湖北省初中數(shù)學(xué)青年教師優(yōu)秀課評(píng)比授課精選一等獎(jiǎng)授課精選文稿湖北省初中數(shù)學(xué)青年教師優(yōu)秀課評(píng)比授課精選一等獎(jiǎng)授課精選文稿14/14湖北省初中數(shù)學(xué)青年教師優(yōu)秀課評(píng)比授課精選一等獎(jiǎng)授課精選文稿2006年湖北省初中數(shù)學(xué)青年教師優(yōu)秀課評(píng)比（授課）一等獎(jiǎng)授課稿點(diǎn)、線、面、體角的均分線的性質(zhì)(二)湖北省襄樊市第三十二中學(xué)李捷一、教材解析、教材的地位和作用角的均分線的性質(zhì)是全等三角形知識(shí)的運(yùn)用和連續(xù)，它為后邊證明線段相等、角相等的幾何證明供應(yīng)了一種新的更為簡(jiǎn)單的證明方法。本節(jié)分為兩課時(shí)：第一課時(shí)讓學(xué)生著手研究角的均分線的畫法；第二課時(shí)主要研究角的均分線的性質(zhì)和判斷，并在此基礎(chǔ)進(jìn)步行簡(jiǎn)單應(yīng)用。本節(jié)課是第二課時(shí)的內(nèi)容，它不但為學(xué)生著手操作、觀察、交流等活動(dòng)供應(yīng)了優(yōu)秀的素材，同時(shí)也讓學(xué)生學(xué)習(xí)了怎樣從實(shí)責(zé)問(wèn)題中建立數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)責(zé)問(wèn)題。、重、難點(diǎn)解析本節(jié)的重點(diǎn)是掌握角的均分線的性質(zhì)和判斷，本節(jié)的難點(diǎn)是對(duì)角均分線性質(zhì)和判斷的正確理解。二、目標(biāo)解析1）知識(shí)與技術(shù)：掌握角的均分線的性質(zhì)和判斷，并會(huì)運(yùn)用它們解決實(shí)責(zé)問(wèn)題。2）過(guò)程與方法：經(jīng)過(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷著手實(shí)踐、合作交流、演繹推理的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的著手操作能力和邏輯推理能力，提高解決問(wèn)題的能力。（3）感情與態(tài)度：經(jīng)歷對(duì)角的均分線的性質(zhì)和判斷的研究過(guò)程，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)與能力，培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)秀的學(xué)習(xí)態(tài)度及慎重的科學(xué)態(tài)度。三、過(guò)程解析（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）創(chuàng)引動(dòng)探初鞏變綜拓培歸整布設(shè)入手究步固式合展養(yǎng)納理置情課操新運(yùn)理練應(yīng)探能小反作景題作知用解習(xí)用究力結(jié)思業(yè)環(huán)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖節(jié)問(wèn)題：創(chuàng)在S區(qū)有一個(gè)貿(mào)易市場(chǎng)P，它建在公路與鐵讓學(xué)生著手畫最短的路設(shè)路所成角的均分線上，要從P建兩條路，一條到公線，從實(shí)責(zé)問(wèn)題中抽象出點(diǎn)到情路上，一條到鐵路上，怎樣修建路最短？這兩條路有直線的距離，從而第一次建立景什么關(guān)系？畫出來(lái)看一看。數(shù)學(xué)模型；爾后經(jīng)過(guò)著手測(cè)量，鐵路使學(xué)生初步感覺角的均分線的引PS性質(zhì)，由此讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)與入公路實(shí)質(zhì)生活是親密相連的。課題[活動(dòng)一]折一折在折紙活動(dòng)中，重點(diǎn)關(guān)注：?jiǎn)栴}：學(xué)生能否折出以第一條折痕為1、你能否經(jīng)過(guò)折疊的方式將∠AOB均分呢？斜邊的直角三角形；而在證明2、你能否進(jìn)行第二次折疊，折出一個(gè)直角三角形的過(guò)程中，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)合（使第一條折痕為斜邊）呢？圖形解析猜想的已知、求證。3、將折疊的圖形張開，觀察兩次折疊形成的三條在得出性質(zhì)此后，用符號(hào)語(yǔ)言折痕？你能得出什么結(jié)論？加以表示。4、這一結(jié)論，你能用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)證明嗎?用這種表現(xiàn)知識(shí)的過(guò)程是已知:OP是∠AOB的均分線，PE⊥OAA為了讓學(xué)生在著手操作、猜想、E動(dòng)于E，PF⊥OB于FP考據(jù)等活動(dòng)中經(jīng)歷角均分線的求證：PE=PFO┌FB性質(zhì)的形成過(guò)程，使學(xué)生領(lǐng)悟手證明：由學(xué)生完成觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、推理、驗(yàn)證的數(shù)學(xué)方法。操環(huán)節(jié)教課過(guò)程設(shè)計(jì)企圖[活動(dòng)二]想一想思慮：如圖，要在S區(qū)建一集貿(mào)市場(chǎng)，使它到公路、鐵路的距離相等，離公路與鐵路交織處500米，在這個(gè)活動(dòng)的基礎(chǔ)上，提鐵路這個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)建于哪處。（在圖上標(biāo)出它的地址，出別的一個(gè)問(wèn)題“若去掉離公路S比率尺為1：20000）與鐵路交織處500米這個(gè)條公路探問(wèn)題：究如圖，若點(diǎn)P到角兩邊的距離相等，則點(diǎn)在∠AOB的均分線上嗎?AE新PO┌FB知已知：PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，AE且PE=PF。PO┌F

件，集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)建于哪處？能建多少個(gè)呢？”此活動(dòng)的第一個(gè)問(wèn)題是通過(guò)在實(shí)責(zé)問(wèn)題中讓學(xué)生畫角平分線來(lái)確定集貿(mào)市場(chǎng)的地址，而第二個(gè)問(wèn)題是為了讓學(xué)生感覺角均分線由點(diǎn)動(dòng)成線的形成過(guò)程。從而第二次建立數(shù)學(xué)模型，為研究角均分線的判斷作了鋪墊。獲得這個(gè)猜想后，同前面性質(zhì)的證明相同重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生B求證：點(diǎn)P在∠AOB證明：由學(xué)生完成

的均分線上

聯(lián)合圖形寫出猜想的已知、求證，讓學(xué)生獨(dú)立完成證明，從而得出判斷：到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的均分線上。判斷：到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的均分線上。練習(xí)（二）第二組判斷題是在第一組判斷：判斷題的圖形上，將條件進(jìn)行1、如圖，若PE=PF，則OP是∠AOB的均分線。改變，目的是讓學(xué)生牢固角平()分線的判斷，同時(shí)感覺性質(zhì)與2、如圖，若PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，則OP判斷的差異與聯(lián)系。是∠AOB的均分線。()3、已知Q到OA的距離等于3cm,且Q到OB距離等于3cm，則Q在∠AOB的均分線上（）AAEEPPOFBO┌FB圖4圖5環(huán)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖節(jié)[活動(dòng)三]做一做初問(wèn)題：在引例的基礎(chǔ)上我進(jìn)一步若要在S區(qū)建一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)，使它到兩條公路改變問(wèn)題的情況，學(xué)生利用前步和一條鐵路的距離都相等，請(qǐng)問(wèn)集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)建于何面所學(xué)的知識(shí)解析可以知道：處？在S區(qū)集貿(mào)市場(chǎng)的地址是其中運(yùn)鐵路兩條角均分線的交點(diǎn)，那么PS公路點(diǎn)到三邊的距離必然相等嗎？用公路從而引出例1。鞏改變教材例題的體現(xiàn)形固例1：如圖，△ABC的角均分線BM、CN訂交于點(diǎn)P，求證：點(diǎn)P到三邊AB、BC、CA的距離相等。式，從實(shí)責(zé)問(wèn)題中抽出三角形，從而第三次建立數(shù)學(xué)模型；在理問(wèn)題1：點(diǎn)P在角A的均分線上嗎？此過(guò)程中，設(shè)計(jì)了三個(gè)問(wèn)題來(lái)2：三角形的三條角均分線有什么關(guān)系呢？牢固三角均分線的性質(zhì)和判解A定，讓學(xué)生感覺到三角形的三NPM條角均分線是訂交于一點(diǎn)的，并且這一點(diǎn)到三邊的距離都相BC等。變式1：是把兩條內(nèi)角均分變式1如圖P點(diǎn)是△ABC的兩個(gè)外角均分線線變?yōu)閮蓷l外角均分線，看上環(huán)節(jié)教課過(guò)程變式2如圖△ABC的一個(gè)外角的均分線BM與∠BAC的均分線AN訂交于點(diǎn)P，求證：點(diǎn)P在△ABC綜另一個(gè)外角的均分線上。A合BCP應(yīng)NM

設(shè)計(jì)企圖經(jīng)過(guò)圖形的變化，使學(xué)生領(lǐng)悟題目之間的內(nèi)在聯(lián)系，抓住解決這一類問(wèn)題的重點(diǎn)：那就是過(guò)交點(diǎn)向三邊所在的直線作垂線段，從而進(jìn)一步牢固角均分線的性質(zhì)和判斷。用[活動(dòng)四]練一練拓1拓展：如圖：若要建一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)，使它到兩條公路和一條鐵路的距離都相等，請(qǐng)鐵路問(wèn)集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)建于哪處？探公路公路究2課外研究：如圖：已知方格紙中每個(gè)小方格都是相同的正方形，∠AOB畫在方格紙上，OP是∠AOB的均分線。若將一個(gè)直角三角板的直角極點(diǎn)放在OP養(yǎng)上任意一點(diǎn)，并使兩直角邊與角的兩邊訂交。請(qǐng)問(wèn)直角三角板的直角極點(diǎn)與交點(diǎn)的距離有怎樣的關(guān)能系？請(qǐng)說(shuō)明原由。力

在活動(dòng)三的基礎(chǔ)上，我把問(wèn)題進(jìn)一步開放。經(jīng)過(guò)例題和變式的學(xué)習(xí)，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)還有別的三個(gè)滿足條件的點(diǎn)。此題既是對(duì)活動(dòng)三的延伸，又是對(duì)角均分線的性質(zhì)和判斷的綜合運(yùn)用，可以培養(yǎng)學(xué)生思想的發(fā)散性和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。在構(gòu)造全等三角形的過(guò)程中，我將重點(diǎn)關(guān)注搜尋同角的余角相等這一條件。此題重在表現(xiàn)由課內(nèi)向課外的延伸，它將三角板放入坐標(biāo)紙網(wǎng)格中，既表現(xiàn)了知識(shí)呈現(xiàn)形式的多樣性，又把幾何知識(shí)和代數(shù)知識(shí)有機(jī)地聯(lián)合起APOB來(lái)，從而較好地浸透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。環(huán)教課過(guò)

程

設(shè)計(jì)企圖節(jié)歸整納理小反

本節(jié)課你學(xué)了哪些知識(shí)？1、所學(xué)知識(shí)：角均分線的性質(zhì)和判斷。

經(jīng)過(guò)學(xué)生小結(jié)，讓他們明確本節(jié)課學(xué)到了角均分線的性質(zhì)和判斷，從而提高學(xué)生概括的能力，使他們養(yǎng)成善于概括反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣。、數(shù)學(xué)思想：由特別到一般、分類談?wù)摻Y(jié)思作作業(yè)：作業(yè)分兩層：第一題必做，業(yè)1、教材：第110頁(yè)第三、四題第二題選做。在推行分層授課的活動(dòng)中，使得不相同的學(xué)生在布2、課外研究數(shù)學(xué)上獲得不相同的發(fā)展。置四教法、學(xué)法解析針對(duì)八年級(jí)學(xué)生的知識(shí)構(gòu)造和心理特色，本節(jié)課設(shè)計(jì)了一系列由淺入深的問(wèn)題情況，為學(xué)生的研究活動(dòng)搭建平臺(tái)；在教師的啟示引導(dǎo)下，學(xué)生將采用著手操作、觀察、合作交流等學(xué)習(xí)方式，真切表現(xiàn)學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主人。五談?wù)摻馕鲈谘芯炕顒?dòng)中，我將關(guān)注學(xué)生的情緒體驗(yàn)，并合時(shí)地恩賜激勵(lì)，讓學(xué)生積極思慮、英勇研究，主動(dòng)參加到數(shù)學(xué)活動(dòng)中去，從而表現(xiàn)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的談?wù)摚涣硪环矫?，在練?xí)、變式、拓展等活動(dòng)中積極張開教師談?wù)?、學(xué)生自評(píng)和互評(píng)，從而表現(xiàn)談?wù)撝黧w多元化和談?wù)摲绞降亩鄻踊?。六設(shè)計(jì)說(shuō)明（1）問(wèn)題