高一數(shù)學(xué)上學(xué)期半期考試一試題高一數(shù)學(xué)上學(xué)期半期考試一試題高一數(shù)學(xué)上學(xué)期半期考試一試題.雙流中學(xué)2016—2017學(xué)年度高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題卷（考試時(shí)間：120分鐘）注意事項(xiàng)：1．答題前，務(wù)必然自己的姓名、班級(jí)填寫在答題卡規(guī)定的地址上.2．答選擇題時(shí)，必定使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).3．答非選擇題時(shí)，必定使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的地址上.第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、選擇題.本大題共12個(gè)小題,每題5分,共60分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的.1.已知會(huì)集AxN|0x4，則以下表述正確的選項(xiàng)是（）A.0AB.1AC.2AD.3A2.以下各組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的為（）A.yx0與y1B.yx與yx2C.yx與y3x3D.yx與yx2x3.函數(shù)yax2a0,且a1的圖象經(jīng)過的定點(diǎn)坐標(biāo)是()A.0,1B.2,1C.2,1D.2,04.已知冪函數(shù)fxx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,2)，則實(shí)數(shù)的值為（）21B.1C.2D.2A.225.以下函數(shù)中在定義域既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（）A.yx3B.yx21C.y1D.y2x1x6.已知0a1，則函數(shù)yax和y(a1)x2在同一坐標(biāo)系中的圖象只可能是圖中的（）yyyy1111oxoxooxxWord文檔資料ABCD.7.函數(shù)fx4x2mx5在區(qū)間2,上是增函數(shù)，在區(qū)間,2上是減函數(shù)，則f1等于（）A．7B．1C．17D．258.函數(shù)fxx2lnx4的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（）A.0,1B.1,2C.2,3D.3,49.若a,b3,clog3，則a,b,c的大小序次是()A.abcB.cabC.cbaD.bca10.已知兩個(gè)函數(shù)f(x)和g(x)的定義域和值域都是會(huì)集1,2,3，其定義以下表：x123x123f(x)231g(x)321則方程g(f(x))x的解集是（）A.3B.2C.1D.11.已知函數(shù)fxa3x5x1關(guān)于任意x1x2都有fx1fx20成立，則實(shí)2alogaxx1x1x2數(shù)a的取值圍是（）A.1,3B.1,3C.1,2D.1,212.設(shè)常數(shù)a1，實(shí)數(shù)x、y滿足logax2logxalogxy3，若y的最大值為2，則x的值為()A.1B.11D.1168C.24第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每題5分，共20分．請(qǐng)把答案填在答題卡對(duì)應(yīng)的題中橫線上.13.已知會(huì)集A1,2,3，會(huì)集B滿足AUBA，則會(huì)集B有個(gè)．14.已知函數(shù)fxlog2x1,x0，則f1．2,x0x1Word文檔資料.15.若2a3b12，則21．a(chǎn)b116．已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y滿足f(xy)f(x)f(y)，2且f(1)0，當(dāng)x1時(shí)，f(x)0．給出以下結(jié)論：①f(0)1；②f(1)3；22122③f(x)為R上減函數(shù)；④f(x)為偶函數(shù)．為奇函數(shù)；⑤f(x)12其中正確結(jié)論的序號(hào)是．三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．不能夠答試卷上，請(qǐng)答在答題卡相應(yīng)的方框.17.（本小題共10分）計(jì)算以下各式的值：212（1）8316281

34021（2）log3log3log2log22log21483918.（本小題共12分）已知函數(shù)fx是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，fxx22x．（1）現(xiàn)已畫出函數(shù)fx在y軸左側(cè)的圖象，以下列圖，請(qǐng)補(bǔ)出完滿函數(shù)fx的圖象，并依照?qǐng)D象寫出函數(shù)fx的增區(qū)間；（2）寫出函數(shù)fx的剖析式和值域．19.（本小題共12分）已知函數(shù)f(x)log2(x1)的定義域?yàn)锳，函數(shù)g(x)(1)x(1x0)的值域?yàn)锽．2（1）求AIB；Word文檔資料.（2）若C{x|ax2a1}，且CB，數(shù)a的取值圍．20.（本小題共12分）已知函數(shù)fx2x2axb，且f13,f215．241）求a、b的值；2）判斷fx的奇偶性；3）試判斷函數(shù)fx的單調(diào)性，并證明．21.（本小題共12分）某企業(yè)為打入國際市場(chǎng)，決定從A、B兩種產(chǎn)品中只．選擇一種進(jìn)行投資生產(chǎn)，已知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的相關(guān)數(shù)據(jù)以下表：(單位：萬美元)每件產(chǎn)品銷售價(jià)年固定成本每件產(chǎn)品成本每年最多可生產(chǎn)的件數(shù)A產(chǎn)品20m10200B產(chǎn)品40818120其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)沒關(guān)，m是待定常數(shù)，其值由生產(chǎn)A產(chǎn)品的原資料決定，預(yù)計(jì)[6,8]，別的，年銷售x件B產(chǎn)品時(shí)需上交0.05x2萬美元的特別關(guān)稅，假設(shè)生產(chǎn)出來的產(chǎn)品都能．在當(dāng)年銷售出去．（1）求該廠分別投資生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的年利潤y1,y2與生產(chǎn)相應(yīng)產(chǎn)品的件數(shù)x之間[的函數(shù)關(guān)系，并求出其定義域；2）如何投資才可獲得最大年利潤？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)相關(guān)方案．22.（本小題共12分）已知函數(shù)f(x)log4(4x1)kx(kR)是偶函數(shù)．（1）求k的值；（2）若函數(shù)yf(x)的圖象與直線1a沒有交點(diǎn)，求a的取值圍；yx2Word文檔資料.f(x)1xx1，x0,log23，可否存在實(shí)數(shù)m使得h(x)最（3）若函數(shù)h(x)42m2小值為0，若存在，求出m的值;若不存在，請(qǐng)說明原由.Word文檔資料.雙流中學(xué)2016—2017學(xué)年度高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題參照答案一．選擇題：1----5DCCAA6----10DDBCA11---12BB二．填空題：13.814.115.116.①②④三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．不能夠答試卷上，請(qǐng)答在答題卡相應(yīng)的方框.21217．解(1)8316281

34021233(2)44234013442719818(2)log43log83log32log922log21log223log233log32log32211log31log3log21log2123232353321519log2log3446218.解：（1）因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù)，故圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，補(bǔ)出完滿函數(shù)圖象以以下列圖：所以fx的遞加區(qū)間是1,0，1,．（2）設(shè)x0，則x0，所以fxx22x，因?yàn)閒x是定義在R上的偶函數(shù)，所以fxfx，所以x0時(shí)，fxx22x，故fx的剖析式為fxx22x,x0x22x,x,0值域?yàn)?,．Word文檔資料.19.解（1）由條件知Ax|x2；By|1y2???5分AIB2???6分（2）由（1）知By|1y2，又CB；（a）當(dāng)2a1a，a1，C，足意???8分（b）當(dāng)2a1aa1,CBa1即，，要使12a2解得1a3???11分2上述，a,32212ab320.解（1）由意得：2a1,b0???4分152222ab4（2）由（1）知fx2x2x，xRfx2x2x2x2xfxx奇函數(shù)???7分（3）fx在R增函數(shù)。x1,x2R且x1x2fx1fx22x12x12x22x22x12x22x22x1x1x211x1x22x12x2222x22x1222x22x12x12x2(12x1x)221Qy2x在R為增函數(shù)，02x12x22x12x20fx1fx20,即fx1fx2，fx在R增函數(shù)。Word文檔資料.21解：（Ⅰ）年售量件，按利的算公式，有生A、B兩品的年利y1,y2分：y110x20mx10mx20,0x200,且xN???3分??5分（Ⅱ），，，增函數(shù)，，生A品有最大利（萬美元）??????7分又，生B品有最大利460（萬美）9分作差比：所以：當(dāng)，投生A品200件可得最大年利；當(dāng)，生A品與生B品均可得最大年利；當(dāng)m8，投生B品100件可得最大年利.12分22.解：（1）Qf(x)f(x)，即log4(4x1)kxlog4(4x1)kx于任意xR恒成立.xx-x2kx1)1)log441log4(4log4(44x+12kxx(2k1)x0,且xRk1???????????3分2（2）由意知方程log4(4x1)1x1xa即方程a=log4(4x1)x無解.22令g(x)log4(4x1)x，函數(shù)yg(x)的象與直ya無交點(diǎn).???4分Qg(x)log4（4x1)xlog44xx1log4(11x)44Word文檔資料.任取x1、x2R，且x1x2，0x14x2，114xx.4142g(x1)g(x2)log411log4110，xx4142g(x)在,上是減函數(shù).Q111，g(x)log4110.4x4xa的取是,