課時(shí)分層作業(yè)(八)電容器的電容(時(shí)間：40分鐘分值：100分)[合格基礎(chǔ)練]一、選擇題(本題共6小題，每小題6分，共36分)1．關(guān)于電容器，下列說(shuō)法正確的是()A．在充電過(guò)程中電流恒定B．在放電過(guò)程中電容減小C．能儲(chǔ)存電荷，但不能儲(chǔ)存電能D．兩個(gè)彼此絕緣又靠近的導(dǎo)體可視為電容器D[電容器在充電過(guò)程中電流是減小的，A錯(cuò)誤；電容器的電容與所帶電量大小無(wú)關(guān)，B錯(cuò)誤；電容器儲(chǔ)存電荷的過(guò)程就是儲(chǔ)存電能的過(guò)程，C錯(cuò)誤；由電容器的定義可知，D正確。]2．常用的電容器，從構(gòu)造上看，可以分為固定電容器和可變電容器兩類。如圖甲、乙為兩種電容器的實(shí)物圖片，根據(jù)圖中的相關(guān)信息，下列判斷中正確的是()甲乙A．圖中甲為可變電容器，它是通過(guò)改變極板間的距離來(lái)改變電容器的電容的B．在不改變其他條件下，將甲電容器浸入煤油中，其電容不發(fā)生變化C．根據(jù)圖乙中電容器外殼上標(biāo)的數(shù)據(jù)可知，電壓超過(guò)5.5V時(shí)乙電容器就會(huì)被擊穿D．根據(jù)圖乙中電容器外殼上標(biāo)的數(shù)據(jù)可知，乙電容器接5.5V電壓時(shí)，儲(chǔ)存的電量為5.5CD[根據(jù)電容的決定式C＝eq\f(εrS,4πkd)，知C與板間距離d、極板正對(duì)面積S和電介質(zhì)εr有關(guān)，由圖知板間距離d和電介質(zhì)εr沒(méi)有改變，可知此可變電容器是利用改變正對(duì)面積S來(lái)改變電容的，故A錯(cuò)誤；將甲電容器浸入煤油中，其電容電介質(zhì)εr發(fā)生變化，電容變化，故B錯(cuò)誤；電容器外殼上標(biāo)的電壓是額定電壓，根據(jù)Q＝CU知Q＝1.0×5.5C＝5.5C，故C錯(cuò)誤，D正確。]3.如圖所示為一只極距變化型電容式傳感器的部分構(gòu)件示意圖。當(dāng)動(dòng)極板和定極板之間的距離d變化時(shí)，電容C便發(fā)生變化，通過(guò)測(cè)量電容C的變化就可知道兩極板之間距離d的變化情況。下列選項(xiàng)能正確反映C與d之間變化規(guī)律的圖像是()ABCDA[由平行板電容器電容的決定式C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，電容C與兩極板之間距離d成反比，在第一象限反比例函數(shù)圖像是雙曲線的一支，選項(xiàng)A正確。]4.如圖所示，將平行板電容器接在電源兩極間，電容器兩極板間的帶電塵埃恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。若將兩極板緩慢地錯(cuò)開(kāi)一些，其他條件不變，則()A．電容器帶電荷量不變B．電源中將有電流從正極流出C．塵埃仍靜止D．電流計(jì)中將有電流通過(guò)，電流方向由b→aC[若將兩極板錯(cuò)開(kāi)一些，則電容器的電容減小，電容器兩極板間的電壓不變，所以電容器上的帶電荷量減少，電容器放電，電流從電容器的正極板流出，流向電源的正極，即電流方向?yàn)閍→b；因電容器兩極板間的距離沒(méi)有發(fā)生變化，所以場(chǎng)強(qiáng)沒(méi)有發(fā)生變化，帶電塵埃受到的電場(chǎng)力不變，塵埃仍靜止。故選項(xiàng)C正確。]5．工廠在生產(chǎn)紡織品、紙張等絕緣材料時(shí)為了實(shí)時(shí)監(jiān)控其厚度，通常要在生產(chǎn)流水線上設(shè)置如圖所示傳感器。其中A、B為平行板電容器的上、下兩個(gè)極板，上、下位置均固定，且分別接在恒壓直流電源的兩極上。當(dāng)流水線上通過(guò)的產(chǎn)品厚度增大時(shí)，下列說(shuō)法正確的是()A．A、B平行板電容器的電容減小B．A、B兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度增大C．A、B兩板上的電荷量變小D．有電流從a向b流過(guò)靈敏電流計(jì)D[根據(jù)平行板電容器的決定式C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，當(dāng)產(chǎn)品厚度增大時(shí)，導(dǎo)致εr增大，電容器的電容C增大，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)Q＝CU可知，極板帶電量Q增加，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；電容器充電，電流從a向b流過(guò)靈敏電流計(jì)，D選項(xiàng)正確；兩板之間的電勢(shì)差不變，板間距不變，兩板間電場(chǎng)強(qiáng)度E＝eq\f(U,d)不變，B選項(xiàng)錯(cuò)誤。]6．某電容器充電后的電壓為8V，然后利用傳感器得到放電時(shí)電路中電流隨時(shí)間變化的I-t曲線(如圖)。則放電過(guò)程中()A．電容器儲(chǔ)存的電能不變B．電路中的電流不變C．電容器兩極板間的電壓不變D．電容器的電容不變D[放電過(guò)程是儲(chǔ)存的電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能，故電能減小，故A錯(cuò)誤；由圖像可知，放電過(guò)程，電流隨時(shí)間逐漸減小，故B錯(cuò)誤；在放電的過(guò)程中，電荷量減小，根據(jù)C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(ΔQ,ΔU)知，電容不變，則電壓逐漸減小，故C錯(cuò)誤；電容器的電容是表征儲(chǔ)存電荷本領(lǐng)的物理量，與帶不帶電無(wú)關(guān)，故電容器的電容不變，故D正確。]二、非選擇題(14分)7．一個(gè)平行板電容器，使它每個(gè)極板所帶電荷量從Q1＝3×10－5C增加到Q2＝3.6×10－5C時(shí)，兩極板間的電勢(shì)差從U1＝10V增加到U2＝12V，求這個(gè)電容器的電容。如要使兩極板電勢(shì)差從U1＝10V降到U2′＝6V，則每個(gè)極板需減少多少電荷量？[解析]由電容器的電容定義式C＝eq\f(Q,U)可知Q＝CU。當(dāng)電荷量為Q1時(shí)，Q1＝CU1。當(dāng)電荷量為Q2時(shí)，Q2＝CU2。顯然Q2－Q1＝C(U2－U1)，即C＝eq\f(Q2－Q1,U2－U1)＝eq\f(0.6×10－5C,2V)＝3μF。當(dāng)兩極板間電勢(shì)差降到6V時(shí)，每極板應(yīng)減少的電荷量為ΔQ′＝CΔU′＝3×10－6×(10－6)C＝1.2×10－5C。[答案]3μF1.2×10－5C[等級(jí)過(guò)關(guān)練]一、選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分)1.如圖所示，電源A兩端的電壓恒為6V，電源B兩端的電壓恒為8V，當(dāng)開(kāi)關(guān)S從A扳到B時(shí)，通過(guò)電流計(jì)的電荷量為1.2×10－5C，則電容器的電容為()A．2×10－5F B．1.5×10－6FC．6×10－4F D．8.6×10－7FD[當(dāng)開(kāi)關(guān)S接A時(shí)，電容器上極板帶正電，所帶電荷量Q＝CUA，當(dāng)開(kāi)關(guān)S扳到B時(shí)，電容器上極板帶負(fù)電，所帶電荷量Q′＝CUB，該過(guò)程中通過(guò)電流計(jì)的電荷量ΔQ＝Q＋Q′＝C(UA＋UB)＝1.2×10－5C，解得電容C≈8.6×10－7F，選項(xiàng)D正確。]2．(多選)如圖所示是用來(lái)測(cè)定角度θ的電容式傳感器。當(dāng)動(dòng)片與定片之間的角度θ發(fā)生變化時(shí)，引起極板正對(duì)面積S的變化，使電容C發(fā)生變化，知道C的變化，就可以知道θ的變化情況。下列說(shuō)法正確的是()A．θ變大，則C變大B．θ變大，則C變小C．θ變小，則C變大D．θ變小，則C變小BC[由題圖知θ變大，S變小，C變?。煌?，若θ變小，則S變大，C變大，故選項(xiàng)B、C正確。]3．如圖所示，一個(gè)平行板電容器兩板間距離為d，其電容為C，所帶電荷量為Q，上極板帶正電，現(xiàn)將一個(gè)帶電荷量為＋q的試探電荷由兩極板間的A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)間的距離為l，連線AB與極板間的夾角為30°，則靜電力對(duì)試探電荷所做的功等于()A．eq\f(qCl,Qd)B．eq\f(qQl,Cd)C．eq\f(qQl,2Cd)D．eq\f(qCl,2Qd)C[根據(jù)U＝eq\f(Q,C)，E＝eq\f(U,d)，可得E＝eq\f(Q,Cd)，所以從A到B，靜電力做功W＝qElsin30°＝eq\f(qQl,2Cd)，C正確。]4．如圖所示，水平金屬板A、B分別與電源兩極相連，帶電油滴處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)將B板右端向下移動(dòng)一小段距離，兩金屬板表面仍均為等勢(shì)面，則該油滴()A．仍然保持靜止 B．豎直向下運(yùn)動(dòng)C．向左下方運(yùn)動(dòng) D．向右下方運(yùn)動(dòng)D[兩極板平行時(shí)帶電粒子處于平衡狀態(tài)，則重力等于電場(chǎng)力，當(dāng)下極板旋轉(zhuǎn)時(shí)，板間距離增大，電場(chǎng)強(qiáng)度減小，電場(chǎng)力小于重力；由于電場(chǎng)線垂直于金屬板表面，所以電荷處的電場(chǎng)線如圖所示，所以重力與電場(chǎng)力的合力偏向右下方，故粒子向右下方運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確。]二、非選擇題(本題共2小題，共26分)5．(12分)計(jì)算機(jī)鍵盤(pán)上的每一個(gè)按鍵下面都有一個(gè)電容傳感器。電容的計(jì)算公式是C＝εeq\f(S,d)，其中ε＝9.0×10－12F·m－1，S表示兩金屬片的正對(duì)面積，d表示兩金屬片間的距離。當(dāng)某一鍵被按下時(shí)，d發(fā)生改變，引起電容器的電容發(fā)生改變，從而給電子線路發(fā)出相應(yīng)的信號(hào)。已知兩金屬片的正對(duì)面積為50mm2，鍵未被按下時(shí)，兩金屬片間的距離為0.60mm。只要電容變化達(dá)0.25pF，電子線路就能發(fā)出相應(yīng)的信號(hào)。那么為使按鍵得到反應(yīng)，至少需要按下多大距離？[解析]由題中給出的電容計(jì)算公式C＝εeq\f(S,d)及相關(guān)數(shù)據(jù)，解得鍵未按下時(shí)的電容C1＝0.75pF，由eq\f(C1,C2)＝eq\f(d2,d1)得eq\f(ΔC,C2)＝eq\f(Δd,d1)，又C2＝1.00pF，解得Δd＝0.15mm。[答案]0.15mm6．(14分)如圖所示，一平行板電容器接在U＝12V的直流電源上，電容C＝3.0×10－10F，兩極板間距離d＝1.2×10－3m，g取10m/s2，求：(1)該電容器所帶電量；(2)若板間有一帶電微粒，其質(zhì)量為m＝2.0×10－3kg，恰在板間處于靜止?fàn)顟B(tài)，則該微粒帶電荷量為多少？帶何種電荷？[解析](1)由題意可得U＝12V，C＝3.0×10－10F，根據(jù)公式C＝eq\f(Q,U)可得Q＝CU＝3.0×1