第二節(jié)熱傳導(dǎo)

一.傅立葉定律1、溫度場(chǎng)和等溫面等溫面—溫度相同的點(diǎn)所組成的面t1t2t1>t2等溫面Q第二節(jié)熱傳導(dǎo)

一.傅立葉定律1、溫度場(chǎng)和等溫面2、溫度梯度溫度梯度是向量，其方向垂直于等溫面，并以溫度增加的方向?yàn)檎?、溫度梯度溫度梯度是向量，其方向垂直于等溫面，并以溫度增加

單位時(shí)間內(nèi)傳導(dǎo)的熱量與溫度梯度以及垂直于熱流方向的截面積成正比。3、傅立葉定律單位時(shí)間內(nèi)傳導(dǎo)的熱量與溫度梯度以及垂直于熱流方向的截4、導(dǎo)熱系數(shù)導(dǎo)熱系數(shù)表示物質(zhì)的導(dǎo)熱能力，是物質(zhì)的物理性質(zhì)之一。（1）固體的導(dǎo)熱系數(shù)4、導(dǎo)熱系數(shù)導(dǎo)熱系數(shù)表示物質(zhì)的導(dǎo)熱能力，是物質(zhì)的物理性質(zhì)之天津大學(xué)版化工原理第四章熱傳導(dǎo)課件（2）液體的導(dǎo)熱系數(shù)（3）氣體的導(dǎo)熱系數(shù)有機(jī)化合物的互溶混合液：λ＝Σaiλiai:組分的質(zhì)量分率常壓下氣體混合物的導(dǎo)熱系數(shù)，y：組分的摩爾分率（2）液體的導(dǎo)熱系數(shù)（3）氣體的導(dǎo)熱系數(shù)有機(jī)化合物的互溶混合金屬15～420W/(m·℃)建筑材料0.25～3W/(m·℃)絕緣材料0.025～0.25W/(m·℃)液體0.07～0.7W/(m·℃)氣體0.006~0.6W/(m·℃)金屬15～420W/(m·℃)（2）、液體的導(dǎo)熱系數(shù)①液態(tài)金屬：溫度增加導(dǎo)熱系數(shù)增加，純鈉具有較高的導(dǎo)熱系數(shù)。②非金屬液體：水的導(dǎo)熱系數(shù)最高，除水和甘油外，絕大多數(shù)液體導(dǎo)熱系數(shù)均隨溫度的升高而略有減小。一般，溶液的導(dǎo)熱系數(shù)低于純液體的導(dǎo)熱系數(shù)。有機(jī)化合物的互溶混合液的導(dǎo)熱系數(shù)估算式為：λ＝Σaiλiai:組分的質(zhì)量分率（2）、液體的導(dǎo)熱系數(shù)①液態(tài)金屬：溫度增加導(dǎo)熱系數(shù)增加，純鈉（3）、氣體的導(dǎo)熱系數(shù)1）隨溫度的升高而增大2）在常壓下，導(dǎo)熱系數(shù)隨壓力的增減變化很小，可忽略不計(jì)，過高或過低壓力(高于2×105KPa或低于3KPa)壓力增加導(dǎo)熱系數(shù)升高。氣體的導(dǎo)熱系數(shù)很小，對(duì)導(dǎo)熱不利，但利于保溫隔熱。常壓下氣體混合物的導(dǎo)熱系數(shù)，可用下式估算：λm＝ΣλiyiMi1/3/ΣyiMi1/3

y：組分的摩爾分率（3）、氣體的導(dǎo)熱系數(shù)1）隨溫度的升高而增大1、單層平壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)二.平壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)1、單層平壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)二.平壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)1、單層平壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)二.平壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)若對(duì)傅立葉定律進(jìn)行不定積分導(dǎo)熱時(shí)的溫度分布為線性關(guān)系1、單層平壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)二.平壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)若對(duì)傅立假設(shè)：多層平壁間密切接觸，不存在空隙。2、多層平壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)假設(shè)：多層平壁間密切接觸，不存在空隙。2、多層平壁的穩(wěn)定熱傳假設(shè)：多層平壁間密切接觸，不存在空隙。2、多層平壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)假設(shè)：多層平壁間密切接觸，不存在空隙。2、多層平壁的穩(wěn)定熱傳推廣到n層平壁：推廣到n層平壁：三.圓筒壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)1、單層圓筒壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)三.圓筒壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)1、單層圓筒壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)三.圓筒壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)1、單層圓筒壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)三.圓筒壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)1、單層圓筒壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)2、多層圓筒壁的熱傳導(dǎo)與多層平壁相似，對(duì)于多層圓筒壁，其導(dǎo)熱速率方程可以表示為：

2、多層圓筒壁的熱傳導(dǎo)與多層平壁相似，2、多層圓筒壁的熱傳導(dǎo)與多層平壁相似，對(duì)于多層圓筒壁，其導(dǎo)熱速率方程可以表示為：

2、多層圓筒壁的熱傳導(dǎo)與多層平壁相似，對(duì)于對(duì)n層圓筒壁對(duì)n層圓筒壁例題例4-1有一燃燒爐，爐壁由三種材料組成。最內(nèi)層是耐火磚，中間為保溫磚，最外層為建筑磚。已知耐火磚b1=150mmλ1=1.06W/m·℃保溫磚b2=310mmλ2=0.15W/m·℃建筑磚b3=240mmλ3=0.69W/m·℃今測(cè)得爐的內(nèi)壁溫度為1000℃，耐火磚與保溫磚之間界面處的溫度為946℃。試求：(a)單位面積的熱損失；(b)保溫磚與建筑磚之間界面的溫度；(c)建筑磚外側(cè)溫度。例題例4-1有一燃燒爐，爐壁由三種材料組成。最內(nèi)層是耐火例題解(a)熱損失qq=Q/A=λ1/b1(t1-t2)=1.06/0.15(1000-946)=381.6W/m2

(b)保溫磚與建筑磚的界面溫度t3

因系穩(wěn)定熱傳導(dǎo)，所以q1=q2=q3=qq=λ2/b2(t2-t3)381.6=0.15/0.31(946-t3)解得t3=157.3℃(c)建筑磚外側(cè)溫度t4

同理q=λ3/b3(t3-t4)381.6=0.69/0.24(157.3-t4)解得t4=24.6℃例題解(a)熱損失q例題例題4-2若在熱交換器里的一根鋼管，管內(nèi)徑是25[mm]，管壁厚度3.25mm，管長5.0m，管內(nèi)壁溫度是373K。管外壁溫度是371K.己知鋼的導(dǎo)熱系數(shù)λ=49W/mK，這根鋼管傳遞熱量為多少？解己知r1=25/2=12.5mm=0.0125mr2=12.5+3.25=15.75mm=0.01575mb=3.25mm=0.00325mL=5.00mλ=49W/mKt1=373Kt2=371K例題例題4-2若在熱交換器里的一根鋼管，管內(nèi)徑是25[mm例題

(1)按園壁傳導(dǎo)的基本公式計(jì)算

(2)按平壁熱傳導(dǎo)公式計(jì)算q==2πLλ[r1+r2/2](t1-t2)/

b=2×3.14×5.0×49×0.0141×(373-371)/0.00325=1.34×104W從上述計(jì)算結(jié)果可以出，r2/r1<1.3,用平壁熱傳導(dǎo)公式計(jì)算，誤差率為1%左右。例題

(1)按園壁傳導(dǎo)的基本公式計(jì)算例導(dǎo)熱的計(jì)算為減小熱損失，在外徑為150mm的飽和蒸汽管外覆蓋厚度為100mm的保溫層，保溫材料的導(dǎo)熱系數(shù)λ＝0.103+0.000198t（t的單位為℃）W/m.℃。已知飽和蒸汽溫度為180℃，并測(cè)得保溫層中央即厚度為50mm處的溫度為100℃，試求：(1)由于熱損失每米管長的蒸汽冷凝量？(2)保溫層的外側(cè)溫度為多少？解：（1）忽略管壁的熱阻，則管壁的壁溫t1=180℃,t2=100℃180℃飽和水蒸氣的汽化潛熱r=2.019×106J/kg，蒸汽的冷凝量為：例導(dǎo)熱的計(jì)算為減小熱損失，在外徑為150mm的飽和蒸汽管外覆（2）設(shè)保溫層外側(cè)溫度t3解得t3=41.1℃或：解得t3=41.07℃（2）設(shè)保溫層外側(cè)溫度t3解得t3=41.1℃或：解得t3=【例4-1】一套管換熱器的內(nèi)管為φ25×2.5mm的鋼管，鋼的導(dǎo)熱系數(shù)為45W/(m·K)，該換熱器在使用一段時(shí)間以后，在換熱管的內(nèi)外表面上分別生成了1mm和0.5mm厚的污垢，垢層的導(dǎo)熱系數(shù)分別為1.0W/(m·K)和0.5W/(m·K)，已知兩垢層與流體接觸一側(cè)的溫度分別為160℃和120℃，試求此換熱器單位管長的傳熱量。解：換熱器的熱流密度

W/m代入數(shù)據(jù)得【例4-1】一套管換熱器的內(nèi)管為φ25×2.5mm的鋼管，鋼【例4-3】工業(yè)爐的爐壁，由下列三層組成：耐火磚k1=1.4W/(m·K),b1=225mm保溫磚k2=0.15W/(m·K),b2=115mm保溫磚k3=0.8W/(m·K),b3=225mm今測(cè)得其內(nèi)壁溫度為930℃，外壁溫度為55℃，求單位面積的熱損失。解：由串聯(lián)熱阻的概念W/m2【例4-3】工業(yè)爐的爐壁，由下列三層組成：W/m2第二節(jié)熱傳導(dǎo)

一.傅立葉定律1、溫度場(chǎng)和等溫面等溫面—溫度相同的點(diǎn)所組成的面t1t2t1>t2等溫面Q第二節(jié)熱傳導(dǎo)

一.傅立葉定律1、溫度場(chǎng)和等溫面2、溫度梯度溫度梯度是向量，其方向垂直于等溫面，并以溫度增加的方向?yàn)檎?、溫度梯度溫度梯度是向量，其方向垂直于等溫面，并以溫度增加

單位時(shí)間內(nèi)傳導(dǎo)的熱量與溫度梯度以及垂直于熱流方向的截面積成正比。3、傅立葉定律單位時(shí)間內(nèi)傳導(dǎo)的熱量與溫度梯度以及垂直于熱流方向的截4、導(dǎo)熱系數(shù)導(dǎo)熱系數(shù)表示物質(zhì)的導(dǎo)熱能力，是物質(zhì)的物理性質(zhì)之一。（1）固體的導(dǎo)熱系數(shù)4、導(dǎo)熱系數(shù)導(dǎo)熱系數(shù)表示物質(zhì)的導(dǎo)熱能力，是物質(zhì)的物理性質(zhì)之天津大學(xué)版化工原理第四章熱傳導(dǎo)課件（2）液體的導(dǎo)熱系數(shù)（3）氣體的導(dǎo)熱系數(shù)有機(jī)化合物的互溶混合液：λ＝Σaiλiai:組分的質(zhì)量分率常壓下氣體混合物的導(dǎo)熱系數(shù)，y：組分的摩爾分率（2）液體的導(dǎo)熱系數(shù)（3）氣體的導(dǎo)熱系數(shù)有機(jī)化合物的互溶混合金屬15～420W/(m·℃)建筑材料0.25～3W/(m·℃)絕緣材料0.025～0.25W/(m·℃)液體0.07～0.7W/(m·℃)氣體0.006~0.6W/(m·℃)金屬15～420W/(m·℃)（2）、液體的導(dǎo)熱系數(shù)①液態(tài)金屬：溫度增加導(dǎo)熱系數(shù)增加，純鈉具有較高的導(dǎo)熱系數(shù)。②非金屬液體：水的導(dǎo)熱系數(shù)最高，除水和甘油外，絕大多數(shù)液體導(dǎo)熱系數(shù)均隨溫度的升高而略有減小。一般，溶液的導(dǎo)熱系數(shù)低于純液體的導(dǎo)熱系數(shù)。有機(jī)化合物的互溶混合液的導(dǎo)熱系數(shù)估算式為：λ＝Σaiλiai:組分的質(zhì)量分率（2）、液體的導(dǎo)熱系數(shù)①液態(tài)金屬：溫度增加導(dǎo)熱系數(shù)增加，純鈉（3）、氣體的導(dǎo)熱系數(shù)1）隨溫度的升高而增大2）在常壓下，導(dǎo)熱系數(shù)隨壓力的增減變化很小，可忽略不計(jì)，過高或過低壓力(高于2×105KPa或低于3KPa)壓力增加導(dǎo)熱系數(shù)升高。氣體的導(dǎo)熱系數(shù)很小，對(duì)導(dǎo)熱不利，但利于保溫隔熱。常壓下氣體混合物的導(dǎo)熱系數(shù)，可用下式估算：λm＝ΣλiyiMi1/3/ΣyiMi1/3

y：組分的摩爾分率（3）、氣體的導(dǎo)熱系數(shù)1）隨溫度的升高而增大1、單層平壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)二.平壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)1、單層平壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)二.平壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)1、單層平壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)二.平壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)若對(duì)傅立葉定律進(jìn)行不定積分導(dǎo)熱時(shí)的溫度分布為線性關(guān)系1、單層平壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)二.平壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)若對(duì)傅立假設(shè)：多層平壁間密切接觸，不存在空隙。2、多層平壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)假設(shè)：多層平壁間密切接觸，不存在空隙。2、多層平壁的穩(wěn)定熱傳假設(shè)：多層平壁間密切接觸，不存在空隙。2、多層平壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)假設(shè)：多層平壁間密切接觸，不存在空隙。2、多層平壁的穩(wěn)定熱傳推廣到n層平壁：推廣到n層平壁：三.圓筒壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)1、單層圓筒壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)三.圓筒壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)1、單層圓筒壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)三.圓筒壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)1、單層圓筒壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)三.圓筒壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)1、單層圓筒壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)2、多層圓筒壁的熱傳導(dǎo)與多層平壁相似，對(duì)于多層圓筒壁，其導(dǎo)熱速率方程可以表示為：

2、多層圓筒壁的熱傳導(dǎo)與多層平壁相似，2、多層圓筒壁的熱傳導(dǎo)與多層平壁相似，對(duì)于多層圓筒壁，其導(dǎo)熱速率方程可以表示為：

2、多層圓筒壁的熱傳導(dǎo)與多層平壁相似，對(duì)于對(duì)n層圓筒壁對(duì)n層圓筒壁例題例4-1有一燃燒爐，爐壁由三種材料組成。最內(nèi)層是耐火磚，中間為保溫磚，最外層為建筑磚。已知耐火磚b1=150mmλ1=1.06W/m·℃保溫磚b2=310mmλ2=0.15W/m·℃建筑磚b3=240mmλ3=0.69W/m·℃今測(cè)得爐的內(nèi)壁溫度為1000℃，耐火磚與保溫磚之間界面處的溫度為946℃。試求：(a)單位面積的熱損失；(b)保溫磚與建筑磚之間界面的溫度；(c)建筑磚外側(cè)溫度。例題例4-1有一燃燒爐，爐壁由三種材料組成。最內(nèi)層是耐火例題解(a)熱損失qq=Q/A=λ1/b1(t1-t2)=1.06/0.15(1000-946)=381.6W/m2

(b)保溫磚與建筑磚的界面溫度t3

因系穩(wěn)定熱傳導(dǎo)，所以q1=q2=q3=qq=λ2/b2(t2-t3)381.6=0.15/0.31(946-t3)解得t3=157.3℃(c)建筑磚外側(cè)溫度t4

同理q=λ3/b3(t3-t4)381.6=0.69/0.24(157.3-t4)解得t4=24.6℃例題解(a)熱損失q例題例題4-2若在熱交換器里的一根鋼管，管內(nèi)徑是25[mm]，管壁厚度3.25mm，管長5.0m，管內(nèi)壁溫度是373K。管外壁溫度是371K.己知鋼的導(dǎo)熱系數(shù)λ=49W/mK，這根鋼管傳遞熱量為多少？解己知r1=25/2=12.5mm=0.0125mr2=12.5+3.25=15.75mm=0.01575mb=3.25mm=0.00325mL=5.00mλ=49W/mKt1=373Kt2=371K例題例題4-2若在熱交換器里的一根鋼管，管內(nèi)徑是25[mm例題

(1)按園壁傳導(dǎo)的基本公式計(jì)算

(2)按平壁熱傳導(dǎo)公式計(jì)算q==2πLλ[r1+r2/2](t1-t2)/

b=2×3.14×5.0×49×0.0141×(373-371)/0.00325=1.34×104W從上述計(jì)算結(jié)果可以出，r2/r1<1.3,用平壁熱傳導(dǎo)公式計(jì)算，誤差率為1%左右。例題

(1)按園壁傳導(dǎo)的基本公式計(jì)算例導(dǎo)熱的計(jì)算為減小熱損失，在外徑為150mm的飽和蒸汽管外覆蓋厚度為100mm的保溫層，保溫材料的導(dǎo)熱系數(shù)λ＝0.103+0.000198t（t的單位為℃）W/m.℃。已知飽和蒸汽溫度為18