第第頁22.3相似三角形的性質課題22.3相似三角形的性質授課人知識技能理解掌握相似三角形的對應高的比、對應中線的比、對應角平分線的比都等于相似比，相似三角形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方，并能用來解決簡單的問題.教學目數(shù)學思考培養(yǎng)學生全面地觀察問題與分析問題的能力，進一步培養(yǎng)學生的逆向思維能力，打破思維定勢的束縛.標問題解決能用三角形的性質解決簡單的問題.情感態(tài)度在探索過程中發(fā)展學生積極的情感態(tài)度、價值觀，體驗解決問題策略的多樣性.教學重占/、、、理解相似三角形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方.教學難點相似三角形的周長比、面積比與相似比的關系推導和應用.授課類型新授課課時教具多媒體教學活動教學步驟師生活動設計意圖問題1：角形相似？什么叫相似三角形？問題2：如何判定兩個三問題3：①如果b—3，那么f，回顧a—bb,mace5f”，a+c+e?②如果b—d—f—7,那么b+d+f—(b+d+fMO)./小亠…ABBCCD回顧刖面所學內容，加深學生對所學知識的理解，通過設問，激發(fā)學生的學習興趣，為學習新知識做準備，并引入新課.③在四邊形ABCD和四邊形EFGH中，已知已卩一FG一GHDA2—HE一3'則四邊形ABCD與四邊形EFGH的周長比是.問題4：想一想，一個三角形有三條重要的線段，你知道是哪三條嗎？如果兩個三角形相似，那么這些對應線段有什么關系呢？

【課堂引入】在生活中，我們經(jīng)常利用相似的知識解決建筑類問題.如圖22—3—12，小王依據(jù)圖紙上的△ABC,以1：2的比例建造了模型房的房梁△ABC,CD和CD活動創(chuàng)設情境導入新課活動二：實踐探究交流新知分別是它們的立柱.圖22—3—12問題1：試寫出AABC與厶A,B,C,的對應邊之間的關系和對應角之間的關系.問題2：AACD與厶ACD相似嗎？為什么？如果相似，指出它們的相似比?問題3：如果CD=1.5cm活動創(chuàng)設情境導入新課活動二：實踐探究交流新知分別是它們的立柱.從生動有趣的問題情景出發(fā)，采用遞進式的提問，通過已學的知識來解決，學生主動獲取了部分知識，同時也激發(fā)了學生學習新知識的欲望.【探究1】如圖22—3—13，已知△ABCsAA'B'C',相似比為k，AD平分ZBAC，AD'平分ZB,A,C,，E，E‘分別為BC，BzC‘的中點.試探究AD與AD的比值關系，AE從生動有趣的問題情景出發(fā)，采用遞進式的提問，通過已學的知識來解決，學生主動獲取了部分知識，同時也激發(fā)了學生學習新知識的欲望.A'E'呢？圖22—3—13通過學生小組合作探究，類比前面的探究過程，在導學案上至少證明其中一個結論，完成后再展示說明，學生之間互相補充,教師適時點評.【探究2】(1)請大家在圖22—3—26的6X6方格(方格的邊長為單位1)上，畫出一個與AABC相似，且相似比不是1的格點三角形A'B'C；2)請同學們分別計算圖中兩個三角形的相似比、周長比及面積比.歸納總結相似三角形的周長比、面積比分別與相似比有什么關系；圖22—3—14由上面問題可以得到結論：相似三角形的周長比等于

，面積比等于.(3)想一想：如圖22—3—15，如果△ABC^^A,B,C,，且相似比為k,那么AABC與厶A,B,C,的周長比是多少？面積比呢？說說你的理由.通過學生小組合作探究，類比前面的探究過程，引發(fā)學生的主動探究意識，培養(yǎng)合作交流能力，發(fā)展學生的類比思維能力與歸納總結能力.先讓學生獨立完成探究2中的(1)(2)兩個問題，然后小組之間交流自己的做法，教師巡視指導，及時發(fā)現(xiàn)學生不同的做法?教師用投影展示他們的作法，并指出學生的作法雖然不【探究3】如圖22—3—16,四邊形ABCDs說說你的理由.通過學生小組合作探究，類比前面的探究過程，引發(fā)學生的主動探究意識，培養(yǎng)合作交流能力，發(fā)展學生的類比思維能力與歸納總結能力.先讓學生獨立完成探究2中的(1)(2)兩個問題，然后小組之間交流自己的做法，教師巡視指導，及時發(fā)現(xiàn)學生不同的做法?教師用投影展示他們的作法，并指出學生的作法雖然不同，但得出的結論是A一致的.這時教師進圖22-3-16⑴四邊形ABCD與四邊形A'B'C'D'的周長比是多少？為什—步追問，如果相似么？(2)四邊形ABCD與四邊形AE'C'D'的面積比是多少？三角形的相似比為k，歸納得出結論：相似多邊形的周長比等于，面積比等于上述結論是否仍然成立？自然引出第(3)個問題，先讓學生在學案上規(guī)范地寫出證明，然后找一名基礎較好的學生板演并講解.【應用舉例】例如圖22-3-17所示，M是厶ABC內一點，過點M分別作直線平行于△ABC的各邊，所形成三個小三角形厶「△2，△3(圖中陰影部分)的面積分別是4,9和49,則厶ABC的面積運用相似三角形是.A的周長比等于相似活動//W\比，面積比等于相似三：\c比的平方，求出邊長開放訓練體現(xiàn)應用圖22-3-17［變式題］如圖22-3-18所示，分別取等邊三角形ABC各邊的中點D，E，卩，得厶DEF若△ABC的邊長為a.和三角形的面積，再("△DEF與厶ABC相似嗎？(2ABC的周長比與面積比.把面積轉化為所需的卜條件，考查了學生綜合運用知識的能力.野EC圖22-3-18

【拓展提升】1.運用相似三角形的性質求邊長例1如圖22—3—19，已知△ABCsAABC,它們的周長分別為60cm和72cm,且AB=15cm,B，C=24cm,求BC,AC,ABz,AC的長.學以致用，當堂檢測，及時獲知學生對所學知識的掌握情況，并最大限度地調動全體學生學習數(shù)學的積極性，使每個學44c生都能有所收益、有圖22—3—192.運用相似三角形的性質求面積例2如圖22—3—20所示，在△ABC中,DE〃BC,DE=8cm,BC=12cm,梯形BCED的面積為90cm2,求S^ADE.所提高，明確哪些學生需要在課后加強輔JO米」nZV導，達到全面提高的7\目的.及時獲知學生對所學圖22—3—20圖22—3—21例3某生活小區(qū)的居民籌集資金1600元，計劃在一塊上、下兩底分別為10米，20米的梯形空地上種植花木，如圖22—3—21所示，AD〃BC,AC與BD相交于點M.(1)他們在AAMD和厶BMC地帶上種植太陽花，單價為8元/米2,當AAMD地帶種滿花后，共花了160元，請計算種滿△BMC地帶所需的費用；知識的掌握情況，落實本課的學習目標?分層設計可讓不(2)在⑴的條件下，若其余地帶有玫瑰和茉莉花兩種花木可供選擇種，單價分別為12元/米2和10元/米2,則應選擇種哪種花可以剛好用完所籌集的資金？同程度的同學最大限度地發(fā)揮他們的潛力，樹立學好數(shù)學的信心.活動【當堂訓練】當堂檢測，及時反饋四：1.教材P90練習第1?4題.課堂2.教材P90習題22.3第4,5,7,8題.學習效果.總纟吉

反思【板書設計】提綱挈領，重點突出.22.3相似三角形的性質一、相似三角形對應咼的比、對應角平分線的比、對應中線的比都等于相似比.二、周長比相似三角形的周長比等于相似比三、面積比相似三角形的面積比等于相似比的平方四、應用例2投影區(qū)學生活動區(qū)活動四：課堂總結反思【教學反思】［授課流程反思］本課以學生的自主探究為主線，引入新課時，從學生身邊熟悉的例子出發(fā)，來激發(fā)學生的學習興趣.在猜想、證明相似三角形和相似多邊形的性質時，也遵循學生的認知規(guī)律，循序漸進，易于學生理解.［講授效果反思］通過思考、探究、討論，讓學生切身