第四章正弦交流電路的分析第四章本章內(nèi)容：教學(xué)導(dǎo)航4.1阻抗和導(dǎo)納4.2RLC串聯(lián)電路4.3RLC并聯(lián)電路4.4正弦交流電路的相量圖求解法4.5復(fù)雜正弦交流電路4.6正弦交流電路中的功率4.7串聯(lián)諧振電路4.8并聯(lián)諧振電路【仿真訓(xùn)練】【技能訓(xùn)練】本章小結(jié)本章內(nèi)容：【教學(xué)導(dǎo)航】【教學(xué)目標(biāo)】進(jìn)一步理解正弦電路中歐姆定律的相量形式和基爾霍夫定律的相量形式；學(xué)會(huì)用相量法分析計(jì)算正弦交流電路中的復(fù)阻抗或復(fù)導(dǎo)納；掌握用相量法分析計(jì)算正弦交流電路中電流、電壓與功率；掌握多阻抗串、并聯(lián)簡單正弦交流電路的相量圖求解法；掌握有功功率、無功功率、視在功率的概念與計(jì)算方法，了解提高功率因數(shù)的意義；理解RLC串聯(lián)電路中的阻抗三角形關(guān)系，電壓三角形關(guān)系，功率三角形關(guān)系；理解RLC并聯(lián)電路中的導(dǎo)納三角形關(guān)系，電流三角形關(guān)系，功率三角形關(guān)系；掌握RLC串聯(lián)諧振電路和并聯(lián)諧振電路的諧振條件、諧振頻率、諧振特點(diǎn)、Q值與特性阻抗ρ。【教學(xué)導(dǎo)航】【教學(xué)重點(diǎn)】正弦交流電路中的復(fù)阻抗與復(fù)導(dǎo)納的分析與計(jì)算方法；正弦交流電路中的電流、電壓與功率的分析與計(jì)算方法；多阻抗串、并聯(lián)簡單正弦交流電路的相量圖求解法；RLC串、并聯(lián)諧振電路的諧振特點(diǎn)，Q值與特性阻抗ρ?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】導(dǎo)納的概念與計(jì)算，復(fù)阻抗Z與復(fù)導(dǎo)納Y的等效變換方法；用相量法分析計(jì)算正弦交流電路的方法；功率的計(jì)算與功率因數(shù)的提高方法；RLC串、并聯(lián)諧振電路的特點(diǎn)的理解與Q值的計(jì)算?！緟⒖紝W(xué)時(shí)】20學(xué)時(shí)【教學(xué)重點(diǎn)】4.1阻抗和導(dǎo)納4.1.1阻抗與復(fù)阻抗復(fù)數(shù)阻抗定義：單口無源網(wǎng)絡(luò)的端口的電壓相量與電流相量之比。符號(hào)：用Z表示；單位：歐姆（Ω）。4.1阻抗和導(dǎo)納4.1.1阻抗與復(fù)阻抗復(fù)數(shù)阻抗定義：注意：

復(fù)阻抗Z是一個(gè)復(fù)數(shù)，不是正弦量。所以Z不能表示成相量的形式，Z上面不能加點(diǎn)。根據(jù)復(fù)阻抗的定義可知，R、L、C的復(fù)阻抗Z分別為：R、L、C元件的復(fù)阻抗：注意：根據(jù)復(fù)阻抗的定義可知，R、L、C的復(fù)阻抗Z分別為：R單口無源網(wǎng)絡(luò)的復(fù)阻抗電路及阻抗、電壓、功率的三角形關(guān)系：單口無源網(wǎng)絡(luò)的復(fù)阻抗電路及阻抗、電壓、功率的三角形關(guān)系：Z=R+jX

阻抗三角形：電壓三角形：Z=R+jX阻抗三角形：電壓三角形：4.1.2導(dǎo)納與復(fù)導(dǎo)納定義：通常把復(fù)阻抗的倒數(shù)稱為復(fù)導(dǎo)納。符號(hào)：用Y表示。單位：用電導(dǎo)的單位西門子（S）4.1.2導(dǎo)納與復(fù)導(dǎo)納根據(jù)復(fù)導(dǎo)納的定義可知，R、L、C的復(fù)導(dǎo)納Y分別為：R、L、C元件的復(fù)導(dǎo)納：根據(jù)復(fù)導(dǎo)納的定義可知，R、L、C的復(fù)導(dǎo)納Y分別為：R、L、單口無源網(wǎng)絡(luò)的復(fù)導(dǎo)納電路及導(dǎo)納、電流、功率的三角形關(guān)系：單口無源網(wǎng)絡(luò)的復(fù)導(dǎo)納電路及導(dǎo)納、電流、功率的三角形關(guān)系：導(dǎo)納三角形：電流三角形：Y=G+jB

導(dǎo)納三角形：電流三角形：Y=G+jB例4.1

有一元件的電流和電壓相量分別為試求：該元件的復(fù)阻抗和復(fù)導(dǎo)納。解：復(fù)阻抗為復(fù)導(dǎo)納為例4.1有一元件的電流和電壓相量分別為試求：該元件的復(fù)阻4.2RLC串聯(lián)電路RLC串聯(lián)電路特點(diǎn)：流過各元件的電流為同一電流。各元件上的電壓相量關(guān)系為：總電壓：4.2RLC串聯(lián)電路4.2.1RL串聯(lián)電路RL串聯(lián)電路如圖（a）所示。設(shè)電流相量為則可畫出各電壓相量圖如圖（b）所示。4.2.1RL串聯(lián)電路設(shè)電流相量為則可畫出各電壓相量總復(fù)阻抗Z為：注：該相量圖是以電流為參考相量（初相角為0o）。各元件上電壓為：總電壓為：總復(fù)阻抗Z為：注：該相量圖是以電流為參考相量（初相角為0o）4.2.2RC串聯(lián)電路RC電路如圖（a）所示。設(shè)電流相量為則可畫出各電壓相量圖如圖（b）所示。4.2.2RC串聯(lián)電路設(shè)電流相量為則可畫出各電壓相量圖各元件上電壓為：總阻抗Z為：注：該相量圖是以電流為參考相量（初相角為0o）?？傠妷簽椋焊髟想妷簽椋嚎傋杩筞為：注：該相量圖是以電流為參考相量（4.2.3RLC串聯(lián)電路RLC串聯(lián)電路如圖4.6（a）所示。設(shè)電流相量為則可畫出各電壓相量圖如圖（b）所示。4.2.3RLC串聯(lián)電路設(shè)電流相量為則可畫出各電壓相量圖各元件上電壓為：總阻抗Z為：總電壓為：各元件上電壓為：總阻抗Z為：總電壓為：例4.2

在RLC串聯(lián)電路中，已知R=10Ω，C=500μF，L=100mH，求電流相量和各電壓相量，并畫出相量圖。解：

例4.2在RLC串聯(lián)電路中，已知R=10Ω，C=500μ所以總電壓相量為所以總電壓相量為4.3RLC并聯(lián)電路RLC并聯(lián)電路中的特點(diǎn)：加在各元件上的電壓為同一電壓。各元件中的電流相量：總電流：4.3RLC并聯(lián)電路4.3.1RL并聯(lián)電路RL并聯(lián)電路如圖（a）所示。設(shè)電壓相量為則可畫出各電流相量圖如圖（b）所示。4.3.1RL并聯(lián)電路設(shè)電壓相量為則可畫出各電流相量圖或：注：RL并聯(lián)電路的參考相量為各支路電流為：總電流為總導(dǎo)納為或：注：RL并聯(lián)電路的參考相量為各支路電流為：總電流為總4.3.2RC并聯(lián)電路RC并聯(lián)電路如圖（a）所示。設(shè)電壓相量為則可畫出各電流相量圖如圖（b）所示。4.3.2RC并聯(lián)電路設(shè)電壓相量為則可畫出各電流相量圖

，電阻和電容支路的電流分別為總電流為或總復(fù)導(dǎo)納為，電阻和電容支路的電流分別為總電流為或總復(fù)導(dǎo)納4.3.3RLC并聯(lián)電路RLC并聯(lián)電路如圖4.10(a)所示。

設(shè)電壓相量為則可畫出各電流相量圖如圖（b）所示。4.3.3RLC并聯(lián)電路設(shè)電壓相量為則可畫出各電流相總電流為總復(fù)導(dǎo)納為總電流為總復(fù)導(dǎo)納為例4.3

在圖4.10（a）中，已知R=50Ω，ω=100rad/s，L=10mH，C=0.01F，求電壓相量和其它電流相量。解：根據(jù)電阻的相量關(guān)系其它電流為例4.3在圖4.10（a）中，已知R=50Ω，ω=1004.4正弦交流電路的相量圖求解法常用于一些不太復(fù)雜的正弦電路的分析與計(jì)算。4.4.1用相量圖分析正弦交流電路的主要依據(jù)1.正弦量可以用相量圖表示2.正弦交流電路中的歐姆定律可用相量形式表示3.KCL和KVL的相量形式反映在相量圖上，為閉合的多邊形。4.4正弦交流電路的相量圖求解法常用于一些不太復(fù)雜的正弦4.4.2用相量圖求解正弦交流電路的方法1．參考相量的選擇參考相量的選擇合適，才能使相量圖變得簡潔。（1）對(duì)于串聯(lián)電路，常選電流為參考相量。（2）對(duì)于并聯(lián)電路，常選電壓為參考相量。（3）對(duì)于混聯(lián)電路，可根據(jù)電路內(nèi)部的串聯(lián)支路的電流或并聯(lián)電路的電壓來靈活選擇。（4）對(duì)于較復(fù)雜的混聯(lián)電路，常選末端電壓或電流為參考相量。4.4.2用相量圖求解正弦交流電路的方法1．參考相量的選2．用相量圖求解電路的方法（1）根據(jù)電路結(jié)構(gòu)及已知條件選擇參考相量。（2）以參考相量為基準(zhǔn)，依據(jù)各元件或電路的電壓與電流的相位關(guān)系畫出其余的電壓電流相量圖。（3）運(yùn)用電路的二個(gè)基本定律（相量形式的歐姆定律和KCV、KVL定律）及三角函數(shù)求解電路。2．用相量圖求解電路的方法例4.4應(yīng)用相量圖求圖4.11（a）所示電路中電壓表的讀數(shù)。解：設(shè)RLC串聯(lián)電路的電流為參考相量可畫出相量圖如圖4.11（b）所示。由相量圖的直角三角形關(guān)系可得：例4.4應(yīng)用相量圖求圖4.11（a）所示電路中電壓表的讀數(shù)例4.5應(yīng)用相量圖求圖4.12（a）所示電路中R支路電流的有效值。解：設(shè)RLC并聯(lián)電路的電壓為參考相量由此可畫出相量圖如圖4.12（b）所示。根據(jù)相量圖中所示的直角三角形關(guān)系可得：例4.5應(yīng)用相量圖求圖4.12（a）所示電路中R支路電流的【例4-6】RC移相電路如圖4-13（a）所示，已知輸入電壓Ui=10V，XC=1kΩ。欲使uo的相位滯后ui為，求R值應(yīng)為多少？此時(shí)的輸出電壓Uo又是多少？（a）（b）圖4-13例4-6的電路及相量圖【例4-6】RC移相電路如圖4-13（a）所示，已知輸入電解：以電流為參考相量（即），畫出電流和各電壓的相量圖如圖4-13（b）所示。根據(jù)相量圖可知：且因UR=RI，Uo=XCI，故得：解：以電流為參考相量（即），且因UR=RI，U4.5復(fù)雜正弦交流電路4.5復(fù)雜正弦交流電路4.5.1阻抗與導(dǎo)納的等效互換由單口無源網(wǎng)絡(luò)的復(fù)阻抗Z和復(fù)導(dǎo)納Y的定義可知，對(duì)同一單口無源網(wǎng)絡(luò)Z與Y互為倒數(shù)。或1.極坐形式Z與Y的等效互換因?yàn)閆與Y都是復(fù)數(shù)，設(shè)則：4.5.1阻抗與導(dǎo)納的等效互換由單口無源網(wǎng)絡(luò)的復(fù)阻抗

，

所以有：即復(fù)阻抗的模與復(fù)導(dǎo)納的?；榈箶?shù)，輻角大小相等，符號(hào)相反。2.代數(shù)形式Z與Y的等效互換，

，所以有：即復(fù)阻抗的模與復(fù)導(dǎo)納的?；榈箶?shù)，輻由有：同理可得：由有：同理可得：例4.7電路如圖4.14（a）所示，已知R=1Ω，XL=8Ω，XC=8.125Ω。（1）求電路的總復(fù)導(dǎo)納Y，（2）求電路的總電流相量（3）求電容中的電流相量例4.7電路如圖4.14（a）所示，已知R=1Ω，XL解：先將圖4.13（a）中的RL串聯(lián)支路變換為GB并聯(lián)電路，得到圖4.13（b）電路。

，

解：先將圖4.13（a）中的RL串聯(lián)支路變換為GB并聯(lián)電路，4.5.2阻抗串并聯(lián)電路的計(jì)算計(jì)算方法：在阻抗的串聯(lián)、并聯(lián)電路中，當(dāng)電壓與電流都用相量表示，各阻抗都表示為復(fù)數(shù)形式，則計(jì)算方法與直流電路相同。1.阻抗的串聯(lián)4.5.2阻抗串并聯(lián)電路的計(jì)算計(jì)算方法：在阻抗的串聯(lián)、總復(fù)阻抗為：，

分壓關(guān)系為：總復(fù)阻抗為：，分壓關(guān)系為：2.阻抗的并聯(lián)2.阻抗的并聯(lián)總復(fù)阻抗為：分流關(guān)系為：總復(fù)阻抗為：分流關(guān)系為：例4.8求如圖4.17所示電路的輸入阻抗。已知：解：圖4.17電路為混聯(lián)電路，得例4.8求如圖4.17所示電路的輸入阻抗。已知：解：圖4因?yàn)閅2和Y3是并聯(lián)關(guān)系，所以最后總復(fù)阻抗為因?yàn)閅2和Y3是并聯(lián)關(guān)系，所以最后總復(fù)阻抗為＊4.5.3復(fù)雜電路的計(jì)算復(fù)雜正弦交流電路的計(jì)算思路：在正弦交流電路中，當(dāng)將所有的電流用電流相量表示，把所有的電壓用電壓相量表示，把所有的元件阻值用復(fù)阻抗來表示時(shí)。直流電路的各種解題方法都可以用來對(duì)正弦交流電路進(jìn)行分析計(jì)算。＊4.5.3復(fù)雜電路的計(jì)算復(fù)雜正弦交流電路的計(jì)算思路：【例4-9】電路如圖4-18所示，列出a、b點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電壓方程和3個(gè)網(wǎng)孔方程?！纠?-9】電路如圖4-18所示，列出a、b點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電壓方程解：設(shè)c點(diǎn)為參考節(jié)點(diǎn)，對(duì)于a點(diǎn)和b點(diǎn)，以a和b點(diǎn)為未知量的節(jié)點(diǎn)電壓方程為：解：設(shè)c點(diǎn)為參考節(jié)點(diǎn)，對(duì)于a點(diǎn)和b點(diǎn)，以a和b點(diǎn)為未知量的同樣，用網(wǎng)孔電流法列出以圖示的3個(gè)網(wǎng)孔電流為未知量的3個(gè)網(wǎng)孔電流方程為：同樣，用網(wǎng)孔電流法列出以圖示的3個(gè)網(wǎng)孔電流為未知量的3個(gè)網(wǎng)孔【例4-10】電路如圖

4-19（a）所示，已知，R=8Ω，XL=2Ω，XC=4Ω，試用戴維南定理求電流。

【例4-10】電路如圖

4-19（a）所示解：（1）去掉待求支路R，形成有源二端網(wǎng)絡(luò)如圖（b）圖所示解：（1）去掉待求支路R，形成有源二端網(wǎng)絡(luò)如圖（b）圖所示（2）求Zabo的等效電路如圖（c）圖所示（3）求電流的等效電路如圖（d）圖所示（2）求Zabo的等效電路如圖（c）圖所示（3）求電流的等效【例4-11】如圖4-20所示為常用的RC選頻電路，試求角頻率ω為多少時(shí)，可使輸出電壓與輸入電壓的比值最大且相位相同，此最大值等于多少？圖4-20例4-11電路圖【例4-11】如圖4-20所示為常用的RC選頻電路，試求角解：設(shè)則：解：設(shè)則：令上式中分母的虛部為0時(shí)，可使輸出電壓與輸入電壓的比值最大。即當(dāng)時(shí)，有可得此時(shí)，為最大，且u2與u1的相位相同。令上式中分母的虛部為0時(shí)，可使輸出電壓與輸入電壓的比值最大。，電壓表V1的讀數(shù)為4V，電壓表V2的讀數(shù)為20V。試求：電感線圈的電阻r及電感L，并畫出電流與各電壓的相量圖?！纠?-12】在如圖（a）所示電路中，電阻r及電感L是電感線圈的參數(shù)。已知：，

，電壓表V1的讀數(shù)為4V解：電路中的電流：電感線圈的阻抗：電路的總阻抗：電路中的電流與各電壓的相量圖解：電感線圈的阻抗：電路的總阻抗：電路中的電流與各電壓的則有：即：解得：則：則有：即：解得：則：【例4-13】RC

橋式移相電路如圖4-22（a）所示，已知。試分析：（1）當(dāng)R1=0時(shí)的=？（2）當(dāng)R1為無窮大（開路）時(shí)的=？（3）寫出的極坐標(biāo)表達(dá)式。（4）分析當(dāng)R1從0到∞變化時(shí)，相對(duì)的大小關(guān)系和相位差的變化范圍?！纠?-13】RC

橋式移相電路如圖4-22（a）所示，已知解：（1）當(dāng)R1=0時(shí)，（2）當(dāng)R1為無窮大時(shí)，解：（1）當(dāng)R1=0時(shí)，（2）當(dāng)R1為無窮大時(shí)，（3）（4）與的大小關(guān)系為：，其值與R無關(guān)。（5）當(dāng)R1從0到∞變化時(shí)，與的相位差角的變化范圍是180°~0°（3）（4）與的大小關(guān)系為：，其值與R無關(guān)。4.6正弦電路中的功率在正弦交流電路中：電阻R與LC元件具有不同的特性。

電阻R是將電能轉(zhuǎn)變成熱能而做功的耗能元件；

L和C是只進(jìn)行磁場能與電場能相互轉(zhuǎn)換而不消耗電能的儲(chǔ)能元件。4.6正弦電路中的功率4.6.1瞬時(shí)功率：p對(duì)任一單口無源網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)的阻抗上的電流和電壓瞬時(shí)表達(dá)式分別為：則它的瞬時(shí)功率為：4.6.1瞬時(shí)功率：p對(duì)任一單口無源網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)的阻抗上P的上述表達(dá)式：表明了功率又可分為恒為正值的分量和交流變化的分量：前者UIcosφ是不隨時(shí)間變化的常量，后者UIcos(2ωt+ψu(yù)+ψi)是隨時(shí)間按2倍頻率變化的變量。p、u、i的波形如圖4.23所示。P的上述表達(dá)式：表明了功率又可分為恒為正值的分量和交流變化的4.6.2有功功率：P有功功率又叫平均功率，是瞬時(shí)功率p在一個(gè)周期內(nèi)的平均值，用大寫的P表示，單位為W（瓦）：因?yàn)殡姼泻碗娙菰钠骄β蕿?。所以一個(gè)單口無源網(wǎng)絡(luò)的平均功率就是電阻上實(shí)際消耗的功率。在式中，cosφ稱為功率因數(shù)，用λ表示。4.6.2有功功率：P有功功率又叫平均功率，是瞬時(shí)功率4.6.3無功功率：Q無功功率是電路中電感或電容元件與電源進(jìn)行能量交換的量值，用Q表示，單位為泛（var）。當(dāng)元件為電感L或電容C時(shí)，φ=±90o，sinφ=±1，無功功率Q最大；當(dāng)元件為電阻R時(shí)，φ=0o，sinφ=0，無功功率Q=0。4.6.3無功功率：Q無功功率是電路中電感或電容元件與電4.6.4視在功率：S視在功率是指電路的額定電流和額定電壓的乘積，用S表示，單位是伏安（V·A），即：有功功率、無功功率和視在功率三者之間的關(guān)系：4.6.4視在功率：S視在功率是指電路的額定電流和額定電4.6.5復(fù)功率：復(fù)功率：用于將相量法引入正弦交流電路的功率計(jì)算，用符號(hào)表示。復(fù)功率的定義式：復(fù)功率的實(shí)部為有功功率P=UIcosφ，虛部為無功功率Q=UIsinφ。在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)為功率三角形的關(guān)系，如圖4.24所示。4.6.5復(fù)功率：復(fù)功率：用于將相量法引入正弦交流電路的復(fù)功率是一個(gè)輔助計(jì)算功率的復(fù)數(shù)，它將正弦穩(wěn)態(tài)電路的3個(gè)功率和功率因數(shù)統(tǒng)一為一個(gè)公式表示。只要計(jì)算出電路中的電壓和電流相量，各種功率就可以很方便地計(jì)算出來。式中的是的共軛復(fù)數(shù)。復(fù)功率是一個(gè)輔助計(jì)算功率的復(fù)數(shù)，它將正弦穩(wěn)態(tài)電路的3個(gè)功例4-14有一復(fù)阻抗為兩端的電壓為求有功功率、無功功率和視在功率。解：

由此可得：有功功率為P=125W，無功功率為Q=125var，視在功率為S=177V·A。V。例4-14有一復(fù)阻抗為兩端的電壓為求有功功率、無功功4.6.6功率因數(shù)的提高在電力系統(tǒng)中，提高功率因數(shù)可以減少供電線路上的功率損耗，并使負(fù)載的額定容量得到充分的利用。在實(shí)際應(yīng)用中，大部分負(fù)載為電動(dòng)機(jī)，屬于感性負(fù)載，通常采用并聯(lián)補(bǔ)償電容的方法來提高功率因數(shù)。在并聯(lián)電容補(bǔ)償后，有功功率不變，無功功率減少，線路電流減少，使線路損耗降低。同時(shí)視在功率也減少，負(fù)載所需要的無功功率由電容提供了。而對(duì)感性的RL支路，并聯(lián)電容器前后，其電流、功率因數(shù)、有功功率及無功功率都不變。4.6.6功率因數(shù)的提高在電力系統(tǒng)中，提高功例4-15電路如圖4.25（a）所示，電源電壓為220V，工作頻率為50Hz，負(fù)載為感性（等效為RL串聯(lián)電路），負(fù)載的有功功率為P=10kW，功率因數(shù)cosφ1=0.6，如將功率因數(shù)提高到cosφ2=0.9，求并聯(lián)在負(fù)載兩端的電容器的大小。例4-15電路如圖4.25（a）所示，電源電壓為220V，并聯(lián)電容之前，cosφ1=0.6，φ1=arccos0.6=53.13o。解：設(shè)V。并聯(lián)電容之后，cosφ2=0.9，φ2=arccos0.9=25.84o。其相量圖如圖4.25（b）所示。并聯(lián)電容之前，cosφ1=0.6，φ1=arccos0.6=第4章--正弦交流電路的分析[192頁]課件1、諧振現(xiàn)象：指在含有L和C的單口網(wǎng)絡(luò)中，當(dāng)出現(xiàn)端口電壓與電流同相，電路呈純阻性時(shí)所發(fā)生的一種特殊現(xiàn)象。研究諧振現(xiàn)象的意義：諧振現(xiàn)象的研究在電子技術(shù)領(lǐng)域有十分重要的實(shí)際意義：一方面，諧振有廣泛的應(yīng)用，另一方面，諧振也會(huì)破壞正常的工作。4.7.1諧振現(xiàn)象與諧振條件4.7串聯(lián)諧振電路1、諧振現(xiàn)象：4.7.1諧振現(xiàn)象與諧振條件4.7串2、RLC串聯(lián)諧振電路：電路如圖4.26（a）所示。2、RLC串聯(lián)諧振電路：復(fù)阻抗為：3、諧振條件：

當(dāng)感抗與容抗相等時(shí)，總阻抗Z=R，φ=0，這時(shí)電流與電壓同相。即：4、諧振頻率：或由諧振條件得：復(fù)阻抗為：3、諧振條件：4、諧振頻率：或由諧振條件得4.7.2串聯(lián)諧振時(shí)電路的特點(diǎn)1.串聯(lián)諧振時(shí)，電路的總阻抗最小，且等于R，為純阻性。2.串聯(lián)諧振時(shí)，在外加電壓不變的情況下，電路的電流最大，且與總電壓同相。4.7.2串聯(lián)諧振時(shí)電路的特點(diǎn)1.串聯(lián)諧振時(shí)，電路的總3.串聯(lián)諧振時(shí)，電感上的電壓與電容上的電壓大小相等、方向相反，且為電源電壓的Q倍。式中的Q稱為串聯(lián)諧振的品質(zhì)因數(shù)，Q=UL/U或Q=UC/U。3.串聯(lián)諧振時(shí)，電感上的電壓與電容上的電壓大小相等、方向相4.諧振時(shí)，電感與電容進(jìn)行完全的能量交換。諧振時(shí)，無功功率為0，阻抗角φ為0，電路的功率因數(shù)cosφ為1，整個(gè)電路的復(fù)功率就為電路的有功功率。電路不從外部吸收無功功率，電容和電感之間進(jìn)行周期性的磁場能量與電場能量的相互轉(zhuǎn)換。任一時(shí)刻的電場能與磁場能的總和為一常數(shù)，并等于電場能或磁場能的最大值。4.諧振時(shí)，電感與電容進(jìn)行完全的能量交換。4.7.3串聯(lián)諧振電路的特性阻抗ρ與品質(zhì)因數(shù)Q諧振電路的特性阻抗ρ

：是指RLC電路諧振時(shí)的感抗或容抗。Q值的概念：

Q值是反映諧振電路性能的一個(gè)物理量。

Q值的大?。河弥C振電路中的儲(chǔ)能元件（L或C）所儲(chǔ)存的總能量與每周期中電阻R所消耗能量的比值來衡量。4.7.3串聯(lián)諧振電路的特性阻抗ρ與品質(zhì)因數(shù)Q在RLC串聯(lián)諧振電路中，特性阻抗為電路的品質(zhì)因數(shù)為在RLC串聯(lián)諧振電路中，特性阻抗為電路的品質(zhì)因數(shù)為例4-16電路如圖（a）所示，電路已處于諧振狀態(tài)，已知U=10V，L=1H，C=25μF，R=10Ω，（1）求電路的諧振角頻率ω0，（2）求I，UL，UC，UR，（3）求品質(zhì)因數(shù)Q。例4-16電路如圖（a）所示，電路已處于諧振狀態(tài)，已知U=解：因電路已處于諧振狀態(tài)，總電流與總電壓同相，所以總阻抗的虛部為0，即X=0解：因電路已處于諧振狀態(tài)，總電流與總電壓同相，所以總阻抗的虛第4章--正弦交流電路的分析[192頁]課件【例4-17】某收音機(jī)的輸入回路如圖

4-27所示，可等效為一個(gè)RLC串聯(lián)電路，已知線圈的電感量L＝0.3mH，電阻R＝16Ω，若欲收聽640kHz的電臺(tái)廣播信號(hào)，需使電路諧振于該頻率。求此時(shí)可變電容器的容量C應(yīng)為多少pF？如果該電臺(tái)信號(hào)的感應(yīng)電壓為U＝2μV，試求這時(shí)回路中該信號(hào)的電流I0大小，并在電容C兩端得到多大的電壓UC？【例4-17】某收音機(jī)的輸入回路如圖

4-27所示，可等效為解：據(jù)可得由此可求出C=204pF諧振時(shí)回路中的電流為I0=U/R=2×10-6/16=0.13×10-6A=0.13μA諧振時(shí)的容抗為XC=XL=2πfL

=2×3.14×640×103×0.3×10-6Ω=1200Ω此時(shí)的UC=XCI

=1200×0.13×10-6=156×10-6V=156μV解：據(jù)可得4.7.4串聯(lián)諧振電路的諧振曲線

電路中的阻抗是隨頻率變化而變化的。在串聯(lián)諧振電路中，描繪電流、電壓與頻率之間關(guān)系的曲線，稱為諧振曲線。1、RLC串聯(lián)電路的阻抗與角頻率的關(guān)系為4.7.4串聯(lián)諧振電路的諧振曲線

1、RLC串聯(lián)電路的阻其中，R，XL、XC、X、與角頻率ω的關(guān)系如圖4-28（a）所示。（a）（b）（c）圖4-28RLC串聯(lián)電路的諧振曲線其中，R，XL、XC、X、與角頻率ω的關(guān)系如圖2、電路中的電流大小與頻率的關(guān)系為I－ω曲線如圖4-29（b）所示。3、電路的選擇性選擇性與諧振曲線的形狀有關(guān)，諧振曲線越尖銳、陡峭，選擇性越好；諧振曲線越平坦，選擇性越差。而電流的諧振曲線尖銳或平坦又與電路的品質(zhì)因素Q直接相關(guān)。如圖4-29（c）所示。2、電路中的電流大小與頻率的關(guān)系為I－ω曲線如圖4-29（b4、電路的通頻帶（1）通頻帶的概念：是指該電路能夠通過信號(hào)的頻率范圍。在電流諧振曲線上，規(guī)定所對(duì)應(yīng)的2個(gè)頻率點(diǎn)之間的頻率范圍稱為該電路的通頻帶寬度。（2）通頻帶的大小與Q值的關(guān)系：4、電路的通頻帶【例4-18】已知RLC串聯(lián)諧振電路中的R＝10Ω，L＝200μH，C＝800pF。試求諧振頻率、品質(zhì)因素及通頻帶。解：

【例4-18】已知RLC串聯(lián)諧振電路中的R＝10Ω，L＝24.8并聯(lián)諧振電路當(dāng)電源內(nèi)阻很小時(shí)：若采用串聯(lián)諧振電路，則電源內(nèi)阻對(duì)電路的Q值的影響較小，串聯(lián)諧振的特性較明顯；當(dāng)電源內(nèi)阻很大時(shí)：此時(shí)若采用并聯(lián)諧振電路，則電源內(nèi)阻對(duì)電路的Q值的影響較小，并聯(lián)諧振的特性較明顯。4.8并聯(lián)諧振電路4.8.1諧振條件１、RLC并聯(lián)諧振電路：電路如圖4.29（a）所示。4.8.1諧振條件復(fù)導(dǎo)納2、并聯(lián)諧振的條件：當(dāng)感納與容納相等時(shí)，電路中的導(dǎo)納最小，即阻抗最大，電路呈純阻性。復(fù)導(dǎo)納2、并聯(lián)諧振的條件：3、諧振角頻率為或并聯(lián)時(shí)諧振頻率與串聯(lián)時(shí)的諧振頻率具有相同的表達(dá)式。當(dāng)感納與容納相等時(shí)，有：3、諧振角頻率為或并聯(lián)時(shí)諧振頻率與串聯(lián)時(shí)的諧振頻率具有相同4.8.2并聯(lián)諧振時(shí)電路的特點(diǎn)1.并聯(lián)諧振時(shí)，電路總導(dǎo)納最小，也就是阻抗最大。2.在外加電流不變的情況下，電路的端電壓最大，且與總電流同相。4.8.2并聯(lián)諧振時(shí)電路的特點(diǎn)1.并聯(lián)諧振時(shí)，電路3.并聯(lián)諧振時(shí)，電感中的電流與電容中的電流大小相等、方向相反，且為電源電流的Q倍。Q稱為并聯(lián)諧振的品質(zhì)因數(shù)，Q=IL/I或Q=IC/I。3.并聯(lián)諧振時(shí)，電感中的電流與電容中的電流大小相等、方向相4.諧振時(shí)，電感與電容進(jìn)行完全的能量交換。該電路諧振時(shí)，LC并聯(lián)電路的電納B=BC-BL=0，電抗X=1/B→∞，類似于開路狀態(tài)。4.諧振時(shí)，電感與電容進(jìn)行完全的能量交換。該電路諧振時(shí)，L4.8.3并聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)并聯(lián)諧振電路的Q值的大小是反映并聯(lián)諧振電路性能的一個(gè)物理量。由Q＝無功功率/有功功率，可得Q=IL/I或Q=IC/I，即4.8.3并聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)并聯(lián)諧振電路的Q值的大小例4-19電路如圖（a）所示，電路已處于諧振狀態(tài)，已知I=2A，L=1H，C=1F，R=100Ω，（1）求電路的諧振角頻率ω0，（2）求U，IL，IC，IR，（3）求品質(zhì)因數(shù)Q。例4-19電路如圖（a）所示，電路已處于諧振狀態(tài)，已知I=解：因電路已處于諧振狀態(tài)，總電流與總電壓同相，所以總復(fù)導(dǎo)納的虛部為0，即B=0解：因電路已處于諧振狀態(tài)，總電流與總電壓同相，所以總復(fù)導(dǎo)納的第4章--正弦交流電路的分析[192頁]課件4.8.4電感線圈與電容器并聯(lián)諧振電路在實(shí)際中的電感線圈都有一定的電阻，所構(gòu)成的并聯(lián)諧振電路如圖4.30（a）所示。對(duì)于圖4.30（a）所示電路，可將RL串聯(lián)電路通過阻抗與導(dǎo)納的等效變換，轉(zhuǎn)換為理想狀態(tài)的RLC并聯(lián)諧振電路來分析，如圖4.30（b）所示。4.8.4電感線圈與電容器并聯(lián)諧振電路在對(duì)于圖（a）所示并聯(lián)電路的總復(fù)導(dǎo)納為

，

，其中：對(duì)于圖（a）所示并聯(lián)電路的總復(fù)導(dǎo)納為，，其中：由此可得圖4.30（b）等效電路，在該電路中，原RL串聯(lián)電路已等效為GBL并聯(lián)電路。諧振時(shí)總電壓與總電流同相，即導(dǎo)納的虛部B為0，有：求解上式可得諧振頻率為由此可得圖4.30（b）等效電路，在該電路中，如果將RLC串聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)代入上式可得：可見，電路的諧振角頻率ω0完全由電路參數(shù)決定。而且只有當(dāng)Q>1，使>0時(shí)，電路才可能發(fā)生諧振。當(dāng)線圈的電阻R值很小時(shí)，的品質(zhì)因數(shù)Q?1，此時(shí)的諧振角頻率與理想狀態(tài)的RLC并聯(lián)諧振電路的角頻率近似相等。此時(shí)與理想RLC并聯(lián)諧振電路特性相近?？墒怪C振電路如果將RLC串聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)可見，電路的諧振角頻率ω0在RLC串聯(lián)電路中，總電壓相量等于各元件上分電壓的相量和，總電壓的大小與各元件上的分電壓大小滿足電壓三角形關(guān)系：【仿真訓(xùn)練】仿真訓(xùn)練1:正弦交流串聯(lián)電路仿真在RLC串聯(lián)電路中，總電壓相量等于各元件上分電壓電路1：兩只純電阻串聯(lián)的電路仿真。仿真結(jié)果：說明了電阻上的電壓與電流同相；電壓有效值滿足同相直接相加的關(guān)系：電路1：兩只純電阻串聯(lián)的電路仿真。仿真結(jié)果：電路2：電阻與電容的串聯(lián)電路仿真。說明了電壓有效值為三角形關(guān)系；反映了電容上的電壓與電流的相位相差90°。仿真結(jié)果：電路2：電阻與電容的串聯(lián)電路仿真。說明了電壓有效值為三角電路3：電阻與電感的串聯(lián)電路仿真。說明了電壓有效值為三角形關(guān)系；反映了電感上的電壓與電流的相位相差90°。仿真結(jié)果：電路3：電阻與電感的串聯(lián)電路仿真。說明了電壓有效值為電路4：用雙蹤示波器測量正弦交流電路的相位關(guān)系。電路4：用雙蹤示波器測量正弦交流電路的相位關(guān)系。用雙蹤示波器的A通道測量RL串聯(lián)電路中的電流波形（通過電阻兩端的電壓uR波形來測量，電阻上的電壓與電流同相位）；用雙蹤示波器的B通道測量電感兩端的電壓uL波形，該波形設(shè)置用?形作標(biāo)記。測量波形結(jié)果：由所顯示的波形可見，電感上的電壓超前電流90°。用雙蹤示波器的A通道測量RL串聯(lián)電路中的電流波形（通過電阻兩在RLC并聯(lián)電路中，總電流相量等于各元件中分電流的相量和，總電流的大小與各元件中的分電流大小滿足電流三角形關(guān)系：仿真訓(xùn)練2：正弦交流并聯(lián)電路仿真在RLC并聯(lián)電路中，總電流相量等于各元件中分電流的相量和電路1：電阻與電容的并聯(lián)電路仿真。說明了電流有效值為三角形關(guān)系；反映了電容中的電流與電壓的相位相差90°。仿真結(jié)果：電路1：電阻與電容的并聯(lián)電路仿真。說明了電流有效值為電路2：電阻與電感的并聯(lián)電路仿真。說明了電流有效值為三角形關(guān)系；反映了電感中的電壓與電流的相位相差90°。仿真結(jié)果：電路2：電阻與電感的并聯(lián)電路仿真。說明了電流有效值為正弦交流電路中的有功功率、無功功率、視在功率之間的關(guān)系為三角形關(guān)系：有功功率為：P=UIcosφ無功功率為：Q=UIsinφ

視在功率為：S=UI

功率因數(shù)為：cosφ

仿真訓(xùn)練3：功率與功率因數(shù)的提高仿真正弦交流電路中的有功功率、無功功率、視在功率之間的關(guān)系為三角電路：有一感性負(fù)載，等效電路為RL串聯(lián)。（1）利用虛擬儀器中的功率表測量RL電路的功率及功率因數(shù)；（2）在感性負(fù)載上并聯(lián)補(bǔ)償電容后，功率因數(shù)可提高到多少？功率與功率因數(shù)測量電路（不接補(bǔ)償電容）電路：有一感性負(fù)載，等效電路為RL串聯(lián)。（1）利用虛擬儀器提高功率因數(shù)的方法（接入補(bǔ)償電容）仿真運(yùn)行結(jié)果：不接補(bǔ)償電容時(shí)：電流為I=4.593A，有功功率

P=770W，功率因數(shù)（PowerFactor）cosφ=0.707；接入補(bǔ)償電容時(shí)：電流I減少，有功功率P不變，功率因數(shù)（PowerFactor）cosφ提高。提高功率因數(shù)的方法（接入補(bǔ)償電容）仿真運(yùn)行結(jié)果：在RLC串聯(lián)電路中，當(dāng)感抗等于容抗時(shí)，電路的總電壓與總電流相位相同，此時(shí)發(fā)生串聯(lián)諧振。諧振頻率為：串聯(lián)諧振時(shí)：電路的阻抗呈純阻性Z=R，感抗等于容抗；電路中的電流最大I=U/R，UR=U；電感上的電壓與電容上的電壓大小相等、相位相反、互相抵消，且為電源電壓的Q倍（UL=UC=QU）；品質(zhì)因數(shù)Q值為仿真訓(xùn)練4：RLC串聯(lián)諧振和并聯(lián)諧振電路仿真在RLC串聯(lián)電路中，當(dāng)感抗等于容抗時(shí)，電路的總電電路：RLC串聯(lián)諧振電路電源電壓有效值為U=1V，R=1Ω，L=10mH，C=1μF，測量該電路的諧振頻率f0與品質(zhì)因數(shù)Q。根據(jù)該RLC串聯(lián)諧振電路的上述參數(shù)，可求得諧振頻率為品質(zhì)因數(shù)為電路：RLC串聯(lián)諧振電路根據(jù)該RLC串聯(lián)諧振電路的上述參數(shù)，1.用示波器測量RLC串聯(lián)電路的諧振頻率f0與品質(zhì)因數(shù)Q。（1）RLC串聯(lián)電路的諧振頻率fo測量1.用示波器測量RLC串聯(lián)電路的諧振頻率f0與品質(zhì)因數(shù)Q。（仿真結(jié)果：使電路發(fā)生串聯(lián)諧振的諧振頻率（即電路的總電壓與總電流同相時(shí)的頻率）為fo=1.59kHz，與理論分析值相同。測量方法：用雙蹤示波器測量電路中的總電壓與總電流（總電流的相位可通過間接測量電阻兩端的電壓來得到）的相位。改變電源的頻率，觀察總電壓波形與總電流波形使之同相位。仿真結(jié)果：測量方法：（2）RLC串聯(lián)諧振電路中uL與uC的波形測量（2）RLC串聯(lián)諧振電路中uL與uC的波形測量仿真結(jié)果：電感上的電壓與電容上的電壓大小相等、極性相反。其有效值為UL=UC=100V，（最大值為141V）。品質(zhì)因數(shù)為Q=UL/U=100，與理論分析值相同。測量方法：用雙蹤示波器測量L和C上的電壓uL與uC。設(shè)置電源電壓的有效值為1V，即U=UR=1V。仿真結(jié)果：測量方法：2.用波特圖儀測量RLC串聯(lián)諧振電路的頻率特性。波特圖儀的測量方法：輸入端接RLC電路兩端，用來向電路輸送掃頻信號(hào)。輸出端接電阻兩端，用來測量電路中的電流。波特圖儀：是一種測量電路的幅頻特性和相頻特性曲線的儀器。2.用波特圖儀測量RLC串聯(lián)諧振電路的頻率特性。波特圖儀的測幅頻特性相頻特性幅頻特性相頻特性測量結(jié)果：電路的諧振頻率為1.591kHz左右。在電路諧振時(shí)，電路中的電流I幅值（Magnitude）最大。在電路諧振時(shí)，電流與電源的相位差（Phase）為0度。測量結(jié)果：3.用交流分析法分析RLC串聯(lián)諧振電路的諧振頻率f0。電流i的交流分析（ACAnalysis）結(jié)果（i的幅值與相位隨頻率f的變化情況）如下：可見諧振頻率為1.59kHz。3.用交流分析法分析RLC串聯(lián)諧振電路的諧振頻率f0。電流i4、用虛擬儀器中的電壓表測量RLC串聯(lián)諧振電路中各元件上的電壓。測量結(jié)果：該電路諧振時(shí)有：UR=U=1V，UL=UC=100V，Q=UL/U=100。該測量結(jié)果與計(jì)算結(jié)果相同。4、用虛擬儀器中的電壓表測量RLC串聯(lián)諧振電路中各元件上的圖4-46RLC串聯(lián)諧振電路的電壓測量圖4-46RLC串聯(lián)諧振電路的電壓測量圖4－47RLC并聯(lián)諧振電路的電流測量5.測量RLC并聯(lián)諧振電路中各支路中的電流值。圖4－47RLC并聯(lián)諧振電路的電流測量5.測量RL測量結(jié)果該電路諧振時(shí)有：IR=I=1mA，IL=IC=100mA，Q=IL/I=100。該測量結(jié)果與計(jì)算結(jié)果相同。測量結(jié)果本章小結(jié)1.阻抗和導(dǎo)納或阻抗與電流電壓的關(guān)系為：導(dǎo)納：

阻抗：

或?qū)Ъ{與電流電壓的關(guān)系為：導(dǎo)納與阻抗之間的等效轉(zhuǎn)換關(guān)系為：本章小結(jié)1.阻抗和導(dǎo)納或阻抗與電流電壓的關(guān)系為：導(dǎo)2.RLC串聯(lián)電路總電壓為：等效阻抗為：2.RLC串聯(lián)電路總電壓為：等效阻抗為：在復(fù)平面上：構(gòu)成阻抗三角形關(guān)系，阻抗三角形的各條邊乘以電流可得電壓三角形關(guān)系：電壓三角形的各條邊再乘以電流可得功率三角形關(guān)系：在復(fù)平面上：構(gòu)成阻抗三角形關(guān)系，阻抗三角形的各條邊乘以電3.RLC并聯(lián)電路總電流為等效導(dǎo)納：3.RLC并聯(lián)電路總電流為等效導(dǎo)納：在復(fù)平面上：構(gòu)成導(dǎo)納三角形關(guān)系，導(dǎo)納三角形的各條邊乘以電壓可得電流三角形關(guān)系：電流三角形的各條邊再乘以電壓可得功率三角形關(guān)系：在復(fù)平面上：構(gòu)成導(dǎo)納三角形關(guān)系，導(dǎo)納三角形的各條邊乘以電4.阻抗的串并聯(lián)在正弦交流電路中，各元件均用復(fù)阻抗表示時(shí)，阻抗的串并聯(lián)計(jì)算與直流電路相同。兩阻抗串聯(lián)時(shí)有：且電壓比等于阻抗比：或4.阻抗的串并聯(lián)在正弦交流電路中，各元件均用復(fù)阻抗表示時(shí)，兩阻抗并聯(lián)時(shí)有：電流比等于阻抗比的倒數(shù)：5.正弦交流電路的相量圖求解法對(duì)于一些不太復(fù)雜的正弦交流電路，可用相量圖法來求解。首先選定一個(gè)參考相量（初相為0o），然后以該參考相量為基準(zhǔn)，畫出其余電壓或電流的相量圖，再通過電路相量形式的歐姆定律和基爾霍夫定律及三角函數(shù)關(guān)系求解電路。在串聯(lián)電路中常以電流為參考相量，在并聯(lián)電路中常以電壓為參考相量。兩阻抗并聯(lián)時(shí)有：電流比等于阻抗比的倒數(shù)：5.正弦交流電路6.正弦交流電路中的功率有功功率：無功功率：視在功率：三者之間的關(guān)系：，

，

，

復(fù)功率：6.正弦交流電路中的功率有功功率：無功功率：視在功率：諧振是指在RLC電路中當(dāng)電路總電壓與總電流相位相同時(shí)所發(fā)生的一種特殊現(xiàn)象。串聯(lián)諧振時(shí)，電路阻抗的虛部為0，阻抗最小，在一定的外加電壓下電流最大，電感與電容上的電壓大小相等、方向相反，且為電路總電壓的Q倍。串聯(lián)諧振又叫電壓諧振。并聯(lián)諧振時(shí)，電路導(dǎo)納的虛部為0，導(dǎo)納最大（阻抗最大），在一定的外加電流下電壓最大，電感與電容中的電流大小相等、方向相反，且為電路總電流的Q倍。并聯(lián)諧振又叫電流諧振。7.諧振諧振是指在RLC電路中當(dāng)電路總電壓與總電流相位相同時(shí)RLC諧振電路的諧振角頻率ω0均可由電路的總阻抗或總導(dǎo)納的虛部為0求得，理想的RLC串聯(lián)諧振電路或并聯(lián)諧振電路的諧振頻率均為或RLC諧振電路的諧振角頻率ω0均可由電路的總阻抗或總導(dǎo)納的虛Q值是反映諧振電路性能的一個(gè)物理量。Q值的定義式為RLC并聯(lián)諧振電路的Q值為其中ρ稱為電路的特性阻抗，是諧振時(shí)的感抗或容抗。RLC串聯(lián)諧振電路的Q值為由此可得Q值是反映諧振電路性能的一個(gè)物理量。Q值的定義式為RLC并聯(lián)RLC串聯(lián)諧振和并聯(lián)諧振電路的頻率特性分別由電流諧振曲線和電壓諧振曲線來反映。電路的Q值越大，諧振曲線越尖銳，選頻特性越好，但通頻帶越窄；電路的Q值越小，諧振曲線越平坦，選頻特性越差，但通頻帶越寬。通頻帶BW與Q值的關(guān)系為RLC串聯(lián)諧振和并聯(lián)諧振電路的頻率特性分別由電諧振概念在含有RLC的二端網(wǎng)絡(luò)中，若端電壓u與電流i的相位相同，即該網(wǎng)絡(luò)的總阻抗Z（或總導(dǎo)納Y）為實(shí)數(shù)，這種現(xiàn)象稱為諧振。諧振類型RLC串聯(lián)諧振RLC并聯(lián)諧振電路形式適用電源適用于電壓源（電源內(nèi)阻很小）R包括電壓源的內(nèi)阻和線圈等效電阻適用于電流源（電源內(nèi)阻很大）R包括電流源內(nèi)阻和線圈的等效并聯(lián)電阻（諧振時(shí)線圈的等效并聯(lián)電阻為L/RC）串、并聯(lián)諧振電路的知識(shí)要點(diǎn)與特性比較如下：諧振概念在含有RLC的二端網(wǎng)絡(luò)中，若端電壓u與電流i的相位相諧振條件諧振頻率特性阻抗品質(zhì)因數(shù)諧振時(shí)總阻抗Z0，最小諧振時(shí)總I0或U0，最大，最大元件電壓或電流，，最大(總導(dǎo)納最小)，，，諧振條件諧振頻率特性阻抗品質(zhì)因數(shù)諧振時(shí)總阻抗Z0，最小諧振時(shí)諧振性質(zhì)LC部分短路（X＝0），發(fā)生電壓諧振LC部分開路（B＝0），發(fā)生電流諧振諧振曲線電流諧振曲線（電源為恒壓源時(shí)）電壓諧振曲線（電源為恒流源時(shí)）通頻帶與Q關(guān)系諧振性質(zhì)LC部分短路（X＝0），發(fā)生電壓諧振LC部分開路（B主編：……撰稿教師：……（以姓氏為序）制作：……責(zé)任編輯：……電子編輯：……謝謝觀看，再見！主編：……撰稿教師：……（以姓氏為序）制作：……責(zé)任編輯：…習(xí)題1

RL串聯(lián)電路。已知R=50Ω,L=25μH,

Ri+-uRL+-uL+-usjwLR+-+L+-IURUUs-解:畫出相量模型電路。其中:R=50ΩKVL:而代入上式,得求i,并畫出相量圖。附：本章練習(xí)題舉例習(xí)題1RL串聯(lián)電路。已知R=50Ω,L=25μH,ImURmULmUSm26.6°+1∴相量圖:jwLR+-+L+-IURUUs-ImURmULmUSm26.6°+1∴習(xí)題2RC并聯(lián)電路,已知R=5Ω,C=0.1F,

+-uSiRiCRCi+-RUSIIRICjwC1求i,并畫出相量圖。解:畫出相量模型電路。其中:R=5Ω習(xí)題2RC并聯(lián)電路,已知R=5Ω,C=0.1F,KCL:45°ICIIRUS相量圖∴∵而+-RUSIIRICjwC1KCL:習(xí)題3RLC串聯(lián)電路,R=10kΩ,L=5mH,C=0.001μF，交流電壓源振幅10V,

ω=106rad/s。求電流和各電壓并畫相量圖?！嚯娐窞楦行??！呓?習(xí)題3RLC串聯(lián)電路,R=10kΩ,L=5mH,C=0.則設(shè):則各電流電壓表達(dá)式:LUURIjCUUS各電流電壓表達(dá)式:LUURIjCUUS

習(xí)題4電路相量模型如圖示,試用節(jié)點(diǎn)法求節(jié)點(diǎn)電壓解:(節(jié)點(diǎn)1)

(節(jié)點(diǎn)2)和。習(xí)題4電路相量模型如圖示,試用節(jié)點(diǎn)法求節(jié)點(diǎn)電壓解得:注:在直流電阻電路中遇到各種類型電路用節(jié)點(diǎn)法求解的方法在正弦穩(wěn)態(tài)電路中使用時(shí)是一樣的。解得:注:在直流電阻電路中遇到各種類型電路用節(jié)點(diǎn)法求

習(xí)題5電路如圖示,已知試用網(wǎng)孔電流法求i1和i2。試用網(wǎng)孔電流法求i1和i2。解:畫出電路的相量模型圖。I1mI2m2060°100°+-42-+ΩI1jΩ-j2Ω∠VVI2∠解:畫出電路的相量模型圖。I1mI2m2060°100°+-列寫網(wǎng)孔方程:解得:∴2060°100°+-42-+ΩI1jΩ-j2Ω∠VVI2∠I1mI2m列寫網(wǎng)孔方程:

習(xí)題7電路相量如圖示,問負(fù)載阻抗ZL為何值時(shí)可使此時(shí)電路的最簡等效為電阻性電路?+-OCU50US600j300504abZLΩ+-∠oVΩΩI1I1+-OCU50US600j300504abZLΩ+-

電路相量如圖示,問負(fù)載阻抗ZL為何值時(shí)可使此時(shí)電路的最簡等效為電阻性電路?+-OCU50US600j300504abΩ+-∠oVΩΩI1I1+-OCU50US600j300504abΩ+-∠解:求a,b左側(cè)電路的戴維南等效電路。首先斷開a,b。

設(shè)UOC并將電路簡化（其中受控電流源→受控電壓源)KVL:

5050600IΩΩ+-∠oV+-2001I1300jΩab+-OCU解:求a,b左側(cè)電路的戴維南等效電路。首先斷開a,b。IsC5050600IΩΩ+-∠oV+-2001I1300jΩab解得:用開路短路法求ZO∴IsC5050600IΩΩ+-∠oV+-2001I1300j同相,即此電路為電阻性電路。令∴當(dāng)時(shí),與同相,即此電路為電阻性電路。習(xí)題8電路相量模型如圖示。已知解:求電路的P、Q、S。習(xí)題8電路相量模型如圖示。已知解:求電路的P、Q、方法一:方法三:∴P=40WQ=-40

varS=56.4

VA

方法二:方法一:方法三:∴P=習(xí)題9在50Hz,380V電路中,一感性負(fù)載吸收功率為ULRII1∴并聯(lián)電容以前:解:設(shè)求在負(fù)載端口上并接電容器的電容值。若要使習(xí)題9在50Hz,380V電路中,一感性ULRII1∴并聯(lián)電容以后:

ULRII1I2C∴P=20

kW并聯(lián)電容以后:習(xí)題10

1.應(yīng)用相量圖求各電表讀數(shù)。習(xí)題10第4章--正弦交流電路的分析[192頁]課件解:(a)