錐約束優(yōu)化:最優(yōu)性理論與增廣Lagrange方法(張立衛(wèi)著)演講人202X-11-11錐約束優(yōu)化:最優(yōu)性理論與增廣Lagrange方法(張立衛(wèi)著)1《運(yùn)籌與管理科學(xué)叢書》序01《運(yùn)籌與管理科學(xué)叢書》序012《運(yùn)籌與管理科學(xué)叢書》序《運(yùn)籌與管理科學(xué)叢書》序3前言02前言024前言

前言5第1章變分分析基礎(chǔ)03第1章變分分析基礎(chǔ)036第1章變分分析基礎(chǔ)1.2集值映射的極限021.5度量正則性051.1凸分析基礎(chǔ)011.4集合的切錐與二階切集041.3方向?qū)?shù)031.6半光滑映射06第1章變分分析基礎(chǔ)1.2集值映射的極限021.5度量正7第2章約束集合的切錐與二階切集04第2章約束集合的切錐與二階切集048第2章約束集合的切錐與二階切集ABCDEF2.1凸函數(shù)水平集的切錐2.3約束規(guī)范條件2.5Φ:=G^-1(K)的二階切集2.2Φ:=G^-1(K)的切錐2.4凸函數(shù)水平集的二階切集2.6負(fù)卦限錐的切錐與二階切集第2章約束集合的切錐與二階切集ABCDEF2.1凸函數(shù)水9第2章約束集合的切錐與二階切集2.7半負(fù)定矩陣錐的切錐與二階切集2.8二階錐的切錐與二階切集第2章約束集合的切錐與二階切集2.7半負(fù)定矩陣錐的切錐與10第3章對(duì)偶理論05第3章對(duì)偶理論0511第3章對(duì)偶理論3.1共軛對(duì)偶性3.2Lagrange對(duì)偶性3.3對(duì)偶理論的應(yīng)用第3章對(duì)偶理論3.1共軛對(duì)偶性12第4章最優(yōu)性條件06第4章最優(yōu)性條件0613第4章最優(yōu)性條件4.1約束優(yōu)化模型014.2一階最優(yōu)性條件024.3廣義Lagrange乘子034.4Ekeland變分原理044.5二階必要性條件的一般形式054.6二階充分性條件的一般形式06第4章最優(yōu)性條件4.1約束優(yōu)化模型014.2一階最優(yōu)性14第4章最優(yōu)性條件4.7“無(wú)間隙”二階最優(yōu)性條件第4章最優(yōu)性條件4.7“無(wú)間隙”二階最優(yōu)性條件15第5章三類約束優(yōu)化的最優(yōu)性條件07第5章三類約束優(yōu)化的最優(yōu)性條件07165.1NLP問題的最優(yōu)性條件5.2SDP問題的最優(yōu)性條件5.3SOP問題的最優(yōu)性條件第5章三類約束優(yōu)化的最優(yōu)性條件5.1NLP問題的最優(yōu)性條件第5章三類約束優(yōu)化的最優(yōu)性條17第6章凸優(yōu)化內(nèi)點(diǎn)算法08第6章凸優(yōu)化內(nèi)點(diǎn)算法0818第6章凸優(yōu)化內(nèi)點(diǎn)算法6.1自協(xié)調(diào)函數(shù)6.2自協(xié)調(diào)障礙函數(shù)6.3路徑跟蹤方法第6章凸優(yōu)化內(nèi)點(diǎn)算法6.1自協(xié)調(diào)函數(shù)19第7章增廣Lagrange函數(shù)方法09第7章增廣Lagrange函數(shù)方法09207.1非線性規(guī)劃的懲罰與障礙函數(shù)方法7.2非線性規(guī)劃的增廣Lagrange函數(shù)方法7.3半定規(guī)劃的增廣Lagrange方法第7章增廣Lagrange函數(shù)方法7.1非線性規(guī)劃的懲罰與障礙函數(shù)方法第7章增廣Lagra21參考文獻(xiàn)10參考文獻(xiàn)1022參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn)23《運(yùn)籌與管理科學(xué)叢書》已出版書目11《運(yùn)籌與管理科學(xué)叢書》已出版書目1124《運(yùn)籌與管理科學(xué)叢書》已出版書目《運(yùn)籌與管理科學(xué)叢書》已出版書目25感謝聆聽感謝聆聽26錐約束優(yōu)化:最優(yōu)性理論與增廣Lagrange方法(張立衛(wèi)著)演講人202X-11-11錐約束優(yōu)化:最優(yōu)性理論與增廣Lagrange方法(張立衛(wèi)著)27《運(yùn)籌與管理科學(xué)叢書》序01《運(yùn)籌與管理科學(xué)叢書》序0128《運(yùn)籌與管理科學(xué)叢書》序《運(yùn)籌與管理科學(xué)叢書》序29前言02前言0230前言

前言31第1章變分分析基礎(chǔ)03第1章變分分析基礎(chǔ)0332第1章變分分析基礎(chǔ)1.2集值映射的極限021.5度量正則性051.1凸分析基礎(chǔ)011.4集合的切錐與二階切集041.3方向?qū)?shù)031.6半光滑映射06第1章變分分析基礎(chǔ)1.2集值映射的極限021.5度量正33第2章約束集合的切錐與二階切集04第2章約束集合的切錐與二階切集0434第2章約束集合的切錐與二階切集ABCDEF2.1凸函數(shù)水平集的切錐2.3約束規(guī)范條件2.5Φ:=G^-1(K)的二階切集2.2Φ:=G^-1(K)的切錐2.4凸函數(shù)水平集的二階切集2.6負(fù)卦限錐的切錐與二階切集第2章約束集合的切錐與二階切集ABCDEF2.1凸函數(shù)水35第2章約束集合的切錐與二階切集2.7半負(fù)定矩陣錐的切錐與二階切集2.8二階錐的切錐與二階切集第2章約束集合的切錐與二階切集2.7半負(fù)定矩陣錐的切錐與36第3章對(duì)偶理論05第3章對(duì)偶理論0537第3章對(duì)偶理論3.1共軛對(duì)偶性3.2Lagrange對(duì)偶性3.3對(duì)偶理論的應(yīng)用第3章對(duì)偶理論3.1共軛對(duì)偶性38第4章最優(yōu)性條件06第4章最優(yōu)性條件0639第4章最優(yōu)性條件4.1約束優(yōu)化模型014.2一階最優(yōu)性條件024.3廣義Lagrange乘子034.4Ekeland變分原理044.5二階必要性條件的一般形式054.6二階充分性條件的一般形式06第4章最優(yōu)性條件4.1約束優(yōu)化模型014.2一階最優(yōu)性40第4章最優(yōu)性條件4.7“無(wú)間隙”二階最優(yōu)性條件第4章最優(yōu)性條件4.7“無(wú)間隙”二階最優(yōu)性條件41第5章三類約束優(yōu)化的最優(yōu)性條件07第5章三類約束優(yōu)化的最優(yōu)性條件07425.1NLP問題的最優(yōu)性條件5.2SDP問題的最優(yōu)性條件5.3SOP問題的最優(yōu)性條件第5章三類約束優(yōu)化的最優(yōu)性條件5.1NLP問題的最優(yōu)性條件第5章三類約束優(yōu)化的最優(yōu)性條43第6章凸優(yōu)化內(nèi)點(diǎn)算法08第6章凸優(yōu)化內(nèi)點(diǎn)算法0844第6章凸優(yōu)化內(nèi)點(diǎn)算法6.1自協(xié)調(diào)函數(shù)6.2自協(xié)調(diào)障礙函數(shù)6.3路徑跟蹤方法第6章凸優(yōu)化內(nèi)點(diǎn)算法6.1自協(xié)調(diào)函數(shù)45第7章增廣Lagrange函數(shù)方法09第7章增廣Lagrange函數(shù)方法09467.1非線性規(guī)劃的懲罰與障礙函數(shù)方法7.2非線性規(guī)劃的增廣Lagrange函數(shù)方法7.3半定規(guī)劃的增廣Lagrange方法第7章增廣Lagrange函數(shù)方法7.1非線性規(guī)