義務(wù)教育教科書（滬科）八年級數(shù)學(xué)上冊12.1函數(shù)（1）義務(wù)教育教科書（滬科）八年級數(shù)學(xué)上冊12.1函數(shù)（1）問題1如圖，用熱氣球探測高空氣象。當(dāng)t=3min，h為1890m

設(shè)熱氣球從海拔1800m處的某地升空，它上升后到達(dá)的海拔高度hm與上升時間tmin的關(guān)系記錄如下表：時間t/min01234567…海拔高度h/m18001830186018901920195019802010…(1)在這個問題中，有幾個量？(2)觀察上表，熱氣球在上升的過程中平均每分上升多少米？當(dāng)t=2min，h為1860m當(dāng)t=1min，h為1830m當(dāng)t=0min，h為1800m(3)你能求出上升后3min、6min時熱氣球到達(dá)的海拔高度嗎？自主預(yù)習(xí)問題1如圖，用熱氣球探測高空氣象。當(dāng)t=3min，h為1

在問題1中，熱氣球在上升的過程中有哪些量是變化的？哪些量始終保持不變？

像熱氣球上升高度h的數(shù)值是隨時間t的數(shù)值變化而變化的，像這樣可以取不同數(shù)值的量，叫做變量；熱氣球上升的速度為50m/min，這個50在過程中始終保持不變，這樣的量叫做常量。h是隨著t的變化而變化的。任給變量t的一個值，就可以相應(yīng)地得到變量h的一個確定的值。t是自變量，h是因變量。自主預(yù)習(xí)在問題1中，熱氣球在上升的過程中有哪些量

(1)這個問題中，有哪幾個量？

問題2S市某日自動測量儀記下的用電負(fù)荷曲線如下圖。

(3)這一天的用電高峰、用電低谷時負(fù)荷各是多少？它們是在什么時刻達(dá)到的？

(2)任意給出這一天中的某一時刻，如4.5h、20h，你能找到這一時刻的用電負(fù)荷yMW（兆瓦）是多少嗎？你是怎樣找到的？找到的值是唯一確定的嗎？自主預(yù)習(xí)(1)這個問題中，有哪幾個量？問題2S市某日自動測量

問題3

汽車在行駛過程中，由于慣性的作用剎車后仍將滑行一段距離才能停住，剎車距離是分析事故原因的一個重要因素。

(1)式中涉及哪幾個量？

某型號的汽車在平整路面上的剎車距離sm與車速vkm/h之間有下列經(jīng)驗公式：

(2)當(dāng)剎車時車速v

分別是40、80、120km/h時，相應(yīng)的滑行距離s分別是多少？當(dāng)v＝40時，s＝6.25；當(dāng)v＝80時，s＝25；當(dāng)v＝120時，s＝56.25.

自主預(yù)習(xí)問題3汽車在行駛過程中，由于慣性的作用剎車后仍

在上面三個問題中，每個變化過程都只涉及兩個變量，當(dāng)給定其中一個變量（這個量叫自變量）的值，相應(yīng)地就確定了另一個變量（這個量叫因變量）的值。

例如：問題1中，從熱氣球開始上升起t＝1時，h＝1830；t＝6時，h＝1980.

問題2中，t＝4.5時，y＝10000；t＝20時，y＝15000.

問題3中，v＝40時，s＝6.25；v＝120時，s＝56.25.

在問題2、問題3中，常量與變量分別是什么？哪些量是自變量？哪些量是因變量？自主探究在上面三個問題中，每個變化過程都只涉及兩個變量，當(dāng)給

問題1中，熱氣球上升高度h是自變量時間t的函數(shù)；問題2中用電負(fù)荷y是自變量時間t的函數(shù)；問題3中剎車距離s是自變量車速v的函數(shù)。

注意：(1)在一個變化過程中；(2)有兩個變量(字母x與y只是代號)；(3)對于x的每一個值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)。

說一說：問題1、問題2、問題3中，什么量是自變量，什么量是函數(shù)?

一般地，設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x在它允許取值范圍內(nèi)的每一個值，y都有唯一確定的值與它對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù).

函數(shù)的概念:自主探究問題1中，熱氣球上升高度h是自變量時間t的函數(shù)；問題課堂小結(jié)本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識？學(xué)習(xí)了函數(shù)的有關(guān)概念課堂小結(jié)本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識？學(xué)習(xí)了函數(shù)的有關(guān)概念1.強強暑假把自己的臥室粉刷了一遍，下表是他粉刷的進程記錄，仔細(xì)觀察表格，然后回答問題：時間t/h12345678910完成工作量/%52034505065708095100(1)自變量、因變量分別是什么？(2)第1h完成的工作量是多少？第2h呢？第6h呢？(3)強強何時完成粉刷工作的一半？何時全部粉刷完畢？隨堂練習(xí)1.強強暑假把自己的臥室粉刷了一遍，下表是他粉刷的進程記錄，２.指出下列關(guān)系式中的變量與常量：球的表面積S

cm2與球的半徑R

cm的關(guān)系式是：S=4πR2.隨堂練習(xí)２.指出下列關(guān)系式中的變量與常量：球的表面積Scm2與球的３.寫出下列問題中變量間的關(guān)系式，并指出式中的常量與變量，自變量與因變量：購買單價是2.5元的圓珠筆，總金額y元與圓珠筆數(shù)n支的關(guān)系.隨堂練習(xí)３.寫出下列問題中變量間的關(guān)系式，并指出式中的常量與變量，自4、某方程的兩個未知數(shù)之間的關(guān)系為y=-3x2+5,變量是

，常量5、茶葉蛋每只0.3元，在買賣雞蛋的過程中，

是常量，

是變量；設(shè)買茶葉蛋的個數(shù)為x（個），所付的錢數(shù)為y（元），它們的關(guān)系可表示為

。隨堂練習(xí)4、某方程的兩個未知數(shù)之間的關(guān)系為y=-3x2+5,變量是6、某彈簧的自然長度為3cm，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加某1千克，彈簧長度y增加0.5厘米。則有關(guān)系式y(tǒng)=3+0.5x，指出其中的變量與常量。隨堂練習(xí)6、某彈簧的自然長度為3cm，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x

作業(yè)習(xí)題12.1第1題作業(yè)義務(wù)教育教科書（滬科）八年級數(shù)學(xué)上冊12.1函數(shù)（1）義務(wù)教育教科書（滬科）八年級數(shù)學(xué)上冊12.1函數(shù)（1）問題1如圖，用熱氣球探測高空氣象。當(dāng)t=3min，h為1890m

設(shè)熱氣球從海拔1800m處的某地升空，它上升后到達(dá)的海拔高度hm與上升時間tmin的關(guān)系記錄如下表：時間t/min01234567…海拔高度h/m18001830186018901920195019802010…(1)在這個問題中，有幾個量？(2)觀察上表，熱氣球在上升的過程中平均每分上升多少米？當(dāng)t=2min，h為1860m當(dāng)t=1min，h為1830m當(dāng)t=0min，h為1800m(3)你能求出上升后3min、6min時熱氣球到達(dá)的海拔高度嗎？自主預(yù)習(xí)問題1如圖，用熱氣球探測高空氣象。當(dāng)t=3min，h為1

在問題1中，熱氣球在上升的過程中有哪些量是變化的？哪些量始終保持不變？

像熱氣球上升高度h的數(shù)值是隨時間t的數(shù)值變化而變化的，像這樣可以取不同數(shù)值的量，叫做變量；熱氣球上升的速度為50m/min，這個50在過程中始終保持不變，這樣的量叫做常量。h是隨著t的變化而變化的。任給變量t的一個值，就可以相應(yīng)地得到變量h的一個確定的值。t是自變量，h是因變量。自主預(yù)習(xí)在問題1中，熱氣球在上升的過程中有哪些量

(1)這個問題中，有哪幾個量？

問題2S市某日自動測量儀記下的用電負(fù)荷曲線如下圖。

(3)這一天的用電高峰、用電低谷時負(fù)荷各是多少？它們是在什么時刻達(dá)到的？

(2)任意給出這一天中的某一時刻，如4.5h、20h，你能找到這一時刻的用電負(fù)荷yMW（兆瓦）是多少嗎？你是怎樣找到的？找到的值是唯一確定的嗎？自主預(yù)習(xí)(1)這個問題中，有哪幾個量？問題2S市某日自動測量

問題3

汽車在行駛過程中，由于慣性的作用剎車后仍將滑行一段距離才能停住，剎車距離是分析事故原因的一個重要因素。

(1)式中涉及哪幾個量？

某型號的汽車在平整路面上的剎車距離sm與車速vkm/h之間有下列經(jīng)驗公式：

(2)當(dāng)剎車時車速v

分別是40、80、120km/h時，相應(yīng)的滑行距離s分別是多少？當(dāng)v＝40時，s＝6.25；當(dāng)v＝80時，s＝25；當(dāng)v＝120時，s＝56.25.

自主預(yù)習(xí)問題3汽車在行駛過程中，由于慣性的作用剎車后仍

在上面三個問題中，每個變化過程都只涉及兩個變量，當(dāng)給定其中一個變量（這個量叫自變量）的值，相應(yīng)地就確定了另一個變量（這個量叫因變量）的值。

例如：問題1中，從熱氣球開始上升起t＝1時，h＝1830；t＝6時，h＝1980.

問題2中，t＝4.5時，y＝10000；t＝20時，y＝15000.

問題3中，v＝40時，s＝6.25；v＝120時，s＝56.25.

在問題2、問題3中，常量與變量分別是什么？哪些量是自變量？哪些量是因變量？自主探究在上面三個問題中，每個變化過程都只涉及兩個變量，當(dāng)給

問題1中，熱氣球上升高度h是自變量時間t的函數(shù)；問題2中用電負(fù)荷y是自變量時間t的函數(shù)；問題3中剎車距離s是自變量車速v的函數(shù)。

注意：(1)在一個變化過程中；(2)有兩個變量(字母x與y只是代號)；(3)對于x的每一個值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)。

說一說：問題1、問題2、問題3中，什么量是自變量，什么量是函數(shù)?

一般地，設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x在它允許取值范圍內(nèi)的每一個值，y都有唯一確定的值與它對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù).

函數(shù)的概念:自主探究問題1中，熱氣球上升高度h是自變量時間t的函數(shù)；問題課堂小結(jié)本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識？學(xué)習(xí)了函數(shù)的有關(guān)概念課堂小結(jié)本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識？學(xué)習(xí)了函數(shù)的有關(guān)概念1.強強暑假把自己的臥室粉刷了一遍，下表是他粉刷的進程記錄，仔細(xì)觀察表格，然后回答問題：時間t/h12345678910完成工作量/%52034505065708095100(1)自變量、因變量分別是什么？(2)第1h完成的工作量是多少？第2h呢？第6h呢？(3)強強何時完成粉刷工作的一半？何時全部粉刷完畢？隨堂練習(xí)1.強強暑假把自己的臥室粉刷了一遍，下表是他粉刷的進程記錄，２.指出下列關(guān)系式中的變量與常量：球的表面積S

cm2與球的半徑R

cm的關(guān)系式是：S=4πR2.隨堂練習(xí)２.指出下列關(guān)系式中的變量與常量：球的表面積Scm2與球的３.寫出下列問題中變量間的關(guān)系式，并指出式中的常量與變量，自變量與因變量：購買單價是2.5元的圓珠筆，總金額y元與圓珠筆數(shù)n支的關(guān)系.隨堂練習(xí)３.寫出下列問題中變量間的關(guān)系式，并指出式中的常量與變量，自4、某方程的兩個未知數(shù)之間的關(guān)系為y=-3x2+5,變量是

，常量5、茶葉蛋每只0.3元，在買賣雞蛋的過程中，

是常量，