小升初典型應用題精練——工程問題(附詳細解答)小升初典型應用題精練——工程問題(附詳細解答)小升初典型應用題精練——工程問題(附詳細解答)V:1.0精細整理，僅供參考小升初典型應用題精練——工程問題(附詳細解答)日期：20xx年X月典型應用題精練（工程問題）知識要點和基本方法工程問題是將一般的工作問題分數(shù)化，換句話說從分率的角度研究工作總量、工作時間（完成工作總量所需的時間）、工作效率（單位時間內完成的工作量）三者之間關系的問題。它的特點是將工作總量看成單位“1”，用分率表示工作效率，對做工的問題進行分析解答。工程問題的三個基本數(shù)量關系式是：工作效率×工作時間=工作總量工作總量÷工作時間=工作效率工作總量÷工作效率=工作時間1、一件工程，甲、乙合做需6天完成，乙、丙合做需9天完成，甲、丙合做需15天完成。現(xiàn)在甲、乙、丙三人合做需要多少天完成2、一項工作，甲、乙合做要12天完成。若甲先做3天后，再由乙工作8天，共完成這件工作的eq\f(5,12)。如果這件工作由甲、乙單獨做完，甲需要多少天乙需要多少天3、有一水池，裝有甲乙兩個注水管，下面裝有丙管放水，池空時，單開甲管5分鐘可注滿，單開乙管10分鐘可注滿；水池裝滿水后，單開丙管15分鐘可將水放完，如果在池空時，將甲、乙、丙三管齊開，2分鐘后關閉乙管，還要多少分鐘可注滿水池4、一份稿件，甲單獨打字需6小時完成，乙單獨打字需10小時完成，現(xiàn)在甲單獨打若干小時后，因有事由乙接著打完，共用了7小時，那么甲打字用了多少小時5、有甲、乙兩項工程，張師傅單獨完成甲工程需要9天，單獨完成乙工程需要12天；王師傅單獨完成甲工程需要3天，單獨完成乙工程需要15天，如果兩人合作完成這兩項工程，最少需要多少天6、某地要修筑一條公路，甲工程隊單獨干需要10天完成，乙工程隊單獨干需要15天完成，如果兩對合作，他們的工作效率就要降低，甲隊只能完成原來的eq\f(4,5)，乙隊只能完成原來的eq\f(9,10)。現(xiàn)在計劃8天完成這項工程，且要求兩隊合作天數(shù)盡可能少，那么兩隊要合作多少天7、一件工作，甲、乙兩人合作30天可以完成，共同做了6天后，甲離開了，由乙繼續(xù)做了40天才完成.如果這件工作由甲或乙單獨完成各需要多少天8、一件工程，甲隊單獨做10天完成，乙隊單獨做30天完成.現(xiàn)在兩隊合作，其間甲隊休息了2天，乙隊休息了8天（不存在兩隊同一天休息）.問開始到完工共用了多少天時間9、甲、乙兩個工程隊修路，最終按工作量分配8400元工資．按兩隊原計劃的工作效率，乙隊應獲5040元．實際從第5天開始，甲隊的工作效率提高了1倍，這樣甲隊最終可比原計劃多獲得960元．那么兩隊原計劃完成修路任務要多少天10、一個蓄水池，每分鐘流入4立方米水.如果打開5個水龍頭，2小時半就把水池水放空，如果打開8個水龍頭，1小時半就把水池水放空.現(xiàn)在打開13個水龍頭，問要多少時間才能把水放空典型應用題精練（工程問題）參考答案1、分析先求出三人合做一天完成這件工程的幾分之幾，再求三人合作需要多少天完成。解1÷[（eq\f(1,6)+eq\f(1,9)+eq\f(1,15)）÷2]=5EQ\F(25,31)(天)答：甲、乙、丙三人合做需要5EQ\F(25,31)天完成。2、分析把甲先做3天后再由乙工作8天共完成這件工作的eq\f(5,12)，看作甲乙合作3天再由乙單獨做5天，完成這件工作的eq\f(5,12)，又這件工作甲乙合做要12天完成，則甲乙合做1天完成這件工作的eq\f(1,12)，3天完成這件工作的eq\f(1,12)×3=eq\f(1,4)，與前述進行比較知,乙5天完成這件工作的：eq\f(5,12)—eq\f(1,4)=eq\f(1,6)解乙單獨完成這件工作的天數(shù)：1÷（eq\f(1,6)÷5）=30（天）甲單獨完成這件工作的天數(shù)：1÷（eq\f(1,12)-eq\f(1,30)）=20（天）答：這件工作由甲、乙單獨做，甲需要20天，乙需要30天。3、分析三管齊開2分鐘后工作量是1-（eq\f(1,5)+eq\f(1,10)-eq\f(1,15)）×2解[1-（eq\f(1,5)+eq\f(1,10)-eq\f(1,15)）×2]÷（eq\f(1,5)-eq\f(1,15)）=4（分鐘）答：2分鐘后關閉乙管，還要4分鐘可注滿水池。4、分析乙7小時共打字eq\f(1,10)×7=eq\f(7,10)，這樣就差1—eq\f(7,10)=eq\f(3,10)的稿件。因為甲每小時比乙多打全部稿件的eq\f(1,6)—eq\f(1,10)=eq\f(1,15)解eq\f(3,10)÷eq\f(1,15)=4EQ\F(1,2)（時）答：甲打字用了4EQ\F(1,2)小時5、分析由題目條件知，王師傅擅長做甲工程，所以讓王師傅先做甲工程，張師傅先做乙工程等王師傅做完甲工程再和張師傅做乙工程，共需要解3+（1-eq\f(3,12)）÷（eq\f(1,12)+eq\f(1,15)）=3+5=8（天）答：兩人合作完成這兩項工程，最少需要8天。6、分析根據(jù)題意，甲、乙及甲乙合做的工作效率分別為eq\f(1,10)，eq\f(1,15)及eq\f(1,10)×eq\f(4,5)+eq\f(1,15)×eq\f(9,10)=eq\f(7,50)。此3種情況中乙的效率最低。甲乙合做的效率最高，要使甲乙合作天數(shù)盡可能地少，則必須甲盡可能的做，如果全是甲做，8天可完成eq\f(1,10)×8=eq\f(8,10)=eq\f(4,5)的工作量，尚有eq\f(1,5)的工作沒完成，這部分工作要由甲乙合做比甲多做的部分來完成。解（1—eq\f(1,10)×8）÷（eq\f(1,10)×eq\f(4,5)+eq\f(1,15)×eq\f(9,10)—eq\f(1,10)）=eq\f(1,5)÷eq\f(2,50)=5（天）答：兩隊要合作5天。7、解答：共做了6天后，原來，甲做24天，乙做24天，現(xiàn)在，甲做0天，乙做40=（24+16）天.這說明原來甲24天做的工作，可由乙做16天來代替.因此甲的工作效率是乙的工作效率的16/24=2/3。如果乙獨做，所需時間是天如果甲獨做，所需時間是天8、解答：甲隊單獨做8天，乙隊單獨做2天，共完成工作量余下的工作量是兩隊共同合作的，需要的天數(shù)是2+8+1=11（天）.9、解答：開始時甲隊拿到8400—5040=3360元，甲乙的工資比等于甲乙的工效比，即為3360：5040＝2：3；甲提高工效后，甲乙的工資及工效比為(3360+960)：(5040—960)=18：17；設甲開始的工效為“2”，那么乙的工效為“3”，設甲在提高工效后還需天完成任務．有(2×4+4)：(3×4+3)=18：17，化簡為216+54=136+68，解得于是共有工程量為所以原計劃60÷(2+3)＝12天完成．10、解答：先計算1個水龍頭每分鐘放出水量.2小時半比1小時半多60分鐘，多流入水4×60=240（立方米）.時間都用分鐘作單位，1個水龍頭每分鐘放水量是240÷（5×150-8×90）=8（立方米），8個水龍頭1個半小時放出的水量是8×8×90，其中90分鐘內流入水量是4×90，因此原來水池中存有水8