信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)考試題庫考試內(nèi)容：隨機(jī)信號(hào)分析平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)與非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)，隨機(jī)信號(hào)的數(shù)字特征，平穩(wěn)隨機(jī)過程，復(fù)隨機(jī)過程，隨機(jī)信號(hào)通過線性系統(tǒng)。信號(hào)檢測(cè)（測(cè)、簡(jiǎn)單二元檢測(cè)）信號(hào)估計(jì)信號(hào)參數(shù)（包括貝葉斯估計(jì)、最大似然估計(jì)、線性均方估計(jì)和最小二乘估計(jì)形估計(jì)（主要指卡爾曼濾波。一、填空（1x15=15）可以逐一列舉的隨機(jī)變量稱為離散型隨機(jī)變量續(xù)區(qū)間的隨機(jī)變量稱為連續(xù)型隨機(jī)變量（P3）服從正態(tài)分布的調(diào)幅噪聲經(jīng)過包絡(luò)檢波之后服從（瑞麗分布）（P5）3.（方差）就是描述隨機(jī)變量的在其均值周圍發(fā)散程度的度量（P6）全體觀測(cè)結(jié)果構(gòu)成的函數(shù)族稱為（隨機(jī)過程（P9）聯(lián)系需要用（多位分布函數(shù)）來描述。有一類隨機(jī)過程的統(tǒng)計(jì)特征（不隨時(shí)間變化，稱為平穩(wěn)隨機(jī)過程P1）線性時(shí)不變系統(tǒng)的特性在時(shí)域用沖擊響應(yīng)函數(shù)（H(W)）（P15）高斯分布的隨機(jī)過程通過LTI系統(tǒng)后是（高斯過程）(P16)高斯過程是隨機(jī)過程的概率密度函數(shù)，白噪聲是指具有均勻（功率譜度恒為常數(shù)）的隨機(jī)信號(hào)（P17）些干擾信號(hào)通常稱為（噪聲（P18）白噪聲的均值為（零（P18）功率譜密度恒為常數(shù)的隨機(jī)信號(hào)稱為（白噪聲（P18）限帶白噪聲的相關(guān)函數(shù)比理想白噪聲的相關(guān)函數(shù)寬，（既噪聲的相關(guān)時(shí)間加長）。（P20）在雷達(dá)系統(tǒng)中要根據(jù)觀測(cè)（回波信號(hào)）來判斷目標(biāo)是否存在（P49）為了尋找未知先驗(yàn)概率情況下的最佳判決準(zhǔn)則，首先研究（風(fēng)險(xiǎn)）（P58）高斯白噪聲是指功率譜密度為（功率譜密度為常數(shù)，服從正態(tài)分布的噪聲P74）非白噪聲背景匹配濾波器的關(guān)鍵是（白化濾波器）（P90）所謂均勻代價(jià)函數(shù)是指當(dāng)誤差超過某一門限值時(shí)，代價(jià)是（相同門限時(shí)，代價(jià)（為零（P106）估計(jì)量的性質(zhì)有（無偏性（有效性_和（一致性P10）加權(quán)最小二乘法利用了觀測(cè)噪聲的統(tǒng)計(jì)特性（非平穩(wěn)噪聲二、選擇（2x15=30）標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的期望和方差分別為A.0,1 B.1,0 C.1,1 D.0,0對(duì)于方差的性質(zhì)，下列表達(dá)不正確的是A.常數(shù)的方差為零若CD(CC2D,

D

DD2E

設(shè)1

為任意兩個(gè)隨機(jī)變量，有2 1 2

1 2

1 1 2 2 對(duì)于任意的,1 2

D1

D2

D2若兩個(gè)隨機(jī)變量的協(xié)方差為，則可知它們彼此A.獨(dú)立B.不相關(guān)C.D.期望相等4.（）兩個(gè)隨機(jī)變量不相關(guān)，則可知它們彼此CP10）A.獨(dú)立B.不獨(dú)立C.未必獨(dú)立D.以上說法都不正確（2）下列關(guān)于兩個(gè)隨機(jī)變量之間不相關(guān)與獨(dú)立的說法正確的是CP1）兩個(gè)隨機(jī)變量不相關(guān)表明完全沒有關(guān)系不獨(dú)立的隨機(jī)變量（或過程）一定是相關(guān)的相關(guān)的隨機(jī)變量（或過程）一定不是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的D.不相關(guān)的隨機(jī)變量（或過程）平穩(wěn)過程的二維概率密度與兩個(gè)時(shí)刻t和t1 2

的絕對(duì)值無關(guān)，只與（P12）tt2 1

t/t2 1

tt21

tt2 1根據(jù)功率譜密度的定義（或帕色伐爾定理）可知白噪聲的功率為A.無窮大B無窮小C.0 D.某個(gè)特定的非零常數(shù)余弦信號(hào)的希爾伯特變化為BP22）A.恒值信號(hào)B.正弦信號(hào)C.正切信號(hào)D.無法判斷8.蒙特卡洛方法的理論基礎(chǔ)是P36）A.大數(shù)定理B.實(shí)際推斷原理C.中心極限定理D.維納—辛欽定理算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)中常用的一種（P44）A.期望B.方差C.協(xié)方差D.一致性下列使得在信號(hào)傳輸過程中接收到的波形具有隨機(jī)干擾成分的因素有DP49）B.C.D.以上均是似然比是一個(gè)重要的概念，關(guān)于似然比的性質(zhì)，下列說法中不正確的是A.xx的值永遠(yuǎn)是正的xx的函數(shù)，其維數(shù)根據(jù)x的維數(shù)不同而不同x也是隨機(jī)變量x與觀測(cè)值有關(guān)，且不應(yīng)包括任何未知參量（A）（P63）好B.差C.D.無法判斷13.2PSK調(diào)制方式輸出的是兩個(gè)相位相差度的正（余）弦信號(hào)A.180 B.135 C.90 D.60最佳二元通信系統(tǒng)接收機(jī)和實(shí)際接收機(jī)相比，可知A.前者是模擬形式，后者是離散形式C.兩者都是模擬形式D.兩者都是離散形式由于自相關(guān)接收機(jī)沒有利用信號(hào)的相位和頻率信息，因此只能用來檢測(cè)信號(hào)。（P85）A.2PSK B.2FSK C.2ASK D上述都不適用按照濾波輸出波形gt和st的關(guān)系，下列不屬于波形估計(jì)的分類為A.B.C.D.穩(wěn)壓因果維納預(yù)測(cè)器和因果維納濾波器的沖激響應(yīng)只相差一個(gè)幅度項(xiàng)A. e B. 2e C. e2 D. eTretter方法只使用于頻率很低或信噪比A.很高B.很低C.恒定D.任何情況都可以直接利用瞬時(shí)相位估計(jì)信號(hào)頻率和初相的主要問題是當(dāng)相位變化超過）（P222）π B.2π C.3π D.π/2Kay的WPA方法與Tretter方法在A.無噪聲、無模糊條件下等效C.在噪聲背靜中性能相同D.在噪聲、模糊條件下等效三、簡(jiǎn)答（6x5=30）（P49）信源 信號(hào)轉(zhuǎn)移機(jī)構(gòu) 觀測(cè)空間 判決結(jié)果（看書上面）答：首先計(jì)算似然比，然后將其與門限進(jìn)行比較，根據(jù)比較結(jié)果做出判決。3.（1）（P75）2PSK信號(hào)的最佳接收機(jī)原理框圖4.比較相干接收機(jī)和最佳接收機(jī)的輸出與判決的抽樣時(shí)間的區(qū)別（P79）幅度達(dá)到最大，因此對(duì)判決的抽樣時(shí)間要求比較嚴(yán)格，在碼元結(jié)束前抽樣判決性能最好*5.指出匹配濾波器具有的性質(zhì)（P89））匹配濾波器輸出最大信噪比與信號(hào)波形無關(guān)對(duì)于持續(xù)時(shí)間有限信號(hào)，匹配濾波器輸出信噪比最大的時(shí)刻t在信號(hào)結(jié)束之后若信號(hào)持續(xù)時(shí)間無限，理論上t在無窮遠(yuǎn)點(diǎn)，或者價(jià)格ts(tt)有小的范圍作為h(t)以保證系統(tǒng)是物理可實(shí)現(xiàn)的匹配濾波器對(duì)信號(hào)的幅度和延時(shí)具有適應(yīng)性*6.什么是線性觀測(cè)模型？其含義是什么？（P126）答：線性觀測(cè)模型通常指觀測(cè)方程具有下面的形式x=H含義：1觀測(cè)矢量是參數(shù)矢量的線性函數(shù)；2觀測(cè)噪聲是加性的試指出參數(shù)估計(jì)和波形估計(jì)的區(qū)別（P133）信號(hào)檢測(cè)系統(tǒng)的基本組成有哪些？化，會(huì)有什么結(jié)果？濾波性能將變差。四、計(jì)算（10+15=25）1.P411.9.12.P602.2.53.P113例4.4.1xsnn1的隨即變量2求s的最大似然估計(jì)。mlp(s求最大后驗(yàn)概率估計(jì)mapp(s)4 41p(s)4 40

s0s0解：（1）x~N(s/2,1)p(x|s)12ln(p(x|s))ln( )(xs/2)122

1 exp((xs/2)222 ln(p(x|

1(xs)2 21(xsml)2 2sml2x

1exp(s

s0 1 s（2）根據(jù)題意，p(s)4 40

s

p(s))

04 4因此ln(p(x|s))ln(p(s))

1(x

s)1s s 2 2 4[ln(p(x|s))ln(p(s))]ss 0s s mp2x1,x1/2smp

0 ,x1/2設(shè)觀測(cè)信號(hào)在兩個(gè)假設(shè)下的概率密度函數(shù)p(xHp(xH分別如下圖所1 0示p(x/H0p(x/H0)1-101xp(x/H1)1/3-102x若似然比檢驗(yàn)門限為，求貝葉斯判決表達(dá)式。如果計(jì)算概率P(H HP(H H)。1 0 1 1解：1）假設(shè)H0下觀測(cè)信號(hào)的概率密度函數(shù)為1x, 1x1p(x

0, 其他0 假設(shè)H1下觀測(cè)信號(hào)的概率密度函數(shù)為p(xH

1, x 2) 31 0, 其他于是，似然比檢驗(yàn)為 3 1 , 1xp(xHp(xH)1p(xH)0 3

H01

1 x 0 1x

, 0x1H0

, 1x2 H0化簡(jiǎn)得判決表示式

1l(x)x , 1x0

31l(x)x

, 0x1 H0H成立 ， 1x2 12）若似然比檢驗(yàn)門限=1，則判決表示式為l(x)x

122

, 1x0 3 H0 12l(x)