實責問題與一元一次方程（3）----電話計費問題授課方案天津市第五十四中學楊丹教材義務教育教科書（人教版）七年級數學上冊從生活中的問題引導學生思慮研究獲得經驗。感覺數學本源于設計理念生活并應用于生活，揭穿生活中的現象。表現提出問題，解決問題到獲得方法及經驗這樣的思路。從學生學習的心理基礎和認知特點來說，學生在前一階段的學習中已經具備了實責問題成立一元一次方程和解一元一次方程的一般步驟的基礎，能進行數學建模和簡單的講解應用。對于初一的學生來說,他們雖擁有必然的解析、理解、精選信息的能力，但對于“電話計費問題”這樣的綜合性問題，還缺乏解決問題的經驗，容易手足無措也許片面理解。學生一般可以發(fā)現“計費方式”的選擇學情解析要依賴于“主叫時間”的變化，具備初步的依照時間來談論計費的分類意識，但缺乏系統(tǒng)的分類方法，會出現分類粗糙、不正確的問題；同時學生對于電話計費這種生活化的問題，更習慣于使用生活化的原理和語言去講解，而缺乏將實責問題數學化，爾后利用數學原理來講解問題的意識。因此,本節(jié)課的內容對于學生來說,是一個難點?！稊祵W課程標準》對本章知識的要求是：“可以依照詳盡情況中的數量關系列出方程，領悟方程是刻畫現實世界數量關系的有效模型?！睆谋菊轮R的安排上來看，對實責問題的談論是貫穿全章的一條主線，本章中對一元一次方程解法的談論向來是圍繞實責問題進行的，及先列方程，談論如何解方程，這是本章教材編寫的一個特點。而本節(jié)內容是有理數、整式加減此后的內容。在第前面兩節(jié)已經談論過由實責問題成立一元一次方程和解一元一次方程的一般教材知識地步驟的基礎上，進一步以“研究”的形式談論如何用一元一次方程位作用解決實責問題。本節(jié)課是3.4節(jié)“實責問題與一元一次方程”的最后一課，選擇電話計費這種生活中常有的問題作為研究點，不不過是為了研究如何解決這個詳盡問題，而是想讓學生經過這個問題的解決，進一步體驗“建模解題”的過程，浸透建模思想。另一方面使學生能在更加貼近實質生活的問題情境中運用所學數學知識，激發(fā)學生學習數學的興趣，使學生在解析問題和解決問題的能力、創(chuàng)新精神和實踐意識在更高層次上獲得提高。1、初步學會用一元一次方程解決實責問題。知識與技術2、領悟用一元一次方程解決實責問題的基本過程。學習目標1、初步培養(yǎng)學生將實責問題轉變成數學問題的能力。數學思慮2、經過對詳盡實例的解析和對問題的解決,領悟數學的慎重與數學在生活中的應用價值。3、浸透分類談論的數學思想。解決問題會在實質情境中找到等量關系，列方程解決實責問題。1、培養(yǎng)學生主動思想和與同學合作交流的意識。感神態(tài)度2、讓學生領悟“數學本源于生活，回歸于生活，服務與與價值觀生活”，激發(fā)學生學習數學的興趣。授課重點在實質背景中找到等量關系成立電話計費問題的方程模型，并解決實責問題。授課難點由實責問題抽象出數學模型的研究過程。授課方法以引導發(fā)現、合作研究、交流談論為主，輔以直觀演示。學法指導教師組織引導學生自主研究、合作學習、動腦思慮、概括總結。授課資源借助PPT軟件顯現引例及變式訓練題組，經過介紹身邊的問題最大限度地激發(fā)學生的學習興趣，優(yōu)化課堂結構，提高課堂授課效率。授課談論隨堂提問、練習反響、師生互評；關注每一個學生讓其都有成功體驗和收獲。活動流程活動內容及目的活動一創(chuàng)立情況，導入新課經過發(fā)言創(chuàng)立問題情境，引出電話計費問題。出示問題，先由學生依照問題情境獨立思慮并表述對問題的認識；結合圖表和問題，同桌談論、教師加以引導，讓學活動二問題引誘，研究新知生數學化的解決問題，領悟合作交流、授課流程分類談論和方程思想解決問題的作用，讓學生自主獲得解決問題的經驗和方法?；顒尤兪接柧殻喂绦陆涍^練習，掌握利用一元一次方程解決知問題的方法?；顒铀恼n堂小結，內化新概括總結，反思過程。知活動五介紹作業(yè)，延展新牢固連續(xù)，反響學習情況。知教學過程問題與情況師生行為設計妄圖及媒體應用解析活動一：創(chuàng)立情況，導入新課（1分鐘）【教師活動】【媒體應用】情況一：我們在平常使用手機時，都會依照自己的1、顯現問題情況，創(chuàng)立情境，顯現問實質通話情況選擇適合自己的資費套餐。經過和學生發(fā)言題。激發(fā)學生興趣，以下是通信公司供應的電話套餐：套餐檔套餐內包含次通話時長被叫免（國內主叫國內）費范圍58150分鐘88350分鐘128650分鐘158900分鐘全國1881200分鐘

套餐外資費國內長市漫一口價0.25元/分鐘0.19元/分鐘

引出問題情境，導入新課。【設計妄圖】【學生活動】情況一：經過和學生依照問題情境積發(fā)言使學生熱愛數極思慮，選擇自己學，領悟生活各處有認為省錢的套餐數學，從而激發(fā)學生模式。學習興趣。經過問題情境激發(fā)學生的求知欲，達到提出問題，導入新課的目的。選擇哪一種電話套餐更劃算呢？活動二問題引誘，研究新知（20分鐘）1、對問題的初步研究：問題：下表給出的是其中兩種搬動電話的計費方式：月使用費主叫限制主叫超時費被叫（元）時間（分）（元/分）方式一581500.25免費方式二883500.19免費你認識表格中這些數字的含義嗎？2、對問題的深入研究

【師生活動】【媒體應用】課件出示表格和問題。1、出示問題?！驹O計妄圖】2、引導學生解析表格中數字的含1、引導學生對表格義。對問題進行初信息做初步梳理和步研究。簡單加工，浸透“話費多少與主叫時間3、教師提出問題，相關”。學生思慮回答。教師依照學生回答，加以適合的概括引導?！編熒顒印俊久襟w應用】月使用費主叫限制主叫超時費被叫1、教師提出問題，1、出示表格和問題。（元）時間（分）（元/分）引導學生解析思方式一581500.25免費考，依照方式一和方式二883500.19免費方式二主叫限制【設計妄圖】時間，采用分類討問題一：（1）一個月內用搬動電話主叫為tmin(t論的方法對主叫1、讓學生體驗使用是正整數).依照上表,列表說明:當t在不相同時間范圍限準時間進行分表格整理信息的益內取值時,按方式一和方式二如何計費。類。處，并經過填表使學問題二：(2)觀察你的列表,你能從中發(fā)現如何依照主2、學生依照分類，生進一步明確兩種叫時間選擇省錢的計費方式嗎?經過計算考據你的看法。t在不相同時間范圍內取值時,方式一和方式二的計費以下表:

結合兩種計費方計費方式的變化規(guī)式，分別計算依照律，同時觀察學生列不相同方式計費的代數式表示未知量應繳花銷，并填寫的能力。導教學設計上的表格。4、學生完成表格主叫時間方式一計費/元方式二計費/元后，師指名學生填t/min表，其他同學適合t小于150補充。t=1505、學生觀察表格，t大于150且小依照所填數據直于350觀判斷當t≤150t=350方式一省錢，當t大于350分t=350時，方式二省錢。⑵觀察你的列表，你能從中發(fā)現如何依照主叫時間選6、對于t大于150擇省錢的計費方式嗎?經過計算考據你的看法且小于350哪一種更2、讓學生經過分類①當t≤150時，__________________________省錢，需要分類討談論獲得“方程模論，師結合導教學設計型”，并利用方程求②當t從150增加到350時，按方式一的計費由____填空②師引導學出重點數據，使學生元增加到____元，而按方式二的計費素來是_____元。生，成立一元一次認識到方程的重要因此，當150<t<350時，可能會出現兩種計費相等，方程，解析選擇省性和應用價值，加強錢的套餐方式。學生對方程模型的列方程：_________________________;解得_____（這是本節(jié)課的應妄圖識和應用能重點也是本節(jié)課力。因此，若是主叫時間正是______min，按________,都的難點）。88元；若是主叫時間大于150min且小于270min，按____________；若是主叫時間大于270min且小于350min，按_______________③當t=350時，__________________。④當t>350時，__________________。綜上所述，_____________時，選擇方式一省錢；當時，選擇兩種方式一樣．

3、在得出方程模型的結論此后，引導學生利用結論講解實際問題，從而完成建模解題的完滿過程。當時，選擇方式二省錢．活動三同類訓練，牢固新知（12分鐘）【師生活動】【設計妄圖】利用我們在“電話計費問題”中學會的方法，研究下面問題。閱讀下面的兩種搬動電話計費方式表，考慮以下問題方式一方式二月租費50元/月10元/月當地通話費0.30元/分0.50元/分1）一個月的通話時間是150分，計算按兩種搬動通話計費方式各需要交費多少元？2）你如何選擇計費方式？為什么？（分類談論）

教師提出問題，學在完成了“電話計生思慮、解答，小費問題”的研究之組談論，選學生回后，經過近似問題使答，教師談論。學生方才獲得的經驗的到牢固和深入，進一步熟悉解決問題的方法與過程，從而提高解析和解決問題的能力?；顒铀恼n堂小結，內化新知（5分鐘）【師生活動】【媒體應用】（1）本節(jié)課我們學習了依照電話計費選擇最優(yōu)方案的教師提出問題，學出示小結問題，引導問題，解決此類問題的方法是什么？生思慮回答。老師學生總結方法，使知加以引導和概括。識系統(tǒng)化。2）經過本節(jié)課的學習你掌握了哪些數學思想和方法？3）你還有什么誘惑？說出來大家一起交流一下?；顒游褰榻B作業(yè)，延展新知（1分鐘）作業(yè)部署：作業(yè)題：教科書P106頁2課后拓展提高：咨詢家長的手機繳費方式及每個月通話時間，應用今天所學的知識給家長合理的建議，并將你的檢查和結論寫下來。板書設計(3)

【教師活動】課件【媒體應用解析】課出示作業(yè)題件出示作業(yè)題，幫助學生清楚作業(yè)要求【學生活動】記錄并完成作業(yè)3.4實責問題與一元一次方程電話計費問題列表分類主叫時間

t/min

方式一計費/元

方式二計費/元t小于150t=150t大于150且小于350t=350t大于350分二、建模談論：解:設主叫時長為X時，會出現兩種計費方式相同。58＋0.25(t－150)=88t=270因此：當t小于270分鐘時，方式一省錢；t等于270分鐘時，兩種方式花銷相同；t大于270分鐘時，方式二省錢。課后反思：本節(jié)課是3.4節(jié)“實責問題與一元一次方程”的最后一課，設置這一研究的目的不不過停留在如何解決這個詳盡問題，而是經過這個問題的解決的過程讓學生進一步體驗“建模解題”的過程，浸透建模思想。授課中我以實責問題為背景，依照提出問題，解決問題到獲得方法及經驗這樣的思路安排授課。經過本課的授課，我感覺成功的地方有以下幾個方面：1、創(chuàng)立問題情境，聯系生活實質，激發(fā)學習動機，將學生置于問題情況中，激發(fā)了學生的學習熱情和學習積極性。2、充分發(fā)揮學生的主體作用，讓學生自覺參加到課堂中來。本節(jié)課授課以問題為引導，讓學生自主研究，加強學生的自主學習能力，并借助多媒體顯現來指導學生，促進思想能力的發(fā)展。最