3.3.2二元一次不等式表示平面地區(qū)講課設(shè)計蘇教版(講課設(shè)計)3.3.2二元一次不等式表示平面地區(qū)講課設(shè)計蘇教版(講課設(shè)計)3.3.2二元一次不等式表示平面地區(qū)講課設(shè)計蘇教版(講課設(shè)計)第課時：§3.3.2二元一次不等式表示的平面地區(qū)【三維目標(biāo)】：一、知識與技術(shù).牢固二元一次不等式和二元一次不等式組所表示的平面地區(qū)；.能用平面地區(qū)表示二元一次不等式組；.能依據(jù)實(shí)詰問題中的條件，找出拘束條件；二、過程與方法.本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了有關(guān)內(nèi)容后的第二節(jié)課，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會了怎樣畫出一元二次不等式(組)所表示的平面地區(qū).這節(jié)課主假如經(jīng)過實(shí)質(zhì)生活中的例子供給給學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的實(shí)踐機(jī)會。教師要擅長指引學(xué)生思想,調(diào)換學(xué)習(xí)興趣,讓他們樂學(xué)并巧學(xué),真實(shí)意會到數(shù)學(xué)在生活中的妙用.針對本堂課的特色,采納多媒體講課可更好地促使講課共贏.經(jīng)歷把實(shí)詰問題抽象為數(shù)學(xué)識題的過程，意會會合、化歸、數(shù)形聯(lián)合的數(shù)學(xué)思想；三、感情、態(tài)度與價值觀.聯(lián)合講課內(nèi)容，培育學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和“用數(shù)學(xué)〞的意識，激勵學(xué)生創(chuàng)新。.培育學(xué)生的邏輯推理能力和抽象思想能力，增強(qiáng)學(xué)生之間的合作互幫精神,并從數(shù)形結(jié)合中獲得辨證唯心主義的思想教育【講課要點(diǎn)與難點(diǎn)】：要點(diǎn)：理解二元一次不等式表示平面地區(qū)并能把不等式〔組〕所表示的平面地區(qū)畫出來；難點(diǎn)：把實(shí)詰問題抽象化，用二元一次不等式〔組〕表示平面地區(qū)?！緦W(xué)法與講課器具】：.學(xué)法：經(jīng)過分組討論,讓學(xué)生在活動中學(xué)會交流和合作,提高分析和辦理信息的能力.充分尊敬學(xué)生的自主性,以學(xué)生研究為主,教師點(diǎn)撥為輔,重在培育創(chuàng)新.講課器具：直角板、投影儀〔多媒體教室〕【講課種類】：新講課【課時安排】：課時【講課思路】：一、創(chuàng)辦狀況，揭示課題經(jīng)過前一課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道了二元一次不等式的幾何意義．那么，二元一次不等4xy10(1)式組的幾何意義又怎樣呢？4x3y20(2)二、研探新知依據(jù)前面的討論，不等式〔〕表示直線y104x及其下方的平面地區(qū)；不等式〔〕表示直線4x3y200及其下方的平面地區(qū)．所以，同時知足這兩個不等式的點(diǎn)合就是這兩個平面地區(qū)的公共局部〔如以以下列圖①所示〕．假如再加上拘束條件x0,y0，那么，它們的公共地區(qū)為圖②中的暗影局部．

(x,y)

的集圖②圖①三、思疑爭辯，排難解惑，張開思想例畫出以下不等式組所表示的平面地區(qū)：y2x1x0y0〔〕2y〔〕x44x3y80解：〔〕不等式y(tǒng)2x1表示直線y2x1及其下方的平面地區(qū)；不等式x2y4表示直線x2y4上方的平面地區(qū)；所以，這兩個平面地區(qū)的公共局部就是原不等式組所表示的平面地區(qū)．〔〕原不等式組所表示的平面地區(qū)即為不等式4x3y80所表示的平面地區(qū)位于第一象限內(nèi)的局部．思慮：怎樣找尋知足〔〕中不等式組的整數(shù)解？〔要確立不等式組的整數(shù)解，可以畫網(wǎng)格，此后按次次找出在不等式組表示的平面地區(qū)內(nèi)的格點(diǎn)，其坐標(biāo)即為不等式組的整數(shù)解〕例ABC三個極點(diǎn)坐標(biāo)為A(0,4),B(2,0),C(2,0)，求ABC內(nèi)任一點(diǎn)(x,y)所知足的條件．解：ABC三邊所在的直線方程：AB：2xy40；AC：2xy40；BC：y0．ABC內(nèi)隨意一點(diǎn)都在直線AB,AC下方，且在直線BC的上方，故(x,y)知足的條件為2xy402xy40．y0y2x0例知足拘束條件x2y30的平面地區(qū)內(nèi)有哪些整點(diǎn)？5x3y50解：繪圖可得：共有(1,1)、(2,2)、(0,0)、(0,1)四個點(diǎn)．例某人準(zhǔn)備投資萬創(chuàng)辦一所完滿中學(xué)，對教育市場進(jìn)行檢查后，他獲得了下邊的數(shù)據(jù)表格〔以班級為單位〕：學(xué)段班級學(xué)生人數(shù)初中高中

裝備教師數(shù)

硬件建設(shè)萬元班班

教師年薪萬元人人分別用數(shù)學(xué)關(guān)系式和圖形表示上述的限制條件。解：設(shè)開設(shè)初中班x個，開設(shè)高中班y個，依據(jù)題意，總合招生班數(shù)應(yīng)限制在20~30之間，所20xy30,考慮到所投資本的限制，獲得26x54y22x23y1200,即x2y40其他，開設(shè)的班數(shù)不可以為負(fù)，那么x0,y0,把上邊的四個不等式合在一同，獲得：20xy302y4000用圖形表示這個限制條件，獲得如圖的平面地區(qū)〔暗影局部〕四、牢固深入，反響改正．〔〕yx1；〔〕．xy；〔〕．xyxy60xy0．畫出不等式組表示的平面地區(qū)3x5.畫出以下不等式表示的地區(qū)：()(xy)(xy1)0；()xy2x分析：()轉(zhuǎn)變?yōu)榈葍r的不等式組；()注意到不等式的傳達(dá)性，由x2x，得x0，又用y代y，不等式仍建立，地區(qū)對于x軸對稱。解：()xy0xxy0xy0y1或y矛盾無解，故點(diǎn)(x,y)在一帶形地區(qū)內(nèi)〔含10x1界限〕。()由x2x，得x0；當(dāng)y0時，有xy02x點(diǎn)(x,y)在一條形地區(qū)內(nèi)(界限)；y0當(dāng)y0，由對稱性得出。指出：把非標(biāo)準(zhǔn)形式等價轉(zhuǎn)變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)不等式組形式便于求解2xy30.利用地區(qū)求不等式組2x3y60的整數(shù)解3x5y150剖析：不等式組的實(shí)數(shù)解集為三條直線l1:2xy30，l2:2x3y60，l3:3x5y150所圍成的三角形地區(qū)內(nèi)部(不含界限)。設(shè)l1l2A，l1l3B，l2l3C，求得地區(qū)內(nèi)點(diǎn)橫坐標(biāo)范圍，拿出x的全部整數(shù)值，再代回原不等式組轉(zhuǎn)變?yōu)閥的一元不等式組得出相應(yīng)的y的整數(shù)值。解：設(shè)l1:2xy30，l2:2x3y60，l3:3x5y150，l1l2A，l1l3B，l2l3C，∴A(15,3)，B(0,3)，C(75,12)。于是看出地區(qū)內(nèi)點(diǎn)的橫841919y1坐標(biāo)在(0,75)內(nèi)，取x＝，，，當(dāng)x＝時，代入原不等式組有412y1，得y?1935y125y＝－，∴地區(qū)內(nèi)有整點(diǎn)()。同理可求得其他三個整點(diǎn)()，()，()。注意：求不等式的整數(shù)解即求地區(qū)內(nèi)的整點(diǎn)是講課中的難點(diǎn)，它為線性規(guī)劃中求最優(yōu)整數(shù)解作鋪墊。常有兩種辦理方法，一種是經(jīng)過打出網(wǎng)絡(luò)求整點(diǎn)；另一種是本題解答中所采納的，先確立地區(qū)內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的范圍，確立x的全部整數(shù)值，再代回原不等式組，得出y的一元一次不等式組，再確立y的全部整數(shù)值，即先固定x，再用x限制y。五、概括整理，整體認(rèn)識.進(jìn)一步熟習(xí)用不等式〔組〕的解集表示的平面地區(qū)。．用平面地區(qū)表示二元一次不等式組；．平面地區(qū)中整點(diǎn)的追求方法．六、承前啟后，留下懸念七、板書設(shè)計〔略〕八、課后記：學(xué)習(xí)是一件增加知識的工作，在茫茫的學(xué)海中，也許我們困苦過，在困難的競爭中，也許我們疲備過，在失敗的暗影中，也許我們絕望過。但我們發(fā)現(xiàn)自己的知識在慢慢的增加，從啞啞學(xué)語的嬰兒到無所不可以的青年時，這類巧妙而巨大的變化怎能不讓我們感覺驕傲而驕傲呢？當(dāng)我們在學(xué)習(xí)中碰到困難而困難的戰(zhàn)勝時，當(dāng)我們在漫長的奮斗后成功時，那種無與倫比的感覺又有誰能表達(dá)出來呢？所以學(xué)習(xí)更是一件快樂的事情，只需我們用另一種心態(tài)去意會，就會發(fā)現(xiàn)有學(xué)習(xí)的日子真好！假如你熱愛念書，那你就會從