北師大版七年級下冊數(shù)學【教案】4.1.1 三角形及其內(nèi)角和_第1頁
北師大版七年級下冊數(shù)學【教案】4.1.1 三角形及其內(nèi)角和_第2頁
北師大版七年級下冊數(shù)學【教案】4.1.1 三角形及其內(nèi)角和_第3頁
北師大版七年級下冊數(shù)學【教案】4.1.1 三角形及其內(nèi)角和_第4頁
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文檔簡介

三角形及內(nèi)角和教學目標〔知識技能〕掌握三角形內(nèi)角和定理?！策^程方法〕在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學生的合情推理能力，逐步養(yǎng)成數(shù)學推理的習慣〔情感態(tài)度與價值〕體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，增強克服困難的勇氣和信心重點難點三角形內(nèi)角和定理是重點；三角形內(nèi)角和定理的證明是難點。教學過程一、導新課我們在小學就知道三角形內(nèi)角和等于

這個結(jié)論是通過實驗得到的這個命題是不是真命題還需要證明，怎樣證明呢？二、三形內(nèi)角和的明回顧我們小學做過的實驗，你是怎樣操作的？把一個三角形的兩個角剪下拼在第三個角的頂點處，用量角器量出∠BCD的度數(shù)，可得到∠A+∠B+∠ACB=180

0

。[投影1]圖1想一想，還可以怎樣拼？①剪下∠A，按圖（2）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=180

0

。圖2②剪下按圖（）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=180

0

。00如果把上面移動的角在圖上進行轉(zhuǎn)移由圖你能想到證明三角形內(nèi)角和等于1800方法嗎？已知△ABC，求證：∠A+∠B+C=180

0

。證明一過點C作CM∥AB，則∠A=∠ACM，∠B=∠DCM，又∠ACB+∠ACM+∠DCM=180

0∴∠A+∠B+∠ACB=180

0

。即：三角形的內(nèi)角和等于180

0

。由圖2、圖3又能想到什么證明方法？請說說證明過程。三、例題例

如圖，C島在A島的北偏東

0

方向，B島在A的北偏東

0

方向，C島在B的北偏西方向，從島看A、B兩島的視角∠ACB是少度？分析：怎樣能求出∠ACB的度數(shù)？根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，只需求出∠和∠CBA的度數(shù)即可?！螩AB等于多少度？怎樣求∠CBA的度數(shù)？解：∠CBA=∠BAD-∠CAD=80

0

-50

0

=30

0∵AD∥BE∴∠BAD+∠ABE=1800∴∠ABE=180

0

-∠BAD=180

0

-80

0

=100

0∴∠ABC=∠ABE-∠EBC=100

0

-40

0

=60

0∴∠ACB=1800-∠ABC-∠CAB=1800-60-30

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