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文檔簡介

baba定積分其應用題庫一.填空題1.由定積分的幾何意義計算

2

(2dx

_______

4

dx

_________

cos

______

2

xdx

_________2.f(xab上續(xù),則a

b

.3曲線yx

(繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積為4由曲y(0

2

)與x軸及直線所圍圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積為_______________。5.

sin

.6.廣義積分，

x

dx

_____。7.設(x

x1,＜

，

2

f(x)dx

.★8.

d

x

t2.★9.k且

k

(2

2

)則k

.0

11

dx

.二、選擇題1．下列等于1的積分是

（）ABC．00

D

10

12

x2sinx2

等于（）A、2B、－1C、0D、13．)dx=

（）A

12BC．e

De

1e4.已知(x

sintdt

，則

)4

=（）

(x0)B(x0)BA、0B、1C、－1D、

5.設f（xx0)

fx)=[]A．2

1

x

dxC．

x

+

D

xdx

x

dx

6．由曲線y及直線y=2x圍成的圖形的面積是（）A．BC．1D．7.由曲線yx2y2所圍成的平面圖形的面積為（）A．

B．

13C．D．2★8．由曲線xy=1，x=2，y=x圍成的平面圖形的面積是（）A．B．C．3-ln2D．3-ln2★9.

1

(1dx)（A

（B）

2

（C2

（D）

4★10.下列廣義積分收斂的是（）A、

ln

B、

1x

dx

C、

1x2

dx

D、

dx三計算題：1)

2xd2

(4x

)dx

3）

(

dx

4)

e

x05）

x5dx

6）

20

(xx)dx7）

sinx)dx

8）

dx

9）

94

1(xdx;

10)

x11)

10

12）

xsinxdx

417)2417)213)

14)

31

xx

dx15)

21

★16

21

d★;0x

★18)

70

11

四應用題：1.由曲線sin和

2

以及直線，x軸所圍成的圖形的面積多少，以及它繞旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積多少？π2．求曲線y＝sin與直線＝－，x＝π，＝0所圍圖形的面積2π3.求由直線x＝0，＝，＝0與曲線yx圍成的圖形的面積34.求曲線y＝2與直線y＝2所圍圖形的面積.5．求由拋物線

y

2

與直線

y2

所圍成的平面圖形的面積.★6由曲線與線y2,

圍成一個平面圖形,求該平面圖形繞

軸旋轉(zhuǎn)所成的旋轉(zhuǎn)體的體積.★7.設平面圖形由曲線x，與直線所圍成求該平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體的體積★8.求由拋物線x

及y

x

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