2022-2022學年第二學期十校聯(lián)合體高一期中聯(lián)考數(shù)學試卷（滿分120分，考試時間：100分鐘）第I卷(共40分)一、選擇題：（本大題包括10小題，每小題4分，共40分每小題只有一個正確答案）1.的值為（）A. B. C. D.2.一個扇形的弧長與面積的數(shù)值都是5，則這個扇形中心角的弧度數(shù)是（A）（B）（C）3（D）53.若向量a=,b=,且a∥b，則=oxy2oxy214.函數(shù)的圖象如圖所示，則的解析式為（）A.B.C.D.5.已知P是所在平面內任意一點，且，則G是的（）A．外心B內心C重心D垂心6、的大小關系是（）A.B.C.D.7.已知=（-3,2），=（2,1）則的最小值是（）A.B.C.D.8．在上的實數(shù)解的個數(shù)是（）.100C9.函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象()A.向左平移個單位而得到B.向左平移個單位而得到C.向右平移個單位而得到D.向右平移個單位而得到10.三角形ABC的外接圓圓心為O且半徑為1，若則（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共7小題，每小題4分，共28分）11.▲12.函數(shù)y=log2(2cosx-1)的定義域為________▲_________.13．已知=3，=5，且，則▲14.若，則▲15.已知平行四邊形ABCD的頂點A（1，0），B（0，2），C（），則頂點D的坐標為▲16.、在直角坐標系中，分別是與x軸，y軸平行的單位向量，若，且，則實數(shù)m=________▲________.17.①在定義域上單調遞增；②若銳角；③是定義在上的偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，若，則；④函數(shù)的一個對稱中心是（，0）;其中真命題的序號為＿＿＿＿▲＿＿＿＿.三、解答題：（本大題共4小題，共52分解答應寫出簡要的文字說明、證明過程或演算步驟）18．（本題滿分12分）已知，求：（1）；（2）19．(本小題滿分12分)．已知：是同一平面內的三個向量，其中（1）若，求的坐標；（2）若與垂直，且與的夾角為1200，，求；20.(本小題滿分13分)已知向量，函數(shù)的圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為，（1）求ω；（2）若時，求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；（3）若，且有且僅有一個實根，求實數(shù)的值.21．(本小題滿分15分)某居民小區(qū)內建有一塊矩形草坪ABCD，AB=50米，BC=米，為了便于居民平時休閑散步，該小區(qū)物業(yè)管理公司將在這塊草坪內鋪設三條小路OE、EF和OF，考慮到小區(qū)整體規(guī)劃，要求O是AB的中點，點E在邊BC上，點F在邊AD上，且∠EOF=90°（1）設∠BOE=，試將的周長表示成的函數(shù)關系式，并求出此函數(shù)的定義域；（2）經核算，三條路每米鋪設費用均為400元，試問如何設計才能使鋪路的總費用最低？并求出最低DADABCOEF2022學年第二學期十校聯(lián)合體高一期中聯(lián)考數(shù)學答題卷考試號班級考試號班級座位號姓名試場號⊙┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄密┄┄┄封┄┄┄裝┄┄┄訂┄┄┄線┄┄┄內┄┄┄不┄┄┄要┄┄┄答┄┄┄題┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄⊙一、單項選擇題(本題共10小題,每題4分，共計40分)12345678910二、填空（本題共7小題，每小題4分，共28分）11、；12、_____________；13、___；14、；15、；16、；17、；三、解答題：（本大題共4小題，共52分解答應寫出簡要的文字說明或演算步驟）18．（本題滿分12分）已知，求：（1）；（2）19．(本小題滿分12分)．已知：是同一平面內的三個向量，其中（1）若，求的坐標；（2）若與垂直，且與的夾角為1200，，求；20.(本小題滿分13分)已知向量，函數(shù)的圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為，（1）求ω；（2）若時，求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；（3）若，且有且僅有一個實根，求實數(shù)的值.21．(本小題滿分15分)某居民小區(qū)內建有一塊矩形草坪ABCD，AB=50米，BC=米，為了便于居民平時休閑散步，該小區(qū)物業(yè)管理公司將在這塊草坪內鋪設三條小路OE、EF和OF，考慮到小區(qū)整體規(guī)劃，要求O是AB的中點，點E在邊BC上，點F在邊AD上，且∠EOF=90°（1）設∠BOE=，試將的周長表示成的函數(shù)關系式，并求出此函數(shù)的定義域；DABCOEDABCOEF并求出最低總費用．2022學年第二學期十校聯(lián)合體高一期中聯(lián)考數(shù)學試卷評分標準選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）12345678910DBADCDCBCB填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）11．;12．{x|-+2k<x<+2k,kZ};13．;14．15．（0，-4）;16．0;17．②③④三．解答題（本大題共4小題，共52分解答應寫出文字說明，證明過程或演算過程）（1）∵兩相鄰對稱軸間的距離為∴，6分（2）(0,9分（3）又因為余弦函數(shù)在上是減函數(shù)，……………10分令=，，在同一直角坐標系中作出兩個函數(shù)的圖象，可知：.13分21.（本題滿分15分）解：(1)∵在Rt△BOE中，OB=25,∠B=90°，∠BOE=，∴OE=.…………2分在Rt△AOF中，OA=25,∠A=90°，∠AFO=，∴OF=.……4分又∠EOF=90°，∴EF==,∴即．…………6分當點F在點D時，這時角最小，求得此時=；當點E在C點時，這時角最大，求得此時=．故此函數(shù)的定義域為.……………8分