21世紀教育網精品試卷·第2頁（共2頁）人教版九年級上冊二次函數y＝a(x＋h)2＋k的圖象和性質1.二次函數y＝－2(x＋2)2－1的頂點坐標在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.由函數y＝－x2的圖象平移得到函數y＝－(x－4)2＋5的圖象，則這個平移是()A.先向左平移4個單位，再向下平移5個單位B.先向左平移4個單位，再向上平移5個單位C.先向右平移4個單位，再向下平移5個單位D.先向右平移4個單位，再向上平移5個單位3.若拋物線y＝a(x＋b)2＋b(a≠0)的頂點恰好在直線y＝－2x－6上，則b的值為()A.2B.－2C.6D.－64.已知點A(1，y1)，B(－，y2)，C(－2，y3)在函數y＝a(x＋1)2＋k的圖象上，其中a>0，則y1，y2，y3的大小關系是()A.y1>y2>y3B.y1>y3>y2C.y3>y2>y1D.y2>y1>y35.已知拋物線y＝－3(x－2)2＋5，若－1≤x≤1，則下列說法正確的是()A.當x＝2時，y有最大值是5B.當x＝－1時，y有最小值是－22C.當x＝－1時，y有最大值是32D.當x＝1時，y有最小值是26.已知二次函數y＝－(x－1)2＋2，當t<x<5時，y隨x的增大而減小，則實數t的取值范圍是()A.t≤0B.0<t≤1C.1≤t<5D.t≥57.已知二次函數y＝(x－m)2－1，當x≤3時，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是.

8.如果拋物線C1的頂點在拋物線C2上時，拋物線C2的頂點也在拋物線C1上，此時我們稱拋物線C1與C2是“互為關聯”的拋物線.那么與拋物線y＝2x2是“互為關聯”且頂點不同的拋物線的表達式可以是.(只需寫出一個)

9.若點A(m，y1)和點B(n，y2)(m<n<3)都在拋物線y＝－(x－3)2＋2上，則y1y2.(填“>”“＝”或“<”)

10.把二次函數y＝2x2的圖象向左平移2個單位，再向下平移2個單位，平移后拋物線的表達式為.

11.在平面直角坐標系中，如果拋物線y＝2x2不動，把x軸、y軸分別向上、向右平移2個單位，在新坐標系下拋物線的表達式為.

12.如圖，E是拋物線y＝a(x－2)2＋k的頂點，拋物線與y軸交于點C，過點C作CD∥x軸，與拋物線交于另一點B，與拋物線的對稱軸交于點D，A是拋物線的對稱軸上一點，連接AC，AB.若△ABC是等邊三角形，則圖中陰影部分的面積之和是.

13.(1)在同一平面直角坐標系中，畫出函數y1＝3(x－1)2－2和y2＝－3(x－1)2＋2的圖象；(2)結合圖象分析這兩個函數圖象之間的關系.14.把二次函數y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象先向左平移2個單位，再向上平移4個單位，得到二次函數y＝(x＋1)2－1的圖象.(1)試確定a，h，k的值；(2)指出二次函數y＝a(x－h(huán))2＋k的開口方向、對稱軸和頂點坐標.15.已知二次函數y＝(x＋1)2＋4.(1)寫出該拋物線的開口方向、頂點坐標和對稱軸.(2)當x取何值時該函數有最值?并求出最值；當x取何值時，y隨x的增大而減小?(3)說出此函數圖象與y＝x2的圖象的關系.16.已知二次函數的圖象的頂點是(－1，2)，且過點(0，).(1)求此二次函數的表達式；(2)求證：對任意實數m，點M(m，－m2)都不在這個二次函數的圖象上.17.已知拋物線y＝－(x－m)2＋1與x軸的交點為A，B(點B在點A的右邊)，與y軸的交點為C，當點B在原點右邊，點C在原點下方時，是否存在△BOC為等腰三角形的情形?若存在，求m的值；若不存在，說明理由.答案1.C2.D3.C4.B5.B6.C7.m≥38.y＝－2(x－1)2＋2(答案不唯一)9.<10.y＝2(x＋2)2－211.y＝2(x＋2)2－212.213.略14.解：(1)a＝，h＝1，k＝－5.(2)開口向上，對稱軸為直線x＝1，頂點坐標為(1，－5).15.解：(1)該拋物線的開口向上，頂點坐標為(－1，4)，對稱軸為直線x＝－1.(2)當x＝－1時，y有最小值，最小值為4；當x<－1時，y隨x的增大而減小.(3)將二次函數y＝(x＋1)2＋4的圖象向右平移1個單位，再向下平移4個單位可得到y＝x2的圖象.16.解：(1)y＝－(x＋1)2＋2.(2)假設點M在二次函數的圖象上，則有－m2＝－(m＋1)2＋2，整理得m2－2m＋3＝0.因為Δ＝(－2)2－4×3×1＝－8<0，所以該一元二次方程無實數根，即滿足條件的m不存在.故對任意實數m，點M(m，－m2)都不在這個二次函數的圖象上.17.解：存在.理由：∵點B在x軸上，點C在y軸上，∴當△BOC是等腰三角形時，只有BO＝CO.由y＝－(x－m)2＋1＝0，得x1＝m＋1，x2＝m－1.又∵點B在點A的右邊