《結(jié)構(gòu)力學(xué)》期末復(fù)習(xí)題答案一.判斷題：擇最合適的答案，將、、C或者1.圖1-1所示體系的幾何組成為 。（A）幾何不變體系，無多余約束 （B）幾何不變體系，有多余約束（C）幾何瞬變體系 （D）幾何常變體系圖1-1答：A。分析：取掉二元體，結(jié)構(gòu)變?yōu)橄聢DDE,DG和基礎(chǔ)為散剛片，由三鉸兩兩相連，三鉸不交一點(diǎn)，所以組成幾何不變體系，無多余約束，因此答案為（A）圖1-2所示體系的幾何組成為 。（A）幾何不變體系，有多余約束 （B）幾何不變體系，無多余約束（C）幾何瞬變體系 （D）幾何常變體系圖1-2答：A。112片上，鏈桿12（A）圖1-3所示體系的幾何組成為 。（A）幾何不變體系，有多余約束 （B）幾何不變體系，無多余約束（C）幾何瞬變體系 （D）幾何常變體系圖1-3答：A。如果把鏈桿12去掉，整個(gè)體系為沒有多余約束的幾何不變體系，所以原來體系為有一個(gè)多余約束的幾何不變體系，因此答案為（A）圖1-4所示體系的幾何組成為 。（A）幾何不變體系，無多余約束 （B）幾何不變體系，有多余約束（C）幾何瞬變體系 （D）幾何常變體系圖1-4答：A。214783651-5AB0，B（A）全部為拉力 為零（C）全部為壓力 部分為拉力，部分為壓力圖1-5答：C。B點(diǎn)支座反力與梁垂直，對(duì)梁的軸力沒有貢獻(xiàn)，豎直方向勻布荷載總是使AB梁受壓，因此答案為C。1-6CA

圖1-6。 （C）1

（D）2

P答：B。

P 3P根據(jù)B點(diǎn)彎矩為零，知道A點(diǎn)反力為零，因此答案為（B）1-7（A）彎矩相同，軸力不同，剪力相同 矩相同，軸力不同，剪力不同（C）彎矩不同，軸力相同，剪力不同 矩不同，軸力相同，剪力相同3圖1-7答：A。顯然水平梁受軸力不同，因此答案為（A）欲求圖1-8所示復(fù)雜桁架各桿的軸力，首先必須求出 桿的軸力？圖1-8（A）CE桿 （B）AF桿 （C）AD桿 （D）DE答。AF是截面單桿，只有求出AF桿軸力，其它各桿軸力才可以求出。1-9EAAFP

作用，則關(guān)于A、B兩點(diǎn)的豎直方向位移有圖1-9（A）A點(diǎn)位移為零點(diǎn)位移為零 （B）A點(diǎn)位移不為零點(diǎn)位移為零（C）A點(diǎn)位移為零點(diǎn)位移不為零 （D）A點(diǎn)位移不為零點(diǎn)位移不為答。結(jié)點(diǎn)A所用的以致荷載FP

屬于非對(duì)稱荷載，它在結(jié)構(gòu)中引起的軸力是非對(duì)稱的，要求A點(diǎn)BA點(diǎn)或者B力是對(duì)稱的，因此AB1-10C4圖1-10答：A。1-11EI增大時(shí)，B2圖1-11不變 增大 減小 不定取決于EI/EI1 2答：A。BBABAB剛度，與CD段彎曲剛度沒有關(guān)系，EI增大時(shí)，對(duì)B點(diǎn)的撓度沒有影響，因此答案為（A）21-12圖1-12（A）8次 次 （C）7次 （D）9答。截?cái)郃C桿，截?cái)郆C，并截?cái)嚆qB，結(jié)構(gòu)變?yōu)闆]有多以約束的幾何不變體，所以原來的體系為8次超靜定，因此答案為（A）51-13圖1-13（A）6次 次 （C）5次 （D）8答。去掉H點(diǎn)兩個(gè)鏈桿，去掉鏈桿EF，去掉鏈桿CF，截?cái)嚆qC，結(jié)構(gòu)變?yōu)闆]有多以約束的幾何不變體，所以原來的體系為6次超靜定，因此答案為（A）根據(jù)圖1-14所示的對(duì)稱結(jié)構(gòu)，取其半結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡圖為 。圖1-146答：A。鉸點(diǎn)對(duì)彎矩沒有約束，結(jié)構(gòu)對(duì)稱，在對(duì)稱荷載作用下，鉸點(diǎn)只能在豎直方向移動(dòng)，不能在水平方向內(nèi)移動(dòng)，因此答案為（A）1-15(a)結(jié)構(gòu)中,B1-15(b)Bf為常數(shù)，則彎矩M 的關(guān)系是 （因?yàn)槎际巧蟼?cè)受拉，只考慮絕對(duì)值）A C圖1-15（A）M M （B）M M （C）M M （D）不A C A C A C確定答：A（。在荷載FP確定情況下，右側(cè)支撐反力越大，左端彎矩越小，如果右側(cè)沒有支撐反力左端彎矩最大，本題的右端彈性支撐，所以，M M ，因此答案為A C用位移法計(jì)算圖1-16所示的結(jié)構(gòu)時(shí)，各桿的EI為常數(shù)，EA=∞，則基本未知有 。圖1-16（A）6個(gè) 個(gè) （C）4個(gè) （D）3答。本題四個(gè)角位移，兩個(gè)線位移，共6個(gè)基本未知量，因此答案為（A）7用位移法計(jì)算圖1-17所示的結(jié)構(gòu)時(shí)，各桿的EI為常數(shù)，EA=∞，則基本未知有 。圖1-17（A）3個(gè) 個(gè) （C）5個(gè) （D）6答。本題兩個(gè)角位移，一個(gè)線位移，共3個(gè)基本未知量，因此答案為（A）18.圖1-18所示結(jié)構(gòu)用位移法求解時(shí),基本未知數(shù)數(shù)目不為1的情況是圖1-18（A）i、i、i均為有限值 （B）i、i為有限值為無限大1 2 3 1 2 3（C）i、i為有限值，i為無限大 （D）i、i為有限值，i為無限大1 3 2 2 3 1答：A。圖1-19所示結(jié)構(gòu),用位移法求解,基本未知量為 。圖1-19（A）一個(gè)線位移 （B）二個(gè)線位移和四個(gè)角位移（C）四個(gè)角位移 （D）兩個(gè)線位答。在圖1-20所示連續(xù)梁,對(duì)結(jié)點(diǎn)B進(jìn)行力矩分配的物理意義表示 。8圖1-20（A）同時(shí)放松結(jié)點(diǎn)B和結(jié)點(diǎn)C（B）同時(shí)固定結(jié)點(diǎn)B和結(jié)點(diǎn)C（C）B,放松結(jié)點(diǎn)C（D）C。正確表示判斷結(jié)果，標(biāo)清題號(hào)，不必抄題。2-1FP

，幾何尺寸見圖示，則B點(diǎn)反力F 0R圖2-1答：正確。取CMC

0，所以F 0R2-2EFP

，幾何尺寸見圖示，則A點(diǎn)豎直方向的反力F 0RA圖2-2答：正確。由于MA

0，所以2FP

lFP

l-3lFRB

0FRB

FPF0F F FF FF 0y RA RB P RA P RB2-3ABED9圖2-3答：錯(cuò)誤。A點(diǎn)和E反力為零，因?yàn)? 1M0qaaC所以

2qa22qa20M0F C0H f則AB桿和ED桿上的彎矩不等于零，因此題中的結(jié)論是錯(cuò)誤。2-4ABEAFP

分別作用在A點(diǎn)和B點(diǎn)時(shí)，B點(diǎn)產(chǎn)生的豎向位移是不同的。圖2-4答：錯(cuò)誤。在兩種情況下，B點(diǎn)都受到豎直方向FP

作用，要求B點(diǎn)位移，需要在B點(diǎn)加單位虛擬荷載，單位虛擬荷載作用下，AB桿并沒有軸力，所以兩種情況下B點(diǎn)位移是相同的。此題正確的說法是兩種情況下A點(diǎn)的位移是不同的荷載作用在A點(diǎn)時(shí)荷載作用在B點(diǎn)時(shí)

1 A

MMdsP 1

1FEA

1AB在兩情況下B點(diǎn)位移都是

1 A

MMdsP 1101 B EI

M MdsP 1圖2-5所示結(jié)構(gòu)中，AC桿的EA為常數(shù)，AB桿的EA ，在C點(diǎn)水平荷載作用下，C1 2點(diǎn)水平位移不等于零圖2-5答：正確。AC點(diǎn)繞B直方向位移圖2-6(aC有位移，取(b)為力法的基本結(jié)構(gòu)，則力法方程為： X c11 1圖2-6答：錯(cuò)誤。注意到X方向與c方向相反，所以力法的基本方程為1 X c11 12-7（a）（b）中兩個(gè)結(jié)構(gòu)時(shí)，基本未知量是相同的。圖2-7答：正確。兩種情況都只有一個(gè)線位移作為基本未知量。8.圖2-8所示結(jié)構(gòu)各桿端彎矩等于零。11圖2-8答：錯(cuò)誤。在可以忽略軸向變形條件下，各桿端彎矩才等于零。2-9圖2-9答：正確。所以兩種情況下反力不相同。答：正確。靜定結(jié)構(gòu)是無多余約束的幾何不變體系，用靜力平衡條件可以求得全部反力和內(nèi)力。答：錯(cuò)誤。位移法方程的物理意義是結(jié)點(diǎn)平衡條件。答：錯(cuò)誤。位移法的理論基礎(chǔ)是確定的位移與確定的內(nèi)力之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系答：錯(cuò)誤。溫度改變、支座移動(dòng)和制造誤差等因素在靜定結(jié)構(gòu)中不引起內(nèi)力。設(shè)的。答：正確。虛功中的力狀態(tài)和位移狀態(tài)是彼此獨(dú)立無關(guān)的兩個(gè)狀態(tài)。12答：正確。分析：靜定結(jié)構(gòu)只有載荷作用下產(chǎn)生內(nèi)力，其它因素作用時(shí)（制造誤差等，只引起位移和變形，不產(chǎn)生內(nèi)力。答：錯(cuò)誤）瞬鉸的位置是不確定的。約束。答：錯(cuò)誤。靜定結(jié)構(gòu)沒有多余約束，而超靜定結(jié)構(gòu)有多余約束。答：錯(cuò)誤。力法方程實(shí)際上多余未知力方向上位移方程，或者說力法方程實(shí)際上是幾何方程。答：錯(cuò)誤。只要相鄰結(jié)點(diǎn)鎖緊即可。位移法只能求解超靜定結(jié)構(gòu)答：錯(cuò)誤。位移法可以求解靜定結(jié)構(gòu)也可以求解超靜定結(jié)構(gòu)均。三.計(jì)算分析題3-1圖3-1解：支座反力

F0F 90kNy AyF0F 0x Ax M 2031.540330kNm左側(cè)受拉A13求桿端剪力BDCB

FQBD

40kN;FQDB

40kNAB

FQCB

FQBC

20360kN剪力圖求桿端軸力BDCBAB

FQABFNBDFNCB

F 0QBAF 0NDBF 0NBC軸力圖求桿端彎矩，畫彎矩圖

FNAB

FNBA

100kN受壓)14取BD桿作為隔離體MDB取CB桿作為隔離體

MBD

403120kNm上沿受拉M MCB BC

2031.590kN上沿受拉取AB桿作為隔離體,因?yàn)闂UAB上剪力為零，則彎矩保持為常數(shù)M M 30kNm(左側(cè)受拉)AB BA3-2圖3-2解：先求支座反力15M 0F 52052.52030F 62kNA RB RBF0F 205100kNF

y RAy RBF0200F x RAx RAx

RA求桿端彎矩取BC桿作為隔離體M 0BM FCB

52052.562525060kNm下側(cè)受拉BC

MBC中

F 2.5202.51.25622.5622.525062.5kNm再疊加上勻布載荷作用在剪質(zhì)量上的效果，就得到BC桿的彎矩圖取AC桿作為隔離體 M ACMF 320360kNm右側(cè)受拉D RAxM CA彎矩圖

60kNm右側(cè)受拉求桿端剪力BCAC

FQCB

38kN,FQBC

62kN剪力圖

FQAC

20kNF下QD

20kN；F上QD

0QCA16(4）求桿端軸力BCAC

FNCB

F 0NBC軸力圖

FNAC

38kN;FNCA

38kN試作圖示靜定多跨梁的彎矩圖，荷載與幾何尺寸見圖中標(biāo)注。17（1）求支座反力

圖3-3M 203140616180kN左側(cè)受拉 AF

2 3 RAyFRAx

140620100kN2（2）求桿端彎矩取DC桿為隔離體M M 20360kNmDC CD取BC桿為隔離體 M M 20360kN上側(cè)受拉BC CB取AB桿為隔離體M 20360kN左側(cè)受拉BAM 203140616180kN左側(cè)受拉 AB 2 3 183-4K圖3-4解：（1）支座反力

1 M0 ql2 20102250kN1 C 8 8F FAy By

F0Ay

1ql12010100kN2 2CF F F M025050kNCAx Bx H f 5（2）K點(diǎn)幾何參數(shù)

y 5cos30K

5 34.332（3）K截面彎矩

x 55sin302.5KM F xK Ay

F yH

20xK

0.5xK1002.5504.33202.51.2529kNm(上側(cè)受拉)（4）K點(diǎn)剪力

FK

F0QK

cos

FsinH KF qxAy K

cos300FH

sin300（5）K點(diǎn)軸力

20

3500.518.3kN219FK

F0QK

sin

F cosH KF qxAy K

cos300FH

sin300200.550 368.3kN受壓23-5DE圖中標(biāo)注。解：根據(jù)幾何條件，在圖示坐標(biāo)下，求拋物線方程。圖3-5yax2

bx，拋物線經(jīng)過B(20,0)點(diǎn)。于是有400a20b0或者20ab0C(10,44100a050a2解聯(lián)立方程，得到拋物線方程：a220ab

y0.04x20.8x50a

4 5求D

y 0.04520.853mD20y0.08x0.80.0850.80.4DtanD

0.4sin D

2 ;cos 52929D2929求EyD

y 0.041520.8153mE0.08x0.80.08150.80.4tanD

0.4sin D

2 ;cos 52929D2929

F F0Ay

1510015100kN20F F0By By

200100100kNM0100101005500kNmCCF F F M0500125kNC求DD

Ax Bx H f 4D

M FD

5FH

310051253125kNmFL F0LcosQD QD

FsinH DF cosAy D

FsinH D29100 529

125

46.42kN29FR F0Rcos29QD QD

FsinH DF 100Ay

cosD

FsinH D2929100 2929

125

46.42kND

FL F0LsinND ND

F cosH DFAy

sinD

F cos29H D2929100 29

125

135.2kN(受壓)21FRF0Rn

F cosNDFAy

ND

DsinD

H DF cosH D100

125

116.1kN(受壓)求EE

29 29M FE By

5FH

31052.5E

10051253502.50QEQEF F0QEQE

cos

sinFEHEByEHE

10

cosE

FsinH E5 12520E

F F0sinNE NE

29 29F cosH DF By

sinD

F cosH D

125

124.63kN受壓)已知拋物線三鉸拱軸線方程y幾何尺寸見圖3-6中標(biāo)注。

29 29fx，求支座反力以及截面DEl2圖3-6解：

M 0FA

1F;F4 p

F 1F F3p 4 p 4 p3M01F 82mF F M F0C PC 4 p p H f 2DE22y 4444D 162dy4f2x4440.5dx l2 16255sin 1;cos 255D Dy 44412E 162dy4fl2x4416120.5dx l2 162D

sin 1;cos 255E E55M M0D D

F yH D3Fp

4mFp

31.5mF4 2 pFL F0QD QD

cosD

F sinH D45255345255

2

1

0.4472FpFL F0ND QD

sin FD

cosD453F45

2 7Fp

0.7826FFR F0QD QD

25cos 25D

4 5 psinD45F45

1

0.4472F2 5 5 pFL F0ND QD

sin FD

cosD45254 545254 5

Fp

2

0.3354FpM M0F yE E H EF p4m

Fp30.5mF4 2 pF F0 cos F sinFp4Fp425p

F 12 5F F0 sinNE QE

F cosH E1F F14525 p 4525

5F4 5 p0.5590F4 5p3-7B23圖3-7解：分別作已知載荷作用下結(jié)構(gòu)的彎矩圖和虛擬載荷作用下結(jié)構(gòu)的彎矩圖在已知載荷作用下BDDCCA

M FP

M 0Pxx4m12M 160kNm qx22P

160kNm5x2x6m24BDDCCAB點(diǎn)水平位移，這里彎曲剛度

M 1xx31M x4m1M 3x6m1EI210109Pa24000cm4210109N/m224000108m450400kNm21BHEI

M Mds1P 1 BD

M MdsP 1DC

1 EICA

MdsP 11 3 1 4

1 6 EI

0xdxEI

40xEI

160kNm5x2

3

xdx1 0 10 0 60x24 480x5x380x21.25x46EI 0 EI 019602880108028801620

420kNm3

0.00833m0.833cmEI 50400kNm23-8BC標(biāo)注。25圖3-8解：本題適合用圖乘法求解，先求在已知載荷作用下的彎矩圖該彎矩圖可以看成下面兩種彎矩圖疊加為求B點(diǎn)轉(zhuǎn)角，在B點(diǎn)施加虛擬單位力偶，做出虛擬載荷作用下得彎矩圖用圖乘法求B點(diǎn)轉(zhuǎn)角261

MMds

1Ay

AyB EI AB

EI 11 2 211 2 2

1 ql3 ql2 ql2

順時(shí)針EI2 3 3 2 2 3EI為求C點(diǎn)位移，在C點(diǎn)施加虛擬單位力，做出虛擬載荷作用下得彎矩圖用圖乘法求C點(diǎn)位移1V

MMds

1Ay

Ay12 1 5 112 1 5 1 l ql2 l211l1ql2EI3282222

EI 11 2 215 1 ql4 ql4 ql4 EI24 4 24EI3-9所示結(jié)構(gòu)中BC標(biāo)注。圖3-9解：為求已知載荷作用下的彎矩圖，先求支座反力27M 0

l

0

1

A p

Cx 2pF 0F 1

Ax 2

pF 0F F Ay p已知載荷作用下的彎矩圖為求B點(diǎn)的轉(zhuǎn)角，在B點(diǎn)加虛擬的單位彎矩，并做彎矩圖用圖乘法求B點(diǎn)轉(zhuǎn)角28 1M MdsM Mds

1yAyB EI P BD DA

EI 11 22 11l1Fl4111l1

21

Fl2p

順時(shí)針EI2 2

6 EI2 2

32 12EI為求C點(diǎn)位移，在C點(diǎn)施加虛擬單位力，做出虛擬載荷作用下的彎矩圖 1MMdsMMds

1AyAyCV EI P BD DA

EI 11 22l11l1Fl4l11l1Fl2 l

Fl3p

EI2 2p 6 EI2 2

32 12EI3-10圖3-10解：這是一次超靜定問題，由于B點(diǎn)實(shí)際位移等于0，得到力法基本方程 X 011 1 1P去掉B點(diǎn)鏈桿支座，得到基本體系，去掉載荷得到基本結(jié)構(gòu)29做基本結(jié)構(gòu)在已知載荷作用下的彎矩圖做基本結(jié)構(gòu)在單位載荷作用下的彎矩圖用圖乘法求得柔度系數(shù)1

Mds

11ll2l l311用圖乘法求得自由項(xiàng)

EI 1 1AB

EI2

3 3EI1 11l

l

5Fl3 MMds

P l p1p EI P AB

EI22 2 6 48EI解力法基本方程得到未知力l33EI

5Fl348X p481 EI

0X1

516Fp根據(jù)公式MMXM 得彎矩圖1 1 P30M 0BA

5 Fl 3FlM l FAB 16

P P2 16l 5 5FlM F0 PC 2 16 p 323-11圖3-11解：CD得到基本體系力法基本方程為

X 011 1 1P31基本結(jié)構(gòu)在已知載荷作用下,相當(dāng)于AC為懸臂梁。在單位反力作用下AC、DB桿內(nèi)側(cè)受拉。 16m6m26m144m311 EI 3 EI11 1 3 ql2l l1P EI3 2 411360kNm6m36m3240kNm34 4EI3 EIX 1P22.5kN111BM 22.5kN6m135kN內(nèi)側(cè)受拉BM 120kN/m6m6m22.5kN6mA 2 225kNm外側(cè)受拉AC桿上還要疊加均布載荷作用在簡支梁上的彎矩AC桿中點(diǎn)的彎矩ql2 kNm22.5kN外側(cè)受拉1 2258 2彎矩圖：32利用位移法計(jì)算圖3-12標(biāo)注。圖3-12解：在已知荷載作用下，查表格的固端彎矩MF 0ABP3 3P16MF F16BA1

l1660445kNm112MF ql12BC1

12106230kNm112MF ql12CB

12106230kNm位移法基本未知量是結(jié)點(diǎn)BZiAB轉(zhuǎn)角引起的彎矩M 0ABM ZBA BA

MFBA

32EI4

Z451.5EIZ1

45M ZBC BC

MFBC

41.5EI621.5EI

Z30EIZ1

30M ZCB BC

MF CB

Z300.5EIZ6 1

30建立位移法基本方程，取B點(diǎn)為隔離體，列出力矩平衡方程 M 0M M 0B BA BC1.5EIZ1

45EIZ1

300EIZ1

6kNm得到桿端彎矩真值

M 0ABM 1.5EIZBA 1

4536kNmM EIZBC 1

3036kNm桿端剪力

M 0.5EIZCB

3027kNm33FQAB

1M6

M BA

FFQAB

1 1436260

FQBA

1M6

M BA

FFQBA

1 1436260

FQBc

1M6

M CB

FFQBC

1 169260

FQBA

1M6

M BA

FFQBA

1 169260

AB

M AB中

12

23042kNm下沿受拉M 3627 101 1

13.5kNm下沿受拉彎矩圖剪力圖

BC中 2 83-1334圖3-13解：在已知荷載作用下，查表格的固端彎矩1MF 1ql2 206260kNm11 AB 12 1 MF ql2 206260kNmBA 12 12位移法基本未知量是結(jié)點(diǎn)A的轉(zhuǎn)角Z，AB桿連端固定AC桿一端固定一端鉸支，AD桿i一端固定一端滑動(dòng)支撐，由轉(zhuǎn)角引起的彎矩M

Z604EIZ

60

2

60AB AB M ZBA AB 1

6 1 3 602EIZ601EIZ6 1 3 1

60M

Z3EIZ

1EIZ;M 0AC AC

6 1

1 CAM i

ZEI

2EIZ;

Z2EIZAD AD 1

4.5 1

1

AD 1 9 1建立位移法基本方程，取A點(diǎn)為隔離體，列出力矩平衡方程 M 0M M M 0A AB AC AD2EIZ601EIZ2EIZ0EIZ

43.2kNm3 1 2 1 9 1 1得到桿端彎矩真值M 2EIZ6031.2kNM 1

6074.4kNmAB 3 1 BA 3 1M 1EIZ21.6kNM 0AC 2 1 CAM 2EIZ9.6kNM 2

9.6kNmAD 9 1 DA 9 135桿端剪力

FQCAF

16 1

M AC 6M 1

21.63.6kN21.63.6kNQAC1

6

AC 61 1 F

M

FF 31.274.4 20652.8kNQAB

6

BA QAB 6 2F QBA

1M6

M FF 131.274.4120667.2kNBA QBB 6 2

AB

FQAD

FQDA

1M4

M 0DAMAB中

31.274.4 12 820

37.2kNm下沿受拉AB桿最大正彎矩52.8x

62.64m1Mmax

FQAB

2.64

2q2.64231.226.252.625

12042

38.496kNm下沿受拉彎矩圖3-1436圖3-14解：在已知荷載作用下，查表格的固端彎矩1MF 1ql2 304240kNm11 DE 12 1 MF ql2 304240kNmED 12 12位移法基本未知量是結(jié)點(diǎn)C、D的轉(zhuǎn)角Z,Z1 2

，AC、BD、CD、DE桿兩端固定，由轉(zhuǎn)角引起的彎矩M Z2EI

1EIZAC AC M ZCA AC

444

1 2 1ZEIZ1 1M ZCD CD ZCD

42EI4

Z22EIZ1 4

2EIZ1

EIZ2M ZDC CD ZCD

22EI4

Z42EIZ1 4

EIZ1

2EIZ2M ZBD BD 2

24

Z 2

1EIZ2 2M ZDB BD 2

44

Z EIZ2 2M ZDE DE 2

4042EI4

Z 402EIZ2

40M ZED DE 2

4022EI4

Z 40EIZ2

40建立位移法基本方程，取C、D點(diǎn)為隔離體，列出力矩平衡方程 M 0M M 0C CA CDEIZ1

2EIZ1

EIZ2

03EIZ1

EIZ 0237 M 0M M M 0D DC DB DEEIZ1

2EIZ2

EIZ2

2EIZ2

400EI