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小學(xué)與初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)差別

初中三年的學(xué)習(xí)將在小學(xué)根基上，持續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)根基知識中式的根本運(yùn)算，掌握一些根本運(yùn)算方法、根本運(yùn)算技巧及簡單的幾何知識。

從知識構(gòu)造上看，初中數(shù)學(xué)是成立在小學(xué)已學(xué)知識根基之上，是小學(xué)知識的開辟和擴(kuò)展，初中數(shù)學(xué)內(nèi)容有著兩大概系：代數(shù)、幾何；四大塊：代數(shù)式的運(yùn)算、方程、不等式以及幾何初步認(rèn)識，這些知識點(diǎn)在小學(xué)或多或少都有過簡單的浸透，所以對步入初中后的學(xué)習(xí)其實不陌生。小學(xué)：

知識：簡單的、直觀的，純真研究算術(shù)數(shù)，側(cè)重數(shù)的運(yùn)算

教課方式：側(cè)重學(xué)生用許多時間進(jìn)行新知的探究，練習(xí)機(jī)遇多，對教師依靠性較強(qiáng)。

初中：

知識：抽象性、嚴(yán)實性，內(nèi)容更為豐富、抽象，認(rèn)識上有了質(zhì)的飛騰，記憶、理解應(yīng)用、推理概括的要求更高。

教課方式：教課內(nèi)容多，時間緊，講堂沒有多少復(fù)習(xí)時間，要經(jīng)過學(xué)生的課前預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí)等環(huán)節(jié)加以掌握與牢固。

小升初的準(zhǔn)備：知識的連接

1、由算術(shù)數(shù)到有理數(shù)、實數(shù)。連接環(huán)節(jié)是負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識，即非負(fù)有理數(shù)→初步認(rèn)識負(fù)數(shù)→有理數(shù)。

有理數(shù)與算術(shù)數(shù)的差別，有理數(shù)是由兩局部構(gòu)成：符號局部和數(shù)字局部(即算術(shù)數(shù))。有理數(shù)的分類與小學(xué)

的算術(shù)數(shù)對比不過多了負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。務(wù)必使學(xué)生嫻熟掌握算術(shù)的四那么運(yùn)算，再弄懂符號法那么，有理數(shù)

的運(yùn)算即可易如反掌過關(guān)。

2、由算術(shù)運(yùn)算到代數(shù)運(yùn)算。連接環(huán)節(jié)是用字母表示數(shù)。即數(shù)的運(yùn)算→用字母表示數(shù)→式的運(yùn)算。小

學(xué)里學(xué)生已接觸過用字母表示數(shù)的形式，如簡略方程中的未知數(shù)Ｘ，一些定律和公式也用字母表示，初步

領(lǐng)會到字母比數(shù)更擁有一般性，所以初中教課中應(yīng)揭露數(shù)與式的聯(lián)系和差別，數(shù)能夠當(dāng)作是式的特別狀況，

數(shù)的運(yùn)算能夠當(dāng)作是式的運(yùn)算的特別情況，用類比的方法進(jìn)行教課。

3、認(rèn)識學(xué)習(xí)數(shù)目關(guān)系。從認(rèn)識常有數(shù)目關(guān)系開始，經(jīng)過認(rèn)識正比率、反比率作為過渡，進(jìn)入中學(xué)后

開始較系統(tǒng)地逐漸學(xué)習(xí)函數(shù)。用算術(shù)方法與方程解應(yīng)用題是兩種思想方法不一樣的解題方法。在小學(xué)高年級

及初一應(yīng)用題教課時，應(yīng)當(dāng)把體驗方程的優(yōu)勝性作為一個主要教課目的，存心識地指導(dǎo)學(xué)生將兩種方法進(jìn)

行對比，面對復(fù)雜的逆解題，能自覺利用方程簡化思想過程。

4、空間圖形：小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，簡單幾何圖形的知識占了很大篇幅，這些知識根本上都是屬于實驗

幾何，讓學(xué)生量一量、畫一畫、拼一拼、折一折，去學(xué)到一些幾何知識。中學(xué)講解時既讓學(xué)生經(jīng)過實驗得

出結(jié)論，又要重申說明不可以知足于實驗，而一定從理論上賜予嚴(yán)格論證。

所以，要側(cè)重預(yù)習(xí)，指導(dǎo)自學(xué)；學(xué)會復(fù)習(xí)，溫故知新；重視數(shù)學(xué)的思慮；踴躍浸透數(shù)學(xué)思想〔在小學(xué)

階段的數(shù)學(xué)思想方法主要有：圖示法、概括法、對應(yīng)法、轉(zhuǎn)變法、化歸法、分類法、列舉法、假定法、方

程法等，在初中階段的數(shù)學(xué)思想方法是在小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的根基上不停地睜開來的，如消元法、代入法、

函數(shù)法、會合法等。〕1七年級數(shù)學(xué)教材剖析〔北師版〕章節(jié)教課內(nèi)容要點(diǎn)難點(diǎn)易錯點(diǎn)上冊一豐富的圖形睜開與折疊；三視圖；圖抽象思想：求某個圖形的三視圖的抽象思想；睜開世界形的認(rèn)識。睜開圖；告訴某三視圖求圖的形狀。物體的個數(shù)等。二有理數(shù)及其正數(shù)、負(fù)數(shù)的認(rèn)識；有理對于絕對值的計算；有理符號的運(yùn)算，數(shù)軸的表運(yùn)算數(shù)的分類；數(shù)軸、相反數(shù)數(shù)的混淆運(yùn)算，符號情示。及有理數(shù)的運(yùn)算。況。三字母表示數(shù)代數(shù)式、代數(shù)式的值，同歸并同類項及去括號。去括號類項的歸并。四平面圖形及線段、直線、射線的認(rèn)識；線段、直線、射線的差別；線段、直線、射線的認(rèn)識；其地點(diǎn)關(guān)系。線段、角的胸懷與比較；角度的大小比較；垂直的垂直的觀點(diǎn)。平行和垂直的觀點(diǎn)。觀點(diǎn)五一元一次方等式的根天性質(zhì)及一元一對于一元一次方程的應(yīng)去分母、去括號過程中程次方程的解法。用題。六生活中的數(shù)科學(xué)計數(shù)法；扇形統(tǒng)計圖扇形圓心角的確定科學(xué)計數(shù)法據(jù)章節(jié)教課內(nèi)容要點(diǎn)難點(diǎn)易錯點(diǎn)下冊一整式的運(yùn)算整式的觀點(diǎn)，冪的運(yùn)算，整式的除法；平方差公完好平方公式的運(yùn)用,乘法公式。式、完好平方公式綜合考注意完好平方公式與平察；找同類項。方和的差別。二平行與訂交平行線的探究和平行線的理解同旁內(nèi)角互補(bǔ)；正確條件和特點(diǎn)的因果關(guān)系。性質(zhì)；余角、補(bǔ)角和尺規(guī)理解判斷兩條平行線平作圖。行的條件和特點(diǎn)。三三角形與三角形相關(guān)的線段認(rèn)探究三角形全等的條件正確掌握三角形全等的識；三角形全等的判斷與的過程。條件，以防備條件不完好探究；利用三角形全等解的判斷。決實質(zhì)問題。三生活中的數(shù)科學(xué)計數(shù)法；對于很小數(shù)會在復(fù)雜的圖中提取有理清正確數(shù)與近似數(shù)的據(jù)的表達(dá)。用信息。差別。四變量之間的理解和掌握變量之間的關(guān)經(jīng)過實例中搜尋變量，理自變量和因變量是相對關(guān)系系并會劃分自變量、因變清變量之間的關(guān)系。的。量之間的關(guān)系。五生活中的軸軸對稱圖形的觀點(diǎn)和性劃分軸對稱圖形和軸對對稱軸是一條直線而非對稱質(zhì)；角均分線的性質(zhì)；垂稱的觀點(diǎn)。線段。直均分線的性質(zhì)。六概率概率的定義，及利用概率會依據(jù)實質(zhì)狀況來確立判斷游戲的公正性；確立解題某件事發(fā)生的概率。某事件在實質(zhì)狀況下的概率。八年級數(shù)學(xué)教材剖析〔北師版〕2章節(jié)教課內(nèi)容要點(diǎn)上冊一勾股定理勾股定理的內(nèi)容及應(yīng)用；判斷如何獲得直角三角形。二實數(shù)平方根、立方根的觀點(diǎn)、實數(shù)的定義。計算器的使用三地點(diǎn)的確定平面直角坐標(biāo)系的理論；坐標(biāo)的變化。四一次函數(shù)一次函數(shù)分析式及其圖象；一次函數(shù)的觀點(diǎn)和性質(zhì)；待定系數(shù)法。五二元一次方用代入法，加減法解二元程組一次方程組。六數(shù)據(jù)的代表均勻數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)概念的理解；計算器求均勻數(shù)。六數(shù)據(jù)的采集認(rèn)識抽樣、個體、整體、與整理樣本等觀點(diǎn)。章節(jié)教課內(nèi)容要點(diǎn)下冊一證明〔二〕直角三角形；線段的垂直均分線；角均分線的證明。二一元一次不不等式的根天性質(zhì)；一元等式和一元一次不等式的解法。一次不等式組三圖形的平移平移的特點(diǎn)；簡單的平移與旋轉(zhuǎn)作圖，旋轉(zhuǎn)特點(diǎn)的認(rèn)識。四分解因式用提公因式法,公式法進(jìn)行的因式分解五分式分式的意義及用分式的根天性質(zhì)解題；分式的運(yùn)算.六四邊形性質(zhì)特別平行四邊形的性質(zhì)；探究多邊形的內(nèi)角和的推導(dǎo)。六證明(一)定義和命題；平行線的判斷和性質(zhì)的證明。

難點(diǎn)易錯點(diǎn)勾股定理的應(yīng)用；圓柱的展側(cè)面睜開圖后直角三角開，勾股定理的逆定理。形的理解和應(yīng)用。理解無理數(shù)是無窮不循環(huán)小無理數(shù)是無窮循環(huán)小數(shù)數(shù)；實數(shù)運(yùn)算的某些技巧掌握是有理數(shù)；理解平方根如：分母有理化。有兩個。物體變化地點(diǎn)的確定及坐標(biāo)平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)變化后物體的變化。的表示；坐標(biāo)變化的情況。變量與函數(shù)對應(yīng)關(guān)系的理解；一次函數(shù)的表達(dá)式及用一次函數(shù)圖象的應(yīng)用。待定系數(shù)法確立一次函數(shù)的表達(dá)式。二元一次方程組的應(yīng)用題；二二元一次方程組的解法元一次方程組和一次函數(shù)。及應(yīng)用題。加權(quán)均勻數(shù)、中位數(shù)的理解。中位數(shù)、均勻數(shù)的計算；用計算器求均勻數(shù)。理解頻數(shù)、頻次的觀點(diǎn)，方差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計算。標(biāo)準(zhǔn)差。難點(diǎn)易錯點(diǎn)證明抗命題的真假；角均分線線段的垂直均分線定的證明及對抗命題的理解。理，角均分線定理的定理及逆定理的劃分。解元一次不等式組取解集；用不等式的根天性質(zhì)；不一元一次不等式辦理問題。等式組解集的確定。掌握一個正數(shù)有兩個平方根；簡單的平移作圖，旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)作圖；圖案的設(shè)計。作圖。綜合應(yīng)用兩種方法進(jìn)行的因運(yùn)用公式法注意其正確式分解。性。求取最大公分母分式方程應(yīng)注意：分式方程的應(yīng)用用題。題一定查驗有無增根。特別的平行四邊形的性質(zhì)與平行四邊形的鑒別；特鑒別；多邊形的外角和推導(dǎo)過別平行四邊形的鑒別。程。判斷條件和結(jié)論構(gòu)成命題的領(lǐng)會證明的嚴(yán)實性。真假；三角形內(nèi)角和定理的證明。3九年級數(shù)學(xué)教材剖析〔北師版〕章節(jié)教課內(nèi)容要點(diǎn)難點(diǎn)易錯點(diǎn)上冊一一元二次用配方法、公式法、因式黃金切割點(diǎn)的理解；用配方法利用因式分解法及公式方程分解法解一元二次方程；解一元二次方程；實質(zhì)問題中法解方程。的一元二次方程。二證明〔三〕平行四邊行的性質(zhì)與判特別的平行四邊形的證明。各定理之間的鑒別。定；特別平行四邊形的性質(zhì)與判斷；三角形的中位線定理。三相像圖形成比率線段；相像三角形利用相像三角形解決實質(zhì)問相像比的平方等于面積的比率和性質(zhì)。題。比。四視圖與投某個物體的三視圖與投理解平行投影與中心投影的三視圖的理解；中心投影影。差別。影與平行投影的差別。五反比率函反比率函數(shù)的表達(dá)式；反反比率函數(shù)的應(yīng)用；猜想證明注意反比率函數(shù)的圖象數(shù)比率函數(shù)的圖象與性質(zhì)。與拓廣。與X、Y軸無交點(diǎn)，且愈來愈迫近。六頻次與概頻次與概率的定義理解用一個事件發(fā)生的頻次頻次是在一個樣本中出率來預(yù)計這一事件的概率的概現(xiàn)的，而概率是整個事念。件來說的。章節(jié)下教課內(nèi)容要點(diǎn)難點(diǎn)易錯點(diǎn)冊一直角三角特別角的三角函數(shù)及三用三角函數(shù)聯(lián)系實質(zhì)解決實特別角三角函數(shù)值記形的邊角角函數(shù)的相關(guān)計算；用三際問題；用邊角關(guān)系辦理實質(zhì)錯；計算器的使用及函關(guān)系角函數(shù)的定義解直角三生活中的問題。數(shù)值的意義。角形；計算器的使用二二次函數(shù)二次函數(shù)的表達(dá)式及三理解二次函數(shù)的極點(diǎn)式；最值二次函數(shù)的二次項不為種方式的表示；二次函數(shù)的求法；二次函數(shù)與其余知識零；極點(diǎn)坐標(biāo)，對稱軸，的幾個參量，如：極點(diǎn)坐的綜合。張口方向等；待定系數(shù)標(biāo)，對稱軸，張口方向等。法求表達(dá)式。三圓圓的相關(guān)性質(zhì)〔垂徑定理圓心角與弧、弦、圓周角之間切線的觀點(diǎn)理解，圓錐與其推論，圓周角與圓心的關(guān)系；不共線的三點(diǎn)確立一的側(cè)面積；弧長的計算。角的關(guān)系〕；直線與圓，個圓。圓與圓的關(guān)系。四統(tǒng)計與概正確掌握讀圖信息；概率防備讀圖惹起的錯覺；計算概讀圖不正確，概率的計率的簡單計算。率。算。一證明〔二〕直角三角形；線段的垂證明抗命題的真假；角均分線線段的垂直均分線定直均分線；角均分線的證的證明及對抗命題的理解。理，角均分線定理的定明。理及逆定理的劃分。4難度比率是6:3:1，“6是〞根基題，“3是〞中等題，“1是〞難題。1、選擇題：10道，共40分。2、填空題：6道，共24分。3、解答題：4道，共24分4、解答題：4道，共40分。5、解答題：2道，共22分?？键c(diǎn)分類整理：一、代數(shù)1、有理數(shù)：運(yùn)算，數(shù)的平方根和立方根計算，一般聯(lián)合三角函數(shù)；有理數(shù)的運(yùn)算。2、代數(shù)式：整式的加減乘除，冪的運(yùn)算性質(zhì)，因式分解，分式〔通分、約分〕和二次根式的運(yùn)算3、方程〔組〕和不等式〔組〕：一元一次方程與二元一次方程組的計算，一般考察代入法和加減法解方程，近來熱門考法是經(jīng)過計算商品收益、價錢、利息、增加率，利用交點(diǎn)坐標(biāo)解出表達(dá)式。不等式與不等式組〔一元一次不等式，二元一次不等式組〕，考察解不等式的能力，對解集觀點(diǎn)的理解。一元二次方程根的鑒別式和根與系數(shù)的關(guān)系，要點(diǎn)考察直接開方和分解因式，配方法和列方程法。二、幾何4、圖形與坐標(biāo)、函數(shù)及圖像：一次函數(shù)及反比率函數(shù)，圖像、表達(dá)式，給定情況考察，一般考察函數(shù)增減性，k、b符號和意義，經(jīng)過的象限。二次函數(shù)的圖像、性質(zhì)。5、空間圖形與幾何初步：立體圖形〔投影三視圖：圓柱、圓錐、球和簡單直棱柱〕。直線、線段、射線、角、訂交線、平行線的理解。三角形與多邊形〔內(nèi)角和與外角和〕的計算。6、圖形與變換：對稱、平移與旋