九年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版第1節(jié)抽樣與數(shù)據(jù)分析第七章統(tǒng)計(jì)與概率(復(fù)習(xí)課)授課教師：

九年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版第1節(jié)抽樣與數(shù)據(jù)分析第七章統(tǒng)計(jì)與概率(1知識(shí)梳理概念定理1.統(tǒng)計(jì)的基本概念（1）總體：我們把所要考察的對(duì)象的全體叫做總體.（2）個(gè)體：把組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體.（3）樣本：從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本.（4）樣本容量：一個(gè)樣本包括的個(gè)體數(shù)量叫做樣本容量.注意：樣本容量只是個(gè)數(shù)字，沒(méi)有單位.（5）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣：在抽取樣本的過(guò)程中，總體中的每一個(gè)個(gè)體都有相等的機(jī)會(huì)被抽到的抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.知識(shí)梳理概念定理1.統(tǒng)計(jì)的基本概念22.統(tǒng)計(jì)的基本思想：用樣本估計(jì)總體

（1）用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布：從一個(gè)總體得到一個(gè)包含大量數(shù)據(jù)的樣本，我們很難從一個(gè)個(gè)數(shù)字中直接看出樣本所包含的信息，這時(shí)，我們用頻率分布直方圖來(lái)表示相應(yīng)樣本的頻率分布，從而去估計(jì)總體的分布情況.

（2）用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征：主要數(shù)據(jù)有眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差與標(biāo)準(zhǔn)差.（3）一般來(lái)說(shuō)，用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對(duì)總體的估計(jì)也就越精確.2.統(tǒng)計(jì)的基本思想：用樣本估計(jì)總體33.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)（1）平均數(shù)：指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo).（2）中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).（3）眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，若幾個(gè)數(shù)據(jù)的頻數(shù)都是最多且相同，此時(shí)這幾個(gè)數(shù)據(jù)都是眾數(shù).3.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)44.方差、標(biāo)準(zhǔn)差（1）方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差.（2）標(biāo)準(zhǔn)差：樣本方差的算術(shù)平方根表示樣本的標(biāo)準(zhǔn)差.（3）方差和標(biāo)準(zhǔn)差均可用于衡量數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度，它們的值越大，數(shù)據(jù)波動(dòng)程度越大；值越小，數(shù)據(jù)程度波動(dòng)越小.5.頻數(shù)、頻率（1）頻數(shù)：指每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù).（2）頻率：指每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比）.頻率反映了各組頻數(shù)的大小在總數(shù)中所占的分量.4.方差、標(biāo)準(zhǔn)差5主要公式主要公式6方法規(guī)律1.中位數(shù)、眾數(shù)的意義（1）中位數(shù)代表了這組數(shù)據(jù)值大小的“中點(diǎn)”，不易受極端值影響，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息.（2）中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的移動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒(méi)有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中，也可能不在所給的數(shù)據(jù)中出現(xiàn)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用中位數(shù)描述其趨勢(shì).（3）眾數(shù)不易受數(shù)據(jù)中的極端值影響.眾數(shù)也是數(shù)據(jù)的一種代表數(shù)，反映了一組數(shù)據(jù)的集中程度，眾數(shù)可作為描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量.方法規(guī)律1.中位數(shù)、眾數(shù)的意義72.方差、標(biāo)準(zhǔn)差的意義（1）方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度的一個(gè)量.方差越大，則其與平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性越差；反之，則其與平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好.（2）標(biāo)準(zhǔn)差是反映一組數(shù)據(jù)離散程度最常用的一種量化形式，是表示精密確的最重要指標(biāo).標(biāo)準(zhǔn)差越大，則其與平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性越差；反之，則其與平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好.2.方差、標(biāo)準(zhǔn)差的意義83.畫(huà)頻數(shù)/頻率分布直方圖的步驟（1）計(jì)算極差，即計(jì)算最大值與最小值的差.（2）決定組距與組數(shù)（組數(shù)與樣本容量有關(guān)，一般來(lái)說(shuō)樣本容量越大，分組就越多，樣本容量不超過(guò)100時(shí)，按數(shù)據(jù)的多少，常分成5～12組）.（3）確定分點(diǎn)，將數(shù)據(jù)分組.（4）列頻數(shù)/頻率分布表.（5）繪制頻數(shù)/頻率分布直方圖.3.畫(huà)頻數(shù)/頻率分布直方圖的步驟9中考考點(diǎn)精講精練考點(diǎn)1統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)(5年未考)典型例題1.(2017衡陽(yáng))下面調(diào)查方式中，合適的是()A.調(diào)查你所在班級(jí)同學(xué)的身高，采用抽樣調(diào)查方式B.調(diào)查湘江的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式C.調(diào)查CCTV-5《NBA總決賽》欄目在我市的收視率，采用普查的方式D.要了解全市初中學(xué)生的業(yè)余愛(ài)好，采用普查的方式B中考考點(diǎn)精講精練考點(diǎn)1統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)(5年未考)典型例題B102.每年4月23日是“世界讀書(shū)日”，為了了解某校八年級(jí)500名學(xué)生對(duì)“世界讀書(shū)日”的知曉情況，從中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.在這次調(diào)查中，樣本是()A.500名學(xué)生B.所抽取的50名學(xué)生對(duì)“世界讀書(shū)日”的知曉情況C.50名學(xué)生D.每一名學(xué)生對(duì)“世界讀書(shū)日”的知曉情況B2.每年4月23日是“世界讀書(shū)日”，為了了解某校八年級(jí)5011考點(diǎn)演練3.下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是()A.為了解某市初中生每天鍛煉所用時(shí)間，選擇全面調(diào)查B.為了解某市電視臺(tái)某新聞欄目的收視率，選擇全面調(diào)查C.為了解神舟飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查D.為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查4.為了了解我市6000名學(xué)生參加的初中畢業(yè)會(huì)考數(shù)學(xué)考試的成績(jī)情況，從中抽取了200名考生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在這個(gè)問(wèn)題中，下列說(shuō)法：(1)這6000名學(xué)生的數(shù)學(xué)會(huì)考成績(jī)的全體是總體；(2)每個(gè)考生是個(gè)體；(3)200名考生是總體的一個(gè)樣本；(4)樣本容量是200，其中說(shuō)法正確的有()A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)DC考點(diǎn)演練DC12考點(diǎn)點(diǎn)撥：本考點(diǎn)的題型一般為選擇題，難度簡(jiǎn)單.解答本考點(diǎn)的有關(guān)題目，關(guān)鍵在于掌握樣本，樣本容量，個(gè)體，抽樣等基本概念.注意以下要點(diǎn)：(1)樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目;(2)對(duì)于具有破壞性的調(diào)查，無(wú)法進(jìn)行普查，普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，而對(duì)于精確度要求高的調(diào)查或事關(guān)重大的調(diào)查往往采用普查.考點(diǎn)點(diǎn)撥：13考點(diǎn)2平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)［5年4考：2013年(選擇題)、2015年(選擇題)、2016年(選擇題)、2017年(選擇題)］典型例題1.(2017蘇州)有一組數(shù)據(jù)：2，5，5，6，7，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為()A.3B.4C.5D.62.(2017泰安)某班學(xué)生積極參加獻(xiàn)愛(ài)心活動(dòng)，該班50名學(xué)生的捐款統(tǒng)計(jì)情況如下表：則他們捐款金額的中位數(shù)和平均數(shù)分別是()A.10，20.6B.20，20.6C.10，30.6D.20，30.6CD金額/元5102050100人數(shù)4161596考點(diǎn)2平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)［5年4考：2013年(選擇題)143.(2017婁底)在射擊訓(xùn)練中，小強(qiáng)哥哥射擊了五次，成績(jī)(單位：環(huán))分別為：8，9，7，10，9，這五次成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A.9，9B.7，9C.9，7D.8，94.(2017無(wú)錫)如下表為初三(1)班全部43名同學(xué)某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，則下列說(shuō)法正確的是()A.男生的平均成績(jī)大于女生的平均成績(jī)B.男生的平均成績(jī)小于女生的平均成績(jī)C.男生成績(jī)的中位數(shù)大于女生成績(jī)的中位數(shù)D.男生成績(jī)的中位數(shù)小于女生成績(jī)的中位數(shù)AA成績(jī)/分708090男生/人5107女生/人41343.(2017婁底)在射擊訓(xùn)練中，小強(qiáng)哥哥射擊了五次，成績(jī)15考點(diǎn)演練5.國(guó)產(chǎn)大飛機(jī)C919用數(shù)學(xué)建模的方法預(yù)測(cè)的價(jià)格是(單位：美元)：5098，5099，5001，5002，4990，4920，5080，5010，4901，4902，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是()A.5000.3B.4999.7C.4997D.50036.某小組5名同學(xué)在一周內(nèi)參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間如下表所示，關(guān)于“勞動(dòng)時(shí)間”的這組數(shù)據(jù)，以下說(shuō)法正確的是()A.中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.75B.眾數(shù)是4，平均數(shù)是3.75C.中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.8D.眾數(shù)是2，平均數(shù)是3.8AC勞動(dòng)時(shí)間/小時(shí)33.544.5人數(shù)/人1121考點(diǎn)演練AC勞動(dòng)時(shí)間/小時(shí)33.544.5人數(shù)/人1121167.一組數(shù)據(jù)2，3，5，4，4的中位數(shù)和平均數(shù)分別是()A.4和3.5B.4和3.6C.5和3.5D.5和3.68.學(xué)習(xí)全等三角形時(shí)，數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)并組織了“生活中的全等”的比賽，全班同學(xué)的比賽結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表：則得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別為()A.70分，70分B.80分，80分C.70分，80分D.80分，70分BC得分/分60708090100人數(shù)/人71210837.一組數(shù)據(jù)2，3，5，4，4的中位數(shù)和平均數(shù)分別是(17考點(diǎn)點(diǎn)撥：本考點(diǎn)是廣東中考的高頻考點(diǎn)，題型一般為選擇題，難度簡(jiǎn)單.解答本考點(diǎn)的有關(guān)題目，關(guān)鍵在于掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念.考點(diǎn)點(diǎn)撥：18考點(diǎn)3方差、標(biāo)準(zhǔn)差(5年未考)典型例題1.(2017棗莊)如下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇()A.甲B.乙C.丙D.丁2.已知一組數(shù)據(jù)為：82，84，85，89，80，94，76.則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差(精確到0.01)為()A.5.47B.29.92C.5.40D.5.630名稱甲乙丙丁平均數(shù)/cm185180185180方差3.63.67.48.1AA考點(diǎn)3方差、標(biāo)準(zhǔn)差(5年未考)典型例題名稱甲乙丙丁平均數(shù)/19考點(diǎn)演練3.下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)和方差：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)選擇()A.甲B.乙C.丙D.丁4.一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差為，則數(shù)據(jù)5x1-2，5x2-2，…，5xn-2的方差為()A.2B.1C.5D.8D名稱甲乙丙丁平均數(shù)/環(huán)9.149.159.149.15方差6.66.76.86.6C考點(diǎn)演練D名稱甲乙丙丁平均數(shù)/環(huán)9.149.159.149.20考點(diǎn)點(diǎn)撥：本考點(diǎn)的題型一般為選擇題或填空題，難度中等.解答本考點(diǎn)的有關(guān)題目，關(guān)鍵在于掌握方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式，明白它們表示的意義.考點(diǎn)點(diǎn)撥：21典型例題1.(2017畢節(jié)市)為估計(jì)魚(yú)塘中的魚(yú)的數(shù)量，可以先從魚(yú)塘中隨機(jī)打撈50條魚(yú)，在每條魚(yú)身上做上記號(hào)后，把這些魚(yú)放歸魚(yú)塘，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，等這些魚(yú)完全混合于魚(yú)群后，再?gòu)聂~(yú)塘中隨機(jī)打撈50條魚(yú)，發(fā)現(xiàn)只有2條魚(yú)是前面做好記號(hào)的，那么可以估計(jì)這個(gè)魚(yú)塘魚(yú)的數(shù)量約為()A.1250條B.1750條C.2500條D.5000條A考點(diǎn)4頻數(shù)、頻率、用樣本估計(jì)總體［5年1考：2013年(解答題)］典型例題A考點(diǎn)4頻數(shù)、頻率、用樣本估計(jì)總體［5年1考：20222.(2017福建)自2016年國(guó)慶后，許多高校均投放了使用手機(jī)就可隨用的共享單車.某運(yùn)營(yíng)商為提高其經(jīng)營(yíng)的A品牌共享單車的市場(chǎng)占有率，準(zhǔn)備對(duì)收費(fèi)作如下調(diào)整：一天中，同一個(gè)人第一次使用的車費(fèi)按0.5元收取，每增加一次，當(dāng)次車費(fèi)就比上次車費(fèi)減少0.1元，第6次開(kāi)始，當(dāng)次用車免費(fèi).具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如右表：同時(shí)，就此收費(fèi)方案隨機(jī)調(diào)查了某高校100名師生在一天中使用A品牌共享單車的意愿，得到如右表數(shù)據(jù)：使用次數(shù)012345(含5次以上)累計(jì)車費(fèi)00.50.9ab1.5使用次數(shù)012345人數(shù)515103025152.(2017福建)自2016年國(guó)慶后，許多高校均投放了使23(1)寫(xiě)出a，b的值；(2)已知該校有5000名師生，且A品牌共享單車投放該校一天的費(fèi)用為5800元.試估計(jì)：收費(fèi)調(diào)整后，此運(yùn)營(yíng)商在該校投放A品牌共享單車能否獲利？說(shuō)明理由.(1)寫(xiě)出a，b的值；24考點(diǎn)演練3.學(xué)校為了解七年級(jí)學(xué)生參加課外興趣小組的情況，隨機(jī)調(diào)查了40名學(xué)生，將結(jié)果繪制成了如圖1-7-1-1所示的統(tǒng)計(jì)圖，則七年級(jí)學(xué)生參加繪畫(huà)興趣小組的頻率是()A.0.1B.0.15C.0.25D.0.3D考點(diǎn)演練D254.為了讓書(shū)籍開(kāi)拓學(xué)生的視野，陶冶學(xué)生的情操，向陽(yáng)中學(xué)開(kāi)展了“五個(gè)一”課外閱讀活動(dòng)，為了解全校學(xué)生課外閱讀情況，抽樣調(diào)查了50名學(xué)生平均每天課外閱讀時(shí)間t(min)，將抽查得到的數(shù)據(jù)分成5組，右表是尚未完成的頻數(shù)、頻率分布表：(1)將表中空格處的數(shù)據(jù)補(bǔ)全，完成該頻數(shù)、頻率分布表；(2)請(qǐng)畫(huà)出相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖；(3)如果該校有1500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校共有多少名學(xué)生平均每天閱讀時(shí)間不少于50min？組別分組頻數(shù)(人數(shù))頻率110≤t＜300.16230≤t＜5020350≤t＜700.28470≤t＜906590≤t＜1104.為了讓書(shū)籍開(kāi)拓學(xué)生的視野，陶冶學(xué)生的情操，向陽(yáng)中學(xué)開(kāi)展26解：(1)表中數(shù)據(jù)依次填：80.40140.1220.04(2)作出條形統(tǒng)計(jì)圖，如答圖1-7-1-1所示.(3)根據(jù)題意，得1500×(0.28+0.12+0.04)=660(人).答：該校共有660名學(xué)生平均每天閱讀時(shí)間不少于50min.解：(1)表中數(shù)據(jù)依次填：80.4014027考點(diǎn)點(diǎn)撥：本考點(diǎn)的題型一般為解答題，難度中等.解答本考點(diǎn)的有關(guān)題目，關(guān)鍵在于掌握頻數(shù)，頻率的概念和計(jì)算方法，繪制頻數(shù)(頻率)直方圖的方法和步驟，以及用樣本估計(jì)總體的方法.注意以下要點(diǎn)：(1)頻率反映了各組頻數(shù)的大小在總數(shù)中所占的分量;(2)樣本估計(jì)總體的公式：總數(shù)×相應(yīng)的頻率.考點(diǎn)點(diǎn)撥：28考點(diǎn)5統(tǒng)計(jì)圖表的綜合應(yīng)用［5年4考：2014年(解答題)、2013年(解答題)、2016年(解答題)、2017年(解答題)］典型例題1.(2017揚(yáng)州)“富春包子”是揚(yáng)州特色早點(diǎn)，富春茶社為了了解顧客對(duì)各種早點(diǎn)的喜愛(ài)情況，對(duì)顧客進(jìn)行了抽樣調(diào)查.根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如圖1-7-1-2所示的尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)以上信息，解決下列問(wèn)題：考點(diǎn)5統(tǒng)計(jì)圖表的綜合應(yīng)用［5年4考：2014年(解答題)、29根據(jù)以上信息，解決下列問(wèn)題：(1)條形統(tǒng)計(jì)圖中“湯包”的人數(shù)是______，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“蟹黃包”部分的圓心角為_(kāi)____；(2)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)富春茶社1000名顧客中喜歡“湯包”的有多少人？解：(2)1000×30%=300(人).故估計(jì)富春茶社1000名顧客中喜歡“湯包”的有300人.48人72°根據(jù)以上信息，解決下列問(wèn)題：解：(2)1000×30%=3302.(2017淮安)某校計(jì)劃成立學(xué)生社團(tuán)，要求每一位學(xué)生都選擇一個(gè)社團(tuán)，為了了解學(xué)生對(duì)不同社團(tuán)的喜愛(ài)情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行“我最喜愛(ài)的一個(gè)學(xué)生社團(tuán)”問(wèn)卷調(diào)查，規(guī)定每人必須并且只能在“文學(xué)社團(tuán)”、“科學(xué)社團(tuán)”、“書(shū)畫(huà)社團(tuán)”、“體育社團(tuán)”和“其他”五項(xiàng)中選擇一項(xiàng)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.社團(tuán)名稱人數(shù)文學(xué)社團(tuán)18科技社團(tuán)a書(shū)畫(huà)社團(tuán)45體育社團(tuán)72其他b2.(2017淮安)某校計(jì)劃成立學(xué)生社團(tuán)，要求每一位學(xué)生都31請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)a=____，b=____；(2)如圖1-7-1-3，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“書(shū)畫(huà)社團(tuán)”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為_(kāi)____；(3)若該校共有3000名學(xué)生，試估計(jì)該校學(xué)生中選擇“文學(xué)社團(tuán)”的人數(shù).

解：(3)估計(jì)該校學(xué)生中選擇“文學(xué)社團(tuán)”的人數(shù)是3000×=300(人).36990°請(qǐng)解答下列問(wèn)題：解：(3)估計(jì)該校學(xué)生中選擇“文學(xué)社團(tuán)”的人323.甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員在某次訓(xùn)練中各射擊10發(fā)子彈，成績(jī)?nèi)缦卤恚呵?8，=1.8，根據(jù)上述信息完成下列問(wèn)題：(1)如圖1-7-1-4，將甲運(yùn)動(dòng)員的折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)乙運(yùn)動(dòng)員射擊訓(xùn)練成績(jī)的眾數(shù)是____，中位數(shù)是____;(3)求甲運(yùn)動(dòng)員射擊成績(jī)的平均數(shù)和方差，并判斷甲、乙兩人本次射擊成績(jī)的穩(wěn)定性.甲89798678108乙67979108771077.53.甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員在某次訓(xùn)練中各射擊10發(fā)子彈，成績(jī)33新北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《六章-數(shù)據(jù)的分析--復(fù)習(xí)題》公開(kāi)課課件34考點(diǎn)演練4.某班數(shù)學(xué)興趣小組收集了本市4月份30天的日最高氣溫的數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)分析獲得了兩條信息和一個(gè)統(tǒng)計(jì)表.信息1：4月份日最高氣溫的中位數(shù)是15.5℃；信息2：日最高氣溫是17℃的天數(shù)比日最高氣溫是18℃的天數(shù)多4天.4月份日最高氣溫統(tǒng)計(jì)表氣溫/℃11121314151617181920天數(shù)/天23※54※※223請(qǐng)根據(jù)上述信息回答下列問(wèn)題：(1)4月份最高氣溫是13℃的有___天，16℃的有___天，17℃的有___天;(2)4月份最高氣溫的眾數(shù)是____℃，極差是___℃.126179考點(diǎn)演練氣溫/℃11121314151617181920天數(shù)355.某校積極開(kāi)展“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，共開(kāi)設(shè)了跳繩、足球、籃球、跑步四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，為了解學(xué)生最喜愛(ài)哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制了如圖1-7-1-5所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出).5.某校積極開(kāi)展“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，共開(kāi)設(shè)了跳繩、足球、籃球36(1)求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校最喜愛(ài)籃球的人數(shù)比最喜愛(ài)足球的人數(shù)多多少？解：(1)觀察條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖知，喜歡跳繩的有10人，占25%，故總?cè)藬?shù)有10÷25%=40(人).(2)喜歡足球的有40×30%=12(人)，喜歡跑步的有40-10-15-12=3(人)，故條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如答圖1-7-1-3所示.(3)全校最喜愛(ài)籃球的人數(shù)比最喜愛(ài)足球的人數(shù)多1200×=90(人).(1)求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；解：(1)觀察條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形376.家庭過(guò)期藥品屬于“國(guó)家危險(xiǎn)廢物”，處理不當(dāng)將污染環(huán)境，危害健康.某市藥監(jiān)部門為了解市民家庭處理過(guò)期藥品的方式，決定對(duì)全市家庭作一次簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣調(diào)査.(1)下列選取樣本的方法最合理的一種是___.(只需填上正確答案的序號(hào))①在市中心某個(gè)居民區(qū)以家庭為單位隨機(jī)抽??；②在全市醫(yī)務(wù)工作者中以家庭為單位隨機(jī)抽??；③在全市常住人口中以家庭為單位隨機(jī)抽取.(2)本次抽樣調(diào)査發(fā)現(xiàn)，接受調(diào)査的家庭都有過(guò)期藥品，現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如圖1-7-1-6所示：③6.家庭過(guò)期藥品屬于“國(guó)家危險(xiǎn)廢物”，處理不當(dāng)將污染環(huán)境，38①m=___，n=___；②補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；③根據(jù)調(diào)査數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該市市民家庭處理過(guò)期藥品最常見(jiàn)的方式是什么？④家庭過(guò)期藥品的正確處理方式是送回收點(diǎn)，若該市有180萬(wàn)戶家庭，請(qǐng)估計(jì)大約有多少戶家庭處理過(guò)期藥品的方式是送回收點(diǎn).206①m=___，n=___；20639解：(2)②C類戶數(shù)為1000-(80+510+200+60+50)=100，條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如答圖1-7-1-4所示.③根據(jù)調(diào)査數(shù)據(jù)，即可知道該市市民家庭處理過(guò)期藥品最常見(jiàn)的方式是B類.④180×10%=18(萬(wàn)戶).若該市有180萬(wàn)戶家庭，估計(jì)大約有18萬(wàn)戶家庭處理過(guò)期藥品的方式是送回收點(diǎn).解：(2)②C類戶數(shù)為1000-(80+510+200+6040考點(diǎn)點(diǎn)撥：本考點(diǎn)是廣東中考的高頻考點(diǎn)，題型一般為解答題，難度中等.解答本考點(diǎn)的有關(guān)題目，關(guān)鍵是仔細(xì)讀題，弄清楚題意，從統(tǒng)計(jì)圖表中得出相關(guān)信息來(lái)解題.考點(diǎn)點(diǎn)撥：411.(2017廣東)在學(xué)校舉行“陽(yáng)光少年，勵(lì)志青春”的演講比賽中，五位評(píng)委給選手小明的評(píng)分分別為：90，85，90，80，95，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是()A.95B.90C.85D.802.(2016廣東)某公司的拓展部有五名員工，他們每月的工資分別是3000元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他們工資的中位數(shù)是()A.4000元B.5000元C.7000元D.10000元廣東中考BB1.(2017廣東)在學(xué)校舉行“陽(yáng)光少年，勵(lì)志青春”的演講423.(2015廣東)一組數(shù)據(jù)2，6，5，2，4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A.2B.4C.5D.64.(2013廣東)數(shù)據(jù)1,2,5,3,5,3,3的中位數(shù)是()A.1B.2C.3D.55.(2014佛山)下列調(diào)查中，適合用普查方式的是()A.調(diào)查佛山市市民的吸煙情況B.調(diào)查佛山市電視臺(tái)某節(jié)目的收視率C.調(diào)查佛山市市民家庭日常生活支出情況D.調(diào)查佛山市某校某班學(xué)生對(duì)“文明佛山”的知曉率BCD3.(2015廣東)一組數(shù)據(jù)2，6，5，2，4，則這組數(shù)據(jù)436.(2012梅州)某同學(xué)為了解梅州市火車站今年“五一”期間每天乘車人數(shù)，隨機(jī)抽查了其中五天的乘車人數(shù)，所抽查的這五天中每天乘車人數(shù)是這個(gè)問(wèn)題的()A.總體B.個(gè)體C.樣本D.以上都不對(duì)7.(2017廣東)某校為了解九年級(jí)學(xué)生的體重情況，隨機(jī)抽取了九年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將抽取學(xué)生的體重情況繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，如圖表所示，請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問(wèn)題：體重頻數(shù)分布表B組邊體重/kg人數(shù)A45≤x＜5012B50≤x＜55mC55≤x＜6080D60≤x＜6540E65≤x＜70166.(2012梅州)某同學(xué)為了解梅州市火車站今年“五一”期44(1)填空：①m=_____(直接寫(xiě)出結(jié)果)；②如圖1-7-1-7，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C組所在扇形的圓心角的度數(shù)等于_____度；(2)如果該校九年級(jí)有1000名學(xué)生，請(qǐng)估算九年級(jí)體重低于60kg的學(xué)生大約有多少人？52144(1)填空：①m=_____(直接寫(xiě)出結(jié)果)；52144458.(2016廣東)某學(xué)校準(zhǔn)備開(kāi)展“陽(yáng)光體育活動(dòng)”，決定開(kāi)設(shè)以下體育活動(dòng)項(xiàng)目：足球、乒乓球、籃球和羽毛球，要求每位學(xué)生必須且只能選擇一項(xiàng)，為了解選擇各種體育活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將通過(guò)調(diào)查獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制出如圖1-7-1-8所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答問(wèn)題：8.(2016廣東)某學(xué)校準(zhǔn)備開(kāi)展“陽(yáng)光體育活動(dòng)”，決定開(kāi)46(1)這次活動(dòng)一共調(diào)查了_____名學(xué)生；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇籃球項(xiàng)目的人數(shù)所在扇形的圓心角等于_____度；(4)若該學(xué)校有1500人，請(qǐng)你估計(jì)該學(xué)校選擇足球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)約是_____人.250108480解：(2)如答圖1-7-1-5所示.(1)這次活動(dòng)一共調(diào)查了_____名學(xué)生；250108480479.(2014廣東)某高校學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多，浪費(fèi)嚴(yán)重，于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動(dòng)”，讓同學(xué)們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次活動(dòng)的重要性，校學(xué)生會(huì)在某天午餐后，隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖1-7-1-9所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖.9.(2014廣東)某高校學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較48(1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有_______名；(2)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)校學(xué)生會(huì)通過(guò)數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供200人食用一餐.據(jù)此估算，該校18000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐?1000解：(2)剩少量的人數(shù)為1000-400-250-150=200，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖略.(3)18000×=3600(人).答：該校18000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供3600人食用一餐.(1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有_______名；1000解：4910.(2013廣東)某校教導(dǎo)處為了解該校七年級(jí)同學(xué)對(duì)排球、乒乓球、羽毛球、籃球和足球五種球類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的喜愛(ài)情況(每位同學(xué)必須且只能選擇最喜愛(ài)的一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目)，進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如下不完整統(tǒng)計(jì)圖表.

(1)請(qǐng)你補(bǔ)全下列樣本人數(shù)分布表和條形統(tǒng)計(jì)圖(圖1-7-1-10)；(2)若七年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)為920人，請(qǐng)你估計(jì)七年級(jí)學(xué)生喜愛(ài)羽毛球運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù).類別人數(shù)百分比排球36%乒乓球1428%羽毛球15籃球20%足球816%合計(jì)100%樣本人數(shù)分布表10.(2013廣東)某校教導(dǎo)處為了解該校七年級(jí)同學(xué)對(duì)排球50解：(1)3÷6%=50(人)，則籃球的人數(shù)為50×20%=10(人)，則補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如答圖1-7-1-6所示.羽毛球占總數(shù)的百分比為15÷50=30%，樣本人數(shù)分布表中數(shù)據(jù)依次填：30%,10,50.(2)920×30%=276(人).則七年級(jí)學(xué)生喜愛(ài)羽毛球運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)為276人.解：(1)3÷6%=50(人)，51九年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版第1節(jié)抽樣與數(shù)據(jù)分析第七章統(tǒng)計(jì)與概率(復(fù)習(xí)課)授課教師：

九年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版第1節(jié)抽樣與數(shù)據(jù)分析第七章統(tǒng)計(jì)與概率(52知識(shí)梳理概念定理1.統(tǒng)計(jì)的基本概念（1）總體：我們把所要考察的對(duì)象的全體叫做總體.（2）個(gè)體：把組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體.（3）樣本：從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本.（4）樣本容量：一個(gè)樣本包括的個(gè)體數(shù)量叫做樣本容量.注意：樣本容量只是個(gè)數(shù)字，沒(méi)有單位.（5）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣：在抽取樣本的過(guò)程中，總體中的每一個(gè)個(gè)體都有相等的機(jī)會(huì)被抽到的抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.知識(shí)梳理概念定理1.統(tǒng)計(jì)的基本概念532.統(tǒng)計(jì)的基本思想：用樣本估計(jì)總體

（1）用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布：從一個(gè)總體得到一個(gè)包含大量數(shù)據(jù)的樣本，我們很難從一個(gè)個(gè)數(shù)字中直接看出樣本所包含的信息，這時(shí)，我們用頻率分布直方圖來(lái)表示相應(yīng)樣本的頻率分布，從而去估計(jì)總體的分布情況.

（2）用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征：主要數(shù)據(jù)有眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差與標(biāo)準(zhǔn)差.（3）一般來(lái)說(shuō)，用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對(duì)總體的估計(jì)也就越精確.2.統(tǒng)計(jì)的基本思想：用樣本估計(jì)總體543.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)（1）平均數(shù)：指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo).（2）中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).（3）眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，若幾個(gè)數(shù)據(jù)的頻數(shù)都是最多且相同，此時(shí)這幾個(gè)數(shù)據(jù)都是眾數(shù).3.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)554.方差、標(biāo)準(zhǔn)差（1）方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差.（2）標(biāo)準(zhǔn)差：樣本方差的算術(shù)平方根表示樣本的標(biāo)準(zhǔn)差.（3）方差和標(biāo)準(zhǔn)差均可用于衡量數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度，它們的值越大，數(shù)據(jù)波動(dòng)程度越大；值越小，數(shù)據(jù)程度波動(dòng)越小.5.頻數(shù)、頻率（1）頻數(shù)：指每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù).（2）頻率：指每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比）.頻率反映了各組頻數(shù)的大小在總數(shù)中所占的分量.4.方差、標(biāo)準(zhǔn)差56主要公式主要公式57方法規(guī)律1.中位數(shù)、眾數(shù)的意義（1）中位數(shù)代表了這組數(shù)據(jù)值大小的“中點(diǎn)”，不易受極端值影響，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息.（2）中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的移動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒(méi)有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中，也可能不在所給的數(shù)據(jù)中出現(xiàn)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用中位數(shù)描述其趨勢(shì).（3）眾數(shù)不易受數(shù)據(jù)中的極端值影響.眾數(shù)也是數(shù)據(jù)的一種代表數(shù)，反映了一組數(shù)據(jù)的集中程度，眾數(shù)可作為描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量.方法規(guī)律1.中位數(shù)、眾數(shù)的意義582.方差、標(biāo)準(zhǔn)差的意義（1）方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度的一個(gè)量.方差越大，則其與平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性越差；反之，則其與平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好.（2）標(biāo)準(zhǔn)差是反映一組數(shù)據(jù)離散程度最常用的一種量化形式，是表示精密確的最重要指標(biāo).標(biāo)準(zhǔn)差越大，則其與平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性越差；反之，則其與平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好.2.方差、標(biāo)準(zhǔn)差的意義593.畫(huà)頻數(shù)/頻率分布直方圖的步驟（1）計(jì)算極差，即計(jì)算最大值與最小值的差.（2）決定組距與組數(shù)（組數(shù)與樣本容量有關(guān)，一般來(lái)說(shuō)樣本容量越大，分組就越多，樣本容量不超過(guò)100時(shí)，按數(shù)據(jù)的多少，常分成5～12組）.（3）確定分點(diǎn)，將數(shù)據(jù)分組.（4）列頻數(shù)/頻率分布表.（5）繪制頻數(shù)/頻率分布直方圖.3.畫(huà)頻數(shù)/頻率分布直方圖的步驟60中考考點(diǎn)精講精練考點(diǎn)1統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)(5年未考)典型例題1.(2017衡陽(yáng))下面調(diào)查方式中，合適的是()A.調(diào)查你所在班級(jí)同學(xué)的身高，采用抽樣調(diào)查方式B.調(diào)查湘江的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式C.調(diào)查CCTV-5《NBA總決賽》欄目在我市的收視率，采用普查的方式D.要了解全市初中學(xué)生的業(yè)余愛(ài)好，采用普查的方式B中考考點(diǎn)精講精練考點(diǎn)1統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)(5年未考)典型例題B612.每年4月23日是“世界讀書(shū)日”，為了了解某校八年級(jí)500名學(xué)生對(duì)“世界讀書(shū)日”的知曉情況，從中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.在這次調(diào)查中，樣本是()A.500名學(xué)生B.所抽取的50名學(xué)生對(duì)“世界讀書(shū)日”的知曉情況C.50名學(xué)生D.每一名學(xué)生對(duì)“世界讀書(shū)日”的知曉情況B2.每年4月23日是“世界讀書(shū)日”，為了了解某校八年級(jí)5062考點(diǎn)演練3.下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是()A.為了解某市初中生每天鍛煉所用時(shí)間，選擇全面調(diào)查B.為了解某市電視臺(tái)某新聞欄目的收視率，選擇全面調(diào)查C.為了解神舟飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查D.為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查4.為了了解我市6000名學(xué)生參加的初中畢業(yè)會(huì)考數(shù)學(xué)考試的成績(jī)情況，從中抽取了200名考生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在這個(gè)問(wèn)題中，下列說(shuō)法：(1)這6000名學(xué)生的數(shù)學(xué)會(huì)考成績(jī)的全體是總體；(2)每個(gè)考生是個(gè)體；(3)200名考生是總體的一個(gè)樣本；(4)樣本容量是200，其中說(shuō)法正確的有()A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)DC考點(diǎn)演練DC63考點(diǎn)點(diǎn)撥：本考點(diǎn)的題型一般為選擇題，難度簡(jiǎn)單.解答本考點(diǎn)的有關(guān)題目，關(guān)鍵在于掌握樣本，樣本容量，個(gè)體，抽樣等基本概念.注意以下要點(diǎn)：(1)樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目;(2)對(duì)于具有破壞性的調(diào)查，無(wú)法進(jìn)行普查，普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，而對(duì)于精確度要求高的調(diào)查或事關(guān)重大的調(diào)查往往采用普查.考點(diǎn)點(diǎn)撥：64考點(diǎn)2平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)［5年4考：2013年(選擇題)、2015年(選擇題)、2016年(選擇題)、2017年(選擇題)］典型例題1.(2017蘇州)有一組數(shù)據(jù)：2，5，5，6，7，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為()A.3B.4C.5D.62.(2017泰安)某班學(xué)生積極參加獻(xiàn)愛(ài)心活動(dòng)，該班50名學(xué)生的捐款統(tǒng)計(jì)情況如下表：則他們捐款金額的中位數(shù)和平均數(shù)分別是()A.10，20.6B.20，20.6C.10，30.6D.20，30.6CD金額/元5102050100人數(shù)4161596考點(diǎn)2平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)［5年4考：2013年(選擇題)653.(2017婁底)在射擊訓(xùn)練中，小強(qiáng)哥哥射擊了五次，成績(jī)(單位：環(huán))分別為：8，9，7，10，9，這五次成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A.9，9B.7，9C.9，7D.8，94.(2017無(wú)錫)如下表為初三(1)班全部43名同學(xué)某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，則下列說(shuō)法正確的是()A.男生的平均成績(jī)大于女生的平均成績(jī)B.男生的平均成績(jī)小于女生的平均成績(jī)C.男生成績(jī)的中位數(shù)大于女生成績(jī)的中位數(shù)D.男生成績(jī)的中位數(shù)小于女生成績(jī)的中位數(shù)AA成績(jī)/分708090男生/人5107女生/人41343.(2017婁底)在射擊訓(xùn)練中，小強(qiáng)哥哥射擊了五次，成績(jī)66考點(diǎn)演練5.國(guó)產(chǎn)大飛機(jī)C919用數(shù)學(xué)建模的方法預(yù)測(cè)的價(jià)格是(單位：美元)：5098，5099，5001，5002，4990，4920，5080，5010，4901，4902，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是()A.5000.3B.4999.7C.4997D.50036.某小組5名同學(xué)在一周內(nèi)參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間如下表所示，關(guān)于“勞動(dòng)時(shí)間”的這組數(shù)據(jù)，以下說(shuō)法正確的是()A.中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.75B.眾數(shù)是4，平均數(shù)是3.75C.中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.8D.眾數(shù)是2，平均數(shù)是3.8AC勞動(dòng)時(shí)間/小時(shí)33.544.5人數(shù)/人1121考點(diǎn)演練AC勞動(dòng)時(shí)間/小時(shí)33.544.5人數(shù)/人1121677.一組數(shù)據(jù)2，3，5，4，4的中位數(shù)和平均數(shù)分別是()A.4和3.5B.4和3.6C.5和3.5D.5和3.68.學(xué)習(xí)全等三角形時(shí)，數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)并組織了“生活中的全等”的比賽，全班同學(xué)的比賽結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表：則得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別為()A.70分，70分B.80分，80分C.70分，80分D.80分，70分BC得分/分60708090100人數(shù)/人71210837.一組數(shù)據(jù)2，3，5，4，4的中位數(shù)和平均數(shù)分別是(68考點(diǎn)點(diǎn)撥：本考點(diǎn)是廣東中考的高頻考點(diǎn)，題型一般為選擇題，難度簡(jiǎn)單.解答本考點(diǎn)的有關(guān)題目，關(guān)鍵在于掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念.考點(diǎn)點(diǎn)撥：69考點(diǎn)3方差、標(biāo)準(zhǔn)差(5年未考)典型例題1.(2017棗莊)如下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇()A.甲B.乙C.丙D.丁2.已知一組數(shù)據(jù)為：82，84，85，89，80，94，76.則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差(精確到0.01)為()A.5.47B.29.92C.5.40D.5.630名稱甲乙丙丁平均數(shù)/cm185180185180方差3.63.67.48.1AA考點(diǎn)3方差、標(biāo)準(zhǔn)差(5年未考)典型例題名稱甲乙丙丁平均數(shù)/70考點(diǎn)演練3.下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)和方差：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)選擇()A.甲B.乙C.丙D.丁4.一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差為，則數(shù)據(jù)5x1-2，5x2-2，…，5xn-2的方差為()A.2B.1C.5D.8D名稱甲乙丙丁平均數(shù)/環(huán)9.149.159.149.15方差6.66.76.86.6C考點(diǎn)演練D名稱甲乙丙丁平均數(shù)/環(huán)9.149.159.149.71考點(diǎn)點(diǎn)撥：本考點(diǎn)的題型一般為選擇題或填空題，難度中等.解答本考點(diǎn)的有關(guān)題目，關(guān)鍵在于掌握方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式，明白它們表示的意義.考點(diǎn)點(diǎn)撥：72典型例題1.(2017畢節(jié)市)為估計(jì)魚(yú)塘中的魚(yú)的數(shù)量，可以先從魚(yú)塘中隨機(jī)打撈50條魚(yú)，在每條魚(yú)身上做上記號(hào)后，把這些魚(yú)放歸魚(yú)塘，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，等這些魚(yú)完全混合于魚(yú)群后，再?gòu)聂~(yú)塘中隨機(jī)打撈50條魚(yú)，發(fā)現(xiàn)只有2條魚(yú)是前面做好記號(hào)的，那么可以估計(jì)這個(gè)魚(yú)塘魚(yú)的數(shù)量約為()A.1250條B.1750條C.2500條D.5000條A考點(diǎn)4頻數(shù)、頻率、用樣本估計(jì)總體［5年1考：2013年(解答題)］典型例題A考點(diǎn)4頻數(shù)、頻率、用樣本估計(jì)總體［5年1考：20732.(2017福建)自2016年國(guó)慶后，許多高校均投放了使用手機(jī)就可隨用的共享單車.某運(yùn)營(yíng)商為提高其經(jīng)營(yíng)的A品牌共享單車的市場(chǎng)占有率，準(zhǔn)備對(duì)收費(fèi)作如下調(diào)整：一天中，同一個(gè)人第一次使用的車費(fèi)按0.5元收取，每增加一次，當(dāng)次車費(fèi)就比上次車費(fèi)減少0.1元，第6次開(kāi)始，當(dāng)次用車免費(fèi).具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如右表：同時(shí)，就此收費(fèi)方案隨機(jī)調(diào)查了某高校100名師生在一天中使用A品牌共享單車的意愿，得到如右表數(shù)據(jù)：使用次數(shù)012345(含5次以上)累計(jì)車費(fèi)00.50.9ab1.5使用次數(shù)012345人數(shù)515103025152.(2017福建)自2016年國(guó)慶后，許多高校均投放了使74(1)寫(xiě)出a，b的值；(2)已知該校有5000名師生，且A品牌共享單車投放該校一天的費(fèi)用為5800元.試估計(jì)：收費(fèi)調(diào)整后，此運(yùn)營(yíng)商在該校投放A品牌共享單車能否獲利？說(shuō)明理由.(1)寫(xiě)出a，b的值；75考點(diǎn)演練3.學(xué)校為了解七年級(jí)學(xué)生參加課外興趣小組的情況，隨機(jī)調(diào)查了40名學(xué)生，將結(jié)果繪制成了如圖1-7-1-1所示的統(tǒng)計(jì)圖，則七年級(jí)學(xué)生參加繪畫(huà)興趣小組的頻率是()A.0.1B.0.15C.0.25D.0.3D考點(diǎn)演練D764.為了讓書(shū)籍開(kāi)拓學(xué)生的視野，陶冶學(xué)生的情操，向陽(yáng)中學(xué)開(kāi)展了“五個(gè)一”課外閱讀活動(dòng)，為了解全校學(xué)生課外閱讀情況，抽樣調(diào)查了50名學(xué)生平均每天課外閱讀時(shí)間t(min)，將抽查得到的數(shù)據(jù)分成5組，右表是尚未完成的頻數(shù)、頻率分布表：(1)將表中空格處的數(shù)據(jù)補(bǔ)全，完成該頻數(shù)、頻率分布表；(2)請(qǐng)畫(huà)出相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖；(3)如果該校有1500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校共有多少名學(xué)生平均每天閱讀時(shí)間不少于50min？組別分組頻數(shù)(人數(shù))頻率110≤t＜300.16230≤t＜5020350≤t＜700.28470≤t＜906590≤t＜1104.為了讓書(shū)籍開(kāi)拓學(xué)生的視野，陶冶學(xué)生的情操，向陽(yáng)中學(xué)開(kāi)展77解：(1)表中數(shù)據(jù)依次填：80.40140.1220.04(2)作出條形統(tǒng)計(jì)圖，如答圖1-7-1-1所示.(3)根據(jù)題意，得1500×(0.28+0.12+0.04)=660(人).答：該校共有660名學(xué)生平均每天閱讀時(shí)間不少于50min.解：(1)表中數(shù)據(jù)依次填：80.4014078考點(diǎn)點(diǎn)撥：本考點(diǎn)的題型一般為解答題，難度中等.解答本考點(diǎn)的有關(guān)題目，關(guān)鍵在于掌握頻數(shù)，頻率的概念和計(jì)算方法，繪制頻數(shù)(頻率)直方圖的方法和步驟，以及用樣本估計(jì)總體的方法.注意以下要點(diǎn)：(1)頻率反映了各組頻數(shù)的大小在總數(shù)中所占的分量;(2)樣本估計(jì)總體的公式：總數(shù)×相應(yīng)的頻率.考點(diǎn)點(diǎn)撥：79考點(diǎn)5統(tǒng)計(jì)圖表的綜合應(yīng)用［5年4考：2014年(解答題)、2013年(解答題)、2016年(解答題)、2017年(解答題)］典型例題1.(2017揚(yáng)州)“富春包子”是揚(yáng)州特色早點(diǎn)，富春茶社為了了解顧客對(duì)各種早點(diǎn)的喜愛(ài)情況，對(duì)顧客進(jìn)行了抽樣調(diào)查.根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如圖1-7-1-2所示的尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)以上信息，解決下列問(wèn)題：考點(diǎn)5統(tǒng)計(jì)圖表的綜合應(yīng)用［5年4考：2014年(解答題)、80根據(jù)以上信息，解決下列問(wèn)題：(1)條形統(tǒng)計(jì)圖中“湯包”的人數(shù)是______，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“蟹黃包”部分的圓心角為_(kāi)____；(2)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)富春茶社1000名顧客中喜歡“湯包”的有多少人？解：(2)1000×30%=300(人).故估計(jì)富春茶社1000名顧客中喜歡“湯包”的有300人.48人72°根據(jù)以上信息，解決下列問(wèn)題：解：(2)1000×30%=3812.(2017淮安)某校計(jì)劃成立學(xué)生社團(tuán)，要求每一位學(xué)生都選擇一個(gè)社團(tuán)，為了了解學(xué)生對(duì)不同社團(tuán)的喜愛(ài)情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行“我最喜愛(ài)的一個(gè)學(xué)生社團(tuán)”問(wèn)卷調(diào)查，規(guī)定每人必須并且只能在“文學(xué)社團(tuán)”、“科學(xué)社團(tuán)”、“書(shū)畫(huà)社團(tuán)”、“體育社團(tuán)”和“其他”五項(xiàng)中選擇一項(xiàng)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.社團(tuán)名稱人數(shù)文學(xué)社團(tuán)18科技社團(tuán)a書(shū)畫(huà)社團(tuán)45體育社團(tuán)72其他b2.(2017淮安)某校計(jì)劃成立學(xué)生社團(tuán)，要求每一位學(xué)生都82請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)a=____，b=____；(2)如圖1-7-1-3，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“書(shū)畫(huà)社團(tuán)”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為_(kāi)____；(3)若該校共有3000名學(xué)生，試估計(jì)該校學(xué)生中選擇“文學(xué)社團(tuán)”的人數(shù).

解：(3)估計(jì)該校學(xué)生中選擇“文學(xué)社團(tuán)”的人數(shù)是3000×=300(人).36990°請(qǐng)解答下列問(wèn)題：解：(3)估計(jì)該校學(xué)生中選擇“文學(xué)社團(tuán)”的人833.甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員在某次訓(xùn)練中各射擊10發(fā)子彈，成績(jī)?nèi)缦卤恚呵?8，=1.8，根據(jù)上述信息完成下列問(wèn)題：(1)如圖1-7-1-4，將甲運(yùn)動(dòng)員的折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)乙運(yùn)動(dòng)員射擊訓(xùn)練成績(jī)的眾數(shù)是____，中位數(shù)是____;(3)求甲運(yùn)動(dòng)員射擊成績(jī)的平均數(shù)和方差，并判斷甲、乙兩人本次射擊成績(jī)的穩(wěn)定性.甲89798678108乙67979108771077.53.甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員在某次訓(xùn)練中各射擊10發(fā)子彈，成績(jī)84新北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《六章-數(shù)據(jù)的分析--復(fù)習(xí)題》公開(kāi)課課件85考點(diǎn)演練4.某班數(shù)學(xué)興趣小組收集了本市4月份30天的日最高氣溫的數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)分析獲得了兩條信息和一個(gè)統(tǒng)計(jì)表.信息1：4月份日最高氣溫的中位數(shù)是15.5℃；信息2：日最高氣溫是17℃的天數(shù)比日最高氣溫是18℃的天數(shù)多4天.4月份日最高氣溫統(tǒng)計(jì)表氣溫/℃11121314151617181920天數(shù)/天23※54※※223請(qǐng)根據(jù)上述信息回答下列問(wèn)題：(1)4月份最高氣溫是13℃的有___天，16℃的有___天，17℃的有___天;(2)4月份最高氣溫的眾數(shù)是____℃，極差是___℃.126179考點(diǎn)演練氣溫/℃11121314151617181920天數(shù)865.某校積極開(kāi)展“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，共開(kāi)設(shè)了跳繩、足球、籃球、跑步四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，為了解學(xué)生最喜愛(ài)哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制了如圖1-7-1-5所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出).5.某校積極開(kāi)展“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，共開(kāi)設(shè)了跳繩、足球、籃球87(1)求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校最喜愛(ài)籃球的人數(shù)比最喜愛(ài)足球的人數(shù)多多少？解：(1)觀察條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖知，喜歡跳繩的有10人，占25%，故總?cè)藬?shù)有10÷25%=40(人).(2)喜歡足球的有40×30%=12(人)，喜歡跑步的有40-10-15-12=3(人)，故條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如答圖1-7-1-3所示.(3)全校最喜愛(ài)籃球的人數(shù)比最喜愛(ài)足球的人數(shù)多1200×=90(人).(1)求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；解：(1)觀察條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形886.家庭過(guò)期藥品屬于“國(guó)家危險(xiǎn)廢物”，處理不當(dāng)將污染環(huán)境，危害健康.某市藥監(jiān)部門為了解市民家庭處理過(guò)期藥品的方式，決定對(duì)全市家庭作一次簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣調(diào)査.(1)下列選取樣本的方法最合理的一種是___.(只需填上正確答案的序號(hào))①在市中心某個(gè)居民區(qū)以家庭為單位隨機(jī)抽??；②在全市醫(yī)務(wù)工作者中以家庭為單位隨機(jī)抽??；③在全市常住人口中以家庭為單位隨機(jī)抽取.(2)本次抽樣調(diào)査發(fā)現(xiàn)，接受調(diào)査的家庭都有過(guò)期藥品，現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如圖1-7-1-6所示：③6.家庭過(guò)期藥品屬于“國(guó)家危險(xiǎn)廢物”，處理不當(dāng)將污染環(huán)境，89①m=___，n=___；②補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；③根據(jù)調(diào)査數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該市市民家庭處理過(guò)期藥品最常見(jiàn)的方式是什么？④家庭過(guò)期藥品的正確處理方式是送回收點(diǎn)，若該市有180萬(wàn)戶家庭，請(qǐng)估計(jì)大約有多少戶家庭處理過(guò)期藥品的方式是送回收點(diǎn).206①m=___，n=___；20690解：(2)②C類戶數(shù)為1000-(80+510+200+60+50)=100，條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如答圖1-7-1-4所示.③根據(jù)調(diào)査數(shù)據(jù)，即可知道該市市民家庭處理過(guò)期藥品最常見(jiàn)的方式是B類.④180×10%=18(萬(wàn)戶).若該市有180萬(wàn)戶家庭，估計(jì)大約有18萬(wàn)戶家庭處理過(guò)期藥品的方式是送回收點(diǎn).解：(2)②C類戶數(shù)為1000-(80+510+200+6091考點(diǎn)點(diǎn)撥：本考點(diǎn)是廣東中考的高頻考點(diǎn)，題型一般為解答題，難度中等.解答本考點(diǎn)的有關(guān)題目，關(guān)鍵是仔細(xì)讀題，弄清楚題意，從統(tǒng)計(jì)圖表中得出相關(guān)信息來(lái)解題.考點(diǎn)點(diǎn)撥：921.(2017廣東)在學(xué)校舉行“陽(yáng)光少年，勵(lì)志青春”的演講比賽中，五位評(píng)委給選手小明的評(píng)分分別為：90，85，90，80，95，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是()A.95B.90C.85