《圓心角弧、弦、弦距、間關(guān)系》案（二）教目通過(guò)觀察實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生了解圓心角的概.掌在同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩條弧兩弦中有一組量相等就以推出它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量也相等及它們?cè)诮忸}中的應(yīng)用．通過(guò)復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)的知識(shí)生心的概念后用圓心角和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)探索在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等，最后應(yīng)用它解決一些具體問(wèn)題，進(jìn)一步理解和體會(huì)研究幾何圖形的各種方.激發(fā)學(xué)生觀察、探究、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣和欲.教重在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等?所對(duì)弦也相等及其兩個(gè)推論和它們的應(yīng)用．教難探索定理和推導(dǎo)及其應(yīng)用．教過(guò)一、創(chuàng)設(shè)情境想一想平行四邊形繞對(duì)角線交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180后，你發(fā)現(xiàn)了什么？⊙繞圓心O旋180°后，你現(xiàn)了什么？思考：平行四邊形繞對(duì)角線交點(diǎn)O任意旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度后，你發(fā)現(xiàn)了什么？把⊙繞心O旋任意一個(gè)角度后，你發(fā)現(xiàn)了什么？二、探究新知（）究：我們把頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角出題讓學(xué)生判斷）將圓心角∠AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到’OB’的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？你能證明嗎？B

A．O

BB(B)A

A(A)．O

A

CDMON

B得出：（）等圓中，是否也能得出類似的結(jié)論呢？做一做：在紙上畫兩個(gè)等圓，畫’OB=AOB連AB和’弦AB與A’BCACBACCACBAC弧AB與弧A’’還相等嗎？為么？請(qǐng)學(xué)生動(dòng)手操作，在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)結(jié)論依舊成立。（）一說(shuō)嘗試將上述結(jié)論用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)。（）考：在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，你能得到什么結(jié)論？在同圓或等圓中，如果兩條弦相等呢？在同圓或等圓中，如果兩條弦心距相等呢？學(xué)生小組討論，歸納得出：三、例題講解例：如圖，在⊙中弧AB=弧，∠ACB=60，求證：∠AOB=∠BOC=∠AOC。

O四、鞏固練習(xí)

CDABE

F1.判題，下列說(shuō)法正確嗎？為什么？（）圖所示：因?yàn)椤螦OB=∠AOB′，所以

=

.（）⊙和O′中，如果弦AB=A′，那么=2.已：如圖所示AD=BC。求證AB=CD。變式練習(xí)1：已知：如圖所示，AB=CD。求證：AD=BC

。

C變式練習(xí)2：已知：如圖所示，=。證：AB=CD

A

B變式練習(xí)3：已知：如圖所示，AB=CD。求證：3.在圓O中AC=DB，證：AEBF。

=。

D

12O

E4.DE是圓O的徑OAOB上點(diǎn)CDOACECD=CE與的系是？變式練習(xí)為圓O直別為OA中AB⊥AB：

。5.小林根據(jù)在一個(gè)圓中圓心