第二講晶體對射線的衍射演示文稿第一頁，共三十九頁。（優(yōu)選）第二講晶體對射線的衍射第二頁，共三十九頁。X射線的吸收

通過物質(zhì)時，X射線能量轉變?yōu)槠渌问降哪芰慷p損耗。邊界條件：X=0,I=I0衰減的程度與所經(jīng)過物質(zhì)中的距離成正比線吸收系數(shù)

單位厚度的物體對x射線的吸收，與吸收體密度成正比。質(zhì)量吸收系數(shù)單位質(zhì)量的物體對x射線的吸收第三頁，共三十九頁。μm與原子序數(shù)和波長

x射線的波長愈長，或吸收體的原子序數(shù)愈大，x射線越容易被吸收。K為常數(shù)習題：試計算Cu靶Ka線經(jīng)過10-3厘米厚的銅薄片和鉛薄片，強度各減弱多少？已知：第四頁，共三十九頁。計算舉例：試問Cu靶Ka線經(jīng)過10-3厘米厚的銅薄片和鉛薄片，強度各減弱多少？已知對于x=10-3厘米的銅薄片：對于x=10-3厘米的鉛薄片：強度減弱1-0.623=37.7%強度減弱1-0.065=93.5%第五頁，共三十九頁?；衔锖凸倘荏w

Compoundandsolidsolution元素吸收系數(shù)與其質(zhì)量分數(shù)乘積之和物相定量分析的基礎SiO2對CuKa線質(zhì)量吸收系數(shù)計算舉例：原子量： Si28.09，O16.0；質(zhì)量吸收系數(shù)： Si60.6，O11.5（查表）已知則SiO2質(zhì)量吸收系數(shù)=(28.09*60.6+16*11.5)/(28.09+16.0)=34.45cm2/g第六頁，共三十九頁。一個電子的散射-偏振因子e：電子電荷m：質(zhì)量c：光速I0ROP2X射線的散射

物質(zhì)－－原子－－電子公式討論射線散射強度與散射角2有關.2＝0或2＝π時最大，比垂直原入射方向的強度（2＝π/2時）大一倍偏振因子：第七頁，共三十九頁。一個原子的散射ScatteredbyAtomAandBForwardDirection(XX’):Nopath(phase)differenceSumamplitudes:twice相干散射OtherDirection(YY’):Outofphaseif(CB-AD)notnλWaveamplitudeslessthanXX’非相干散射第八頁，共三十九頁。定義原子散射因子：f表示原子在特定方向的散射效率衍射角為0時（同相位）：高角情況下（存在相位差）：一個原子的散射第九頁，共三十九頁。除散射角影響外，在散射角相同時還與入射波長有關。入射波長如何影響f

？Forafixedvalueofθ,fissmallerforshorter-walvelengthradiation.原子的散射因子第十頁，共三十九頁。0

0.5

1

1.5

210

8

6

42

0

2(sin)/(?-1)

atomicscatteringfactorf(s)

oxygencarbon

hydrogenf相當于散射X射線的有效電子數(shù)，f<Z

，稱為原子的散射因子。隨2(sin)/變化原子散射因子影響因素第十一頁，共三十九頁。緊密排列多原子散射

ScatteredbycloselyspacedatomsThescatteredwavebyeachatominterfere（干涉）Ifthewavesfromeachatomareinphase,thenconstructiveinterferenceoccurs（相長干涉）Ifthewavesare180outofphase,thendestructiveinterferenceoccurs（相消干涉）Adiffractedbeam

（衍射束）isdefinedasabeamcomposedofalargenumberofsuperimposedscatteredwaves.Scattering,interfereanddiffraction原子緊密排列的規(guī)律性對散射的影響？第十二頁，共三十九頁。相干散射X射線被物質(zhì)中的電子散射，產(chǎn)生在各方向產(chǎn)生與入射X射線同頻率的電磁波。新的散射波之間發(fā)生的干涉現(xiàn)象稱為相干散射。X射線衍射技術的基礎衍射現(xiàn)象是散射的一種特殊表現(xiàn)。是相干散射波互相干涉加強的結果。非相干散射－－增加連續(xù)背影散射小結第十三頁，共三十九頁。AtomsarrangementinCrystalsandamorphous晶體可衍射x射線?！第十四頁，共三十九頁。晶體對x射線的衍射

發(fā)現(xiàn)與啟示第十五頁，共三十九頁。光柵衍射和晶體對x射線的衍射楊氏雙縫實驗光柵衍射晶體對x射線的衍射第十六頁，共三十九頁。17(1)

一定時，若變化,

則將怎樣變化？一楊氏雙縫干涉實驗－－19世紀初第十七頁，共三十九頁。18(2)一定時,條紋間距與的關系如何？實驗觀察到，隨縫寬的增大，干涉條紋變模糊，最后消失．第十八頁，共三十九頁。光柵衍射光柵常數(shù)：d=a+b，在可見光范圍內(nèi)，d一般在1/1000～1/500mmP點每條縫－單縫衍射；N條縫的單縫衍射相干疊加。光柵衍射是單縫衍射和多縫干涉的總效果。光柵方程：θ為衍射角，

k為多縫干涉主極大級數(shù)第十九頁，共三十九頁。平行光一維光柵二維光柵二維正交光柵多元光柵組成的彩虹薄膜不同光柵衍射圖第二十頁，共三十九頁。晶體學進展1784年，法國結晶學家奧伊(Hauy)提出晶體結構理論－晶胞學說；1848年，法國結晶學家布拉維(AugusteBravais)確定了14種空間點陣型式－空間點陣學說。由松克（LeonardSolmeke，1879年)、費多羅夫(Federow)和申夫利斯(Schoenflies，1891年)進一步完善。從奧伊和布拉維的時代起，礦物學家便根據(jù)原子的空間點陣的簡單排列直觀地解釋了結晶學的基本定律，即有理指數(shù)定律。但這個理論仍是一個待商榷的假設。在慕尼黑大學的研究所里都陳放著松克的空間點陣模型。P·格羅特是慕尼黑一位礦物學教授，他贊同上述理論，勞厄從那里到很多東西，因此他很早就確信原子的真實性。第二十一頁，共三十九頁。第二十二頁，共三十九頁。勞厄?qū)嶒灒?912）物理學最美的實驗－一箭雙雕第二十三頁，共三十九頁。愛因斯坦在他寄去的明信片上寫道:“親愛的勞厄先生，忠心祝賀您驚人的成功，您的實驗是物理學中最漂亮的實驗之一。”第二十四頁，共三十九頁。啟示科學背景楊氏實驗十九世紀初，ThomasYangdiedin1829,66yearsbeforethediscoveryofXrays1895.光學衍射現(xiàn)象已經(jīng)非常清楚，（光柵衍射），并且知道波動一旦遇到一組間隔相等的散射體，而這些散射中心的周期數(shù)量級又與波動的波長相同時，便會發(fā)生衍射。與光柵衍射可見光相似。此前1912年以前，雖有人估計x射線時波長為1－2A的電磁波；也有人假設晶體是有原子以數(shù)A距離周期重復排列構成；但是都沒有得到證明。討論時的靈感思維，啟發(fā)他設計實驗。知識背景和積累；1902年夏進入柏林大學，在勞厄選擇博士論文題目時，普朗克建議他做’“平行板干涉現(xiàn)象的理論”。第二十五頁，共三十九頁。第二十六頁，共三十九頁。X射線發(fā)現(xiàn)及應用的里程碑1895年，著名的德國物理學家倫琴發(fā)現(xiàn)了X射線；1912年，德國物理學家勞厄等人發(fā)現(xiàn)了X射線在晶體中的衍射現(xiàn)象，確證了 X射線是一種電磁波。1912年，英國物理學家Bragg父子利用X射線衍射測定了NaCI晶體的結構，從此開創(chuàng)了X射線晶體結構分析的歷史。第二十七頁，共三十九頁。晶體學基本概念晶體結構和空間點陣晶胞和晶胞參數(shù)晶面指數(shù)和面間距第二十八頁，共三十九頁。均勻性：晶體內(nèi)部各個部分的宏觀性質(zhì)是相同的。各向異性：晶體種不同的方向上具有不同的物理性質(zhì)。固定熔點：晶體具有周期性結構，熔化時，各部分需要同樣的溫度。規(guī)則外形：理想環(huán)境中生長的晶體應為凸多邊形。對稱性：晶體的理想外形和晶體內(nèi)部結構都具有特定的對稱性。晶體性質(zhì)第二十九頁，共三十九頁。

晶體結構與空間點陣-A

晶體(crystal)Itissolid.Thearrangementofatomsinthecrystalisperiodic.陣點和空間點陣 為了便于分析研究晶體中質(zhì)點的排列規(guī)律性，可先將實際晶體結構看成完整無缺的理想晶體并簡化，將其中每個質(zhì)點抽象為規(guī)則排列于空間的幾何點，稱之為陣點。 這些陣點在空間呈周期性規(guī)則排列并具有完全相同 的周圍環(huán)境，這種由它們在三維空間規(guī)則排列的陣列 稱為空間點陣，簡稱點陣一維（線）；二維（面）；三維（體）第三十頁，共三十九頁。

晶體結構與空間點陣-B晶體結構＝空間點陣＋結構基元結構基元：原子、分子或其集團第三十一頁，共三十九頁。選擇原則：幾何關系、計算公式最簡單－－Bravais晶胞xyzabcxyzgab晶體常數(shù)（點陣常數(shù)）:（a,b,c)——size（α,β,γ)——shape晶胞：晶體結構基本單元第三十二頁，共三十九頁。14布拉菲點陣布拉菲點陣(14種）

根據(jù)6個點陣參數(shù)間的相互關系，可將全部空間點陣歸屬于7種類型，即7個晶系。按照“每個陣點的周圍環(huán)境相同“的要求，布拉菲（BravaisA。）用數(shù)學方法推導出能夠反映空間點陣全部特征的單位平面六面體只有14種，這14種空間點陣也稱布拉菲陣。第三十三頁，共三十九頁。◆陣點的坐標表示●以任意頂點為坐標原點，以與原點相交的三個棱邊為坐標軸，分別用點陣周期（a、b、c）為度量單位四種點陣類型簡單體心面心底心◆簡單點陣的陣點坐標為000第三十四頁，共三十九頁?！舻仔狞c陣，C除八個頂點上有陣點外，兩個相對的面心上有陣點，面心上的陣點為兩個相鄰的平行六面體所共有。因此，每個陣胞占有兩個陣點。陣點坐標為000，1/21/20第三十五頁，共三十九頁?！趔w心點陣，I除8個頂點外，體心上還有一個陣點，因此，每個陣胞含有兩個陣點，000，1/21/21/2第三十六頁，共三十九頁?！裘嫘狞c陣。F除8個頂點外，每個面心上有一個陣點，每個陣胞上有4個陣點，其坐標分別為000，1/21/20，1/201/2，01/21/2第三十七頁，共三十九頁。晶體結構基礎知識

晶面指數(shù)晶面指數(shù)標定步驟：在點陣中設定參考坐標系，設置方法與確定晶向指數(shù)時相同；求得待定晶面在三個晶軸上的截距，若該晶面與某軸平行，則在此軸上截距為無窮大；若該晶面與某軸負方向相截，則在此軸上截距為一負值；取各截距的倒數(shù)；將三倒數(shù)化為互質(zhì)的整數(shù)比，并加上圓括號，即表