§7－1

輪系的類型定義：由齒輪組成的傳動系統(tǒng)－簡稱輪系本章要解決的問題：輪系分類周轉(zhuǎn)輪系（軸有公轉(zhuǎn)）定軸輪系（軸線固定）

復合輪系（兩者混合）差動輪系（F=2）行星輪系（F=1）1.輪系傳動比i的計算;2.從動輪轉(zhuǎn)向的判斷。平面定軸輪系空間定軸輪系§7－1輪系的類型定義：由齒輪組成的傳動系統(tǒng)－簡稱1§7－2定軸輪系及其傳動比一、傳動比大小的計算

i1m=ω1/ωm對于齒輪系，設輸入軸的角速度為ω1，輸出軸的角速度為ωm

,按定義有：一對齒輪：

i12=ω1/ω2=z2/z1當i1m>1時為減速,

i1m<1時為增速。所有從動輪齒數(shù)的乘積所有主動輪齒數(shù)的乘積＝§7－2定軸輪系及其傳動比一、傳動比大小的計算i1m=2設計：潘存云設計：潘存云22二、首、末輪轉(zhuǎn)向的確定設輪系中有m對外嚙合齒輪，則末輪轉(zhuǎn)向為(-1)m

1)用“＋”“－”表示外嚙合齒輪：兩輪轉(zhuǎn)向相反，用“－”表示；兩種方法：適用于平面定軸輪系（軸線平行，兩輪轉(zhuǎn)向不是相同就是相反）。ω1ω2內(nèi)嚙合齒輪：兩輪轉(zhuǎn)向相同，用“＋”表示。ω2所有從動輪齒數(shù)的乘積所有主動輪齒數(shù)的乘積i1m＝

(-1)m

1pvp轉(zhuǎn)向相反轉(zhuǎn)向相同ω11vpp設計：潘存云設計：潘存云22二、首、末輪轉(zhuǎn)向的確定設輪系中有3設計：潘存云設計：潘存云設計：潘存云121232)畫箭頭外嚙合時：內(nèi)嚙合時：對于空間定軸輪系，只能用畫箭頭的方法來確定從動輪的轉(zhuǎn)向。兩箭頭同時指向（或遠離）嚙合點。頭頭相對或尾尾相對。兩箭頭同向。1)錐齒輪12設計：潘存云設計：潘存云設計：潘存云121232)畫箭頭外嚙4設計：潘存云設計：潘存云左旋蝸桿122)蝸輪蝸桿右旋蝸桿21設計：潘存云設計：潘存云左旋蝸桿122)蝸輪蝸桿右旋蝸桿215設計：潘存云Z1Z’3Z4Z’4Z5Z2Z3例一：已知圖示輪系中各輪齒數(shù)，求傳動比

i15

。齒輪2對傳動比沒有影響，但能改變從動輪的轉(zhuǎn)向，稱為惰輪或中介輪。2.計算傳動比齒輪1、5轉(zhuǎn)向相反解：1.先確定各齒輪的轉(zhuǎn)向惰輪z1z2z’3z’4z2z3z4z5=z1z’3z’4z3z4z5=i15

=ω1/ω5設計：潘存云Z1Z’3Z4Z’4Z5Z2Z3例一：已知圖示輪6設計：潘存云設計：潘存云設計：潘存云2H2H1313反轉(zhuǎn)原理：給周轉(zhuǎn)輪系施以附加的公共轉(zhuǎn)動－ωH后，不改變輪系中各構(gòu)件之間的相對運動，但原輪系將轉(zhuǎn)化成為一新的定軸輪系，可按定軸輪系的公式計算該新輪系的傳動比。類型：基本構(gòu)件：太陽輪(中心輪)、行星架(系桿或轉(zhuǎn)臂)。其它構(gòu)件：行星輪。§7－3周轉(zhuǎn)輪系及其傳動比轉(zhuǎn)化后所得輪系稱為原輪系的2K-H型3K型“轉(zhuǎn)化輪系”－ωHω1ω3ω2ωH設計：潘存云設計：潘存云設計：潘存云2H2H1313反轉(zhuǎn)原理7設計：潘存云設計：潘存云1ω1將輪系按－ωH反轉(zhuǎn)后，各構(gòu)件的角速度的變化如下:2ω23ω3HωH轉(zhuǎn)化后:系桿=>機架，周轉(zhuǎn)輪系=>定軸輪系，構(gòu)件原角速度轉(zhuǎn)化后的角速度2H13可直接套用定軸輪系傳動比的計算公式。ωH1＝ω1－ωH

ωH2＝ω2－ωH

ωH3＝ω3－ωH

ωHH＝ωH－ωH＝02H13設計：潘存云設計：潘存云1ω1將輪系按－ω8右邊各輪的齒數(shù)為已知，左邊三個基本構(gòu)件的參數(shù)中，如果已知其中任意兩個，則可求得第三個參數(shù)。于是，可求得任意兩個構(gòu)件之間的傳動比。上式“－”說明在轉(zhuǎn)化輪系中ωH1

與ωH3

方向相反。特別注意：1.齒輪m、n的軸線必須平行。通用表達式：=f(z)2.計算公式中的“±”

不能去掉，它不僅表明轉(zhuǎn)化輪系中兩個太陽（中心）輪m、n之間的轉(zhuǎn)向關系，而且影響到ωm、ωn、ωH的計算結(jié)果。右邊各輪的齒數(shù)為已知，左邊三個基本構(gòu)件的參數(shù)中，如果已知其中9如果是行星輪系，則ωm、ωn中必有一個為0（不妨設ωn＝0）,則上述通式改寫如下：以上公式中的ωi

可用轉(zhuǎn)速ni

代替:用轉(zhuǎn)速表示有：=f(z)ni=(ωi/2π)60=ωi30πrpm如果是行星輪系，則ωm、ωn中必有一個為0（不妨設ωn＝0）10例二

2K－H輪系中，z1＝z2＝20,z3＝601)輪3固定。求i1H

。2)n1=1,n3=-1,求nH及i1H的值。3)n1=1,n3=1,求nH

及i1H

的值?！?/p>

i1H=4,

齒輪1和系桿轉(zhuǎn)向相同＝－3兩者轉(zhuǎn)向相反。得：

i1H=n1/nH=－2,2H13例二2K－H輪系中，z1＝z2＝20,z3＝6011結(jié)論：1)輪1轉(zhuǎn)4圈，系桿H同向轉(zhuǎn)1圈。2)輪1逆時針轉(zhuǎn)1圈，輪3順時針轉(zhuǎn)1圈，則系桿順時針轉(zhuǎn)半圈。3)輪1輪3各逆時針轉(zhuǎn)1圈，則系桿逆時針轉(zhuǎn)1圈。特別強調(diào)：①i13≠iH13②i13≠-z3/z1=－3兩者轉(zhuǎn)向相同。得：

i1H=n1/nH=1,n1=1,n3=1三個基本構(gòu)件無相對運動！結(jié)論：1)輪1轉(zhuǎn)4圈，系桿H同向轉(zhuǎn)1圈。2)輪1逆時針轉(zhuǎn)112設計：潘存云例三：已知圖示輪系中z1＝44，z2＝40,z2’＝42,z3＝42，求iH1

解：iH13＝(ω1-ωH)/(0-ωH)＝40×42/44×42∴i1H＝1-iH13結(jié)論：系桿轉(zhuǎn)11圈時，輪1同向轉(zhuǎn)1圈。若Z1=100,z2=101,z2’=100,z3=99。i1H＝1-iH13＝1-101×99/100×100結(jié)論：系桿轉(zhuǎn)10000圈時，輪1同向轉(zhuǎn)1圈。=1-i1H＝(-1)2z2z3/z1z2’＝10/11iH1＝1/i1H=11

iH1＝10000

＝1-10/11＝1/11＝1/10000,Z2Z’2HZ1Z3模型驗證設計：潘存云例三：已知圖示輪系中z1＝44，z2＝40,13設計：潘存云又若Z1=100,z2=101,z2’=100,z3＝100，結(jié)論：系桿轉(zhuǎn)100圈時，輪1反向轉(zhuǎn)1圈。i1H＝1-iH1H＝1-101/100iH1＝-100＝－1/100,Z2Z’2HZ1Z3設計：潘存云又若Z1=100,z2=101,z2’=114設計：潘存云設計：潘存云z1z2z3例四：已知馬鈴薯挖掘中：z1＝z2＝z3，求ω2，

ω3

上式表明輪3的絕對角速度為0，但相對角速度不為0。＝－1＝1ω3＝0ω2＝2ωHz1z3z3z1HH鐵鍬ωHωH模型驗證z2z2設計：潘存云設計：潘存云z1z2z3例四：已知馬鈴薯挖掘中：15設計：潘存云H例五：圖示圓錐齒輪組成的輪系中，已知：z1＝33，z2＝12,z2’＝33,求i3H解:判別轉(zhuǎn)向:提問：事實上，因角速度ω2是一個向量，它與牽連角速度ωH和相對角速度ωH2之間的關系為：∵P為絕對瞬心，故輪2中心速度為：

V2o=r2ωH2∴ωH2＝ωHr1/r2z1z3i3H=2=－1不成立！ωH2

≠ω2－ωH又V2o=r1ωHωH2ωHr2r1特別注意：轉(zhuǎn)化輪系中兩齒輪軸線不平行時，不能直接計算！z2o＝ωHtgδ1＝ωHctgδ2齒輪1、3方向相反pω2=ωH+ωH2

ω2δ2δ1設計：潘存云H例五：圖示圓錐齒輪組成的輪系中，已知：解:判別16§7－4混合輪系及其傳動比將混合輪系分解為基本輪系，分別計算傳動比，然后根據(jù)組合方式聯(lián)立求解。方法：先找行星輪混合輪系中可能有多個周轉(zhuǎn)輪系，而一個基本周轉(zhuǎn)輪系中至多只有三個中心輪。剩余的就是定軸輪系。舉例，求圖示電動卷揚機的傳動比。傳動比求解思路：輪系分解的關鍵是：將周轉(zhuǎn)輪系分離出來。→系桿（支承行星輪)→太陽輪（與行星輪嚙合）§7－4混合輪系及其傳動比將混合輪系分解為基本輪系，分別17例5：圖7所示為一電動機卷揚機的減速器運動簡圖，設已知各齒輪齒數(shù)，試求其傳動比i15。解：本例的關鍵點為混合輪系的區(qū)分。（1）區(qū)分輪系由雙聯(lián)行星齒輪2－2’、轉(zhuǎn)臂5（它同時又是鼓輪和內(nèi)齒輪5）及兩個中心輪1，3組成單一周轉(zhuǎn)輪系（圖b）；由齒輪3’－4－5組成定軸輪系（圖c）；所以本例屬于混合輪系。例5：圖7所示為一電動機卷揚機的減速器運動簡圖，設已知各齒輪18（2）列出各基本輪系的傳動比計算式在轉(zhuǎn)化輪系中判別轉(zhuǎn)動方向-----(1)-----(2)（2）列出各基本輪系的傳動比計算式在轉(zhuǎn)化輪系中判別轉(zhuǎn)動方向-19-----(1)-----(2)（3）聯(lián)解方程由（2）式得：代入（1）式，得兩輪的轉(zhuǎn)向相同。-----(1)-----(2)（3）聯(lián)解方程代入（1）式，20設計：潘存云A33’1254KB例六：圖示為龍門刨床工作臺的變速機構(gòu)，J、K為電磁制動器，設已知各輪的齒數(shù)，求J、K分別剎車時的傳動比i1B。解1)剎住J時

1－2－3為定軸輪系定軸部分：

i13＝ω1/ω3周轉(zhuǎn)部分：iB3’5＝(ω3’-ωB)/(0-ωB)連接條件：

ω3＝ω3’聯(lián)立解得：B－5－4－3’為周轉(zhuǎn)輪系3－3’將兩者連接＝-z3/z1=-z5/z3’

J設計：潘存云A33’1254KB例六：圖示為龍門刨床工作臺的21設計：潘存云A33’1254KB2)剎住K時A-1－2－3為周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系1：

iA13＝(ω1-ωA)/(0-ωA)周轉(zhuǎn)輪系2：iB3’5＝(ω3’-ωB)/(ω5-ωB)連接條件：

ω5＝ωA

聯(lián)立解得：總傳動比為兩個串聯(lián)周轉(zhuǎn)輪系的傳動比的乘積。B－5－4－3’為周轉(zhuǎn)輪系5－A將兩者連接＝-z3/z1＝-z5/z3’

＝i1A·i5BJKB5A設計：潘存云A33’1254KB2)剎住K時A-1－2－322混合輪系的解題步驟：1)找出所有的基本輪系。2)求各基本輪系的傳動比。3)根據(jù)各基本輪系之間的連接條件，聯(lián)立基本輪系的傳動比方程組求解。混合輪系的解題步驟：1)找出所有的基本輪系。2)求各基本輪系23例：在下圖所示的輪系中，已知各輪的齒數(shù)z1＝2（右旋），z2＝60，z4＝40，z5=20，z6＝40，齒輪3，4，5，6均為標準安裝的標準齒輪，且各齒輪的模數(shù)相同。當輪1以n1＝900r/min按圖示方向旋轉(zhuǎn)時，求輪6轉(zhuǎn)速n6的大小和方向。例：在下圖所示的輪系中，已知各輪的齒數(shù)z1＝2（右旋），z224解：本題的關鍵點是識別蝸輪兼作轉(zhuǎn)臂。（1）區(qū)分輪系定軸輪系：1－2；單一周轉(zhuǎn)輪系：6－5－4－3－2，蝸輪2兼作轉(zhuǎn)臂。〔2〕列出各基本輪系的傳動比計算式

（1）

（2）（3）聯(lián)解方程本例的已知條件中，未給出齒數(shù)z3，但因為各輪均為標準安裝，且模數(shù)相同，所以中心距應有a56＝a34，稱之為同心條件。所以解：本題的關鍵點是識別蝸輪兼作轉(zhuǎn)臂。25§7－1

輪系的類型定義：由齒輪組成的傳動系統(tǒng)－簡稱輪系本章要解決的問題：輪系分類周轉(zhuǎn)輪系（軸有公轉(zhuǎn)）定軸輪系（軸線固定）

復合輪系（兩者混合）差動輪系（F=2）行星輪系（F=1）1.輪系傳動比i的計算;2.從動輪轉(zhuǎn)向的判斷。平面定軸輪系空間定軸輪系§7－1輪系的類型定義：由齒輪組成的傳動系統(tǒng)－簡稱26§7－2定軸輪系及其傳動比一、傳動比大小的計算

i1m=ω1/ωm對于齒輪系，設輸入軸的角速度為ω1，輸出軸的角速度為ωm

,按定義有：一對齒輪：

i12=ω1/ω2=z2/z1當i1m>1時為減速,

i1m<1時為增速。所有從動輪齒數(shù)的乘積所有主動輪齒數(shù)的乘積＝§7－2定軸輪系及其傳動比一、傳動比大小的計算i1m=27設計：潘存云設計：潘存云22二、首、末輪轉(zhuǎn)向的確定設輪系中有m對外嚙合齒輪，則末輪轉(zhuǎn)向為(-1)m

1)用“＋”“－”表示外嚙合齒輪：兩輪轉(zhuǎn)向相反，用“－”表示；兩種方法：適用于平面定軸輪系（軸線平行，兩輪轉(zhuǎn)向不是相同就是相反）。ω1ω2內(nèi)嚙合齒輪：兩輪轉(zhuǎn)向相同，用“＋”表示。ω2所有從動輪齒數(shù)的乘積所有主動輪齒數(shù)的乘積i1m＝

(-1)m

1pvp轉(zhuǎn)向相反轉(zhuǎn)向相同ω11vpp設計：潘存云設計：潘存云22二、首、末輪轉(zhuǎn)向的確定設輪系中有28設計：潘存云設計：潘存云設計：潘存云121232)畫箭頭外嚙合時：內(nèi)嚙合時：對于空間定軸輪系，只能用畫箭頭的方法來確定從動輪的轉(zhuǎn)向。兩箭頭同時指向（或遠離）嚙合點。頭頭相對或尾尾相對。兩箭頭同向。1)錐齒輪12設計：潘存云設計：潘存云設計：潘存云121232)畫箭頭外嚙29設計：潘存云設計：潘存云左旋蝸桿122)蝸輪蝸桿右旋蝸桿21設計：潘存云設計：潘存云左旋蝸桿122)蝸輪蝸桿右旋蝸桿2130設計：潘存云Z1Z’3Z4Z’4Z5Z2Z3例一：已知圖示輪系中各輪齒數(shù)，求傳動比

i15

。齒輪2對傳動比沒有影響，但能改變從動輪的轉(zhuǎn)向，稱為惰輪或中介輪。2.計算傳動比齒輪1、5轉(zhuǎn)向相反解：1.先確定各齒輪的轉(zhuǎn)向惰輪z1z2z’3z’4z2z3z4z5=z1z’3z’4z3z4z5=i15

=ω1/ω5設計：潘存云Z1Z’3Z4Z’4Z5Z2Z3例一：已知圖示輪31設計：潘存云設計：潘存云設計：潘存云2H2H1313反轉(zhuǎn)原理：給周轉(zhuǎn)輪系施以附加的公共轉(zhuǎn)動－ωH后，不改變輪系中各構(gòu)件之間的相對運動，但原輪系將轉(zhuǎn)化成為一新的定軸輪系，可按定軸輪系的公式計算該新輪系的傳動比。類型：基本構(gòu)件：太陽輪(中心輪)、行星架(系桿或轉(zhuǎn)臂)。其它構(gòu)件：行星輪?！?－3周轉(zhuǎn)輪系及其傳動比轉(zhuǎn)化后所得輪系稱為原輪系的2K-H型3K型“轉(zhuǎn)化輪系”－ωHω1ω3ω2ωH設計：潘存云設計：潘存云設計：潘存云2H2H1313反轉(zhuǎn)原理32設計：潘存云設計：潘存云1ω1將輪系按－ωH反轉(zhuǎn)后，各構(gòu)件的角速度的變化如下:2ω23ω3HωH轉(zhuǎn)化后:系桿=>機架，周轉(zhuǎn)輪系=>定軸輪系，構(gòu)件原角速度轉(zhuǎn)化后的角速度2H13可直接套用定軸輪系傳動比的計算公式。ωH1＝ω1－ωH

ωH2＝ω2－ωH

ωH3＝ω3－ωH

ωHH＝ωH－ωH＝02H13設計：潘存云設計：潘存云1ω1將輪系按－ω33右邊各輪的齒數(shù)為已知，左邊三個基本構(gòu)件的參數(shù)中，如果已知其中任意兩個，則可求得第三個參數(shù)。于是，可求得任意兩個構(gòu)件之間的傳動比。上式“－”說明在轉(zhuǎn)化輪系中ωH1

與ωH3

方向相反。特別注意：1.齒輪m、n的軸線必須平行。通用表達式：=f(z)2.計算公式中的“±”

不能去掉，它不僅表明轉(zhuǎn)化輪系中兩個太陽（中心）輪m、n之間的轉(zhuǎn)向關系，而且影響到ωm、ωn、ωH的計算結(jié)果。右邊各輪的齒數(shù)為已知，左邊三個基本構(gòu)件的參數(shù)中，如果已知其中34如果是行星輪系，則ωm、ωn中必有一個為0（不妨設ωn＝0）,則上述通式改寫如下：以上公式中的ωi

可用轉(zhuǎn)速ni

代替:用轉(zhuǎn)速表示有：=f(z)ni=(ωi/2π)60=ωi30πrpm如果是行星輪系，則ωm、ωn中必有一個為0（不妨設ωn＝0）35例二

2K－H輪系中，z1＝z2＝20,z3＝601)輪3固定。求i1H

。2)n1=1,n3=-1,求nH及i1H的值。3)n1=1,n3=1,求nH

及i1H

的值。∴

i1H=4,

齒輪1和系桿轉(zhuǎn)向相同＝－3兩者轉(zhuǎn)向相反。得：

i1H=n1/nH=－2,2H13例二2K－H輪系中，z1＝z2＝20,z3＝6036結(jié)論：1)輪1轉(zhuǎn)4圈，系桿H同向轉(zhuǎn)1圈。2)輪1逆時針轉(zhuǎn)1圈，輪3順時針轉(zhuǎn)1圈，則系桿順時針轉(zhuǎn)半圈。3)輪1輪3各逆時針轉(zhuǎn)1圈，則系桿逆時針轉(zhuǎn)1圈。特別強調(diào)：①i13≠iH13②i13≠-z3/z1=－3兩者轉(zhuǎn)向相同。得：

i1H=n1/nH=1,n1=1,n3=1三個基本構(gòu)件無相對運動！結(jié)論：1)輪1轉(zhuǎn)4圈，系桿H同向轉(zhuǎn)1圈。2)輪1逆時針轉(zhuǎn)137設計：潘存云例三：已知圖示輪系中z1＝44，z2＝40,z2’＝42,z3＝42，求iH1

解：iH13＝(ω1-ωH)/(0-ωH)＝40×42/44×42∴i1H＝1-iH13結(jié)論：系桿轉(zhuǎn)11圈時，輪1同向轉(zhuǎn)1圈。若Z1=100,z2=101,z2’=100,z3=99。i1H＝1-iH13＝1-101×99/100×100結(jié)論：系桿轉(zhuǎn)10000圈時，輪1同向轉(zhuǎn)1圈。=1-i1H＝(-1)2z2z3/z1z2’＝10/11iH1＝1/i1H=11

iH1＝10000

＝1-10/11＝1/11＝1/10000,Z2Z’2HZ1Z3模型驗證設計：潘存云例三：已知圖示輪系中z1＝44，z2＝40,38設計：潘存云又若Z1=100,z2=101,z2’=100,z3＝100，結(jié)論：系桿轉(zhuǎn)100圈時，輪1反向轉(zhuǎn)1圈。i1H＝1-iH1H＝1-101/100iH1＝-100＝－1/100,Z2Z’2HZ1Z3設計：潘存云又若Z1=100,z2=101,z2’=139設計：潘存云設計：潘存云z1z2z3例四：已知馬鈴薯挖掘中：z1＝z2＝z3，求ω2，

ω3

上式表明輪3的絕對角速度為0，但相對角速度不為0。＝－1＝1ω3＝0ω2＝2ωHz1z3z3z1HH鐵鍬ωHωH模型驗證z2z2設計：潘存云設計：潘存云z1z2z3例四：已知馬鈴薯挖掘中：40設計：潘存云H例五：圖示圓錐齒輪組成的輪系中，已知：z1＝33，z2＝12,z2’＝33,求i3H解:判別轉(zhuǎn)向:提問：事實上，因角速度ω2是一個向量，它與牽連角速度ωH和相對角速度ωH2之間的關系為：∵P為絕對瞬心，故輪2中心速度為：

V2o=r2ωH2∴ωH2＝ωHr1/r2z1z3i3H=2=－1不成立！ωH2

≠ω2－ωH又V2o=r1ωHωH2ωHr2r1特別注意：轉(zhuǎn)化輪系中兩齒輪軸線不平行時，不能直接計算！z2o＝ωHtgδ1＝ωHctgδ2齒輪1、3方向相反pω2=ωH+ωH2

ω2δ2δ1設計：潘存云H例五：圖示圓錐齒輪組成的輪系中，已知：解:判別41§7－4混合輪系及其傳動比將混合輪系分解為基本輪系，分別計算傳動比，然后根據(jù)組合方式聯(lián)立求解。方法：先找行星輪混合輪系中可能有多個周轉(zhuǎn)輪系，而一個基本周轉(zhuǎn)輪系中至多只有三個中心輪。剩余的就是定軸輪系。舉例，求圖示電動卷揚機的傳動比。傳動比求解思路：輪系分解的關鍵是：將周轉(zhuǎn)輪系分離出來。→系桿（支承行星輪)→太陽輪（與行星輪嚙合）§7－4混合輪系及其傳動比將混合輪系分解為基本輪系，分別42例5：圖7所示為一電動機卷揚機的減速器運動簡圖，設已知各齒輪齒數(shù)，試求其傳動比i15。解：本例的關鍵點為混合輪系的區(qū)分。（1）區(qū)分輪系由雙聯(lián)行星齒輪2－2’、轉(zhuǎn)臂5（它同時又是鼓輪和內(nèi)齒輪5）及兩個中心輪1，3組成單一周轉(zhuǎn)輪系（圖b）；由齒輪3’－4－5組成定軸輪系（圖c）；所以本例屬于混合輪系。例5：圖7所示為一電動機卷揚機的減速器運動簡圖，設已知各齒輪43（2）列出各基本輪系的傳動比計算式在轉(zhuǎn)化輪系中判別轉(zhuǎn)動方向-----(1)-----(2)（2）列出各基本輪系的傳動比計算式在轉(zhuǎn)化輪系中判別轉(zhuǎn)動方向-44-----(1)-----(2)（3）聯(lián)解方程由（2）式得：代入（1）式，得兩輪的轉(zhuǎn)向相同。-----(1)-----(2)（3