人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)3.4實(shí)際問題與一元一次方程同步練習(xí)（數(shù)字、和差倍分問題）一、選擇題1．把夏禹時(shí)代的“洛書”用數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來就是一個(gè)三階幻方，如圖所示，它的每行、每列、每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)之和均相等，則幻方中的a，b之和為（）A．9 B．10 C．11 D．122．我國(guó)的《洛書》中記載著世界上最古老的一個(gè)幻方：將1-9這九個(gè)數(shù)字填入的方格內(nèi)，使得處于同一橫行、同一豎列、同一斜對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等．在如圖所示的幻方中，字母所表示的數(shù)是（）A．2 B．7 C．8 D．93．一個(gè)五位數(shù)，個(gè)位數(shù)為5，這個(gè)五位數(shù)加上6120后所得的新的五位數(shù)的萬位、千位、百位、十位、個(gè)位的數(shù)恰巧分別為原來五位數(shù)的個(gè)位、萬位、千位、百位、十位上的數(shù)，則原來的五位數(shù)為（）A．48755 B．47585 C．37645 D．364754．如果某一年的5月份中，有5個(gè)星期五，它們的日期之和為80，那么這個(gè)月的4日是()A．星期一 B．星期二 C．星期五 D．星期日5．如圖，在1000個(gè)“○”中依次填入一列數(shù)字使得其中任意四個(gè)相鄰“○”中所填數(shù)字之和都等于，已知，，則的值為（）A．1 B． C．2 D．6．甲隊(duì)有工人96人，乙隊(duì)有工人72人，如果要求乙隊(duì)的人數(shù)是甲隊(duì)人數(shù)的，應(yīng)從乙隊(duì)調(diào)多少人去甲隊(duì)，如果設(shè)應(yīng)從乙隊(duì)調(diào)x人到甲隊(duì)，列出的方程正確的是（）A．96+x＝（72﹣x） B．（96﹣x）＝72﹣xC．（96+x）＝72﹣x D．×96+x＝72﹣x7．課外興趣小組的女生人數(shù)占全組人數(shù)的，再加入6名女生后，女生人數(shù)就占原來人數(shù)的一半，課外興趣小組原有多少人？若設(shè)原有x人，則下列方程正確的是（）A． B． C． D．8．中國(guó)古代入民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問題：今有四人共車，一車空；二人共車，八人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每4人乘一車，最終剩余1輛車，若每2人共乘一車，最終剩余8個(gè)人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們?cè)O(shè)有x輛車，則可列方程（）A． B． C． D．9．銅仁市對(duì)城區(qū)主干道進(jìn)行綠化，計(jì)劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上桂花樹，要求路的兩端各栽一棵，并且每?jī)煽脴涞拈g隔相等．如果每隔5米栽1棵，則樹苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，則樹苗正好用完．設(shè)原有樹苗x棵，則根據(jù)題意列出方程正確的是（）A． B．C． D．10．在《九章算術(shù)》中有“盈不足術(shù)”的問題,原文如下:今有共買物人出八,盈三;人出七,不足四問人數(shù)幾何?大意為:現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品,每人出8元,還盈余3元;每人出7元,則還差4元問人數(shù)是多少?若設(shè)人數(shù)為x,則下列關(guān)于x的方程符合題意的是()A．8x+3=7x-4 B．8x-3=7x+4 C．8(x-3)=7(x+4) D．x+4=x-3二、填空題11．已知m，n都是質(zhì)數(shù)，若關(guān)于的方程的解是3，則__________．．12．小明分發(fā)一堆水果分給好朋友，第個(gè)朋友取走一半加個(gè)，第個(gè)朋友取走剩下的一半加個(gè)，第個(gè)朋友再取走剩下的一半加個(gè)，……，直到第個(gè)朋友再取走剩下的一半加個(gè)時(shí)，恰好給小明留下了個(gè)水果，則這堆水果一共有_______個(gè)．13．一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字是a，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字的2倍少2，交換它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字，則新的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為77，那么原兩位數(shù)為__________．14．《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作之一．書中記載：“今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數(shù)幾何？”意思是：“有若干人共同出錢買雞，如果每人出九錢，那么多了十一錢；如果每人出六錢，那么少了十六錢．問：共有幾個(gè)人？”設(shè)共有個(gè)人共同出錢買雞，根據(jù)題意，可列一元一次方程為_____________．15．《算法統(tǒng)宗》中記有“李白沽酒”的故事．詩云：今攜一壺酒，游春郊外走．逢朋加一倍，入店飲半斗．相逢三處店，飲盡壺中酒．試問能算士：如何知原有？（古代一斗是10升）大意是：李白在郊外春游時(shí)，做出這樣一條約定：遇見朋友，先到酒店里將壺里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒．按照這樣的約定，在第3個(gè)店里遇到朋友正好喝光了壺中的酒．則李白的酒壺中原有______升酒．三、解答題16．把99拆成4個(gè)數(shù)，使得第一個(gè)數(shù)加2，第二個(gè)數(shù)減2，第三個(gè)數(shù)乘2，第四個(gè)數(shù)除以2，得到的結(jié)果都相等，應(yīng)該怎樣拆？17．一個(gè)四位數(shù)，它的個(gè)位數(shù)字是8，若把這個(gè)數(shù)字調(diào)到千位上，其他數(shù)字向后順移，得到新的四位數(shù)比原來的四位數(shù)大117，求原來的四位數(shù)．18．對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)m，將m的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字分別加2得到一個(gè)新的三位數(shù)m′，并且在這一過程中各個(gè)數(shù)位均不產(chǎn)生進(jìn)位，則稱m為“真牛數(shù)”，m'為m的“猛牛數(shù)”．把“真牛數(shù)”m與“猛牛數(shù)”m'的和與37的商記為F（m）．例如：n＝315是一個(gè)“真牛數(shù)”，理由如下：3+2＝5＜9，1+2＝3＜9，5+2＝7＜9．∴315是一個(gè)“真牛數(shù)”，它F（n）＝＝；（1）判斷678（填“是”或者“不是”“真牛數(shù)”：計(jì)算F（370）＝；（2）若s、t都是“真牛數(shù)”，s的百位數(shù)字為1，t的百位數(shù)字為3，t的個(gè)位數(shù)字是s個(gè)位數(shù)字的3倍，則F（s）+F（t）＝36，求s的值．19．媽媽擦干我第一滴眼淚，永遠(yuǎn)慈祥美麗的媽媽，我真的不想讓你失望，因?yàn)槲业膲?mèng)想在遠(yuǎn)方．2020年小明同學(xué)的年齡比她媽媽小26歲，今年她媽年齡正好是小明同學(xué)的年齡的3倍少2歲．（1）小明同學(xué)今年多少歲？（2）經(jīng)過多少年后媽年齡是小明同學(xué)的年齡的2倍？20．學(xué)校組織植樹活動(dòng)，已知在甲處植樹的有220人，在乙處植樹的有96人.（1）若要使甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的3倍，應(yīng)從乙處調(diào)多少人去甲處?（2）為了盡快完成植樹任務(wù)，現(xiàn)調(diào)m人去兩處支援，其中，若要使甲處植樹的人數(shù)仍然是乙處植樹人數(shù)的3倍，則應(yīng)調(diào)往甲，乙兩處各多少人?21．定義：對(duì)于整數(shù)n，在計(jì)算n+（n+1）+（n+2）時(shí)，結(jié)果能被15整除，則稱n為15的“親和數(shù)”，如4是15的“親和數(shù)”，因?yàn)?+5+6＝15，15能被15整除；﹣7不是15的“親和數(shù)”，因?yàn)椋ī?）+（﹣6）+（﹣5）＝﹣18，﹣18不能被15整除．（1）填空：﹣1615的“親和數(shù)”（填“是”還是“不是”）；（2）求出1到2021這2021個(gè)整數(shù)中，是15的“親和數(shù)”的個(gè)數(shù)；（3）當(dāng)n在﹣10到10之間時(shí)，直接寫出使2n+3是15的“親和數(shù)”的所有n的值．22．新學(xué)期，兩摞規(guī)格相同的數(shù)學(xué)課本整齊的疊放在講臺(tái)上，請(qǐng)根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息，解答下列問題：（1）每本書的厚度為______cm，課桌的高度為______cm；（2）當(dāng)課本數(shù)為x（本）時(shí)，請(qǐng)寫出同樣疊放在桌面上的一摞數(shù)學(xué)課本高出地面的距離為__________cm（用含x的代數(shù)式表示）；（3）若桌面上有26本相同的數(shù)學(xué)課本整齊疊放成一摞，現(xiàn)從中取走a（a≤26）本，求余下的數(shù)學(xué)課本高出地面的距離；（4）若桌面上有50本相同規(guī)格的數(shù)學(xué)課本整齊的疊成一摞，現(xiàn)從中取走a（a≤50）本放在旁邊另疊成一摞，發(fā)現(xiàn)兩摞課本的高度相差2cm，則a=______．23．小明每隔一小時(shí)記錄某服裝專營(yíng)店8：00～18：00的客流量（每一時(shí)段以200人為標(biāo)準(zhǔn)，超出記為正，不足記為負(fù)），如表所示：時(shí)段8：00～9：00

10：00～11：0012：00～13：0014：00～15：00

16：00～17：00

客流量（人）-21+33-12

+21+54（1）若服裝店每天的營(yíng)業(yè)時(shí)間為8：00～18；00，請(qǐng)你估算一周（不休假）的客流量；（單位：人）（精確到百位）（2）若服裝店在某天內(nèi)男女裝共賣出135套，據(jù)統(tǒng)計(jì)，每15名女顧客購買一套女裝，每20名男顧客購買一套男裝，則這一天賣出男、女服裝各多少套？（3）若每套女裝的售價(jià)為80元，每套男裝的售價(jià)為120元，則此店一周的營(yíng)業(yè)額約為多少元？1．A2．C3．A4．D5．C6．C7．B8．A9．A10．B11．1312．13．3414．15．8.7516．20，24，11，4417．875818．（1）不是，26；（2）s可能為101，111，121，131，141．19．（1）14歲；（2）12年后20．（1）應(yīng)從乙處調(diào)7人去