第二十三章

麥克斯韋方程組與電磁波本章教學(xué)要求：了解位移電流的概念以及麥克斯韋方程組（積分形式）的物理意義。了解電磁波的性質(zhì)，了解電磁場的物質(zhì)性。本章重點(diǎn)：位移電流,麥克斯韋方程組,電磁波的性質(zhì)本章難點(diǎn)：位移電流,電磁波的能流密度，電磁場的物質(zhì)性。返回目錄下一頁上一頁

第二十三章麥克斯韋方程組與電磁波

返回總目錄高斯定理環(huán)路定理高斯定理環(huán)路定理

第二十三章麥克斯韋方程組與電磁波

又是穿過以該回路為邊界的任意曲面的所有電流的代數(shù)和在非穩(wěn)恒的情況下安培環(huán)路定律不再適用。(a)充電時(b)放電時非穩(wěn)恒的特例：電容器的充放電在電容器的充、放電過程中，自由電荷在極板上積累或消失定義：通過電場中的某截面的位移電流強(qiáng)度等于通過該截面的電位移通量對時間的變化率。麥克斯韋“位移電流”假說：從產(chǎn)生磁場的角度來看，可以把變化的電場看作一種電流—位移電流。

電場中某點(diǎn)的位移電流密度等于該點(diǎn)的電位移矢量對時間的變化率；定義：和則，在整個回路中仍然是連續(xù)的。位移電流與傳導(dǎo)電流的異同相同點(diǎn)不同點(diǎn)

有了位移電流假說之后，位移電流把中斷的傳導(dǎo)電流接通了。位移電流激發(fā)磁場的規(guī)律與傳導(dǎo)電流相同。全電流定律：`（1）電容器兩極板間的位移電流（2）以兩板中心連線為軸，取半徑為r的圓形回路，應(yīng)用全電流定律例1.有一平板電容器，兩極板是半徑R=0.1m的導(dǎo)體圓板，勻速充電使電容器兩極板間電場的變化率為。求：(1)位移電流；(2)兩極板間離兩板中心連線為r處的磁感強(qiáng)度和r=R處的。所以此時，Br。所以此時，B。BrR【例23-2】若平板電容器的電容為C，電容器兩極板間的電勢差為U，試證明其中的位移電流。

代入上式麥克斯韋方程組積分形式微分形式解決有限空間電磁場問題解決電磁場空間

分布問題預(yù)言了電磁波的存在麥克斯韋方程組（1865）：三個介質(zhì)性質(zhì)方程：在遠(yuǎn)離波源的自由空間中傳播的電磁波可近似看成平面電磁波。這里指的自由空間是既沒有電荷，也沒有傳導(dǎo)電流，空間可以是真空，也可以充滿均勻介質(zhì)，并且空間無限大?！?3-3電磁波平面電磁波：設(shè)想在空間某處有一個電磁振源，在這里有交變的電流或電場，若設(shè)該場源以單一角頻率隨時間做簡諧振動，它在自己周圍空間激發(fā)渦旋磁場。由于這磁場是交變的，它又在自己周圍激發(fā)渦旋電場，這就使得交變的渦旋電場和渦旋磁場相互激發(fā)和相互感生，在空間傳播開來，形成電磁波。其中波速解為且有自由空間中傳播的平面簡諧電磁波波動方程平面波解結(jié)論：1）電磁波的傳播速度：2）電磁波是橫波，電場、磁場、傳播方向兩兩相互垂直，且滿足右手螺旋法則：能量密度輻射強(qiáng)度：單位時間內(nèi)通過垂直于傳播方向單位面積上的輻射能，用表示?？紤]方向關(guān)系有：能流密度矢量（坡印廷矢量）：dAvdt例2.一長直螺線管。導(dǎo)線中通有電流i，且電流隨時間的變化率，螺線管單位長度的匝數(shù)為n，半徑為R，管內(nèi)磁導(dǎo)率為。求：（1）螺線管內(nèi)與軸線相距為

r

的A點(diǎn)處的磁場強(qiáng)度H；（2）A

點(diǎn)處的感生電場強(qiáng)度；（3）A點(diǎn)處的坡印廷矢量S。（1）管內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度:方向水平向左。方向水平向左。磁場強(qiáng)度:右視圖A半徑為r

的閉合回路

L

，則（2）根據(jù)，在管的橫截面內(nèi)?。ㄊ街械呢?fù)號表示是反抗電流的變化的。）（3）A點(diǎn)處的坡印廷矢量的量值為：

在軸線上（即r=0處），S=0。根據(jù)，S的方向指向螺線管的軸線，再由對稱性可知，螺線管內(nèi)的電磁能量是不向外輻射的。m電力系統(tǒng)射線射線紫外線紅外線X毫米波厘米波分米波超短波短波長波中波無線電波微波10-1410-1210-810-1010-610-410-2110210431022310203101831016310143101231010310831063104宇宙射線可見光電磁波譜四個遙感波段光的電磁說紅外線

在電磁波中，能夠作用于人的眼睛并引起視覺的，只是一個很窄的波段，通常叫做可見光。其中波長最短的是紫光，波長約為400nm波長最長的是紅光，波長約為770nm，波長更長的光不能引起視覺，叫做紅外線，紅外線的波長范圍很寬，約為770nm～106nm．返回目錄利用靈敏的紅外線探測器接收物體發(fā)出的紅外線，用電子儀器對收到的信號進(jìn)行處理，就可以知道被測物體的信息

紅外線主要作用是熱作用，可以利用紅外線來加熱物體和進(jìn)行紅外線遙感

光的電磁說紅外線技術(shù)的應(yīng)用返回目錄詳介光的電磁說紫外線

紫外線也是不可見光，他的波長比紫光還短，大約為5nm～40nm．紫外線有熒光作用，有些物質(zhì)受到紫外線照射時可以發(fā)出可見光．紫外線可以促使人體合成維生素D，有助于人體對鈣的吸收，所以兒童經(jīng)常曬太陽能夠預(yù)防缺鈣引起的佝僂病，但是過多的紫外線會使皮膚粗糙，甚至誘發(fā)皮膚癌．紫外線能夠殺滅多種細(xì)菌，可以用紫外線進(jìn)行消毒．注意：紅外線與紫外線人眼都是看不到的返回目錄光的電磁說紫外線

畫面上可以清晰的看到錢幣上的防偽標(biāo)記返回目錄光的電磁說倫琴射線

波長比紫外線更短的光叫做倫琴射線，也叫X射線是德國物理學(xué)家倫琴在1895年發(fā)現(xiàn)的．他的穿透能力很強(qiáng)，能使包在黑紙里的照像底片感光，下圖是產(chǎn)生X射線的裝置，叫做X射線管：1、K是陰極2、A是陽極（也叫對陰極）返回目錄波譜無線電波微波紅外線可見光紫外線X射線r射線產(chǎn)生機(jī)理LG電路中自由電子的震蕩無原子的外層電子受到激發(fā)原子的內(nèi)層電子受到激發(fā)原子核受到激發(fā)特性波動性強(qiáng)定向性好.熱效應(yīng)熱效應(yīng)強(qiáng)視覺效應(yīng)熒光效應(yīng).生化作用穿透力強(qiáng)穿透力最強(qiáng)應(yīng)用無線電技術(shù)雷達(dá)、微波爐加熱、遙感照明、攝影日光燈、殺菌醫(yī)學(xué)透視探測、治療科學(xué)家//赫謝爾/里特倫琴/關(guān)于電磁波譜的幾點(diǎn)說明1、長時間使用電腦之後，會感到身體疲勞、眼睛疲倦、肩痛、頭痛、想睡、不安；2、使人的免疫機(jī)能下降、人體中的鈣質(zhì)減少，并引致異常生產(chǎn)、流產(chǎn)、視覺障礙、阻礙細(xì)胞分裂如癌、白血病、腦腫瘤...等；3、神經(jīng)系統(tǒng)對電磁輻射的作用很敏感，受其低強(qiáng)度反復(fù)作用後，中樞神經(jīng)系統(tǒng)機(jī)能發(fā)生改變，出現(xiàn)神經(jīng)衰弱癥候群。電磁波對人體的危害電磁波這么可怕，我們該怎么預(yù)防呢？

（一）拔掉插頭可防止電磁波：電器用品不使用時，最好將插頭拔掉，避免室內(nèi)環(huán)境受到電磁波的侵害。

（二）保持距離可減少電磁波：沒錯，距離越遠(yuǎn)，電磁波強(qiáng)度越弱。所以在使用電器用品像電腦、電視、電風(fēng)扇、吹風(fēng)機(jī)、微波爐、電磁爐時，都要遠(yuǎn)離這些電器用品。預(yù)防電磁波

利用紅外線檢測人體的健康狀態(tài)，本圖片是人體的背部熱圖，透過圖片可以根據(jù)不同顏色判斷病變區(qū)域。返回

紅外線檢視器是利用紅外線能穿透顏料的特性，揭示顏料層下隱藏的資料．利用紅外線發(fā)射器、接收器及屏幕顯示器，油畫上炭筆初稿及以往曾經(jīng)進(jìn)行過的修復(fù)工作都能一一呈現(xiàn)于眼前。返回

紅外線衛(wèi)星云圖顯示一九九九年九月十六日臺風(fēng)約克于清晨靠近香港時,中心的風(fēng)眼清晰可見。返回行星狀星云NGC7027的紅外線照片返回波長頻率主要用途名稱長波30000m~3000m中波3000m~200m中短波200m~50m短波50m~10m米波10m~1m10~100kHz100~1500kHz1.5~6MHz6~30MHz30~300MHz微波分米波厘米波毫米波1m~10cm10cm~1cm1cm~0.1cm300~3000MHz3000~300000MHz30000~3000000MHz長距離通訊和導(dǎo)航無線電廣播電報通訊、無線電廣播無線電廣播、電報通訊調(diào)頻無線電廣播、電視廣播無線電導(dǎo)航電視、雷達(dá)、無線電導(dǎo)航及其他專門用途

各種無線電波的范圍和用途（1）電磁場的能量密度：（2）電磁場的質(zhì)量密度：（3）電磁場的動量密度：（4）電磁場的物質(zhì)性有別與實(shí)物物質(zhì)的物質(zhì)性。（“實(shí)物”與場的界限）3.電磁場物質(zhì)性的特點(diǎn)（1）沒有靜止質(zhì)量；Mo=0（2）電磁場以波的形式傳播，以粒子的形式與實(shí)物相互作用；（3）電磁場可相互迭加，同時占具同一空間；（4）電磁波的波速與參照系無關(guān)。38（1）電與磁相互激發(fā)，交替作用，不可分割。（2）電與磁相互聯(lián)系，相互依存。（3）磁現(xiàn)象是電現(xiàn)象的一種相對效應(yīng)。麥克斯韋簡介:

麥克斯韋一生從事過多方面的物理學(xué)研究工作，最杰出的貢獻(xiàn)是在經(jīng)典電磁理論方面．在劍橋讀書期間，麥克斯韋在讀法拉第的《電學(xué)實(shí)驗研究》時，被書中的新穎見解所吸引，他敏銳地領(lǐng)會到了法拉第的“力線”和“場”的概念的重要性．他注意到全書竟然無一數(shù)學(xué)公式，說明法拉第的學(xué)說還缺乏嚴(yán)密的理論形式．在老師威廉·湯姆孫的啟發(fā)和幫助下，決心用自己的數(shù)學(xué)才能來彌補(bǔ)法拉第工作的這一缺陷．

今天我們享受著麥克斯韋帶來的文明,然而麥克斯韋晚年潦倒,夫妻體弱多病,更主要的是他的理論不被人們接受,在一次講課時僅有兩個學(xué)生聽他的課,但體弱多病的麥克斯韋仍然精神抖擻地宣揚(yáng)他的電磁理論.麥克斯韋終年48歲,但他以滿腔熱情為人類作出了巨大的貢獻(xiàn).學(xué)習(xí)他治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn),一絲不茍的精神!學(xué)習(xí)他為人類科學(xué)奮斗不息的精神!學(xué)習(xí)他辯證思維的習(xí)慣!麥克斯韋1855～1856《論法拉第力線》

這是麥克斯韋用數(shù)學(xué)工具表達(dá)法拉第學(xué)說的開端1861～1862《論物理力線》

在這一文中的思想已經(jīng)超過法拉第，不僅對各種電磁現(xiàn)象的聯(lián)系，提供了統(tǒng)一的解釋，而且挖掘出更深入的內(nèi)在本質(zhì)，這是麥克斯韋為電磁場理論建立邁出的關(guān)鍵性一步。1865《電磁場的動力學(xué)理論》

在實(shí)驗事實(shí)及動力學(xué)的基礎(chǔ)上構(gòu)筑了一座全新的電磁學(xué)理論大廈。1865～1873《電磁理論》

被認(rèn)為可以和牛頓的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)