中考數(shù)學(xué)因式分解滿分訓(xùn)練（由簡(jiǎn)單到復(fù)雜）中考試卷里的因式分解作為基礎(chǔ)題，是萬(wàn)萬(wàn)不能丟分的。在這里，我們把因式分解的所有出題類型總結(jié)練習(xí)一下，做到萬(wàn)無(wú)一失。方法總結(jié)：首先得需要知道啥叫分解因式，即把一個(gè)式子分解成因數(shù)或因式相乘的形式，也就是說(shuō)允許有括號(hào)，但是括號(hào)外面必須是乘法。初中的因式分解我們可以總結(jié)為“三步走”，也可以理解為三個(gè)方法，或解題的三個(gè)方向，即尋找公因式。這里講的公因式，有可能是個(gè)數(shù)，也有可能是個(gè)式子比如ab2-a2b，這道題提取的就是公因式ab，所以結(jié)果是ab(b-a)。再比如9a-3b，這道題提取的就是公因數(shù)3，所以結(jié)果是3（3a-b）。滿足公式：完全平方公式和平方差公式，即a2+2ab+b2=(a+b)2，a2-2ab+b2=(a-b)2；a2-b2=(a+b)(a-b)。例如x2-2x+1=(x-1)2,9x2-4y2=(3x+2y)(3x-2y)十字相乘。比如x2-5x-6=(x-6)(x+1)，就是把常數(shù)項(xiàng)-6分成兩個(gè)數(shù)相乘，同時(shí)這兩個(gè)數(shù)滿足相加等于一次項(xiàng)系數(shù)就可以了。有些同學(xué)可能覺(jué)得這些都是比較簡(jiǎn)單，但這是分解因式的基礎(chǔ)，初中所有的分解因式都是這三步，那么分解因式如果上難度的話，就會(huì)2個(gè)合在一塊，更有甚者一道分解因式的題目把這3步都包含了。例如：x2-y2+2y-1,首先按照“三步走”的方法過(guò)一遍，很明顯沒(méi)有公因式，也沒(méi)有公式一下能解決，十字相乘的話只能解決同一個(gè)未知數(shù)的二次三項(xiàng)式，所以也不行。錯(cuò)誤思路：有同學(xué)會(huì)想到其中的x2-y2滿足平方差公式進(jìn)而寫(xiě)成（x+y）(x-y)+2y-1，最后發(fā)現(xiàn)沒(méi)法往下運(yùn)算了正確思路：把后三項(xiàng)看成整體，所以可以寫(xiě)成x2-（y2-2y+1）=x2-（y-1）2,到這里就能看出是平方差公式了，所以原式=（x+y-1）（x-y+1）總結(jié)：此題用到了兩個(gè)公式，即完全平方公式和平方差公式都用上了。注意：1、分解因式的結(jié)果必須要保證最外面是用乘法相連的；分解因式的結(jié)果必須保證化到最簡(jiǎn)。最后的2條注意可以當(dāng)做一個(gè)檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，每做完一道可以拿著這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)去檢驗(yàn)。下面我們可以通過(guò)習(xí)題來(lái)熟悉。習(xí)題演練a3+2a2+a=x2y-4y3=8（a2+1）-16a=（2a+b）2-（a+2b）2=2x3-8x=2x2-2x+12x（x-3）-x+3=-2x2y+16xy-32y=x3+5x2+6x=x3-4xy2=3a2+12a+12=4a2b-4ab+b=2x3-6x2+4x=16x4-1=2x2-2x-12=2x2+2x-12=9x2﹣y2﹣4y﹣4=-4x3+16x2-12x=4xy–(x2+4y2)=-3ma3+6ma2-12ma=答案a（a+1）2y（x+2y）（x-2y）8（a-1）23（a-b）（a+b）2x（x+2）（x-2）12（2x-1）2或2（x-12（x-3）（x-1）-2y（x-4）2x（x+3）（x+2）x（x+2y）（x-2y）3（a+2）26（2a-1）22x（x-1）（x-2）（4x2+1）（2x+1）（2x-1）2（x-3）