2121221212121222遼寧省撫順撫順縣年中數(shù)學(xué)一模卷解析版一選題每題3分，分．一元二次方程x﹣根是（）A．，x﹣Bx，x

C．，x﹣D．x，x．sin60的等于（）A．C．．．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A．C．．．拋物線y=﹣（x+）﹣2的點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（1﹣2）B．﹣，2）

C．1﹣2）

D．1，2．在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，C=90，，，∠等（）A．C．．．已知如圖在eq\o\ac(△,Rt)ABC，∠°CD是邊AB上的高，若得到CD=BDAD這結(jié)論可證明（）A∽ACBB．△BDC△△∽CBDD．無法判斷．一個反比例函數(shù)在第二象限的圖象如圖所示，點(diǎn)A是象上任一點(diǎn)AMx軸，足為，O是點(diǎn)，如果△AOM的積是3求這個反比例函數(shù)的解析式是（）A．﹣B．y=．D．y=﹣．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)M（﹣3）別作x軸y軸垂線與反比例函數(shù)的圖象交于A、兩，則四邊形的積為（）A．6B8C10D．如圖，在eq\o\ac(△,Rt)ABC中°，∠°，，ABC可以由△ABC繞C順時針旋轉(zhuǎn)得到，其中點(diǎn)A與點(diǎn)A是應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)′點(diǎn)是應(yīng)點(diǎn)，連接′，AB、A在同一條直線上，則AA的為（）2212212A．4B6C3D10如圖二次函數(shù)y=ax++c的象如圖所示則下列說①ac＜②2ab＜0③時a+c＞；當(dāng)﹣1，﹣b＞；關(guān)x的元二次方程+bx+c=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．你認(rèn)為其中正確的有（）A．1個B2個C．個D二填題每題3分，分11反比例函數(shù)，在每個象限內(nèi)，y隨的大而增大，則的取值范圍是_________12計(jì)算：sin45+cos45﹣tan30°=_________如方紙中的每個小方格都是邊長為個單位長度的正方形每個小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)．△的點(diǎn)都在方格的格點(diǎn)上，則．由一些大小相同的小正方形組的一個幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示么組成該幾何體所需的小正方形的個數(shù)最少________．．如圖，△與DEF位，位似中心為點(diǎn)，且ABC的積等于DEF面的，則AB．16如圖A、B兩在雙曲線y=上，分別經(jīng)過AB兩向作垂線段，已知S

=1，陰影則+=_________．如圖，菱形ABCD的長為，°，CD以點(diǎn)B為圓心BC長半徑的弧．則圖中陰影部分的面積為________結(jié)果保留）．．觀察下列圖形規(guī)律：當(dāng)時圖形●的數(shù)“eq\o\ac(△,”)eq\o\ac(△,)的數(shù)相等．三解題19題分，題12分，共22分19（分）（2020撫縣一模）某課外小組有做氣體實(shí)驗(yàn)時，獲得壓強(qiáng)P（）與體積V立方厘米）之間有下列對應(yīng)數(shù)據(jù)：（）

…

…V立方厘米）…

1.5

1.2

…根據(jù)表中信息回答下列問題：猜想與V之的關(guān)系，并寫出函數(shù)解析式；當(dāng)氣體的體積是12立厘米時，壓強(qiáng)是多少？20分）（2020長）某數(shù)學(xué)興趣小組在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了名同學(xué)進(jìn)行舌上的長沙﹣我最喜愛的長沙小”調(diào)活動，將調(diào)查問卷整理后繪制成如圖所示的不完整條形統(tǒng)計(jì)圖：請根據(jù)所給信息解答以下問題：請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；若全校有名同學(xué)，請估計(jì)全校同學(xué)中最喜“臭豆腐的同學(xué)有多少人？在一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球它們分別標(biāo)號為四種小吃的序號A、B、C，隨機(jī)地摸出一個小球然后放回，再隨機(jī)地摸出一個小球，請用列表或畫樹形圖的方法，求出恰好兩次都摸到A”的概率．四每分共2421分）?撫順縣一模）如圖，在矩形ABCD中為CD邊的點(diǎn)，BCE沿BE折，點(diǎn)恰落在邊上的點(diǎn)處求證：△ABF∽△DFE若AB=3，，求DE的．22（分）（2020撫縣一模）如圖，已知一次函數(shù)+b圖象與反比例函數(shù)y=﹣的圖象交于A、B兩，且點(diǎn)A的坐標(biāo)與點(diǎn)B的坐標(biāo)都是﹣．求一次函數(shù)的解析式；求AOB的積；直接寫出x取值時，反比例函數(shù)的函數(shù)值大于一次函數(shù)的函數(shù)值．五本分23分）?撫順縣一模）如，已知A⊙O的徑，弦CD⊥，足為，E為BA延線上的一點(diǎn)，連接CECA∠ECA=∠ACD．求證：CE為⊙O的線；若，，⊙O的半徑．六本分24分）（撫順縣一模）放風(fēng)箏是大喜愛的一種運(yùn)動，星期天的上午小明在市政府廣場上放風(fēng)箏如他A處小心讓風(fēng)箏掛在了一棵樹梢上箏固定在了D處此時風(fēng)箏AD與平的夾角為30，了便于觀察，小迅速向前邊移動，收線到達(dá)了離A處米的處此風(fēng)箏線BD與平的夾角為45．知點(diǎn)ABC在同一條水平直線上，請你求出小明此時所收回的風(fēng)箏線的長度是多少米？（風(fēng)箏BD均線段，≈1.414≈1.732，最后結(jié)果精確到米．七本分25分2020長矩ABCD中知AD＞AB邊AD取點(diǎn)AE=AB連結(jié)CE過點(diǎn)作⊥CE，與邊或延長線交于點(diǎn)．猜想：如圖，點(diǎn)F邊AB上，段與DE的大小關(guān)系_________探究：如②，點(diǎn)在AB的延長線上時EF與交點(diǎn)．?dāng)嗑€段與的大小關(guān)系，并加以證明．應(yīng)用：如圖，AD=5利用探究得到的結(jié)論，求段BG的長．八本分26分（2020撫縣一模）如圖，已知拋物線y=﹣x+bx+c經(jīng)A0，）B，）兩點(diǎn)，與x負(fù)半軸交于點(diǎn)，接AC、AB．求該拋物線的解析式；D、分為AC、AB的點(diǎn)，連接DE，為DE上動點(diǎn)，⊥，垂足為，QN⊥AB，垂足為N，連接PN當(dāng)ABC相時，求點(diǎn)P的標(biāo)；是否存在點(diǎn)，得，存在，直接寫出點(diǎn)P的標(biāo)，若不存在，請說明理由．21212212121212212年遼寧撫市順中數(shù)一試參考答案與試題解析一選題每題3分，分．一元二次方程x﹣根是（）A．，x﹣Bx，x．x﹣D．x，x【考點(diǎn)】解一元二次方-式分解法．【分析】先分解因式，即可得出個一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：x﹣，x（x﹣2）=0，，﹣2=0x，x，故選D．【點(diǎn)評題查了解一元二次程的應(yīng)用此題的關(guān)鍵是能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程，難度適中．．sin60的等于（）A．C．．【考點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值．【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)直接解答即可．【解答】解：sin60．故選．【點(diǎn)評】此題考查了特殊角的三函數(shù)值，是需要識記的內(nèi)容，要注意積累．．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A．C．．【考點(diǎn)】中心對稱圖形．【分析】根據(jù)中心對稱的定義，合所給圖形即可作出判斷．22222222【解答】解：A、中心對稱圖形，故本選項(xiàng)確；不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了中心對稱圖的特點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題，判斷中心對稱圖形的關(guān)鍵是旋轉(zhuǎn)180后夠重合．拋物線y=﹣（+）﹣2的點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（1﹣2）B．﹣，2）

C．1﹣2）

D．1，2【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】已知拋物線的頂點(diǎn)式，直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)．【解答解由y=﹣x）﹣，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，2．故選A【點(diǎn)評】考查將解析式化為頂點(diǎn)y=ax﹣h）+，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h），對稱軸是x=h．在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，C=90，，，∠等（）A．C．．【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義．【分析】根據(jù)勾股定理，可得AB長，根據(jù)余弦等于鄰邊比斜邊，可得答案．【解答】解：由勾股定理，得．由余弦等于鄰邊比斜邊，得∠，故選：．【點(diǎn)評】本題考查了銳角三角函的定義，利用勾股定理得出AB的是解題關(guān)鍵．．已知如圖在eq\o\ac(△,Rt)ABC，∠°CD是邊AB上的高，若得到CD=BDAD這結(jié)論可證明（）A∽ACBB．△BDC△△∽CBDD．無法判斷【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性．【分析三角形內(nèi)角和定理和已知求出∠相似三角形的判定得ADC∽△，據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出比例式，即可得出選項(xiàng)．【解答】解：△∽，理由是：∵在eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠C=90．是邊上高，∴∠ACB=∠CDB=∠CDA=90，∴∠+°，∠+∠°，∴∠B=ACD，∵∠CDB=°，∴△∽CDB，∴=，∴=BDAD，即只有項(xiàng)正；選項(xiàng)A、D都誤；故選．【點(diǎn)評題查了相似三角形性質(zhì)和判定的應(yīng)用靈運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．．一個反比例函數(shù)在第二象限的圖象如圖所示，點(diǎn)A是象上任一點(diǎn)AMx軸，足為，O是點(diǎn)，如果△AOM的積是3求這個反比例函數(shù)的解析式是（）A．﹣B．y=．D．y=﹣【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函解析式；反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義．【分析反例函數(shù)的圖象上意一點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是，且保持不變．【解答】解：由題意得，k＜，=3，故可得：k=﹣，即函數(shù)解析式為：y=﹣．故選D．【點(diǎn)評本題考查了待定系數(shù)法反比例函數(shù)解析式比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義注意掌握在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是，且保持不變．．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)M（﹣3）別作x軸y軸垂線與反比例函數(shù)的圖象交于A、兩，則四邊形的積為（）A．6B8C10D【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的何意義．【分析根反比例函數(shù)中k的何意義分別求eq\o\ac(△,出)AOC的積eq\o\ac(△,和)OBD面積，根據(jù)坐標(biāo)特征求出四邊形MCOD的積，結(jié)圖形計(jì)算即可．【解答】解：∵A、兩在反比例函數(shù)y=的圖象，∴△的積為2，△OBD的面積為，∵點(diǎn)（﹣3，2），∴四邊形的積為，∴四邊形面積為62+2=10，故選：．【點(diǎn)評本題考查的是反比例函系數(shù)k的何意義反例函數(shù)中的幾何意義圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的系即|k|．．如圖，在eq\o\ac(△,Rt)ABC中°，∠°，，ABC可以由△ABC繞C順時針旋轉(zhuǎn)得到，其中點(diǎn)A與點(diǎn)A是應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)′點(diǎn)是應(yīng)點(diǎn)，連接′，AB、A在同一條直線上，則AA的為（）A．4B6C3D【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．【分析】先利用互余計(jì)算出°，根據(jù)含度的直角三角形三邊的關(guān)系得到接著根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AB=AB=4BC=BC=2AC=AC，A∠，∠ABC=∠，是可判斷為等腰三角形，所以=A，再利用三角形外角性質(zhì)計(jì)算出∠B，得BA=B，后利用AA′+AB進(jìn)計(jì)算．【解答】解：∵∠，，2222∴∠BAC=30，∴AB=2BC=2，∵△繞C順針旋轉(zhuǎn)得到eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B，∴AB=AB=4，B，，∠A=°，ABC=B=60，∴△′為等腰三角形，∴∠=∠A，∵AB、A在一條直線上，∴∠AB∠BAC+∠′，∴∠′﹣30=30，∴A=BC=2∴=AB+AB′=2．故選【點(diǎn)評本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)前后圖形全等也考查了含度的直角三角形三邊的關(guān)系．10如圖二次函數(shù)y=ax++c的象如圖所示則下列說①ac＜②2ab＜0③時a+c＞；當(dāng)﹣1，﹣b＞；關(guān)x的元二次方程+bx+c=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．你認(rèn)為其中正確的有（）A．1個B2個C．個D【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的系．【分析】由拋物線開口方向得到a，由拋物線與y軸交點(diǎn)在軸上方得到＞，則可對進(jìn)判斷；利用拋物線的對稱軸方程可得到b=，則可對進(jìn)判斷；利用x=1時y＜0可對進(jìn)判斷；利用x=﹣時，y＞0，可④進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線與有交點(diǎn)可對進(jìn)判斷．【解答】解：∵拋物線開口向上∴＞0，∵拋物線與y軸交點(diǎn)在x軸方，∴c＞，∴＞0，所①錯；2222222222∵拋物線的對稱軸為直線x=，∴b=，即2a+b=0，所以錯；∵時，y＜0，∴++c＜，所以錯；∵x=﹣1時，y，∴﹣bc＞0所④正；∵拋物線與x軸有個交點(diǎn)，∴關(guān)于一元二次方程axbxc=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，所⑤正．故選【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)與數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)

++（a≠0），二次項(xiàng)系數(shù)決定拋物線的開口方向和大?。寒?dāng)a＞0時拋物線向上開口；當(dāng)＜0時拋物線向下開口項(xiàng)系數(shù)和次項(xiàng)系數(shù)a共決定對稱軸的位置a與b同＞0對稱軸在軸；當(dāng)a與號時（即＜0，對稱軸在y軸；常數(shù)項(xiàng)決拋物線與y交點(diǎn)位置：拋物線與y軸于（，c）；拋物線與x交點(diǎn)個數(shù)eq\o\ac(△,有)決定=b

﹣＞時，拋物線與x軸有交點(diǎn)；eq\o\ac(△,=b)eq\o\ac(△,)﹣4ac=0時，拋物線與x軸有1個點(diǎn)﹣＜0時，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)．二填題每題3分，分11反比例函數(shù)，在每個象限內(nèi)，y隨的大而增大，則的取值范圍是m1

．【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)．【分析由反比例函數(shù)的圖象在每個象限內(nèi)y隨x的大而增大則滿足m＜0即．【解答】解：由題意得的圖象在個象限內(nèi)y的增大而增大，則﹣＜0即＜．故答案為：＜1．【點(diǎn)評本考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)①當(dāng)k＞0時，圖象分別位于第一、象限；當(dāng)＜0時圖分別位于第二、四象限②、當(dāng)k0時在同一個象限內(nèi)y隨x的增大而減小；當(dāng)k＜時，在同一個象限y隨x的增而增大．12計(jì)算：sin45+cos45﹣tan30°=﹣．【考點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值．【分析】把特殊角是三角函數(shù)值入計(jì)算即可．【解答】解：原式=+=﹣．故答案為：﹣．【點(diǎn)評】本題考查的是特殊角是角函數(shù)值的計(jì)算，熟記、45、60角各種三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．13如方紙中的每個小方格都是邊長為個位長度的正方形每個正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)．△的點(diǎn)都在方格的格點(diǎn)上，則cosA=

．【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義；股定理．【分析】根據(jù)勾股定理，可得AC長，根據(jù)鄰邊比斜邊，可得角的余弦值．【解答】解：如圖，由勾股定理得，，cosA=故答案為：．【點(diǎn)評】本題考查了銳角三角函的定義，角的余弦是角鄰邊比斜邊．14一些大小相同的小正方形組成的一個幾何體的主圖和俯視圖如圖所示么組成該幾何體所需的小正方形的個數(shù)最少為4．【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體．【分析俯圖中可以看出最層小正方體的個數(shù)及形狀主圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個數(shù)，從而算出總的個數(shù)．【解答由題中所給出的主圖知物體共兩列左側(cè)一列高一層右側(cè)一列最高兩層；由俯視圖可知左側(cè)一行右兩，于是，可確定左側(cè)只有一個小正方體側(cè)能是一行單層一行兩層，出可能兩行都是兩層．所以圖中的小正方體最少4塊最多．故答案為：4．2121221212121【點(diǎn)評題要考查學(xué)生對三圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力時體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．如果掌握口俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋左視圖拆違更容易得到答案．15如圖，ABC與DEF位，位似中心為點(diǎn)，且ABC的面積等于△面的，則ABDE=2：．【考點(diǎn)】位似變換．【分析】由△ABC經(jīng)位似變換得，點(diǎn)O是似中心，根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，即可得AB，即可求eq\o\ac(△,得)ABC的積：DEF積，得到AB：═：3【解答】解：∵△ABC與△DEF位，位似中心為點(diǎn)，∴△ABC△，∴△的積DEF面積=）=，∴AB：DE=23，故答案為：2：．【點(diǎn)評題查了位似圖形的質(zhì)意掌握位似是相似的特殊形式似比等于相似比，其對應(yīng)的面積比等于相似比的平方．16如圖A、B兩在雙曲線y=上，分別經(jīng)過AB兩向作垂線段，已知S

=1，陰影則+=．【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的何意義．【分析】欲求SS，只要求出過AB兩向x軸、y軸垂線段求出與坐標(biāo)軸所形成的矩形的面積即可，而矩形面積為雙曲線y=的系數(shù)k，由此即可求出S+S．【解答】解：∵點(diǎn)AB雙曲線y=的點(diǎn)，分別經(jīng)過AB兩向x軸、y軸垂線段，則根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)得兩個矩形的面積都等|，∴+S+4﹣×．故答案為6．【點(diǎn)評】本題主要考查了反比例數(shù)的圖象和性質(zhì)及任一點(diǎn)坐標(biāo)的意義，有一定的難度．17如圖，菱形ABCD的邊長為2，CD以點(diǎn)B為圓心BC長半徑的弧．則圖中陰影部分的面積為（結(jié)果保留）．【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算；菱形性質(zhì)．【分析菱形的對角線平分每一組對角得出∠∠DBC=60可得eq\o\ac(△,出)DBC是等邊三角形，進(jìn)而利用扇形面積求出即可．【解答】解：∵菱形ABCD邊長為2∠ADC=120，∴∠BDC=°，∴△DBC是邊三角形，∴BD=BC=2，∴圖中陰影部分的面積為：=．故答案為：．【點(diǎn)評題要考查了菱形的質(zhì)以及等邊三角形判定和扇形的面積公式的應(yīng)用據(jù)已知得出DBC等邊三角形是解題關(guān)鍵．18觀察下列圖形規(guī)律：當(dāng)5時，圖“”的個數(shù)和“eq\o\ac(△,”)eq\o\ac(△,)的數(shù)相等．【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類【分析首根據(jù)n=123、4時“●的個數(shù)別是、、9，判斷出第圖形中“●”的數(shù)是；后根據(jù)、23，eq\o\ac(△,“)的個數(shù)分別是、3、6、，斷出第“eq\o\ac(△,”)eq\o\ac(△,)的數(shù)是；最后根據(jù)圖“●的數(shù)和eq\o\ac(△,“)的個數(shù)相等，求出的值是多少即可．【解答】解：∵n=1時“”的個數(shù)是×1n=2時“●的數(shù)是×2；n=3時“●的數(shù)是×3；n=4時“●的數(shù)是×；∴第n個形“”的個數(shù)是3n又∵n=1時“△的個數(shù)是；n=2時“eq\o\ac(△,”)eq\o\ac(△,)的數(shù)是；n=3時“eq\o\ac(△,”)eq\o\ac(△,)的數(shù)是；n=4時“eq\o\ac(△,”)eq\o\ac(△,)的數(shù)是10=；∴第n個eq\o\ac(△,“)的數(shù)是；由，可得25n=0，解得n=5或n=0舍去），∴當(dāng)n=5時圖“”個數(shù)和eq\o\ac(△,“)的數(shù)相等．故答案為：5．【點(diǎn)評題要考查了規(guī)律型形的變化類問題熟掌握答此類問題的關(guān)鍵是：首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化按什么規(guī)律變化的過析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想來解決這類問題．三解題19題分，題12分，共22分19（分）（2020撫縣一模）某課外小組有做氣體實(shí)驗(yàn)時，獲得壓強(qiáng)P（）與體積V立方厘米）之間有下列對應(yīng)數(shù)據(jù)：（）

…

…V立方厘米）…

1.5

1.2

…根據(jù)表中信息回答下列問題：猜想與V之的關(guān)系，并寫出函數(shù)解析式；當(dāng)氣體的體積是12立厘米時，壓強(qiáng)是多少？【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）先利用表中數(shù)據(jù)判斷與V反比例，則可設(shè)，然后把P=1，V=6代求出k即可得到與V的系式；（2計(jì)算所應(yīng)的函數(shù)值即可【解答】解：（1）從表中數(shù)據(jù)得P與V的積為定值6所以P與V成反比例，設(shè)P=把，入得×6=6所以與V的系式為；（2當(dāng)時P==0.5，即當(dāng)氣體的體積是12立厘米時，壓強(qiáng)是0.5帕【點(diǎn)評本題考查了反比例函數(shù)運(yùn)用把實(shí)際的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題建立反比例函數(shù)的數(shù)學(xué)模型．注意在自變量和函數(shù)值的取值上的實(shí)際意義．20分）（2020長）某數(shù)學(xué)興趣小組在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了名同學(xué)進(jìn)行舌上的長沙﹣我最喜愛的長沙小”調(diào)活動，將調(diào)查問卷整理后繪制成如圖所示的不完整條形統(tǒng)計(jì)圖：請根據(jù)所給信息解答以下問題：請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；若全校有名同學(xué)，請估計(jì)全校同學(xué)中最喜“臭豆腐的同學(xué)有多少人？在一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球它們分別標(biāo)號為四種小吃的序號A、B、C，隨機(jī)地摸出一個小球然后放回，再隨機(jī)地摸出一個小球，請用列表或畫樹形圖的方法，求出恰好兩次都摸到A”的概率．【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估總體；列表法與樹狀圖法．【分析】（1）總?cè)藬?shù)以及條形統(tǒng)計(jì)圖求出喜“唆螺”的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（2求出喜歡臭腐的分比，乘以2000即得到結(jié)果；（3列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好兩次都摸“A的況數(shù)，即可求出所求的概率．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：喜“唆螺人數(shù)為﹣（14+5）（人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：（2根據(jù)題意得：2000100%=560人），則估計(jì)全校同學(xué)中最喜愛臭腐的學(xué)有560人（3列表如下：

A（AA）（AB）（A）（AD）

B（BA）（BB）（B）（B）

C（CA）（CB）（C）（C）

D（，A）（，B）（，C）（，D）所有等可能的情況有種其中恰好兩次都摸A的情況有1種則P=【點(diǎn)評此考查了條形統(tǒng)計(jì)圖用樣本估計(jì)總體，以及列表法與樹狀圖法，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．四每分共2421分）?撫順縣一模）如圖，在矩形ABCD中為CD邊的點(diǎn)，BCE沿BE折，點(diǎn)恰落在邊上的點(diǎn)處求證：△ABF∽△DFE若AB=3，，求DE的．【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性；矩形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）．eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)AOCeq\o\ac(△,)BOC【分析四邊形ABCD是形得到∠D=∠C=90得∠C=90，根據(jù)余角的性質(zhì)得到ABF=DFE根據(jù)相似三角形的判定定理即可得到結(jié)論；（2由勾股定理得到，求得DF=AD﹣AF=1，據(jù)相似三角形的性質(zhì)列比例式即可得到結(jié)論．【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是形，∴∠A=D=∠C=90，∴∠BFE=C=90，∴∠AFB∠DFE=180﹣°，AFB+∠°，∴∠ABF=DFE∴△ABF△DFE；（2解：，∴AD=BC=BF=5∴﹣AF=1，∵△ABF△DFE，∴，即，∴DE=【點(diǎn)評本考查了相似三角形的判定和性質(zhì)矩形的性質(zhì)，翻折變換﹣折疊的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22（分）（2020撫縣一模）如圖，已知一次函數(shù)+b圖象與反比例函數(shù)y=﹣的圖象交于A、B兩，且點(diǎn)A的坐標(biāo)與點(diǎn)B的坐標(biāo)都是﹣．求一次函數(shù)的解析式；求AOB的積；直接寫出x取值時，反比例函數(shù)的函數(shù)值大于一次函數(shù)的函數(shù)值．【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)問題．【分析（1先利用待定系數(shù)法求出點(diǎn)A、B標(biāo)，再把A、坐代y=kx，列出方程組解決問題即可．（2根據(jù)+計(jì)即可．ABABABABeq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)（3觀察圖象反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上面，由此即可寫出自變量取值范圍．【解答】解：（1）把x=﹣2y═2代y=，得到y(tǒng)x=4∴點(diǎn)A（，）B，﹣），把A﹣，4，B（，﹣2代入b到，解得，∴一次函數(shù)的解析式為y=x+2（2∵y=﹣x與y的交點(diǎn)為（0，），∴+=×2×+××4=6（3由圖象可知反比例函數(shù)的函數(shù)值大于一次函數(shù)的函數(shù)值2＜或x＞4【點(diǎn)評本題考查一次函數(shù)與反例函數(shù)圖象的交點(diǎn)角形面積等知識解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，學(xué)會利用分割法求三角形面積，屬于中考?？碱}型．五本1223分）?撫順縣一模）如，已知A⊙O的徑，弦CD⊥，足為，E為BA延線上的一點(diǎn)，連接CECA∠ECA=∠ACD．求證：CE為⊙O的線；若，，⊙O的半徑．【考點(diǎn)】切線的判定．【分析】（1）由為⊙O直徑，弦CD⊥AB得=∠ACD=∠ABC結(jié)合∠OCB∠即；（2在eq\o\ac(△,Rt)中tan∠E=，設(shè)，得到CE=R，+2可．2222【解答】（1）證明：連接BCOC∵AB為O直徑，弦CD⊥AB∴=，∴∠∠，∵OB=OC∴∠ABC=∠，∴∠∠OCB∵∠ECA=∠．∴∠EAC=∠，∵∠∠OCA=90，∴∠ECA∠，∴∠OCE=90，∵點(diǎn)在上∴是的線．（2在eq\o\ac(△,Rt)中tan∠E=，設(shè)，∴CE=R2∴（+R=R2，∴R=﹣（舍）．【點(diǎn)評此是切線的判定，涉及到圓中的性質(zhì)，弦切角，勾股定理，判斷°是本題的關(guān)鍵，六本1224分）（撫順縣一模）放風(fēng)箏是大喜愛的一種運(yùn)動，星期天的上午小明在市政府廣場上放風(fēng)箏如他A處小心讓風(fēng)箏掛在了一棵樹梢上箏固定在了D處此時風(fēng)箏AD與平的夾角為30，了便于觀察，小迅速向前邊移動，收線到達(dá)了離A處米的處此風(fēng)箏線BD與平的夾角為45．知點(diǎn)ABC在同一條水平直線上，請你求出小明此時所收回的風(fēng)箏線的長度是多少米？（風(fēng)箏BD均線段，≈1.414≈1.732，最后結(jié)果精確到米．【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用．【分析作DH⊥于H，DH=x米根據(jù)三函數(shù)表示出AH于BH長，根據(jù)AH﹣BH=AB得到一個關(guān)于x方程，解方程求得x值，進(jìn)而求得AD﹣的長，即可解．【解答】解：作DH于，設(shè)米∵∠ACD=90，∴在直角△ADH中∠DAH=30，AD=2DH=2x，AH=DH÷tan30，在直角BDH中∠，BH=DH=x，，∵AH米∴x﹣x=10∴（+），∴小明此時所收回的風(fēng)箏的長度為：AD﹣﹣x=﹣）×5（+1≈（﹣）×5（1.732）≈8米答：小明此時所收回的風(fēng)箏線的長度約是8米【點(diǎn)評本題考查了直角三角形的運(yùn)用，考查了角對直角邊是斜邊半的性質(zhì)，本題中求得DH的是解題的關(guān)鍵．七本1225分2020長矩ABCD中知AD＞AB邊AD取點(diǎn)AE=AB連結(jié)CE過