試卷第=page1616頁，總=sectionpages1616頁試卷第=page1515頁，總=sectionpages1616頁2015-2016學年度???學校10月月考卷試卷副標題1．設Z是整數(shù)集,，則集合中元素個數(shù)是()(A)3（B）4（C）5（D）62．在區(qū)間上不是增函數(shù)的是（）A．B．C．D．3．已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，若對于，都有，且當時，，則（）A．B．C．D．14．設,,則下列關系表述正確的是（）(A) (B) (C) (D)5．下列函數(shù)中哪個與函數(shù)相同（）A.B.C.D.6．(97理科)定義在區(qū)間(-∞,+∞)的奇函數(shù)f(x)為增函數(shù)；偶函數(shù)g(x)在區(qū)間［0,+∞)的圖象與f(x)的圖象重合.設a>b>0,給出下列不等式①f(b)-f(-a)>g(a)-g(-b); ②f(b)-f(-a)<g(a)-g(-b);③f(a)-f(-b)>g(b)-g(-a); ④f(a)-f(-b)<g(b)-g(-a),其中成立的是(A)①與④ (B)②與③ (C)①與③ (D)②與④7．函數(shù)f(x)的定義域為D，若滿足：①f(x)在D上是單調(diào)函數(shù)；②存在，使得f(x)在[a,b]上的值域為[a,b]，則y=f(x)叫做閉函數(shù)?，F(xiàn)在是閉函數(shù)，則k的取值范圍是（）A.B.C.D.8．對記，函數(shù)的最小值是（）A.；B.；C.；D.9．如圖所示，液體從一圓錐形漏斗漏入一圓柱形桶中，開始時，漏斗盛滿液體，經(jīng)3分鐘漏完．已知圓柱中液面上升的速度是一個常量，H是圓錐形漏斗中液面下落的距離，則H與下落時間（分）的函數(shù)關系表示的圖象只可能是（）__D_C_B_A_t_H_O_3_t_H_O_3_t_H_O_3_3_O_H_t10．已知函數(shù)，方程有四個實數(shù)根，則的取值范圍為()A．B．C．D．11．設是定義在正整數(shù)集上的函數(shù),且滿足:“當成立時，總可推出成立”，那么，下列命題總成立的是（）A.若成立，則成立B.若成立，則當時，均有成立C.若成立，則成立D.若成立，則當時，均有成立12．設常數(shù)a∈R，集合A={x|(x-1)(x-a)≥0},B={x|x≥a-1}，若A∪B=R，則a的取值范圍為A.(-∞,2)B.C.(2,+∞)D.13．設集合A＝，B＝，若AB，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)1 B．a(chǎn)<1 C．a(chǎn)>2 D．a(chǎn)214．則a，b，c的大小關系是()．A．a(chǎn)＞c＞bB．a(chǎn)＞b＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a15．已知函數(shù)在上是增函數(shù)，，若，則的取值范圍是（）A． B．C． D．16．若集合A＝{x||x|≤1，x∈R}，B＝{y|y＝，x∈R}，則A∩B＝()A．{x|－1≤x≤1}B．{x|x≥0}C．{x|0≤x≤1} D．Φ17．設集合,則滿足的集合的個數(shù)是（） A．1B．3C．4D．819．集合，集合，則集合B中的元素有（）個A、36B、30C、15D、1820．下列說法正確的是（） A． B． C． D．21．已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<022．已知全集，，則＝（）A．B．C．D．{}23．函數(shù)在區(qū)間上有最大值10，則函數(shù)在區(qū)間上有()A.最大值-10B.最小值-10C.最小值—26D.最大值-2624．設集合，則滿足的集合的個數(shù)是（）（A）1個（B）2個（C）4個（D）8個25．設全集，，則（）A.B.C.D.26．若集合，，則Ｍ∩Ｎ＝()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．27．函數(shù)的定義域是（）.A．B．C．D．28．已知集合，集合,則（）（A）（B）（C）（D）29．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 （）A． B． C． D．30．已知集合，則（）A．B．C．D．31．設集合，，，則CUA.B.C.D.32．定義，設集合，，則集合中元素的個數(shù)為（）A．B．C．D．33．已知a=lg3+lg，b=lg9，c=lg2，則a，b，c的大小關系是A.b<a<c B.c<a<b C.a<b<c D.c<b<a34．已知奇函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則不等式的解集是（）A、B、C、D、35．函數(shù)的圖象在點處的切線的傾斜角為（）A．B．0C．D．136．定義在R上的函數(shù)對任意兩個不相等實數(shù)，總有成立，則必有（）A.函數(shù)是先增加后減少B.函數(shù)是先減少后增加C.在R上是增函數(shù)D.在R上是減函數(shù)37．函數(shù)的大致圖象是()38．偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)增加，則滿足的取值范圍是（）A.B.C.D.39．函數(shù)的定義域是（）A．B．C．D．40．下列函數(shù)在(－∞，0)上是增函數(shù)的是()A．y＝a1－xB．y＝log2(3－x)C．y＝D．y＝41．已知函數(shù)的圖象如圖所示，則的大致圖象可以是圖中的（）42．定義在R上的函數(shù)滿足：則（）A.B.C.D.43．函數(shù)是()A．奇函數(shù)且在上是減函數(shù)B．奇函數(shù)且在上是增函數(shù)C．偶函數(shù)且在上是減函數(shù) D．偶函數(shù)且在上是增函數(shù)44．1．集合A={x，B=，則=()A．{0}B．{1}C．{0，1}D．{-1，0，1}45．定義域為D的函數(shù)f(x)同時滿足條件①常數(shù)a，b滿足a<b，區(qū)間[a，b]D，②使f(x)在[a，b]上的值域為[ka，kb]（k∈N+），那么我們把f(x)叫做[a，b]上的“k級矩陣”函數(shù)，函數(shù)f(x)=x3是[a，b]上的“1級矩陣”函數(shù)，則滿足條件的常數(shù)對（a，b）共有（）A．1對B．2對C．3對D．4對46．設集合U，A、B是的子集，定義集合A與B的運算：，則等于（）A.AB.BC.D.47．冪函數(shù)，其中，且在上是減函數(shù)，又，則=（）A.0B.148．給出下列命題,其中正確命題的個數(shù)為：（）①在區(qū)間上，函數(shù)，，，中有三個增函數(shù)；②若，則；③若函數(shù)是奇函數(shù)，則的圖象關于點對稱；④若函數(shù)，則方程有兩個實數(shù)根.A.1B.2C.3D.449．下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間（0,2）內(nèi)是增函數(shù)的為（）A．B．且C．D．50．已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù),則().A．B．C．D．51．如圖，半徑為2的圓內(nèi)有兩條圓弧，一質(zhì)點M自點A開始沿弧A-B-C-O-A-D-C做勻速運動，則其在水平方向（向右為正）的速度的圖像大致為（）52．集合，集合，若集合，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．53．設集合A={2，3，4}，B={2，4，6}，x∈A且xB，則x等于（） A．2B．3C．4D．654．若函數(shù)，則下列結論正確的是（）A.，在上是增函數(shù)B.，在上是減函數(shù)C.，是偶函數(shù)D.，是奇函數(shù)55．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.B.及C.D.56．已知全集= （） A．{1，2} B．{5} C．{1，2，3} D．{3，4，6}57．集合，,則A∩B=(A) （B）(C) （D）58．己知函數(shù)f(x)=在[-1，1]上的最大值為M(a)，則函數(shù)g(x)=M(x)-的零點個數(shù)為A.1個B.2個C.3個D.4個59．已知函數(shù)的圖象上關于軸對稱的點至少有3對，則實數(shù)的取值范圍是（）（A）（B）（C）（D）60．已知集合，，則（A）（B）（C）（D）61．定義在R上的函數(shù)是增函數(shù)，則滿足的的取值范圍是．62．定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x＋1)＝2f(x)．若當0≤x≤1時，f(x)＝x(1－x)，則當－1≤x≤0時，f(x)＝________.63．函數(shù)的定義域為.64．若函數(shù)，則=.65．集合的子集的個數(shù)為．66．已知，若，則67．已知函數(shù)的定義域是（為整數(shù)），值域是，則滿足條件的整數(shù)數(shù)對共有_________個68．下列圖象表示函數(shù)關系y＝f(x)的有________．(填序號)69．且f(－1)是不大于5的正整數(shù)，當x>－1時，f(x)>0．那么具有這種性質(zhì)的函數(shù)f(x)＝．(注：填上你認為正確的一個函數(shù)即可)70．已知函數(shù)，那么______71．已知由1，x，x2三個實數(shù)構成一個集合，x應滿足的條件_.72．設是定義在上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間上，其中．若，則的值為．73．函數(shù)f(x)＝－x4＋2x2＋3的最大值為．74．已知非空集合，則的取值范圍是____________。75．已知集合M={}，若對于任意，存在，使得成立，則稱集合M是“垂直對點集”．給出下列四個集合：①M={}；②M={}；③M={}；④M={}．其中是“垂直對點集”的序號是；76．如果關于的不等式的解集不是空集，則參數(shù)的取值范圍是．77．已知集合，則實數(shù)a的取值范圍是78．集合的四元子集中，任意兩個元素的差的絕對值都不為，這樣的四元子集的個數(shù)為.(用數(shù)字作答)79．給定集合，若對于任意，都有且，則稱集合為完美集合，給出下列四個論斷：①集合是完美集合；②完美集合不能為單元素集；③集合為完美集合；④若集合為完美集合，則集合為完美集合．其中正確論斷的序號是．80．已知如右，則等于81．已知函數(shù)滿足對任意的都有成立，則＝．82．設函數(shù)f(x)＝x2－1，對任意x∈，f－4m2f(x)≤f(x－1)＋4f(m)恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是________．83．已知兩個函數(shù)f(x)和g(x)的定義域和值域都是{1,2,3}，其定義如下表：x123f(x)231x123g(x)132x123g[f(x)]填寫后面表格，其三個數(shù)依次為：________.84．函數(shù)的定義域是_____________．85．已知集合若是必要不充分條件，則實數(shù)的取值范圍是_________86．函數(shù)的定義域為___________87．設集合A=，函數(shù)，當且時，的取值范圍是。88．已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為_____________．89．已知集合，記和中所有不同值的個數(shù)為．如當時，由，，，，，得．對于集合，若實數(shù)成等差數(shù)列，則=90．函數(shù)的定義域是．91．冪函數(shù)的定義域為.92．從集合A={a,b}到集合B={0，1}的映射個數(shù)是93．已知函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)，那么．94．若集合M={x|x2+x-6=0}，N={x|kx+1=0}，且NM，則k的可能值組成的集合為.95．若函數(shù)y=f(x)的圖象與函數(shù)g(x)=()x-1的圖象關于原點對稱，則f(2)=______.96．設集合，若，則。97．函數(shù)f(x)的定義域是R，f(0)＝2，對任意x∈R，f(x)＋f′(x)>1，則不等式ex·f(x)>ex＋1的解集為______．98．給出下列命題：①函數(shù)是偶函數(shù)；②函數(shù)圖象的一條對稱軸方程為；③對于任意實數(shù)，有，，且時，，則時，；④若對，函數(shù)滿足，則是該函數(shù)的一個周期．其中真命題的序號為_____________．99．是正實數(shù)，設，若對每個實數(shù)a，∩的元素不超過２個，且有a使∩含有２個元素，則的取值范圍是___________．100．已知集合A=B=R，，，，若4和10的原象分別是6和9，則19在作用下的象為。101．已知函數(shù)滿足且對任意R都有，記，則.102．（1）已知全集，，，記,求集合，并寫出的所有子集；（2）求值：．103．設實數(shù)集為全集，.（1）當時，求及；（2）若，求實數(shù)的取值范圍.104．已知f(x)=ax2+bx+c的圖象過原點（－1，0），是否存在常數(shù)a、b、c，使不等式x≤f(x)≤對一切實數(shù)x均成立？105．設，求函數(shù)的最小值及相應的值．106．已知集合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體：在定義域內(nèi)存在，使得成立。（1）函數(shù)是否屬于集合？說明理由；（2）設函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.107．命題：實數(shù)滿足，其中，命題：實數(shù)滿足或，且是的必要不充分條件，求的取值范圍.108．①．求函數(shù)的定義域；②求函數(shù)的值域；③求函數(shù)的值域.109．求的定義域110．某奇石廠為適應市場需求，投入98萬元引進我國先進設備，并馬上投入生產(chǎn).第一年需各種費用12萬元，從第二年開始，每年所需費用會比上一年增加4萬元．而每年因引入該設備可獲得年利潤為50萬元．請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，解決以下問題：(1)引進該設備多少年后，該廠開始盈利？(2)引進該設備若干年后，該廠提出兩種處理方案：第一種：年平均利潤達到最大值時，以26萬元的價格賣出．第二種：盈利總額達到最大值時，以8萬元的價格賣出．問哪種方案較為合算？111．(12分)設。（1）若，求a的值.（2）若，求a的值.112．設是定義在上的函數(shù)，且對任意，當時，都有；（1）當時，比較的大小；（2）解不等式；（3）設且，求的取值范圍。113．（本小題滿分12分）已知函數(shù)在一個周期內(nèi)的部分函數(shù)圖象如圖所示，（Ｉ）求函數(shù)的解析式；（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.114．已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b（1）若對任意的實數(shù)x都有f(1+x)=f(1－x)成立，求實數(shù)a的值；（2）若f(x)為偶函數(shù)，求實數(shù)a的值；（3）若f(x)在[1，+∞)內(nèi)遞增，求實數(shù)a的范圍115．學校舉辦運動會時，高一（１）班共有28名同學參加比賽，有15人參加游泳比賽，有8人參加田徑比賽，有14人參加球類比賽，同時參加游泳比賽和田徑比賽的有3人，同時參加游泳比賽和球類比賽的有３人，沒有人同時參加三項比賽．問同時參加田徑和球類比賽的有多少人？只參加游泳一項比賽的有多少人？116．判斷下列函數(shù)的奇偶性.（1）f(x)=;(2)f(x)=log2(x+)(x∈R);(3)f(x)=lg|x-2|.117．（本小題12分）已知定義在R上的函數(shù)是奇函數(shù)（1）求的值；（2）判斷的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明；（3）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍。118．已知，（1）若，求實數(shù)的值；（2）若，求實數(shù)的取值范圍。119．設函數(shù)、R）。（1）若，過兩點（0，0）、（，0）的中點作與軸垂直的直線，與函數(shù)的圖象交于點，求證：函數(shù)在點P處的切線點為（，0）。（2）若），且當時恒成立，求實數(shù)的取值范圍。120．已知集合A＝{x|ax2－3x＋2＝0，a∈R}．(1)若A是空集，求a的取值范圍；(2)若A中只有一個元素，求a的值，并將這個元素寫出來；(3)若A中至多有一個元素，求a的取值范圍．121．已知：，（1）求的值；（2）設，求的值。122．（本題滿分14分）已知函數(shù).(Ⅰ)討論的奇偶性；（Ⅱ）判斷在上的單調(diào)性并用定義證明.123．（本小題滿分10分）（1）求；（2）若，且，求實數(shù)的取值范圍.124．設全集，求的值．125．在邊長為4的正方形ABCD上有一點P，沿著折線BCDA由B點(起點)向A點(終點)移動，設P點移動的路程為x，△ABP的面積為y＝f(x)．(1)求△ABP的面積與P移動的路程間的函數(shù)關系式；(2)作出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象求y的最大值．126．（本小題滿分12分）記關于的不等式的解集為，不等式的解集為。（1）若，求；（2）若且，求的取值范圍。127．設函數(shù)的定義域是，對于任意的，有，且當時，.（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的奇偶性；（3）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)為增函數(shù)；（4）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍.本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。答案第=page3030頁，總=sectionpages3030頁答案第=page2929頁，總=sectionpages3030頁參考答案1．C【解析】解：因為且Z是整數(shù)集，那么可知集合中元素個數(shù)是5個選C2．C【解析】試題分析：指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)底數(shù)大于1，函數(shù)為增函數(shù)，一次函數(shù)x系數(shù)大于0，函數(shù)為增函數(shù)，故選C。考點：本題主要考查常見函數(shù)的單調(diào)性。點評：簡單題，要求對常見函數(shù)的圖象和性質(zhì)了如指掌。3．A【解析】試題分析：因?qū)τ趚≥0，都有，則，∴函數(shù)的周期為T=4，∵函數(shù)f（x）是（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，x∈[0，2），f（x）=log2（x+1）∴，選A.考點：1.函數(shù)的奇偶性；2.函數(shù)的周期性4．A【解析】解：因為,，可知選A.5．B【解析】因為,故應選B.6．C【解析】因為函數(shù)f(x)為增函數(shù)，偶函數(shù)g(x)在區(qū)間［0,+∞)的圖象與f(x)的圖象重合，所以函數(shù)g(x)在［0,+∞)上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)；所以對于①：正確；則②錯誤；對于③：正確；則④錯誤；故選C7．D【解析】略8．C【解析】作出和的圖象即可得到函數(shù)的最小值是9．B【解析】圓錐形漏斗中液面開始下降的速度慢，后來下降的速度越來越快。故選B；10．C【解析】令,由于,作出函數(shù)的圖像由圖像不難觀察。關于f(x)的方程有兩個根分別在,設,則.11．D【解析】解：利用互為逆否命題真值相同，因為當成立時，總可推出成立，則必然說明了當若成立，則當時，均有成立，故選D12．B【解析】若a≥1則集合A的解集為x≥a或x≤1.因為A∪B=R,所以0≤a-1≤1,即1≤a≤2;若a<1則集合A的解集為x≥1或x≤a.因為A∪B=R,所以a<1且a-1≤a,即a<1.綜合知a≤213．B【解析】略14．A【解析】因為選A15．B【解析】試題分析：由函數(shù)在上是增函數(shù)可知在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，所以在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)函數(shù)，又因為，所以考點：本小題主要考查函數(shù)的單調(diào)性、對稱性和利用單調(diào)性解不等式，考查學生轉(zhuǎn)化問題的能力和預算求解能力.點評：由題意得出的單調(diào)性是解決此題的關鍵.16．C【解析】因為集合A＝{x||x|≤1，x∈R}，B＝{y|y＝，x∈R}，則A∩B={x|0≤x≤1},選C17．C【解析】滿足條件的集合B有：4個.故選C18．C【解析】根據(jù)題意和圖（2）知，兩直線平行即票價不變，直線向上平移說明當乘客量為0時，收入是0但是支出的變少了，即說明了此建議是降低成本而保持票價不變；故②正確；

由圖（3）看出，當乘客量為0時，支出不變，但是直線的傾斜角變大，即相同的乘客量時收入變大，即票價提高了，即說明了此建議是提高票價而保持成本不變，故③正確

故答案為：②③．19．C【解析】解:因為集合，集合因此共有15種情況，選C20．B【解析】正整數(shù)中沒有空集應該用包含于空集中沒有元素Q是有理數(shù)21．C【解析】本試題主要是考查了三角函數(shù)的值域和集合的交集運算。因為，故選C.解決該試題的關鍵是Q的準確求解，以及列舉法求解交集問題的運用。22．A【解析】試題分析：因為全集，，所以考點：本小題主要考查補集的求法.點評：列舉法表述出來的集合間的運算往往用韋恩圖，描述法表述出來的集合間的運算往往畫數(shù)軸.23．C【解析】因為函數(shù)是奇函數(shù)，并且由已知在區(qū)間上有最大值10，則利用對稱性可知函數(shù)在區(qū)間上有最小值—26，選C.24．C【解析】試題分析：根據(jù)題意，分析可得，該問題可轉(zhuǎn)化為求集合A={1，2}的子集個數(shù)問題，再由集合的元素數(shù)目與子集數(shù)目的關系可得答案．則集合B中必含有元素3，即此題可轉(zhuǎn)化為求集合A={1，2}的子集個數(shù)問題，所以滿足題目條件的集合B共有個．考點：并集及其運算．25．C【解析】試題分析：，，故選C.考點：1.函數(shù)的定義域；2.集合的基本運算26．B【解析】試題分析：由集合M中的不等式|x|≤2，解得-2≤x≤2，所以集合M=[-2，2]；由集合N中的方程x2-3x=0，變形得x（x-3）=0，解得x=0，x=3，所以集合N={0，3}．∴M∩N={0}．故選B.考點：集合的運算．27．B【解析】試題分析：因為，故函數(shù)的定義域是.考點：函數(shù)的定義域.28．B【解析】試題分析：集合為非負偶數(shù)集，所以考點：本題考查集合的元素和運算.29．A【解析】根據(jù)函數(shù)的定義域可知,那么結合二次函數(shù)的性質(zhì)可知，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，選A.30．C【解析】試題分析：∵，，∴．考點：集合的交集運算．31．C【解析】略32．B【解析】試題分析：因為所以.所以，共有個元素，選.考點：1.復數(shù)的四則運算；2.新定義集合的運算.33．D【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于底數(shù)是大于1的底數(shù)，則根據(jù)對數(shù)函數(shù)單調(diào)性得到a=lg3+lg>b=lg9=lg3>c=lg2，故可知c<b<a，因此選D.考點：對數(shù)函數(shù)的值域點評：解決的關鍵是通過中間量來比較大小，或者作差法得到。屬于基礎題34．A【解析】試題分析：不等式轉(zhuǎn)化為，而由奇函數(shù)的性質(zhì)可知，所以，因為函數(shù)是減函數(shù)，所以①，又因為定義域為，所以②，③；綜合三式解得，故選擇A.考點：1、奇函數(shù)的性質(zhì)；2、函數(shù)單調(diào)性的應用.35．A【解析】【試題分析】，所以，所以傾斜角考點：導數(shù)、直線的斜率與傾斜角36．C【解析】試題分析：當時，，因，，則是上的增函數(shù)，考點：函數(shù)的單調(diào)性定義和判斷；37．D【解析】解：由題意可知可以看作是由反比列函數(shù)向右平移一個單位，再向上平移2個單位得到的，因此對稱中心為（1,2），并且是在各個區(qū)間上單調(diào)遞減，因此選擇D38．A【解析】試題分析：因為是偶函數(shù)，所以，又因為在區(qū)間單調(diào)增加，所以所以取值范圍是.考點：本小題主要考查函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的綜合應用，考查學生分析問題解決問題的能力.點評：,這個轉(zhuǎn)化是本小題解題的亮點，這樣比分情況討論要簡單的多.39．D【解析】試題分析：函數(shù)的定義域即，即，解出即可.考點：函數(shù)的定義域及其求法．40．C【解析】當時，在定義域R上單調(diào)遞減，A不符合；的定義域為且在定義域上單調(diào)遞減，B不符合；在和上分別單調(diào)遞增，C符合；在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，D不符合。綜上可得，選C41．A【解析】試題分析：原函數(shù)圖像在區(qū)間為直線，導數(shù)值為常數(shù)，由此可確定A項正確考點：函數(shù)圖象與導函數(shù)圖象點評：原函數(shù)的增區(qū)間導數(shù)值為正，原函數(shù)的減區(qū)間導數(shù)值為負，原函數(shù)的極值點處導數(shù)為零42．C【解析】略43．B【解析】試題分析：因為，所以函數(shù)是奇函數(shù).又函數(shù)與函數(shù)都是上的增函數(shù)，所以由簡單復合函數(shù)的單調(diào)性可知，也是上的增函數(shù).考點：1.偶函數(shù)；2.簡單復合函數(shù)的單調(diào)性44．B【解析】試題分析：，，所以.考點：1.指數(shù)不等式的解法；2.三角函數(shù)的函數(shù)值；3.集合的交集運算.45．C【解析】略46．B【解析】略47．B【解析】試題分析：由題意知，解得，由知函數(shù)為偶函數(shù)，又因，所以，故選B．考點：1．冪函數(shù)的解析式樣2．冪函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性．48．C【解析】試題分析：在區(qū)間上，函數(shù)和是增函數(shù)，故①錯誤；對于②，，∴，正確；③函數(shù)的圖像向右平移一個單位，得到的圖像，對稱中心為，正確；對于④，在同一直角坐標系中做出函數(shù)的圖象，如圖可知④正確．綜上可得②③④三個正確，故選C．考點：1．函數(shù)的單調(diào)性、對稱性；2．常用邏輯用語；3．函數(shù)與方程．49．C【解析】試題分析：首先判斷奇偶性：B為偶函數(shù)，A,C為奇函數(shù)，D既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù),所以排除B、D；在(0，2)先增后減，排除A,故選C．考點：函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性．50．D【解析】因為滿足,所以,所以函數(shù)是以8為周期的周期函數(shù),則,,,又因為在R上是奇函數(shù)，,得,,而由得,又因為在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù),所以,所以,即,故選D。51．B【解析】試題分析：由圖象可知：由A-B-C和C-O-A所走的弧長不一樣，所以用的時間也不一樣，從A-B-C用的時間長，而從C-O-A的時間短，對于A選項：這兩斷的時間都是2個單位時間，時間一樣長，所以不符合題意；對于對于B選項：第一段用的時間是2個單位時間，第二段用的是1個單位時間，所以符合題意；對于C選項：第一段用的是1個單位時間，第二段用的時間是2個單位時間，所以不符合題意；對于D選項：第一段用的是1個單位時間，第二段用的是1個單位時間，，所以不符合題意；綜上可知，答案選B.考點：函數(shù)圖像52．B【解析】略53．B【解析】因為且，所以.54．C【解析】利用導數(shù)考查函數(shù)f（x）=x2+（a∈R）的單調(diào)性，可對A、B選項進行判斷；考查函數(shù)f（x）=x2+（a∈R）的奇偶性，可對C、D選項的對錯進行判斷．解析：∵f′（x）=2x-故只有當a≤0時，f（x）在（0，+∞）上才是增函數(shù)，

因此A、B不對，

當a=0時，f（x）=x2是偶函數(shù)，因此C對，D不對．

答案：C55．B【解析】略56．A【解析】本題主要考查的是集合的運算。由條件可知,所以,應選A。57．D【解析】本題主要考查集合基本運算中的交集的運算問題．．故選D．58．C【解析】試題分析：當時，；當時，；所以，當時，分別作出的圖象如圖所示：由圖可知，有三個零點，選D.考點：1、函數(shù)的最值；2、函數(shù)的零點.59．A【解析】試題分析：原函數(shù)在y軸左側是一段正弦型函數(shù)圖象，在y軸右側是一條對數(shù)函數(shù)的圖象要使得圖象上關于y軸對稱的點至少有3對，可將左側的圖象對稱到y(tǒng)軸右側，即y＝sin（－）－1（x＞0）應該與原來y軸右側的圖象至少有3個公共點如圖，a＞1不能滿足條件，只有0＜a＜1xxy0153－2－1此時，只需在x＝5時，y＝logax的縱坐標大于－2即loga5＞－2，得0＜a＜.考點：分段函數(shù)，函數(shù)圖象，正弦型函數(shù)，對數(shù)函數(shù)60．B【解析】求。61．（3，+）【解析】因為定義在R上的函數(shù)是增函數(shù)，則滿足，得到不等式是X<2x-3,x>3,故不等式的解集為（3，+）62．－x(x＋1)【解析】當－1≤x≤0時，0≤x＋1≤1，由已知f(x)＝f(x＋1)＝－x(x＋1)．63．【解析】解：要是原式有意義，則64．【解析】令；65．16【解析】解：因為中有4個元素，因此子集個數(shù)為24=16.66．2【解析】略67．5【解析】略68．①④【解析】根據(jù)函數(shù)定義，定義域內(nèi)任意的一個自變量x的值都有唯一一個y與之對應．69．x＋6或2x＋6或3x＋6或4x＋6或5x＋6【解析】解：令m=n=0，則f（0）=f（0）+f（0）-6∴f（0）=6因為當x＞-1時，f（x）＞0又由f（-1）是不大于5的正整數(shù)，∴方便起見，就假設該函數(shù)為一次函數(shù)，且f（-1）≤5，則f（x）=x+6或2x+6或3x+6或4x+6或5x+6都可以故答案為：x+6或2x+6或3x+6或4x+6或5x+670．【解析】解：因為函數(shù)，那么。71．{x|x≠0且x≠1且x≠-1}【解析】略72．-10【解析】試題分析：因為是定義在上且周期為2的函數(shù)，所以所以，整理得：又因為，代入整理得：，兩式聯(lián)立可得，所以考點：本小題主要考查周期函數(shù)的求值和周期函數(shù)的性質(zhì)，考查學生轉(zhuǎn)化問題的能力和運算求解能力.點評：解決本題的關鍵是由題設得出然后與聯(lián)立求解.73．4【解析】試題分析：令，則，則當時，取最大值4.考點：換元法求值域.74．【解析】略75．②④【解析】試題分析：對于①是以x，y軸為漸近線的雙曲線，漸近線的夾角是90°，所以在同一支上，任意（x1，y1）∈M，不存在（x2，y2）∈M，滿足“垂直對點集”的定義；在另一支上對任意（x1，y1）∈M，不存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，所以不滿足“垂直對點集”的定義，不是“垂直對點集”．對于②M={（x，y）|y=sinx+1}，對于任意（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，例如（0，1）、（π，0），滿足“垂直對點集”的定義，所以M是“垂直對點集”；對于③M={（x，y）|y=log2x}，取點（1，0），曲線上不存在另外的點，使得兩點與原點的連線互相垂直，所以集合M不是“垂直對點集”．對于④M={（x，y）|y=ex-2}，如下圖紅線的直角始終存在，對于任意（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，例如取M（0，-1），則N（ln2，0），滿足“垂直對點集”的定義，所以是“垂直對點集”；正確．所以②④正確．考點：函數(shù)的基本性質(zhì)76．【解析】略77．【解析】試題分析：,,通過數(shù)軸分析得：.考點：集合的交并補78．35【解析】試題分析：因為任意兩個元素的差的絕對值都不為，所以任意兩個元素都不相鄰，所以相當于將這四個元素插入剩下的六個元素產(chǎn)生的七個空中，所以這樣的四元子集的個數(shù)為考點：本小題主要考查插空法的應用，和學生轉(zhuǎn)化問題的能力.點評：遇到不相鄰問題，常常采用插空法.79．③.【解析】試題分析：集合的創(chuàng)新問題，通常需要弄清題目給出的新定義、新概念、新法則與教材上的知識間的聯(lián)系，將新的定義、概念、法則轉(zhuǎn)化為“常規(guī)數(shù)學”問題，然后求解.①，但，故集合不是完美集合；②可以證明集合是完美集合，它是單元素集；③設，即，，，∴集合為完美集合；④如集合，是完美集合，但不是完美集合，實際上，，但．故只有③正確．考點：集合中的新定義問題．80．3【解析】結合表格中的關系式可知，當x=-1時，函數(shù)值為1，那么81．7【解析】提示:分別令x=0,,,,由f(+x)+f(-x)=2,得f()+f()=2,f()+f()=2,f()+f()=2,f()+f()=2,∴f()+f()+…+f()=782．m≤－或m≥【解析】由題意知－1－4m2(x2－1)≤(x－1)2－1＋4(m2－1)在x∈上恒成立，－4m2≤－－＋1在x∈上恒成立，當x＝時，函數(shù)y＝－－＋1取得最小值－，所以－4m2≤－，即(3m2＋1)(4m2－3)≥0，解得m≤－或m≥.83．321【解析】g[f(1)]＝g(2)＝3，g[f(2)]＝g(3)＝2，g[f(3)]＝g(1)＝1.84．【解析】試題分析：函數(shù)的定義域是使函數(shù)式有意義的自變量的集合，求定義域時要注意基本初等函數(shù)的定義域．考點：函數(shù)的定義域．85．【解析】略86．（1,3]【解析】試題解析：由題意可知：，解得（1,3]考點：本題考查函數(shù)的定義域點評：解決本題的關鍵是要使式子有意義87．【解析】試題分析：,解得,考點：分段函數(shù)88．-4【解析】試題分析：由題意令，，則，所以原函數(shù)變?yōu)?，，由二次函?shù)性質(zhì)可知的對稱軸為，所以函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，所以當時函數(shù)取得最大值為.故正確答案為.考點：函數(shù)的最值問題89．【解析】因為成等差數(shù)列,考慮，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，當時，；當時，.因此每個和等于或者等于中的一個,所以對于集合B，M（B）=2n-3.90．；【解析】試題分析：由已知得，解得x>1;故答案為．考點：函數(shù)的定義域．91．【解析】試題分析：因為所以定義域為.求函數(shù)定義域、值域，及解不等式時，需明確最后結果應是解集的形式.列不等式時要分清是否含有等號,這是解題的易錯點.冪函數(shù)的定義域，不僅看值的正負，而且看的奇偶.考點：冪函數(shù)的定義域.92．4【解析】略93．【解析】試題分析：由即，得.考點：函數(shù)的奇偶性.94．0,-1/2,1/3【解析】略95．-3【解析】解：因為函數(shù)y=f(x)的圖象與函數(shù)g(x)=()x-1的圖象關于原點對稱，則f(2)=-g(-2）=-396．【解析】略97．(0，＋∞)【解析】構造函數(shù)g(x)＝ex·f(x)－ex，因為g′(x)＝ex·f(x)＋ex·f′(x)－ex＝ex[f(x)＋f′(x)]－ex>ex－ex＝0，所以g(x)＝ex·f(x)－ex為R上的增函數(shù)．又因為g(0)＝e0·f(0)－e0＝1，所以原不等式轉(zhuǎn)化為g(x)>g(0)，解得x>0.98．①③④.【解析】為偶函數(shù)，所以①正確；當時，，所以不是它的對稱軸方程，即②錯誤；由，且時，可得時，函數(shù)遞增，即；由，且時可得時，函數(shù)遞減，即，所以時，，即③正確；因為，所以，即是該函數(shù)的一個周期，所以④正確；故選①③④.考點：函數(shù)的性質(zhì).99．（【解析】解：Sω={θ|f（x）=cos[ω（x+θ）]是奇函數(shù)}?Sω={θ=2k+12ω，k∈Z}={-3/2ωπ，-1/2ωπ，1/2ωπ，3/2ωπ}因為對每個實數(shù)a，Sω∩（a，a+1）的元素不超過2個，且有a使Sω∩（a，a+1）含2個元素，也就是說Sω中任意相鄰的兩個元素之間隔必小于1，并且Sω中任意相鄰的三個元素的兩間隔之和必大于等于1，即2/2ωπ＜1且2×2/2ωπ≥1；解可得π＜ω≤2π．故答案為：（π，2π]100．30【解析】試題分析：由題意可得解得所以，當時，30.考點：映射的概念101．32【解析】略102．（1）；（2）.【解析】試題分析：（1）先求，再求集合，然后寫出集合的所有子集；（2）由對數(shù)的運算性質(zhì)，由指數(shù)的運算性質(zhì)：試題解析：解：（1）∵，，∴，2分∴．4分∴的所有子集為：．7分（說明：子集少一個扣一分，少兩個不給分．）（2）3分5分．6分考點：1、集合的運算；2、指數(shù)與對數(shù)的運算.103．（1），；（2）【解析】試題分析：（1）首先解出集合，然后求出、即可；（2）若，則，，然后對分與兩類進行討論，可得到參數(shù)的取值范圍.試題解析：（1）1分當時，2分4分6分（2）由（1）可知7分由可知8分當時，即時成立9分當，即時，10分此時要使，須有11分綜上可知的取值范圍是：.考點：1.集合的運算；2.子集的性質(zhì).104．存在一組常數(shù)a=，，b=，c=【解析】試題分析：∵f（x）的圖象過點（-1，0），∴a-b+c=0①∵x≤f（x）≤對一切x∈R均成立，∴當x=1時也成立，即1≤a+b+c≤1．故有a+b+c=1．②由①②得b=，c=-a．∴f（x）=ax2+x+-a≤對一切x∈R成立，也即恒成立?即解得a=．∴c=-a=．∴存在一組常數(shù)a=，，b=，c=使不等式x≤f(x)≤對一切實數(shù)x均成立考點：本題主要考查函數(shù)恒成立問題；不等式的證明方法、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。點評：解答中賦值法（特殊值法）可以使“探索性”問題變得比較明朗，它是解決這類問題比較常用的方法。105．【解析】本試題主要是考查了函數(shù)的最值的求解和運用。根據(jù)已知函數(shù)先求解定義域，然后根據(jù)定義域的范圍，結合均值不等式得到函數(shù)的最值，注意最值的成立的條件106．（Ⅰ）f（x）＝；（Ⅱ）a[3－，3＋]；【解析】試題分析：（Ⅰ）當時，由有：，即 3分f（x）＝的定義域為，令，整理得x＋x＋1＝0，△＝－3<0，因此，不存在x使得f（x＋1）＝f（x）＋f（1）成立，所以f（x）＝；……6分（Ⅱ）f（x）＝lg的定義域為Ｒ，f（1）＝lg，a>0， ..7分若f（x）＝lgM，則存在xＲ使得lg＝lg＋lg，整理得存在xＲ使得（a－2）x＋2ax＋（2a－2）＝0. 8分（1）若a－2＝0即a＝2時，方程化為8x＋4＝0，解得x＝－，滿足條件;10分（2）若a－20即a時，令△≥0， 12分解得a， 13分綜上，a[3－，3＋]； 14分考點：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，集合的概念。點評：綜合題，本題以新定義函數(shù)為載體，綜合考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，方程解的討論，對考生數(shù)學式子變形能力要求較高。本題較難。107．－≤a＜0或a≤－4.【解析】試題分析：先對集合進行化簡，由是p的必要不充分條件，可知推不出p，所以可得不等式或，解不等式組即可.試題解析：解：設A＝{x|x2－4ax＋3a2＜0(a＜0)}＝{x|3a＜x＜a}，2分B＝{x|x2－x－6≤0或x2＋2x－8＜0}＝{x|x2－x－6＜0}∪{x|x2＋2x－8＞0}＝{x|－2≤x≤3}∪{x|x＜－4或x＞2}＝{x|x＜－4或x≥－2}.4分因為是p的必要不充分條件，所以推不出p，由得6分或10分即－≤a＜0或a≤－4.12分考點：本題考查充要條件，集合之間的關系和運算.108．①R②③【解析】①．因為的函數(shù)值一定大于0，且無論取什么數(shù)三次方根一定有意義，故其值域為R；②．令，，，原式等于，故。③．把原式化為以為未知數(shù)的方程，當時，，得；當時，方程無解；所以函數(shù)的值域為.109．【解析】110．解：開始盈利就是指所獲利潤大于投資總數(shù)，據(jù)此建立不等式求解；所謂方案最合理，就是指賣出設備時的年平均利潤較大，因此只需將兩種方案的年平均利潤分別求出，進行比較即可．(1)設引進該設備x年后開始盈利．盈利額為y萬元．則y＝50x－98－＝－2x2＋40x－98，令y>0，得10－<x<10＋，∵x∈N*，∴3≤x≤17.即引進該設備三年后開始盈利6分(2)第一種：年平均盈利為，＝－2x－＋40≤－2＋40＝12，當且僅當2x＝，即x＝7時，年平均利潤最大，共盈利12×7＋26＝110萬元9分第二種：盈利總額y＝－2(x－10)2＋102，當x＝10時，取得最大值102，即經(jīng)過10年盈利總額最大，共計盈利102＋8＝110萬元兩種方案獲利相等，但由于方案二時間長，采用第一種方案【解析】本試題主要考查了運用函數(shù)的思想，求解實際生活中的利潤的最大值的運用。關鍵是設變量，表示利潤函數(shù)。111．（1）（2）a=1【解析】略112．（1）；（2）；（3）【解析】試題分析：解:（1）由對任意，當時，都有可得:在上為單調(diào)增函數(shù),因為,所以, ……3分（2）由題意及(1)得:解得,所以不等式的解集為…………9分（3）由題意得:即:又因為,所以,所以,的取值范圍是……………………12分考點：利用定義判定抽象函數(shù)單調(diào)性，利用單調(diào)性解不等式，集合的關系點評：利用單調(diào)性解不等式的時候注意考慮定義域。113．（Ｉ）；（Ⅱ）最大值為，最小值為.【解析】試題分析：（1）由函數(shù)圖象知……1分則…………3分又由得：，因為，所以……………5分故………6分（2）法Ⅰ：，……………9分，………11分故在區(qū)間上的最大值為，最小值為.………………12分法Ⅱ：由函數(shù)的圖象知:直線是函數(shù)的對稱軸，則在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.…9分故…11分即在區(qū)間上的最大值為，最小值為.…12分考點：函數(shù)的解析式的求法；函數(shù)的性質(zhì)最值。點評：已知函數(shù)的圖像求解析式，是常見題型。一般的時候，（1）先求A；根據(jù)最值；（2）在求：根據(jù)周期；（3）最后求：找點代入。114．（1）（2）（3）【解析】（1）∵f(1+x)=f(1－x)∴的圖象關于直線對稱∴即（2）∵f(x)為偶函數(shù)，∴對于一切實數(shù)x恒成立即∴∴（3）∵f(x)在[1，+∞)內(nèi)遞增∴∴即實數(shù)a的范圍為115．同時參加田徑和球類比賽有３人，只參加游泳一項比賽的有９人．【解析】因為，，，，，，，所以可得．又所以．答：同時參加田徑和球類比賽有３人，只參加游泳一項比賽的有９人．116．（1）f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)（2）f(x)是奇函數(shù)（3）f(x)為非奇非偶函數(shù)【解析】（1）∵x2-1≥0且1-x2≥0,∴x=±1,即f(x)的定義域是{-1，1}.∵f（1）=0，f(-1)=0,∴f(1)=f(-1),f(-1)=-f(1),故f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù).（2）方法一易知f(x)的定義域為R，又∵f(-x)=log2［-x+］=log2=-log2(x+)=-f(x),∴f(x)是奇函數(shù).方法二易知f(x)的定義域為R，又∵f（-x）+f（x）=log2［-x+］+log2(x+)=log21=0,即f(-x)=-f(x),∴f(x)為奇函數(shù).（3）由|x-2|＞0，得x≠2.∴f（x）的定義域{x|x≠2}關于原點不對稱，故f(x)為非奇非偶函數(shù).117．解：（1）∵是定義在R上的奇函數(shù)，∴，∴1分，∴即對一切實數(shù)都成立，∴∴3分（2），在R上是減函數(shù)4分證明：設且則∵，∴，，，∴即，∴在R上是減函數(shù)8分（3）不等式又是R上的減函數(shù)，∴10分∴對恒成立∴12分【解析】略118．（1）；（2），或【解析】試題分析：，（1）∵，∴（2）∵，∴，或∴，或考點：集合的概念，集合的運算，不等式的解法。點評：常見題，本題綜合考查集合的概念，集合的運算，不等式的解法，解題過程中，注意區(qū)間端點處的包含與否。119．（1）同解析（2）【解析】1）由已知所求，所求切