學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精哈爾濱市第六中學(xué)2018屆3月階段性檢測高二理科數(shù)學(xué)試題一．選擇題（每題5分,共60分)1．若1xn1a1xa2x2anxnnN，且a1:a31:7，則a5=（）A.—56B.56C?！?5D.352．某防疫站對學(xué)生進行身體健康檢查,欲采用分層抽樣的方法抽取樣本。某中學(xué)共有學(xué)生2000名，抽取了一個容量為200的樣本,樣本中男生103人，則該中學(xué)共有女生()A。1030人B.97人C.950人D。970人3．在區(qū)間2上隨機地取一個數(shù)x，則事件“13"發(fā)生的概率0,sinx為（A。

12

）B。

1C.1D。1346n4．在3x1x數(shù)項為（

的張開式中,所有項的二項式系數(shù)之和為4096，則其常）A。-110B.—220C.220D。1105．若隨機變量X的分布列為則01常數(shù)c()XA.1或2B.2P3339c2c38cC。1D.1356。將9個相同的小球放入3個不相同的盒子，要求每個盒子中最少有1個小球，且每個盒子中的小球個數(shù)都不相同,則共有不相同的學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精放法(）A．15種B．18種C．19種D．21種7．已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，若它們的中位數(shù)相同,平均數(shù)也相同，則圖中的m,n的比值n=(）mA.1B.3C。8D。3

928．2x12x5的張開式中，x2項的系數(shù)為（)A.30B.70C.90D。-1509．一個空間幾何體的三視圖以下列圖，則該幾何體的體積為（）A.63B.3C.33D。735cm3cm2cm3cm10．已知雙曲線x2y20,b0的虛軸長為2,焦距為23,則雙曲線的a2b21a漸近線方程為(）A。y2xB.y2xC.y2xD.y1x2211．設(shè)x2y2的左、右F1,F2是雙曲線a2b21a0,b0兩個焦點，若雙曲線右支上存在一點P，使OPOF2F2P0（O為坐標(biāo)原點)，且PF13PF2，則雙曲線的離心率為（）A.21B。21C.31D.3122學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精12．周圍體

PABC

的四個極點都在球

O的球

面上，PA

8,BC

4,PB

PC

AB

AC

,且平面

PBC

平面

ABC

，則球

O的表面積為

(

)A.

64

B.

65

C。

66

D。128二．填空題（每題

5分,共

20分）13．從某高校在校大學(xué)生中隨機采用5名女大學(xué)生，由她們身高和體重的數(shù)據(jù)獲取的回歸直線方程為y?0.79x73.56，數(shù)據(jù)列表是：則其中的數(shù)據(jù)a=__________．14.若(2x3)4a0a1xa2x2a3x3a4x4,則a0a2a42a1a32的值為.15．用數(shù)字2，3組成四位數(shù),且數(shù)字2，3最少都出現(xiàn)一次,這樣的四位數(shù)共有________個．（用數(shù)字作答）16。有6人入住旅店中的6個房間，其中的房號301與302對門，303與304對門，305與306對門，若每人隨機地拿了這6個房間中的一把鑰匙,則其中的甲、乙兩人恰好對門的概率為.三．解答題（共70分）17.（10分)在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為x3t（t為參y5t數(shù)），以O(shè)為極點,以x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系下，圓C的方程為25sin。學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精(1）求圓C的直角坐標(biāo)方程;(2)若點P(3,5)，圓C與直線l交于A,B兩點,求|PA||PB|的值.18。（12分)在直三棱柱ABCA1B1C1中，AA1ABBC3,AC2，D是AC的中點．1)求證：B1C//平面A1BD；(2）求點B1到平面A1BD的距離．319.(12分）在極坐標(biāo)系中，曲線C的方程為212sin2，點R(22,4)。(1）以極點為原點，極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,把曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，R點的極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)；(2)設(shè)P為曲線C上一動點，以PR為對角線的矩形PQRS的一邊垂直于極軸，求矩形PQRS周長的最小值，及此時P點的直角坐標(biāo)．學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精20。（12分)已知拋物線C:y22px(p0)的焦點是F(1,0)，O為坐標(biāo)原點,A,B是拋物線上異于O的兩點.（1）求拋物線C的方程；（2）若直線OA,OB的斜率之積為21，求證:直線AB過x軸上的一個定點。21.(12分）已知盒子中有編號為A,B,C,D的4個紅球,4個黃球,4個白球（共12個球），現(xiàn)從中摸出4個球（除編號與顏色外球沒有差異）.(I）求恰好包含字母A,B,C,D的概率；（II）設(shè)摸出的4個球中出現(xiàn)的顏色種數(shù)為隨機變量X,求X的分布列.22.（12分）如圖,三棱錐DABC中,BAC90，ABAC2，DBDC5,DA3.學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精（1)求證：

DA

BC;(2）求二面角DBCA的余弦值;(3）棱AC上可否存在點E，使DE

與平面

BCD

所成角的正弦值為

1?若6存在，求出

AE

的值;若不存在

,試說明原由．AC學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精一。選擇題ADBBCBCBDCDB二。填空題13。16314。115.1416.15學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精C31C31C31C31921。（Ⅰ)P=C12455（Ⅱ）P(X1)