲___．1223344520092010三、解答題(本大題共7個小題，滿分69分)18．(此題滿分8分)已知a＝2＋3，b＝2－3，試求ab的值．ba19．(此題滿分9分)將三角形紙片ABC(AB＞AC)沿過點A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展平紙片，如圖(1)；再次折疊該三角形紙片，使得點A與點D重合，折痕為EF，再次展平后連結DE、DF，如圖2，證明：四邊形AEDF是菱形．AAEFBDCDCB(1)(2)19題圖20．(此題滿分10分)試確立實數a的取值范圍，使不等式組xx10,23恰有兩個整數解．x5a44(x1)a3321．(此題滿分10分)抽煙有害健康！你知道嗎，即便被動抽煙也大大危害健康．有信息稱，我國準備從2011年元月一日起在民眾場所推行“禁煙”，為配合“禁煙”行動，某校組織同學們在某社區(qū)張開了“你支持哪一種戒煙方式”的問卷檢查，征采市民的建議，并將檢查結果整理后制成了以下統計圖：人數代替品戒煙12010%警告戒煙15%60藥物戒煙30強迫戒煙強迫警告代替品藥物戒煙方式戒煙戒煙戒煙戒煙21題圖依據統計圖解答：同學們一共隨機檢查了多少人？請你把統計圖增補圓滿；假如在該社區(qū)隨機咨詢一位市民，那么該市民支持“強迫戒煙”的概率是多少？假設該社區(qū)有1萬人，請預計該地域大概有多少人支持“警告戒煙”這類方式．22．(此題滿分10分)某商鋪經營一種小商品，進價為元時均勻每日銷售量是500件，而銷售價每降低

2.5元，據市場檢查，銷售單價是1元，均勻每日就能夠多售出100件(1)假設每件商品降價

x元，商鋪每日銷售這類小商品的收益是

y元，請寫出

y與

x間的函數關系式，并注明x的取值范圍．每件小商品銷售價是多少元時，商鋪每日銷售這類小商品的收益最大？最大收益是多少？(注：銷售收益＝銷售收入－購進成本)23．(此題滿分10分)如圖，圓O的直徑為5，在圓O上位于直徑AB的異側有定點C和動P，已知BC∶CA＝4∶3，點P在半圓弧AB上運動(不與A、B重合)，過C作CP的垂線CD交PB的延伸線于D點求證：AC·CD＝PC·BC；當點P運動到AB弧中點時，求CD的長；(3)當點P運動到什么地點時，△PCD的面積最大？并求這個最大面積S．CDAOBP23題圖24．(此題滿分12分)已知：如圖一次函數y＝1x＋1的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點2B；二次函數y＝1x2＋bx＋c的圖象與一次函數y＝1x＋1的圖象交于B、C兩點，與x22軸交于D、E兩點且D點坐標為(1，0)求二次函數的解析式；求四邊形BDEC的面積S；在x軸上能否存在點P，使得△PBC是以P為直角極點的直角三角形？若存在，求出全部的點P，若不存在，請說明原因．24題圖湖北省荊門市二O一O年初中畢業(yè)生學業(yè)考試一試卷數學參照答案及評分說明說明：除本答案給出的解法外，若有其余正確解法，可按步驟相應給分．一、選擇題(本大題共12小題，每題3分，共36分)題號123456789101112答案BCDCADBCCBCB二、填空題(本大題共5小題，每題3分，共15分)13．0；14．(－1，－2)；15．a＜1且a≠0；16．60°或120°17．2009．2010三、解答題(本大題共7個小題，滿分69分)18．解：∵a＝2＋3，b＝2－3，∴a＋b＝4，a－b＝23，ab＝1,,,,,,,3分而aba2b2(ab)(ab)ba＝abab,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,6分∴ab＝(ab)(ab)＝423＝83,,,,,,,,,,,,,,,,,,,8分baab119．AAE12F34BDCDCB圖1圖2證明：由第一次折疊可知：AD為∠CAB的均分線，∴∠1＝∠2,,,,,,,,2分由第二次折疊可知：∠CAB＝∠EDF，進而，∠3＝∠4,,,,,,,,,,,,4分∵AD是△AED和△AFD的公共邊，∴△AED≌△AFD(ASA),,,,,,,,,6分∴AE＝AF，DE＝DF又由第二次折疊可知：AE＝ED，AF＝DF∴AE＝ED＝DF＝AF,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,8分故四邊形AEDF是菱形．,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,9分20．解：由xx1＞0兩邊同乘以6得3x＋2(x＋1)＞0，解得x＞－2,,,,,,3分235由x＋5a4＞4(x＋1)＋a兩邊同乘以3得3x＋5a＋4＞4(x＋1)＋3a，解得x＜2a,,6分33∴原不等式組的解為－2＜x＜2a．5又∵原不等式組恰有2個整數解，∴x＝0，1．∴1＜2a≤2,,,,,,,,,,,,9分∴1＜a≤1,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,10分221．解：設檢查的人數為x，則依據題意：x·10%＝30，∴x＝300∴一共檢查了300人,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,3分人數代替品戒煙12010535%10%15%60警告戒煙45藥物戒煙3040%強迫戒煙強迫警告代替品藥物戒煙方式戒煙戒煙戒煙戒煙(2)由(1)可知，圓滿的統計圖以以下圖,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,6分(3)設該市發(fā)支持“強迫戒煙”的概率為P，由(1)可知，P＝40%＝0.4,,,,,,,,8分支持“強迫戒煙”這類方式的人有10000·35%＝3500(人)．,,,,10分22．(1)解：設降價x元時收益最大．依題意：y＝－x－2.5)(500＋100x),,,,,2分整理得：y＝100(－x2＋6x＋55)(0＜x≤1),,,,5分(2)由(1)可知，當x＝3時y取最大值，最大值是6400,,,,7分即降價3元時收益最大，∴銷售單價為10.5元時，最大收益6400元．,,,,,,,9分答：銷售單價為10.5元時收益最大，最大收益為6400元,,,,10分23．解：(1)∵AB為直徑，∴∠ACB＝90°．又∵PC⊥CD，∴∠PCD＝90°．而∠CAB＝∠CPD，∴△ABC∽△PCD．∴ACBCCPCD．∴AC·CD＝PC·BC；,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,3分DCAOEBP23題圖(2)當點P運動到AB弧中點時，過點B作BE⊥PC于點E．∵P是AB中點，∴∠PCB＝45°，CE＝BE＝2BC＝22．2又∠CAB＝∠CPB，∴tan∠CPB＝tan∠CAB＝4．∴PE＝BE＝3(2BC)＝32．3tanCPB422進而PC＝PE＋EC＝72．由(1)得CD＝4PC＝142,,,,,,,,,,,,,7分233△＝1可知，CD＝4(3)當點P在AB上運動時，SPCD2PC·CD．由(1)3PC．∴S△＝2PC2．故PC最大時，S△PCD獲得最大值；PCD3而PC為直徑時最大，∴SPCD的最大值S＝2250．,,,,,,,,,,,,10分△3324．解：(1)將B(0，1)，D(1，0)的坐標代入y＝1x2＋bx＋c得2c1,得解析式y＝1x2－3x＋1,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,bc10.3分222設C(x0，y0)，則有y01x01,x04,2∴C(4，3)．,,,,,,,,,,,,,,,,,6分1x3x解得y21.y03.02020由圖可知：S＝S△A