第76頁共76頁近年小學(xué)數(shù)學(xué)試卷分析^p后教學(xué)建議〔共6篇〕第1篇：小學(xué)數(shù)學(xué)試卷分析^p與命題方向建議小學(xué)數(shù)學(xué)試卷分析^p與命題方向建議寧遠實驗學(xué)校黃浩隨著新課程改革的不斷深化，教學(xué)理念和教學(xué)方式的不斷更新，課程評價在課程改革中起著導(dǎo)向與質(zhì)量監(jiān)控的重要作用。下面僅就課改5年以來期末測試中數(shù)學(xué)試卷所呈現(xiàn)的問題，結(jié)合本人對新課標的理解，作一下粗淺的分析^p。一、試卷分析^p〔一〕突出特點1、試題全面并具針對性。一、二年級試題設(shè)計充分考慮學(xué)生年齡特點和實際情況，用老師對學(xué)生的成長記錄評價與試題結(jié)合的方式對學(xué)生進展評價。題型新穎多樣，圖文并茂。表達了評價目的多元化、評價方法多樣化這一根本理念，也表達了數(shù)學(xué)的靈敏性和創(chuàng)新性。三—五年級題型較為相似，以“雙基”為主，題目精致靈敏，涉及數(shù)學(xué)各個領(lǐng)域。2、試卷的設(shè)計注重與生活實際相聯(lián)絡(luò)，表達了數(shù)學(xué)來于生活，用于生活。如：2023-2023第二學(xué)期五年級試卷，填空題第8題，關(guān)于天虹商場打折促銷的問題。又如08-09第一學(xué)期四年級試卷，解決問題第4題，關(guān)于深圳地鐵一號線示意圖，等等。3、注重解決問題的多樣性?！办`敏開放，注重創(chuàng)新”這一原那么在各年級試卷中均得以表達。如：07-08二年級解決問題第3題，我會選擇道路。08-09五年級，數(shù)學(xué)知識運用第5題，租車的問題。4、試題注重數(shù)學(xué)中德育的浸透。如：08-09第一學(xué)期六年級試卷，應(yīng)用題第4題，關(guān)于小明家近年來日常消費情況，通過統(tǒng)計表個統(tǒng)計圖得出的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)人民生活程度和消費程度的不斷進步?！捕炒嬖诘膯栴}1、概念不清導(dǎo)致出錯。如08-09第一學(xué)期三年級試卷，填空題第3題，“2023年全年有〔〕天，今年二月有〔〕天”。因?qū)W生的考試時間為2023年，那么這里的”今年”到底是指哪一年呢？2、學(xué)生的動手操作才能在試卷中沒有更好的表達。各年級試卷中很少有作圖、操作的題目。3、學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的才能沒有在試卷中表達出來。數(shù)學(xué)不僅是培養(yǎng)學(xué)生解決問題的才能，更多的是讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)并提出生活中的問題，這樣才能更好的激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。二、對今后命題方向的建議1、數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具。根據(jù)這一理念，在評價中，應(yīng)以本學(xué)段的知識和技能為目的為準，考察學(xué)生對根本知識和根本技能的理解和掌握情況。對概念、公式和法那么的評價應(yīng)當更多關(guān)注對知識本身意義的理解和在理解的根底上的應(yīng)用。而不在于對概念本身的死記硬背。2、應(yīng)注重評價學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的才能。如：能否從現(xiàn)實社會中發(fā)現(xiàn)和提出問題；能否探究出解決問題的有效方法，并尋找其他方法；能否表達解決問題的過程，并解釋所得結(jié)果；能否用從日常生活中搜集的資料去發(fā)現(xiàn)并解決問題。詳細來說，在解決問題的同時，可以更多的提出：“你還能提出什么數(shù)學(xué)問題嗎？”“你發(fā)現(xiàn)了什么？”“你還有更好的解決方法嗎？”等問題。3、應(yīng)更多的從日常生活中挖掘試題，從學(xué)生的生活經(jīng)歷出發(fā)，使他們感到數(shù)學(xué)不再枯燥、抽象，數(shù)學(xué)就在他們身邊。《數(shù)學(xué)課程標準》的根本理念中明確指出：“評價的主要目的是為了全面理解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，鼓勵學(xué)生的學(xué)習(xí)和改良老師的教學(xué)；應(yīng)建立評價目的多元、評價方法多樣的評價體系。對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的程度，更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認識自我，建立信心?！币虼嗽谠u價目的方面，既要關(guān)注學(xué)生知識與技能的掌握，也要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中表現(xiàn)出來的發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的才能，以及對數(shù)學(xué)的情感態(tài)度、價值觀等等。更客觀、更全面地評價學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，使老師、學(xué)生、家長三方都能更全面地理解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程。一、試題的特色1、力求表達《數(shù)學(xué)課程標準》要求,根底知識覆蓋面很大,突出教材重點，重視知識和技能的考察，重視學(xué)生對知識的體驗及形成過程。2、試題的編排上，注重從學(xué)生的學(xué)習(xí)方法入手,擴散了學(xué)生的多項思維才能，培養(yǎng)了學(xué)生的靈敏運用知識的才能,注重對學(xué)生創(chuàng)新才能及理論才能的引導(dǎo),表達了“以人為本”的思想。3、試題呈現(xiàn)形式豐富多樣，力求貼近學(xué)生的生活實際，注重對學(xué)生靈敏、綜合運用知識，解決生活中問題的才能的考核,表達了素質(zhì)教育的特色。二、班考試成績統(tǒng)計班級人數(shù)：49參考人數(shù)：49優(yōu)秀人數(shù)：45優(yōu)秀率：91.8%及格人數(shù):48及格率:98%三、改良措施通過對此次考試質(zhì)量分析^p,我們對以后的教學(xué)有以下想法:1、重視知識的獲得過程。任何一類新知的學(xué)習(xí)都要力爭在第一遍教學(xué)中讓學(xué)生通過操作、理論、探究等活動中充分地感知，使他們在經(jīng)歷和體驗知識的產(chǎn)生和形成過程中，獲取知識，形成才能。只有這樣，他們才真正獲得屬于自己的“活用”知識，到達舉一反三，靈敏運用的程度。2、加強學(xué)習(xí)習(xí)慣和策略的培養(yǎng)老師要精選精編靈敏多變的針對性練習(xí)、開展性練習(xí)、綜合性練習(xí)，有意識地對學(xué)生進展搜集信息、處理信息、分析^p問題和解決問題的方法和策略指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣。3、關(guān)注學(xué)生的弱勢群體。如何做好后進生的補差轉(zhuǎn)化工作是每位數(shù)學(xué)老師亟待解決的實際問題，老師要從“人本”的角度出發(fā)，堅持做好以下工作：堅持“補心”與“補課”相結(jié)合，與學(xué)生多溝通，消除他們的心理障礙；幫助學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；加強方法指導(dǎo)；嚴格要求學(xué)生，從最根底的知識抓起；根據(jù)學(xué)生差異，進展分層教學(xué)；努力使每位學(xué)生在原有根底上得到最大限度的開展。4、客觀分析^p教材，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容。教材是落實新課標、實現(xiàn)教學(xué)方案的重要載體，也是老師進展課堂教學(xué)的根本根據(jù)。但教材內(nèi)容僅是教學(xué)的載體，而不是教學(xué)內(nèi)涵的全部。并且教材的改革是一個長期的不斷完善的過程，盡管編寫者遵循教材編寫的根本原理，力求符合學(xué)生的認知特征，深化淺出，循序漸進地來構(gòu)建教材體系，但也會受到一些客觀條件的制約，也無法完全滿足現(xiàn)實中每個學(xué)生的需要。所以老師必須客觀地認識教材，從學(xué)生實際出發(fā)，對教材內(nèi)容進展科學(xué)地加工整合。理論證明：同樣的教材內(nèi)容，同樣的學(xué)生根底，由于老師對教材內(nèi)容的不同處理，教學(xué)效果大不一樣。一、試題的特色1、力求表達《數(shù)學(xué)課程標準》要求,根底知識覆蓋面很大,突出教材重點，重視知識和技能的考察，重視學(xué)生對知識的體驗及形成過程。2、試題的編排上，注重從學(xué)生的學(xué)習(xí)方法入手,擴散了學(xué)生的多項思維才能，培養(yǎng)了學(xué)生的靈敏運用知識的才能,注重對學(xué)生創(chuàng)新才能及理論才能的引導(dǎo),表達了“以人為本”的思想。3、試題呈現(xiàn)形式豐富多樣，力求貼近學(xué)生的生活實際，注重對學(xué)生靈敏、綜合運用知識，解決生活中問題的才能的考核,表達了素質(zhì)教育的特色。二、班考試成績統(tǒng)計班級人數(shù)：49參考人數(shù)：49優(yōu)秀人數(shù)：45優(yōu)秀率：91.8%及格人數(shù):48及格率:98%三、改良措施通過對此次考試質(zhì)量分析^p,我們對以后的教學(xué)有以下想法:1、重視知識的獲得過程。任何一類新知的學(xué)習(xí)都要力爭在第一遍教學(xué)中讓學(xué)生通過操作、理論、探究等活動中充分地感知，使他們在經(jīng)歷和體驗知識的產(chǎn)生和形成過程中，獲取知識，形成才能。只有這樣，他們才真正獲得屬于自己的“活用”知識，到達舉一反三，靈敏運用的程度。2、加強學(xué)習(xí)習(xí)慣和策略的培養(yǎng)老師要精選精編靈敏多變的針對性練習(xí)、開展性練習(xí)、綜合性練習(xí)，有意識地對學(xué)生進展搜集信息、處理信息、分析^p問題和解決問題的方法和策略指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣。3、關(guān)注學(xué)生的弱勢群體。如何做好后進生的補差轉(zhuǎn)化工作是每位數(shù)學(xué)老師亟待解決的實際問題，老師要從“人本”的角度出發(fā)，堅持做好以下工作：堅持“補心”與“補課”相結(jié)合，與學(xué)生多溝通，消除他們的心理障礙；幫助學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；加強方法指導(dǎo)；嚴格要求學(xué)生，從最根底的知識抓起；根據(jù)學(xué)生差異，進展分層教學(xué)；努力使每位學(xué)生在原有根底上得到最大限度的開展。4、客觀分析^p教材，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容。教材是落實新課標、實現(xiàn)教學(xué)方案的重要載體，也是老師進展課堂教學(xué)的根本根據(jù)。但教材內(nèi)容僅是教學(xué)的載體，而不是教學(xué)內(nèi)涵的全部。并且教材的改革是一個長期的不斷完善的過程，盡管編寫者遵循教材編寫的根本原理，力求符合學(xué)生的認知特征，深化淺出，循序漸進地來構(gòu)建教材體系，但也會受到一些客觀條件的制約，也無法完全滿足現(xiàn)實中每個學(xué)生的需要。所以老師必須客觀地認識教材，從學(xué)生實際出發(fā)，對教材內(nèi)容進展科學(xué)地加工整合。理論證明：同樣的教材內(nèi)容，同樣的學(xué)生根底，由于老師對教材內(nèi)容的不同處理，教學(xué)效果大不一樣。第2篇：高一數(shù)學(xué)試卷分析^p及教學(xué)建議高一數(shù)學(xué)試卷分析^p及教學(xué)建議一、命題介紹及試題分析^p〔一〕命題的根據(jù)與方法根據(jù)市教育局和市教育研究中心的統(tǒng)一安排，上學(xué)期末對全市高一年級進展教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測，并且全市統(tǒng)一網(wǎng)絡(luò)評卷。試題由市命題組成員針對高一年級的教學(xué)實際經(jīng)過屢次研究與審核命制完成。全卷分為三個大題，共25個小題，總分值為150分。其中選擇題有12個小題，每題5分共60分，填空題有8個小題，每題5分共40分，解答題有5個小題，每個小題10分共50分。本次命題為高一第2學(xué)期階段性的學(xué)業(yè)監(jiān)測，考察的內(nèi)容只有必修3與必修4，所以命題的形式與高考有明顯區(qū)別。考慮到學(xué)生的實際程度，試題的易、中、難比例預(yù)設(shè)為各占60%、30%和10%。預(yù)計全市均分到達103.9分。目的就是讓大多數(shù)同學(xué)有成功的經(jīng)歷，讓試題更可以直接反映學(xué)生真實程度，讓老師可以更深化地考慮問題?！捕硨Σ糠衷囶}的再研究本次監(jiān)測全市的平均分為73.8分，這與我們預(yù)計的全市平均分103.9少了30.1分，問題出在哪了呢？1、從各小題的得分率找到難點在哪？從上面的得分率可以看到，得分率較低的有17題、18題、19題、20題，22題、23題、24題的第三問、25題。2、下面我們看一看這些題目難在哪里？我們應(yīng)該怎樣打破這些難點？【17題】質(zhì)地均勻的正方體骰子各面上分別標有數(shù)字1,2,3,4,5,6,每次拋擲這樣兩個一樣的骰子，規(guī)定向上的兩個面的數(shù)字的和為這次拋擲的點數(shù)，那么每次拋擲時點數(shù)被4除余2的概率是。此題的難點在于先要轉(zhuǎn)化為正弦型函數(shù)，而后函數(shù)是偶函數(shù)這個條件如何使用。而打破這個難點的方法是對輔助角公式掌握的純熟程度.偶函數(shù)這個條件解答時是使用偶函數(shù)的定義完成的，其實也可以用“把x0代入使正弦獲得最值”的方法完成。第〔2〕問的難點不在于平移或是伸縮而在于單調(diào)區(qū)間的獲得。對于一個正弦型函數(shù)的單調(diào)區(qū)間問題首先是一個復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的問題，其次是一個周期函數(shù)的單調(diào)性問題，是學(xué)生遇到的較難的問題。解決這個難點的方法一般為“轉(zhuǎn)正，寫出正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，解不等式之后正確表達即可。3、從命題的角度給出如下建議：〔1〕17題考察古典概率模型，題目設(shè)置一個“被4除余2”，這是一個小學(xué)問題，而這個問題確實難住了好多考生〔很多學(xué)生答案為2〕。我們知道，在講算法案例的時候，學(xué)生已經(jīng)9遇到了這個問題，在后面必修5學(xué)習(xí)數(shù)列的時候也遇到了這個問題，總是有一部分學(xué)生會無視被4除余2的正整數(shù)中2也是其中的一個。感覺這里給學(xué)生設(shè)置這樣一個障礙，并沒有起到對古典概率模型學(xué)生掌握情況的真實考察。〔2〕18題題目雖然不錯，知識點也都很重要，但難度過高，并且這種方法在第8題中也有考察。所以這個題目降低一下難度可能會更好?！?〕19題對學(xué)生的身高進展一個“一加一減，然后求平均數(shù)”的統(tǒng)計，不知該統(tǒng)計有什么價值？學(xué)生對結(jié)果的表示方法難住了，沒有到達對程序框圖或其它重要知識的考察目的。此題目出題者是想對頻率分布直方圖相關(guān)的知識進展考察，設(shè)置了一個部分頻率分布直方圖，立意很好。但我有一個不成熟的問題需要提出：頻率分布直方圖分組時需要等距，請問剩下的低于50分的是否都高于40分？假如不都高于40分，補充直方圖應(yīng)該如何補充？假如寬一些，怕是總面積不能為1了。我們在統(tǒng)計中是先獲得數(shù)據(jù)，而后對數(shù)據(jù)進展處理，而列表或是畫圖都是處理的方法罷了。此題出現(xiàn)了圖與數(shù)據(jù)無法對應(yīng)的問題，值得商榷?！?〕22題應(yīng)該是考察古典概率模型與幾何概率模型，但加了一個不等式的恒成立問題做為入口，雖然簡單但卻難倒了大部分學(xué)生，感覺這個設(shè)置入口假如低一些是不是會更好？〔6〕25題中“圓的弦切角等于同弧所對的圓周角”這一知識點學(xué)生在初中并沒有學(xué)習(xí)，假如把這個知識點給出，可能對我們理解學(xué)生掌握三角函數(shù)的應(yīng)用情況如何的考察會更好吧？！綜上所述，期末監(jiān)測命題應(yīng)該注意上：〔1〕當使用學(xué)期兩本書以外的知識點與方法時，應(yīng)該盡量簡單或可以通過某種提示降低難度，防止這個難度干擾對本學(xué)期內(nèi)容的考察。〔2〕在對試題進展改編的時候，一定要注意數(shù)學(xué)知識來于現(xiàn)實也必應(yīng)用于現(xiàn)實，所以一定要符合現(xiàn)實。考察的目的應(yīng)該明確而詳細，題目的難度應(yīng)該來于數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想。二、成績分析^p及教學(xué)建議〔一〕從各校的平均分上看學(xué)校之間的進步與退步情況。1、各學(xué)校中考均分與高一第1學(xué)期期末及第2學(xué)期期末成績對照表〔表中數(shù)據(jù)由于計算方式不同或是個別分數(shù)未剔除有少許誤差，但不影響比照。表中學(xué)校順序以中考分數(shù)從高到低排列。從折線圖我們?nèi)菀卓闯鲞@次考試與入學(xué)考試相比，平沙校區(qū)超過了兩所學(xué)校〔市三中與北師大附中〕。珠海女中超過了一所學(xué)校〔市四中〕，但同時被另一所學(xué)校超過〔市一中附?！?。市一中附校超過了兩所學(xué)?！彩兴闹泻椭楹Ｅ?。金海岸中學(xué)超過了兩所學(xué)?！脖贝蟾叫：褪兴囆g(shù)高中)。東方外語超過了一所學(xué)?！脖贝笙Ｍ恰场！捕硰目偡窒嘟牟煌嗉墏€別題目得分率的差異看教學(xué)中的缺乏，及時確定補救的方案。從表中可以看出，第2題與第13題紅旗中學(xué)的得分比和風(fēng)中學(xué)要低，說明紅旗中學(xué)應(yīng)該在算法語句與平面向量等簡單知識點的教學(xué)要加強。第5題與第12題，紅旗中學(xué)比和風(fēng)中學(xué)得分要高，說明和風(fēng)中學(xué)可能要在三角函數(shù)中一些簡單知識點的教學(xué)應(yīng)該加強。例2：比照平沙校區(qū)與實驗中學(xué)從表中可以看出，第6、7、11題平沙校區(qū)略有優(yōu)勢，而第5、9、12、15、17、22題平沙校區(qū)就需要加強。相關(guān)的知識點包括：三角函數(shù)同角關(guān)系，平面向量根本定理，三角函數(shù)的值域，系統(tǒng)抽樣的等距性，不等式的恒成立等。當然，從小題得分上看，各學(xué)校對不同的知識點都有各自的優(yōu)勢.從分數(shù)段上人數(shù)的分配上也可以看到各學(xué)校對優(yōu)生的培養(yǎng)情況，這里就不再多分析^p了?！踩硨Ρ匦?與必修4教學(xué)的建議1、應(yīng)該注意補充初中相關(guān)的知識點〔1〕小的整數(shù)除以大的整數(shù)，商為0，余數(shù)為這個小的整數(shù)〔2〕因式分解的幾種常用方法，比方提取公因式，十字相乘，分組分解法，公式法等〔3〕一元二次方程根的分布問題〔4〕平面幾何中與圓相關(guān)的知識，比方弦切角、切割線定理等2、應(yīng)該浸透高中階段還沒有系統(tǒng)學(xué)習(xí)但又可以使用的相關(guān)數(shù)學(xué)知識與方法〔1〕關(guān)于等式或是不等式恒成立的問題〔2〕與勾股定理有關(guān)可以使用三角換元引入角參數(shù)的方法〔3〕二元一次不等式表示的平面區(qū)域3、教學(xué)中注意的幾個難點的打破〔1〕確定“復(fù)雜”角的關(guān)系時，可使用乘法及加或減讓未知角消失的方法〔2〕在講授正弦型函數(shù)f(x)Asin(x)的單調(diào)區(qū)間時，注意應(yīng)用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，先用誘導(dǎo)公式把轉(zhuǎn)正，然后看A的符號確定使用正弦函數(shù)ysinx的增或減區(qū)間解不等式，最后根據(jù)單調(diào)區(qū)間的長度是周期的一半粗略進展檢驗即可。〔3〕在學(xué)習(xí)面向量時，應(yīng)該注意平面向量運算中的加法、減法、實數(shù)與向量的乘法、向量的數(shù)量積以及向量的模的幾何意義與代數(shù)運算方法的對應(yīng)關(guān)系.使學(xué)生在解題時能充分體會并運用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。三、經(jīng)歷分享〔備課組的建立是進步教學(xué)成績的必要手段〕1、制定出工作方案，并嚴格按照執(zhí)行。2、集體備課定時間，定地點，每周至少集中一次。由學(xué)校統(tǒng)一要求，統(tǒng)一檢查。3、建一個小群，只有備課組內(nèi)的幾個人。方便平時交流與資料匯總。4、對平時小測進展分析^p，取長補短。5、最重要的一點是處理好競爭與合作的關(guān)系。同一學(xué)校同一年級的平行班之間有可比性，存在競爭，但是為了競爭而有所保存那么就是沒有充分的合作，受損的是自己的學(xué)生與學(xué)校。成績相當?shù)牟煌瑢W(xué)校存在競爭，但是為了競爭而不能坦誠相待，受損的是個別學(xué)校與全市。所以，每一名老師都要有一份責任心，這份責任心不只是自己的班級，不只是自己的學(xué)校。謝謝大家2023年9月第3篇：中考數(shù)學(xué)試題試卷分析^p及教學(xué)建議〔全文〕中考數(shù)學(xué)試題試卷分析^p及教學(xué)建議中考的性質(zhì)定位在對初中學(xué)業(yè)的終結(jié)性評價，表達了以《數(shù)學(xué)課程標準》為根據(jù)，結(jié)合課本，突出學(xué)習(xí)目的的考察；初中學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)卷實在做到了有利于施行素質(zhì)教育，有利于初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革和二期課改的順利推進，有利于減輕學(xué)生過重的課業(yè)負擔，有利于各類高級中學(xué)的招生選拔,對新初三學(xué)生的學(xué)習(xí)具有極強的導(dǎo)向作用。一、數(shù)學(xué)試題特點：1.立足課本，注重考察“雙基”根底知識、根本技能是學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)和進一步開展的基石，近幾年的數(shù)學(xué)中考試題，大部分來于課本，特別是根底題，往往是把課本例題、習(xí)題改變知識的呈現(xiàn)方式，進展適當?shù)卣{(diào)換和引申，并為保證考試的合格率，大部分根底題目比課本上的原題還要簡單。試題覆蓋到七、八、九三個學(xué)年的每一章，考察的代數(shù)知識與幾何知識的分值比始終控制在6：4左右。試題表達幾何論證的適度性，幾何證明題的難度逐年降低。試題的運算量得到嚴格控制，沒有一些繁瑣的計算題。2.把握重點，突現(xiàn)思想方法重點知識是支撐學(xué)科知識體系的主要內(nèi)容，近幾年的數(shù)學(xué)中考試卷中都保持了較高的考察比例，突出對一元二次方程、函數(shù)、統(tǒng)計初步、相似形、銳角三角比、圓這六大塊內(nèi)容的重點考察，每年這六大塊內(nèi)容的分值都在整卷分值的三分之二左右；最后兩個綜合題考察的知識點也集中在函數(shù)、相似形、圓等重點知識上。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括，在重點考察最根本、通用的數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)技能的同時，試題突出考察學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟，三年中考試題涵蓋了初中階段所涉及如字母表示數(shù)的思想、方程思想、變量及函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、圖形運動思想、化歸思想、整體代換思想、分解組合等主要數(shù)學(xué)思想，常用的數(shù)學(xué)方法如換元法、配方法、待定系數(shù)法等在試題中也得到充分的表達。3.聯(lián)絡(luò)實際，強化應(yīng)用意識數(shù)學(xué)來自于生活。近年來，隨著對“用數(shù)學(xué)”的強調(diào)，聯(lián)絡(luò)生活實際的應(yīng)用題成為中考的一個新的特點。在近幾年的試題中，結(jié)合社會熱點、結(jié)合消費、生活實際等有實際背景和意義的問題頻繁出現(xiàn)，要求用數(shù)學(xué)的目光觀察世界，突出了用數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想方法去分析^p問題、解決問題才能的考察，這類試題往往情景較為新穎，問題也較為靈敏，每年的分值在25分左右。4.關(guān)注思維、加強才能考察三年來，數(shù)學(xué)中考試卷加強了對探究才能、獲取信息和處理信息才能、空間觀念操作才能和綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題才能的考察力度，加強對學(xué)生數(shù)學(xué)思維過程和思維方法的考察；如有關(guān)圖形運動變換試題，重點對空間觀念和動態(tài)圖形處理才能的考察，從對靜態(tài)圖形的想象、簡單動態(tài)圖形的想象、復(fù)雜動態(tài)圖形的想象等幾個不同層次對才能作恰當要求，重視圖形的旋轉(zhuǎn)、平移、翻折三種根本形式，表達教材的特色；在信息獲取才能的考察上，試題注意對從數(shù)學(xué)圖形、圖象、文字、表格等多種信息中，獲取有用的信息，通過閱讀，正確理解各種形式的數(shù)學(xué)語言的含意，分析^p問題轉(zhuǎn)化的條件，概括發(fā)現(xiàn)規(guī)律，選擇恰當?shù)姆椒ㄌ幚韱栴}；另外，近年來引進了探究性、開放性、操作性問題，這類試題較為靈敏，但難度不一定很大，有的在對傳統(tǒng)題目的改變后難度大大降低。二、對初中數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點啟示：1.重視課本、打好扎實根底初三大多數(shù)時間還要上新課，知識占中考試題的三分之一以上，且大部分綜合題是以這些知識點為主要內(nèi)容，所以，要認真上好新課，在學(xué)習(xí)新知識的同時，要及時復(fù)習(xí)相關(guān)的知識，學(xué)會重新構(gòu)建知識構(gòu)造網(wǎng)絡(luò)，還要做到及時解決疑難問題，減輕總復(fù)習(xí)的壓力。中考數(shù)學(xué)詳細考什么內(nèi)容我們很難確定，但試題中考察的根底知識、根本技能與重要的數(shù)學(xué)思想方法等，即數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容是可以確定的，所以抓住最根底、最核心內(nèi)容的復(fù)習(xí)。例如，代數(shù)中重點內(nèi)容有方程、函數(shù)、統(tǒng)計初步三個主干知識；幾何中重點內(nèi)容有相似三角形、銳角三角比、圓三個主干知識；在數(shù)學(xué)根底知識的復(fù)習(xí)過程中，要擅長將自己在初中所學(xué)的知識進展歸類，理清初中階段數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)，形成完好的知識體系。要學(xué)會系統(tǒng)地整理根底知識和根本方法，優(yōu)化知識構(gòu)造，根底知識的梳理，把握主干知識之間的聯(lián)絡(luò)。要注意知識的不斷深化，注意知識之間的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)，將新知識及時納入已有知識體系，逐步形成和擴大知識構(gòu)造系統(tǒng)，這樣在解題時，就能由題目所提供的信息，從記憶系統(tǒng)中檢索出有關(guān)信息，選出解題途徑優(yōu)化解題過程。要做到：根底知識系統(tǒng)化、根本方法類型化、解題過程標準化。2.學(xué)會反思、開展才能在學(xué)好概念、定理、法那么的同時，要領(lǐng)會其中的數(shù)學(xué)思想方法，如學(xué)習(xí)統(tǒng)計時，不是單純地計算平均數(shù)、方差、標準差，而是更加注意與生活實際的聯(lián)絡(luò)，加重視統(tǒng)計的思想方法和意義，養(yǎng)成解題后的反思，通過不斷的積累，逐漸內(nèi)化為自己的經(jīng)歷，形成解決問題的自覺意識。要關(guān)注數(shù)學(xué)在實際中的應(yīng)用，知道一些生活中的概念，還需注意生活常識的積累。解題時并不是單純地靠題型，而需將重點放在分析^p上，會將實際問題抽象轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，尋找解決問題的打破口，進步數(shù)解決實際問題的才能。要擅長對數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法進展歸納、整理和總結(jié)，它們往往蘊含在數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、開展和應(yīng)用的全過程中。第4篇：小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)建議與課例分析^p如何進展小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”領(lǐng)域的教學(xué)莫紹龍、馮忠貞一、解讀圖形與幾何圖形與幾何是幫助學(xué)生生存并促進其開展的重要根底，是幫助學(xué)生形成創(chuàng)新意識、開展數(shù)學(xué)思維所必須的土壤。《數(shù)學(xué)課程標準》中“圖形與幾何”內(nèi)容構(gòu)造以“立體——平面——立體”為主線，以“圖形的認識”“測量”“圖形與位置”“圖形與變換”四條線索展開，遵循學(xué)生的認知特點，逐學(xué)段層層推進?！稊?shù)學(xué)課程標準》中空間與圖形”的四條線索部以圖形為載體，以培養(yǎng)觀念、幾何直覺推理才能以及更好的認識和把握我們生存的空間為目的不僅著眼于學(xué)生理解和掌握一些必要的幾何事，而且強調(diào)學(xué)生經(jīng)歷自主探究和合作交流的過程形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和情。如，一年紐的第一學(xué)期的新教材，讓學(xué)生首先認識的是立體圖形，然后在以后的學(xué)習(xí)中認識和學(xué)習(xí)面圖形，最后進一步學(xué)習(xí)和認識立體圖形?！督虒W(xué)課程標準》呈現(xiàn)內(nèi)容的構(gòu)造形式，提倡以“問題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用——拓展、反思”的根本形式展現(xiàn)內(nèi)容，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”和再創(chuàng)造的過程。這與以往幾何教材主要采取”定義——性質(zhì)——例題——習(xí)題”的構(gòu)造形式有較大的區(qū)別。《數(shù)學(xué)課程標準》呈現(xiàn)內(nèi)容的處理方式，與以往的大綱相比，改變了以線段、面積、體積、測量、相交平行、三角形和四邊形”呈現(xiàn)幾何內(nèi)容的處理方式，而是以“觀察、實際動手操作、測量、計算、變換和簡單推理”為詳細處理方式。如，畫出從學(xué)校到家的道路示意圖并注明方向及主要參照物?！稊?shù)學(xué)課程標準》中圖形與幾何的內(nèi)容有相當一部分是直觀幾何、實驗幾何．這部分內(nèi)容是有趣的、充滿想像和富有意義的推理活動?！督虒W(xué)課程標準〕中“圖形與幾何內(nèi)容安排的思路是：不把小學(xué)的幾何內(nèi)容作為初中幾何的根底側(cè)重于有關(guān)圖形數(shù)量的計算，而在初中階段把研究對全拓展到相似形和圓，側(cè)重于以演繹推理為主要形式的論證?！矓?shù)學(xué)課程標準〕將“空間與圖形”的內(nèi)容分別安排在三個學(xué)段，后一學(xué)殿是前一學(xué)段的螺旋式上升和自然開展。二、教學(xué)建議1、教學(xué)一定要關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)歷。在“空間與圖形”的教學(xué)中，老師要注重學(xué)生已有的生活經(jīng)歷，將視野從課堂拓展到生活中去，從現(xiàn)實世界中發(fā)現(xiàn)有關(guān)空間與圖形的問題。2、教學(xué)一定要注重理論活動，突出探究過程。在“空間與圖形”的教學(xué)中，老師應(yīng)當根據(jù)學(xué)生的特點，給予學(xué)生充分的時間和空間從事數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生在經(jīng)歷一個個“數(shù)學(xué)問題是怎樣提出來的，數(shù)學(xué)概念是怎樣形成的，數(shù)學(xué)模型是怎樣獲得和應(yīng)用的”過程中。3、教學(xué)一定要理解教材編排特點，恰當把握教學(xué)要求。加強直觀教學(xué)，豐富學(xué)生的直接經(jīng)歷。學(xué)生對幾何圖形的認識是從直觀開場的，在“空間與圖形”的教學(xué)中，老師向?qū)W生提供直觀往往是學(xué)生認識圖形的起點。老師除了利用教材上提供的素材以外，還要為學(xué)生準備他們熟悉的實物，讓學(xué)生在動手操作中通過眼看、手做、腦想、耳聽、口說，豐富感性認識，有效地獲取知識。4、教學(xué)一定要注意處理好過程與結(jié)果的關(guān)系。5、教學(xué)一定要注意培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。6、教學(xué)一定要注重培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用意識。7、教學(xué)一定要引導(dǎo)學(xué)生完成知識的自主建構(gòu)。8、教學(xué)一定要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)考慮和問題解決才能的培養(yǎng)。9、教學(xué)一定要浸透教材中蘊涵的數(shù)學(xué)思想方法。10、教學(xué)一定要注意處理號學(xué)習(xí)內(nèi)容的科學(xué)性和學(xué)習(xí)對象的差異性。11、教學(xué)一定要重視對教材的“二度開發(fā)”。三、“圖形與幾何”的教育價值在于：〔1〕“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生認識和理解人類的生活空間。〔2〕“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神?！?〕“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生獲得必須的知識和必要的技能，并初步開展空間觀念、學(xué)會推理?！?〕“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)，有助于促進學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的開展。四、圖形與幾何教學(xué)施行策略明確了圖形與幾何的詳細內(nèi)容和目的，如何在教學(xué)中到達這些目的，這是我們必須考慮和面對的課題。接下來從空間與圖形的知識特點入手，提出空間與圖形教學(xué)施行的根本策略。［理論解析］構(gòu)成小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的幾何體系與構(gòu)成數(shù)學(xué)科學(xué)體系的幾何知識是有區(qū)別的。雖然，小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形內(nèi)容知識點之間具有嚴密的聯(lián)絡(luò)，但并不是一個嚴格的公理化體系，僅屬于經(jīng)歷幾何或?qū)嶒瀻缀蔚姆懂?。這些內(nèi)容是建立在小學(xué)生的經(jīng)歷和活動根底之上的，小學(xué)生對幾何圖形的認識是通過操作、實驗而獲得的，即使簡單的幾何推理也以操作為根底。例如，平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程不是通過嚴密的邏輯推理，而是通過割補法的操作方式獲得并被大家理解。小學(xué)生的幾何思維具有詳細性和抽象性相結(jié)合的特點，所以，經(jīng)歷是兒童關(guān)于空間與圖形學(xué)習(xí)的起點，操作是兒童構(gòu)建空間表象的主要形式。為此，我們在教學(xué)過程中要關(guān)注以下幾個方面的策略。教學(xué)策略一：聯(lián)絡(luò)學(xué)生的生活經(jīng)歷和活動經(jīng)歷，呈現(xiàn)現(xiàn)實情景豐富多彩的圖形世界給“空間與圖形”的學(xué)習(xí)提供了大量現(xiàn)實的有趣的素材。幾何教學(xué)的過程就是把各種對象由詳細的事物變成抽象的幾何體進展研究。學(xué)生理解幾何知識時，需要把幾何體與詳細的事物聯(lián)絡(luò)起來，經(jīng)過比擬、分析^p、綜合、抽象、概括、判斷、推理等思維活動來實現(xiàn)，因此，學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，需要感性直觀材料的支持。〔一〕提供“生活化”的學(xué)習(xí)材料，讓學(xué)生在情境中體驗與其他數(shù)學(xué)內(nèi)容相比，“空間與圖形”的教學(xué)更容易激起學(xué)生對數(shù)學(xué)的情感體驗。教學(xué)可以設(shè)置貼近學(xué)生的現(xiàn)實生活和日常經(jīng)歷的教學(xué)情境，使學(xué)生通過自主探究，在已有經(jīng)歷的根底上，逐步認識簡單圖形的形狀、大小和互相位置關(guān)系，初步認識一些特殊圖形的特征及性質(zhì)，學(xué)會運用測量、計算、實際操作、圖形變換、代數(shù)化以及推理等手段，解釋和處理一些根本的空間與圖形問題，并在此過程中，通過從不同的角度觀察物體，識別方向，動手操作，想象，描繪和表示，分析^p和推理等活動，開展學(xué)生的空間觀念?！捕郴貧w生活，讓學(xué)生在應(yīng)用中體驗小學(xué)生對圖形與空間方面的內(nèi)容已有一定的認識，利用幾何知識解釋生活現(xiàn)象，讓數(shù)學(xué)回歸生活，使學(xué)生獲得學(xué)有所用的積極情感體驗。如在學(xué)習(xí)了“圓的認識”后，可以組織學(xué)生對“車輪為什么是圓的”這一生活問題作深化探究。在實際應(yīng)用中，體驗到生活中處處有數(shù)學(xué)，處處用數(shù)學(xué)，體驗到用數(shù)學(xué)知識解決生活問題所帶來的愉悅和成功。教學(xué)策略二：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察比擬，發(fā)現(xiàn)幾何特征我們對現(xiàn)實空間中物體的形狀、大小及其所處方位的感知，對物體三視圖的初步認識，以及對平面圖形的研究，都需要觀察，因此，觀察是學(xué)生獲得空間與圖形知識的主要途徑之一。教學(xué)中要組織多種多樣的觀察活動，如一年級識別圖形的觀察活動〔識別長方體、圓柱、球等立體圖形，選定參照物識別方向等〕，對演示實驗或操作的觀察〔對三角形穩(wěn)定性的實驗〕，對實物、模型的觀察〔認識長方體時，按照面、棱、頂點的順序讓學(xué)生一一觀察，利用實驗或演示發(fā)現(xiàn)棱與面，面與面，以及面、棱、頂點之間的關(guān)系，這樣，有關(guān)長方體的空間觀念就比擬容易形成〕。教學(xué)策略三：動手操作，突出探究性活動，使學(xué)生親歷“做數(shù)學(xué)”的過程空間觀念的形成，只靠觀察是不夠的，老師必須引導(dǎo)學(xué)生進展操作實驗活動，讓學(xué)生自己去比一比，折一折，剪一剪，拼一拼，畫一畫，多種分析^p器官共同活動。詳細做法：〔一〕提供“玩”和“做”的時機，讓學(xué)生在理論中體驗愛玩是小學(xué)生的天性，是他們的興趣所在。心理學(xué)研究說明：促進人們素質(zhì)、個性開展的最主要途徑是人們的理論活動，而“玩”正是兒童這一年齡階段特有的理論活動形式。在教學(xué)中，可以把課本中的一些新知識轉(zhuǎn)化成“玩?！被顒?，創(chuàng)設(shè)這樣的情境以適應(yīng)和滿足兒童的天性。“做”就是讓學(xué)生動手操作，通過操作，學(xué)生可以獲得大量的感性知識，同時有助于進步學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲。老師多讓學(xué)生動手操作，創(chuàng)造一個愉悅的學(xué)習(xí)氣氛，是進步教學(xué)效果的重要環(huán)節(jié)，也是學(xué)生體驗學(xué)習(xí)的一種方式。例如，在教學(xué)“圓柱體的外表積”時，讓學(xué)生觀察圓柱體的模型，先看整體，再分析^p圓柱體的各個組成部分，接著讓學(xué)生動手操作，拿一張長方形的硬紙卷成筒，即為圓柱的側(cè)面，再把側(cè)面展開。這樣反復(fù)兩次，讓學(xué)生在操作中觀察、考慮展開的長方形的長是圓柱的什么，寬是什么，然后引導(dǎo)學(xué)生歸納出：“圓柱的側(cè)面展開圖是長方形，它的長是圓柱的底面周長，寬是圓柱的高?！弊詈蟾鶕?jù)長方形面積的計算方法，推出圓柱側(cè)面積的計算公式。在這個過程中，每名學(xué)生都經(jīng)歷了觀察、實驗、猜測、驗證和推理的數(shù)學(xué)活動，并最終通過互相合作交流得出了結(jié)論。學(xué)生的理論才能、觀察才能、操作才能、分析^p推理才能以及情感態(tài)度都得到了和諧開展?！捕巢僮髦刑岢鰡栴}，促使學(xué)生探究問題是數(shù)學(xué)的心臟，是探究活動的根底。探究總是與問題聯(lián)結(jié)在一起，問題既是探究的起點，又是探究的動力，問題是驅(qū)動探究活動的主要因素。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，老師應(yīng)當有意識地創(chuàng)設(shè)問題情境，精心設(shè)計問題，點燃學(xué)生思維的火花，在問題的引導(dǎo)下主動探究，獲取知識。比方在“平行四邊形面積的計算”教學(xué)中，可以利用多媒體教學(xué)的直觀手段，給出正方形、長方形“草地”，根據(jù)情境提問，計算“草地”的面積，在學(xué)生解決問題后，老師適時地將圖形轉(zhuǎn)化為一個平行四邊形“草地”，并設(shè)置這樣的問題：“你能算出草地的面積嗎？”“你能自己找到平行四邊形面積的計算公式嗎？”這兩個問題的指向不在公式的本身，而在于發(fā)現(xiàn)公式的推導(dǎo)過程和考慮方法。問題一經(jīng)提出，學(xué)生就置身于問題情境中，興趣盎然地投入到探究活動中。又如，一名老師在教學(xué)“圓的周長”時，創(chuàng)設(shè)了如下問題情境：①上課伊始，老師出示一個用鐵絲圍成的圓，提問：怎樣量出圓的周長？〔化曲為直法〕②出示一個硬紙板圓，怎樣量出這個圓的周長呢？還能用剛剛的方法嗎？〔滾動法〕③怎樣量出我們學(xué)校圓形花壇的周長？還能用剛剛的方法嗎？〔測繩法〕④老師把一個帶線的小球在空中轉(zhuǎn)一圈，怎樣量出小球轉(zhuǎn)動的軌跡所形成的圓周長？還能用剛剛所講的一些方法嗎？⑤提醒：下面我們就一起來研究圓的周長。這里，老師通過設(shè)置一個又一個問題，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由疑問———討論———解疑———疑問……在不斷的提出問題、解決問題的過程中，拓展思維，激發(fā)起探究的欲望。〔三〕設(shè)計活動使學(xué)生動手操作，自主探究“思維從動作開場，兒童可以理解的首先是自己的動作?！蓖ㄟ^操作，可以使學(xué)生獲得豐富的感性知識，可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個活動、探究、考慮的環(huán)境，使他們主動參與知識的形成過程。動手操作過程是學(xué)習(xí)知識的一種循序漸進的探究過程。課堂上創(chuàng)設(shè)能讓學(xué)生參與操作的環(huán)境，給學(xué)生足夠的時間讓學(xué)生動手操作，學(xué)生就會在“動”中感知，在“動”中領(lǐng)悟，在“動”中探究。“空間與圖形”中有大量便于學(xué)生進展操作的內(nèi)容，如用搭積木、折疊、剪貼等方式，理解空間圖形、空間圖形與平面圖形的關(guān)系等。例如，一位名師在教“長方體體積計算”時，先讓學(xué)生將12個棱長為1厘米的小正方體擺成長方體，試試看有幾種不同的排法，然后讓學(xué)生表達操作順序，填寫操作的數(shù)據(jù)，即小正方體的總個數(shù)、每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)分別是多少，最后，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，得出小正方體的總個數(shù)與每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)的關(guān)系，進而推出長方體的體積與長、寬、高之間的關(guān)系，在此根底上抽象概括出長方體的體積計算公式，可謂水到渠成。教學(xué)策略四：注重培養(yǎng)學(xué)生的推理才能通過觀察、實驗，容易發(fā)現(xiàn)空間與圖形中的一些奧秘，經(jīng)過提煉、合情推理得到數(shù)學(xué)猜測，然后再通過演繹推理證明猜測的正確性，由此，得到數(shù)學(xué)定理、法那么、公式等。例如，求證“三角形的內(nèi)角和”，即是通過折、拼、量等實驗方法，發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°這一規(guī)律，進而提出猜測，再利用結(jié)論，證實猜測的正確性?？梢?，幾何為學(xué)習(xí)推理提供了素材，因此，引導(dǎo)學(xué)生進展推理是幾何教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。教學(xué)策略五：提倡“動手理論、自主探究、合作交流”的學(xué)習(xí)方式數(shù)學(xué)是一種語言，它能簡潔而確切地表達和交流思想。因此，學(xué)習(xí)中應(yīng)鼓勵兒童用數(shù)學(xué)的語言對自己的探究過程、考慮策略、嘗試、方案進展解釋或說明。數(shù)學(xué)語言的交流不僅是讓兒童將自己的考慮過程展現(xiàn)給大家，更重要的是讓兒童在表述的過程中作自我評價、自我反思和自我調(diào)整，最大限度地進步自己的邏輯思維程度。觀察、操作、歸納、類比、猜測、變換、直觀考慮等手段，只有在大家共同討論、合作解決問題的過程中才能不斷生成和開展，并得到提升?？梢姡皠邮掷碚?、自主探究、合作交流”的學(xué)習(xí)方式對促進空間觀念的開展具有重要意義?？傊?，空間與圖形教學(xué)策略的特征是以情景呈現(xiàn)問題，以問題驅(qū)動探究，以探究組織學(xué)習(xí)，以“問題情景———建立模型———解釋，應(yīng)用與拓展，反思”的根本形式展現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容。五、關(guān)注評價的策略1、評價的鼓勵性；2、評價的差異性；3、評價的客觀性；4、評價的延時性。教學(xué)理論課例展示：長方體和正方體的認識馮忠貞教學(xué)目的1、掌握長方體和正方體的特征，認識它們之間的關(guān)系。2、培養(yǎng)學(xué)生動手操作、觀察、抽象概括的才能和初步的空間觀念。3、浸透事物是互相聯(lián)絡(luò)，開展變化的辯證唯物觀點。教學(xué)重點1、長方體和正方體的特征。2、立體圖形的識圖。教學(xué)難點1、長方體和正方體的特征。2、立體圖形的識圖。教具準備教具：長方體框架、長方體、正方體、圓柱、圓臺、長方臺等；投影片；電腦動畫軟件。學(xué)具：長方體和正方體紙盒。教學(xué)設(shè)計一、復(fù)習(xí)準備1、同學(xué)們我們已經(jīng)學(xué)過哪些平面圖形？〔長方形、正方形、梯形、三角形〕2、老師擺出長方體、正方體、圓柱、圓臺、長方臺、墨水瓶盒等。平面圖形的面都在一個平面上？大家請看這些物體的各部分都在一個面上嗎？〔不是〕老師明確：這些物體的各部分不在一個面上，它們都是立體圖形。在這些物體中這個〔拿一個長方體〕叫什么名字你們知道嗎？這個物體〔拿一個正方體〕呢？在生活中有哪些物體是長方體或正方體形狀的？3、引入：今天這節(jié)課我們要進一步認識長方體和正方體有什么特征老師板書：長方體和正方體的認識首先我們來學(xué)習(xí)長方體。二、探究新知1、比擬立體圖形與平面圖形的區(qū)別，畫直觀圖老師提問：長方體是立體圖形，畫在紙上如何與平面圖形區(qū)別呢？請觀察，你能看到幾個面？哪幾個面？老師介紹長方體的畫法：看不見的棱畫在圖紙上用虛線表示，最后面畫出的是長方形，其它的面畫出的是平行四邊形?！惨弧抽L方體的特征2、請同學(xué)取出自己準備的長方體。老師提問：請用手摸一摸長方體是由什么圍成的？請用手摸一摸兩個面相交處有什么？請摸一模三條棱相交處有什么？老師板書：面、棱、頂點同桌互相指出你手中長方體的面、棱、頂點。3、我們已經(jīng)知道長方體的各部分名稱，下面我們參考討論提綱來研究長方體的特征。討論提綱：結(jié)合你手中的長方體學(xué)具，通過看一看、量一量、比一比，完成以下問題，并將你得出的答案在組內(nèi)交流。①長方體有幾個面？每個面都是什么形狀？哪些面完全一樣，你是怎么知道的？②長方體有多少條棱？量一量每條棱的長度，哪些棱的長度相等？③長方體有多少個頂點？老師板書：長方體：面：6個，長方形〔也可能有兩個相對的面是正方形〕，相對的面完全一樣。棱：12條，相對的棱長度相等。頂點：8個。老師板書：請完好地說一說長方體的特征？4、出示長方體框架觀察。老師提問：框架上的12條棱可以分幾組？怎樣分？相交于一個頂點的三條棱長度相等嗎？老師明確：相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。請同學(xué)們拿出你準備的長方體，量出它的長、寬、高。〔二〕正方體特征。1、假如老師把這個長方體的長、寬、高都變成一樣長，會是什么樣的圖形呢？老師提問：看一看新得到的長方體與原來長方體比擬有什么變化？〔長、寬、高變?yōu)橄嗟?，六個面都變成了正方形，長方體變?yōu)檎襟w〕2、請你觀察你手中的正方體，你能看到幾個面？哪幾個面？老師介紹長方體的畫法：看不見的棱畫在圖紙上用虛線表示，最后面畫出的是長方形，其它的面畫出的是平行四邊形。3、請同學(xué)們對照長方體的特征，自己研究正方體的特征，并在組內(nèi)交流。學(xué)生討論、歸納后，老師板書：正方體：面：6個完全一樣的正方形。棱：12條棱長度都相等。頂：8個。3、拿出準備的正方體，請你量出它的棱長是多少？4、學(xué)生討論比擬長方體和正方體的特征一樣點：面、棱、頂點的數(shù)量上都一樣；不同點：在面的形狀、面積、棱的長度方面不一樣。老師提問：看一看長方體的特征正方體是否都有？試說一說長方體和正方體的關(guān)系?！舱襟w是特殊的長方體〕老師板書集合圖：三、穩(wěn)固反應(yīng)1、根據(jù)圖中數(shù)據(jù)口答填空。〔1〕長方體的長是〔〕厘米，寬〔〕厘米，高〔〕厘米，12條棱長的和是〔〕厘米?！?〕這幅圖中的幾何體是〔〕體，12條棱長的和是〔〕分米。3、判斷。正確的在括號里畫√，錯誤的畫×?！?〕長方體的六個面一定是長方形；〔〕〔2〕正方體的六個面面積一定相等；〔〕〔3〕一個長方體〔非正方體〕最多有四個面面積相等；〔〕〔4〕相交于一個頂點的三條棱相等的長方體一定是正方體。〔〕四、課堂總結(jié)誰來說一說長方體和正方體的特征和它們之間的關(guān)系？如何看圖紙上的立體圖？五、課后作業(yè)練習(xí)三中習(xí)題教學(xué)反思《長方體和正方體的認識》馮忠貞1、生活本身就是一個宏大的數(shù)學(xué)課堂，我們要擅長結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容捕捉生活現(xiàn)象，把學(xué)習(xí)和兒童自己的生活充分地交融起來，讓學(xué)生可以感受到數(shù)學(xué)處處與生活同在；課一開場首先讓學(xué)生回憶以前學(xué)過那些幾何圖形，接著讓學(xué)生拿出課前搜集來的各種形狀的實物，讓學(xué)生識別，說一說這些物體是什么形狀的，使學(xué)生明確這些物體的形狀都是立體圖形，占有一定的空間。并從這些事物中找出哪些是長方體和正方體。這樣就把學(xué)生熟悉的生活原型，上升為數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生親身經(jīng)歷了一個“數(shù)學(xué)化”的過程。2、動手操作的過程是一個手、腦并用的過程，學(xué)生在用學(xué)具進展操作性學(xué)習(xí)過程中，多種感官參與學(xué)習(xí)活動，不僅能加深學(xué)生對知識的理解，而且能把學(xué)生推到主體地位，讓他們主動操作、主動探究、主動考慮。因此本節(jié)課我給學(xué)生提供了更多的時間與空間動手操作,讓學(xué)生通過看一看,摸一摸，數(shù)一數(shù)認識長方體正方體的特征。在解決“從不同的角度觀察一個長方體，最多能同時看到幾個面？”通過看一看、量一量、比一比發(fā)現(xiàn)長方體面、棱、頂點的特征。學(xué)生在操作討論交流中很快發(fā)現(xiàn)了長方體的很多特征，再借助課件演示動畫過程，使學(xué)生在頭腦中建立明晰的表象，豐富他們的感性認識。3、注重知識的條理性，培養(yǎng)學(xué)生有條理地研究問題，有條理地總結(jié)結(jié)論。在研究長方體特征時，我讓學(xué)生分別從面、棱、頂點三方面去研究，學(xué)生對于研究有了方向。學(xué)生在小組內(nèi)討論完畢后我組織學(xué)生有條理地總結(jié)，并有條理地板書。4、在練習(xí)中注重學(xué)生靈敏解決問題的才能的培養(yǎng)。如在學(xué)習(xí)了長方體、正方體棱的特征以后，我增加了一些題目，長方體的長、寬、高，求棱長總和；正方體的棱長總和，求棱長。本節(jié)課學(xué)生充分發(fā)揮了他們的自主性、積極性，我也為他們創(chuàng)造了一個生動活潑、富有個性的知識建構(gòu)過程。但我也感覺到有很多缺乏，比方?jīng)]有讓更多的學(xué)生上講臺去指認長方體立體圖形中的面、棱和長、寬、高以及正方體的棱長，沒有把實物和立體圖形有機地結(jié)合起來?；顒涌偨Y(jié)關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”，我們進展了專題研討。在研討時我們?nèi)昙墧?shù)學(xué)組成員各抒己見，暢所欲言，既有經(jīng)歷的共享，又有個性化的反思，通過這種交流，大家開拓了眼界。校本教研增強老師之間的交流、合作、進步、共鳴。”本次研討的議題我們展開了調(diào)查問卷，對于本次研討議題作了認真的考慮，現(xiàn)匯總?cè)缦拢旱?個議題：您認為在“圖形與幾何”教學(xué)中最重要的是什么？80%的老師認為在“空間與圖形”教學(xué)中經(jīng)歷探究的過程是最重要的，由此可見，老師們普遍認為經(jīng)歷知識的形成過程在教學(xué)過程應(yīng)占重要的地位。第2個議題：您認為在“空間與圖形”教學(xué)中應(yīng)采取哪些比擬有效的措施？獲得老師們共識的是在“空間與圖形”教學(xué)中應(yīng)采取活動式教學(xué)形式，即在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、實驗、討論、合作交流、歸納等活動主動地獲得新知，以老師的教授、引導(dǎo)為輔。第3個議題：這幾節(jié)研討課中最成功之處在哪？存在的問題和缺乏是什么？主要成功之處：1、幾節(jié)課都于生活的情境、興趣的情境、如：周長的認識創(chuàng)設(shè)螞蟻爬樹等。2、注重課堂知識的形成過程和建構(gòu)，從生活中創(chuàng)設(shè)情境、找出問題，解決問題，延伸到生活中。3、注重操作和體驗如：周長〔圓的〕設(shè)計動手測量周長、直徑、填寫報告單，探究直徑與周長的關(guān)系，加深對知識的理解。4、創(chuàng)設(shè)了寬松和諧平等的課堂氣氛，老師尊重每一個學(xué)生的問題，認真傾聽每一個學(xué)生的答復(fù)，老師不急著評價學(xué)生的答復(fù)，而且讓學(xué)生之間先評價，老師不過早地握緊學(xué)生思維的火花。缺乏之處：〔1〕如何選擇情境：應(yīng)為后面做好鋪墊。如：第二節(jié)確定位置的情境：出現(xiàn)的是單人組，沒有和現(xiàn)實生活想結(jié)合，出現(xiàn)〔2、5〕，是第二列還是第二組，老師應(yīng)該把握住教材與生活實際矛盾、解決好，要多從學(xué)生角度出發(fā)替學(xué)生想，第一節(jié)確定位置，電影票的設(shè)計中特別有創(chuàng)意。〔2〕小組合作，應(yīng)該要有挑戰(zhàn)性的內(nèi)容，不要不加選擇?！?〕在做實驗時，圓桌用繩子如何纏繞，自行車輪滾動法的測量、如何滾動、應(yīng)該加以指導(dǎo)，為后面實驗法解決圓周長和直徑關(guān)系埋下伏筆?！?〕如何注意老師主導(dǎo)學(xué)生主體作用的發(fā)揮，學(xué)生小組合作時角色的分配應(yīng)該要清楚。第4個議題：在“空間與圖形”教學(xué)中，您還有哪些困惑？搜集問題歸納如下：1、學(xué)生建立圖形、空間的表象比擬容易，但是深化、穩(wěn)固學(xué)生掌握不住，如何解決呢？2、如何掌握教學(xué)中的收與放的度？3、小組合作的實效性如何表達？4、熱鬧的課堂如何增加考慮性？5、在“圖形與幾何”教學(xué)中，學(xué)生在應(yīng)用實際解決問題中，要讓學(xué)生掌握到什么程度，很難把握？6、怎樣培養(yǎng)學(xué)生的空間感？7、圖形與幾何內(nèi)容過于抽象，借助多媒體可以直觀地反映，但多媒體個人制作費時又有困難，該如何利用現(xiàn)有資，使學(xué)生既覺得生動有趣，同時又增加數(shù)學(xué)考慮？8、教材知識內(nèi)容的傳授與培育學(xué)生才能之間的關(guān)系如何處理？附：評課析記錄1、經(jīng)歷探究的過程中，如何處理“放”與“收”的問題。如何使一些概念性的或者是一些抽象的知識更詳細更形象XXX1、如何傳授學(xué)生，整體不能觀察時怎樣部分觀察。3、如何給學(xué)生更深層的東西。數(shù)學(xué)的思想、數(shù)學(xué)的方法，浸透給學(xué)生。讓學(xué)生的探究引向深化。4、老師如何通過生活化提煉出數(shù)學(xué)探究的空間，數(shù)學(xué)含量太簡單，如何進步在討論中互相進步。提升到什么程度？給學(xué)生個人有收獲。A：我們設(shè)計的課件，能否完全避開課本，能否讓學(xué)生詳細地學(xué)生去滾動，去纏繞，假如完全分開教材，教材的主題性表達在哪里？假如沒回到教材那么教材起什么作用。我認為我自己從來沒分開過過程，是否說只有翻開書才算是沒分開書本，關(guān)于自己對4條為什么沒有設(shè)計刪除掉的說明。在新課改情況下，困惑很多，新課改理念在貫徹過程中，每位老師都有自己的困惑，老教材用新理念，新教材怎樣去用好，困難很好，“圓周長”浸透理念，指導(dǎo)學(xué)生必需要性，感覺有些穿新鞋走老路，多媒體只能是老師操作，學(xué)生來說。不僅僅浸透平挪動，而且浸透一個方法多樣性。“圓周長”與“確定位置”定位不同，不同追求目的，確定位置重體驗，帶考慮性問題的設(shè)計，用電影票的設(shè)計去體驗無關(guān)、經(jīng)歷后有感悟才是體驗。“X”“Y”軸是確定的與體驗無關(guān)、經(jīng)歷后有感悟才是體驗。數(shù)學(xué)教研活動組織有聲有色，通過分工合作，做一次大型交流活動，不僅僅是一個選拔，可以討論從教研中真正獲得些什么？我們看到通過交流縮小校際差異，通過交流得到提升，得到交流、進步合作、共鳴，這種研討還要繼續(xù)下去。我們可以從以下幾方面：1、教學(xué)方式上的探究與借鑒，如什么內(nèi)容需要創(chuàng)設(shè)情境？什么內(nèi)容要操作？什么內(nèi)容用討論？2、在教學(xué)內(nèi)容上，怎樣汲取長處，取長補短或揚長避短，以更快地進步。3、考慮一下老師的作用，在設(shè)計教學(xué)中我們要探究什么，這節(jié)課需要探究嗎?4、在教學(xué)方式上進展考慮，讓通過學(xué)生自主、探究等方式，不同內(nèi)容在處理方式上不同，你想帶學(xué)生到哪里去？你想怎么帶學(xué)生去哪里？我們反對沒有體驗的單純的操作，沒有目的的操作，沒有感覺的操作，反對漫無邊際的探究，把握度的問題，不僅僅停留在好玩，還要讓學(xué)生覺得有用。進步學(xué)生動手操作有效性的幾點做法馮忠貞通過一次次的聽課反思及平時教學(xué)理論，我總結(jié)了以下幾點1、重視操作錢的充分準備。充分準備是有效操作的前提，對小學(xué)生而言，課前老師應(yīng)檢查學(xué)生的學(xué)具有沒有準備好，此時老師也要準備一些提供應(yīng)忘帶的學(xué)生，同時老師需要花一分鐘的時間跟學(xué)生明確上課要求，比方，在老師沒有要學(xué)生拿出學(xué)具前，學(xué)具應(yīng)該放在什么地方，再動手操作之前，先聽清楚老師的要求，聽到老師說開場再動手，當老師喊停時，學(xué)生應(yīng)及時停手，另外由于一些學(xué)具本身的限制，有些操作無法展示，但卻需要展示時，老師應(yīng)想法設(shè)法克制這些缺陷。2、操作要求要明確明確要求，是進展有效操作的保證，對小學(xué)生而言，他們的注意力往往明顯地帶有無意性和情緒性，操作時，常常被他們感興趣的學(xué)具色彩形狀所吸引，由著自己的興致來擺弄學(xué)具，老師應(yīng)該向?qū)W生提出明確的操作要求，按教學(xué)目的精心組織學(xué)生進展操作，將操作與教學(xué)思維、知識技能有機的結(jié)合在一起，才能充分發(fā)揮操作功能。3、指導(dǎo)好有針對性的操作操作可以在學(xué)生想知而不知，似懂非懂的時候起到化難為易的效果。因此，老師要掌握好操作的契機，有針對性地引導(dǎo)學(xué)生動手操作。老師通過操作想讓學(xué)生從中明白什么，首先自己一定要先明白為什么操作，要完成什么樣的教學(xué)目的，起到的效果會是怎樣，不是說操作的次數(shù)越多越好，而是要將它用在刀刃上，教學(xué)理論告訴我們，強加給學(xué)生的操作活動是徒勞的，學(xué)生自發(fā)的操作才是有效的，而有效的操作活動必須要有針對性。4、操作之中要及時考慮。任何操作，都是進一步認知的根底，操作的真正目的，不在于操作，而是在于借助操作，逐步建構(gòu)知識，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，形成新的思想與認識，通過操作可以加深學(xué)生對復(fù)雜問題的理解，同時還可能上升到抽象的或規(guī)律性的認識。第5篇：小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形的教學(xué)內(nèi)容分析^p及教學(xué)建議小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形的教學(xué)內(nèi)容分析^p及教學(xué)建議空間與圖形的教學(xué)分析^p1、結(jié)合實際情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣空間與圖形的教學(xué)，應(yīng)當從學(xué)生熟悉的生活環(huán)境出發(fā).在教學(xué)中，應(yīng)抓住學(xué)生的好奇心，根據(jù)教材的特點，結(jié)合學(xué)生的生活實際，把生活經(jīng)歷數(shù)學(xué)化，把數(shù)學(xué)問題生活化。如以教室為情境，讓學(xué)生認位置；以學(xué)生熟悉的搭積木為情境，認識長方體、正方體、圓柱和球等。2．注重學(xué)生獨立考慮、自主探究、合作交流，促進學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變《新課標》中提出，動手理論、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?？臻g與圖形的教學(xué)內(nèi)容上設(shè)計了很多這方面的活動。如“你說我擺”、“觀察與測量”、“有趣的圖形”、“動手做游戲”等，在合作中進展學(xué)習(xí)，體驗合作學(xué)習(xí)的必要性和樂趣。同時在互相交流中，不斷培養(yǎng)學(xué)生的參與意識，通過與別人的交流，感受不同的思維方式和思維過程，學(xué)會用不同的方式考慮問題，嘗試不同的探究方式，不斷進步思維程度。在教學(xué)中，應(yīng)為學(xué)生提供合作和交流的時機，不應(yīng)簡單地、機械地讓學(xué)生模擬、記憶老師和書本上的語言。在教學(xué)中還要注意在操作過程中引導(dǎo)學(xué)生進展考慮，把操作與數(shù)學(xué)考慮結(jié)合起來。3．注重各部分教學(xué)內(nèi)容的互相浸透，有機結(jié)合空間與圖形的四個部分：圖形的認識、測量、圖形與變換、圖形與位置不是孤立存在的，在教學(xué)中應(yīng)注意互相浸透。如《標準》中指出的“描繪物體的互相位置”、“描繪物體所在的方向”。4．加強直接感知，開展空間觀念，培養(yǎng)創(chuàng)新意識空間觀念是創(chuàng)新精神所需的根本要素之一，所以《標準》把空間觀念作為義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的核心概念之一，把建立初步的空間觀念作為數(shù)學(xué)方面的一個重要目的。5．關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，不斷反思教學(xué)設(shè)計、教學(xué)過程，更好地促進教《標準》明確提出要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，所以老師應(yīng)重視學(xué)生知識的形成過程。６運用現(xiàn)代教學(xué)手段，創(chuàng)設(shè)動態(tài)情境，優(yōu)化教學(xué)效果在幾何知識教學(xué)中，恰當?shù)剡\用多媒體，讓“靜”的知識“動”起來。通過直觀的圖像、鮮艷的色彩和逼真的音響，刺激學(xué)生的多種感官，創(chuàng)設(shè)動態(tài)的教學(xué)情境，促使學(xué)生積極思維、大膽想像、優(yōu)化教學(xué)效果。7．注意教學(xué)中，浸透思想品德教育新課程非常注意對學(xué)生進展?jié)撘颇乃枷虢逃?，而不是直白的說教?！罢J識圖形”中，有一個十字路口的場景，浸透讓學(xué)生遵守交通規(guī)那么。這些內(nèi)容通過小學(xué)生熟悉的生活場景，使學(xué)生受到了思想品德教育，培養(yǎng)良好的公民素質(zhì)?？臻g與圖形的教學(xué)建議1．圖形的認識的教學(xué)建議《標準》中在第一學(xué)段要求識別長方體、正方體、三角形、平行四邊形和圓等簡單圖形；在第二學(xué)段要求能認識上述圖形。這都屬于理解的程度，所以在教學(xué)中應(yīng)大量結(jié)合生活實際，引導(dǎo)學(xué)生把在生活中感受到的圖形與相應(yīng)的知識聯(lián)絡(luò)起來，不斷增強直觀體驗，認識圖形。在教學(xué)中需要注意以下幾個方面。①注意從學(xué)生的生活實際出發(fā)，選取學(xué)生熟悉的實物例子。②注意設(shè)計和組織從不同方位觀察同一個物體，使學(xué)生感受觀察方位不同所看到的物體的形狀一般不同。這與學(xué)生的生活經(jīng)歷是一致的，在這一活動過程中，涉及學(xué)生的空間想像和對幾何圖形的記憶，這是開展空間觀念的重要根底。這一活動隨著年級的增加，不斷擴大觀察的范圍和難度。③注意引導(dǎo)學(xué)生認識到有關(guān)圖形的知識在生活和消費中的廣泛應(yīng)用。2．測量的教學(xué)建議《標準》中對測量這部分的要求是，第一學(xué)段結(jié)合生活實際和詳細情境，經(jīng)歷用不同方式測量物體的長度，體會建立統(tǒng)一度量單位的重要性，及能測量詳細圖形的周長、面積，能自選單位估計和測量圖形的周長、面積，第二學(xué)段主要是探究并掌握圓的周長與面積公式，以及理解體積的意義及度量單位等。在教學(xué)中，需要注意以下幾個方面。①注意從學(xué)生的生活情境或詳細事物出發(fā)，展開教學(xué)內(nèi)容。②注意讓學(xué)生在動手操作中，感受測量的意義，建立對測量單位的理解及對測量單位的選擇，同時，培養(yǎng)學(xué)生的估測意識。③注重引導(dǎo)學(xué)生進展合作交流。在測量這部分內(nèi)容，大部分是通過理論活動展開教學(xué)內(nèi)容，老師可以引導(dǎo)學(xué)生進展交流。④借助測量活動，進一步開展空間觀念。3．圖形與變換的教學(xué)建議《標準》中增加了圖形與變換的內(nèi)容。在第一學(xué)段，讓學(xué)生感受平移、旋轉(zhuǎn)、對稱現(xiàn)象，都是屬于圖形變換范疇的；第二學(xué)段，進一步學(xué)習(xí)圖形變換，繼續(xù)采用觀察、操作和實驗等手段，加深對圖形變換的規(guī)律的認識。在教學(xué)中需要注意以下幾個方面。①挖掘和利用身邊的實例，充分感知平移、旋轉(zhuǎn)和對稱現(xiàn)象。②讓學(xué)生體驗圖形變換的知識，豐富對現(xiàn)實生活的認識，使學(xué)生的興趣、愛好得到開展，同時培養(yǎng)學(xué)生的想像力和創(chuàng)造力，及對美的向往和追求。4．圖形與位置的教學(xué)建議《標準》中增加了圖形位置的內(nèi)容，這部分主要是為了培養(yǎng)學(xué)生的生活才能。第一學(xué)段，要求會描繪物體的相對位置，給定一個方向能識別其余七個方向，會看簡單的道路圖。第二學(xué)段要求比第一學(xué)段更進一步，能根據(jù)方向和間隔確定物體的位置，能描繪簡單的道路圖。在教學(xué)中需要注意以下幾點。①在詳細的情境中進展教學(xué)，開展學(xué)生的空間觀念。②根據(jù)當?shù)氐膶嶋H情況設(shè)計道路圖，讓學(xué)生在活動中加深體驗。新教材的例子多數(shù)是以城市的生活場景為例，老師應(yīng)結(jié)合自己當?shù)氐膶嶋H情況來設(shè)計教學(xué)，這樣學(xué)生才會有親切感、熟悉感，承受起來也更容易一些。空間觀念培養(yǎng)《標準》認為學(xué)生空間觀念形成的主要表現(xiàn)是：能由實物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出事物的形狀，進展幾何體與三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化；能根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復(fù)雜的圖形中分解出根本的圖形，并能分析^p其中的根本元素及其關(guān)系；能描繪事物或幾何圖形的運動和變化；能采用適當?shù)姆绞矫枥L物體間的位置關(guān)系；能運用圖形形象地描繪問題，通過直觀形象來考慮。可以從以下幾個方面培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。1．再現(xiàn)生活經(jīng)歷，建立空間觀念現(xiàn)實生活中豐富的原型是開展學(xué)生空間觀念的珍貴資，《標準》在有關(guān)培養(yǎng)空間觀念的內(nèi)容上加進了很多新的內(nèi)容。第一學(xué)段會用上、下、左、右、前、后描繪物體的相對位置關(guān)系，會用方位詞描繪物體所在的方向，會看簡單的道路圖；第二學(xué)段知道物體的陰影是怎樣形成的，并能根據(jù)光線的方向區(qū)分實物的陰影。如利用生活中的實例來說明方向盤、車輪、硬幣等都對認識圓有很大幫助。2．鼓勵學(xué)生觀察，形成空間觀念教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生多觀察，使學(xué)生逐步獲得有關(guān)幾何形體的表象，形成空間觀念。如學(xué)習(xí)“長方形面積”時，觀察一些實物的外表，也可以用手摸一摸，多種感官協(xié)同活動，使詳細的事物形象在頭腦中得到反映、形成表象，讓學(xué)生對概念有個明晰和正確的理解。3．充分動手理論，培養(yǎng)空間觀念空間觀念的形成，光靠觀察是遠遠不夠的，老師還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生動手操作，讓他們通過拼一拼、剪一剪、折一折和量一量等活動，調(diào)動多種感官，這樣易于空間觀念的形成。4．發(fā)揮豐富想像，開展空間觀念想像是觀察實驗的開展，學(xué)生可以通過想像，繪制和比擬放在不同位置的物體或?qū)嵨飯D形，逐步形成各種表象，開展空間觀念。第6篇：小學(xué)數(shù)學(xué)一年級上冊(北師大版)教材分析^p及教學(xué)建議小學(xué)數(shù)學(xué)一年級上冊〔北師大版〕教材解讀北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編寫實際上是在新課程理念下的一次創(chuàng)新。一年級上冊教材是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)拿到的第一本數(shù)學(xué)書，使孩子們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一個好的開場。教材開篇是編者大朋友與讀者小朋友關(guān)于什么是“數(shù)學(xué)”的一段平等交談，通過兒童喜聞樂見的卡通人物的對話，提出了本冊教材的主題“數(shù)學(xué)就在我們身邊”，使剛?cè)雽W(xué)的孩子對數(shù)學(xué)有親切感。老師可以利用這一材料，作為新學(xué)期師生談話的內(nèi)容，鼓勵學(xué)生提出問題，使數(shù)學(xué)成為學(xué)生的好朋友。一、主要教學(xué)內(nèi)容數(shù)與代數(shù)：第一單元生活中的數(shù)；第二單元比擬；第八單元認識鐘表；第三單元加減法〔一〕；第七單元加減法空間與圖形：第五單元位置與順序；第六單元認識物體統(tǒng)計與概率：第四單元分類；第九單元統(tǒng)計二、本冊教材的編寫特點1、以數(shù)學(xué)活動為主線，二級標題為活動方式或情境呈現(xiàn)。如，得意的校園，捆小棒，搭積木等。其目的想表達通過組織數(shù)學(xué)活動來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，有利于改變老師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。2、感受數(shù)與生活的親密聯(lián)絡(luò),開展對數(shù)的理解力。3、通過實際操作和游戲活動,幫助學(xué)生理解學(xué)習(xí)內(nèi)容,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。4、安排的小欄目有利于培養(yǎng)學(xué)生的理論才能和對學(xué)習(xí)良好的情感體驗。從教學(xué)內(nèi)容來看,知識面拓展了；計算與其它內(nèi)容穿插安排，學(xué)習(xí)內(nèi)容多樣化，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，同時計算在學(xué)習(xí)其它內(nèi)容時也可以得到練習(xí)，有利于計算技能的形成；形式多樣，興趣性強。三、本冊教材的分析^p和教學(xué)建議〔一〕數(shù)與代數(shù)1、20以內(nèi)的數(shù)的認識20以內(nèi)的數(shù)的認識分三個階段來安排：第一單元，認識10以內(nèi)的數(shù)的意義；第二單元，認識10以內(nèi)的數(shù)的大小。這兩個單元對后繼的數(shù)的認識有遷移作用；第七單元第一課“捆小棒”，重點是對位值概念的理解，這對后面數(shù)與計算的學(xué)習(xí)有著關(guān)鍵性的作用。這部分教材編寫的突出特點是結(jié)合生動詳細的情境，通過觀察、計數(shù)、操作等數(shù)學(xué)活動，來呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生從中體驗數(shù)的意義，感受數(shù)與生活的親密聯(lián)絡(luò)，開展對數(shù)的理解力。第一單元第一課“得意的校園”〔第2頁〕，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生自己去觀察，用“數(shù)”去進展計數(shù)，去發(fā)現(xiàn)隱含在校園中的數(shù)――從1到10的10個數(shù)――相對應(yīng)的事物，并進展描繪和交流，體會數(shù)具有表示物體個數(shù)的含義和作用。第二課“快樂的家園”〔第4頁〕，豐富對1的認識：它既可以表示很大的物體，也可以表示很小的東西；還要進一步體驗1個蘿卜與1筐蘿卜在數(shù)量意義上的區(qū)別，從而理解用1也可以表示很多的同類事物。而運動衣上的數(shù)有助于克制對數(shù)的認識的片面性，懂得在一些場合數(shù)表示的是事物的順序或代號。數(shù)具有表示順序的這一層含義，還不斷通過后面的練習(xí)，如數(shù)一數(shù)、填一填列車上車廂的序號，從0出發(fā)的一筆畫“小熊舉重”等加強體驗。第四課“小貓釣魚”〔第8頁〕，結(jié)合童話情境和學(xué)生的生活經(jīng)歷，理解“0”在不同情境中的不同的意義。本單元教材始終還貫串著從0到10這11個數(shù)的數(shù)數(shù)、認數(shù)、讀數(shù)、寫數(shù)等根本活動，這些活動從形式到內(nèi)容不拘一格，富有情趣，讓學(xué)生不僅獲得知識、習(xí)得技能，還會不厭其煩，而生發(fā)對數(shù)學(xué)良好的情感體驗。在這些練習(xí)題的設(shè)計上，注意浸透集合與對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，也關(guān)注學(xué)生計數(shù)〔順著數(shù)、倒著數(shù)、跳著數(shù)〕技能與數(shù)感的開展。第二單元“比擬”〔第12頁〕。教學(xué)時要注意聯(lián)絡(luò)生活實際，組織比擬活動，經(jīng)歷比擬的過程，體驗比擬的方法。第一課“動物樂園”〔第12頁〕，從情境圖中把同一類的動物排隊，與其它動物相比擬，比擬動物誰多誰少有兩種策略，一是基于“數(shù)數(shù)”，二是進展“配對”；前者學(xué)生有一定經(jīng)歷，后者浸透了“一一對應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想。讓學(xué)生經(jīng)歷“配對”活動的過程，體驗數(shù)的相對大小關(guān)系是重要的；在理解的根底上，才可能進一步產(chǎn)生“怎樣表示兩個數(shù)大小關(guān)系”的學(xué)習(xí)動機，并掌握用抽象的符號〔＝、＜、＞〕描繪數(shù)的大小關(guān)系的方法。單元后續(xù)的“高矮”“輕重”兩課，經(jīng)歷的是對實際的量的比擬活動，從中獲得直觀、詳細的數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷，體會解決同一類問題有多種方法。如從“高矮”一課的主題情境圖中，憑肉眼觀察可以說出盲人高、小孩矮，但攙扶盲人過路的兩個小孩誰高誰矮，光靠肉眼無法判斷，不容易直接觀察，需要討論正確的比高矮的方法。又如“輕重”一課，用手掂一掂一個蘋果和一個梨，難分出輕重時，就需要用天平稱一稱，看天平向哪邊沉那邊的東西就比擬重。教材所提供的比擬高矮、輕重的方法，都切合兒童的生活經(jīng)歷，是學(xué)生自己能想到的；所設(shè)計的習(xí)題中，有些不能靠直觀就能得出答案的，就需要借助想像、思維和推理的力量。教學(xué)時應(yīng)注意：1、聯(lián)絡(luò)生活實際組織比擬活動。2、老師要充分關(guān)注學(xué)生活動的過程，而不是單純獲得一個比擬的結(jié)果。3、在比擬觀察中，要組織學(xué)生交流，傾聽，反思等活動。第七單元第一課“捆小棒”〔第68頁〕，結(jié)合“捆小棒”〔數(shù)10根小棒，把它們捆成1捆〕的活動，認識一個新的計數(shù)單位――十。進而擺一捆加幾根的小棒表示比10大的數(shù)，再介紹計數(shù)器并用計數(shù)器上的珠子表示同一個數(shù)。實際上計數(shù)器表示數(shù)的方法是擺小棒表示數(shù)的方法的簡化和抽象：計數(shù)器上的“十位”與“捆”對應(yīng)，“個位”與“根”對應(yīng)。這次抽象形成了極為重要的位值概念。有了這一概念，人類才解決了用有限的數(shù)字表示無窮的數(shù)的問題。對于剛?cè)雽W(xué)的孩子，要培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，新課程理念下的課堂教學(xué)，對培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，賦予新的內(nèi)容，如要逐步培養(yǎng)學(xué)生獨立考慮，敢于提問，認真傾聽，勇于表達，樂于合作等內(nèi)在的學(xué)習(xí)品質(zhì)。新課程的教學(xué)形式，有時要采用小組合作學(xué)習(xí)方式，從入學(xué)起，就要有方案地培養(yǎng)，可以先采用2人合作的學(xué)習(xí)形式，到后半學(xué)期，再逐步擴大為3～4人一組，建議異質(zhì)分組為好〔不同情況的孩子搭配〕，要有組長，可以輪流擔任，培養(yǎng)學(xué)生的組織才能，布置活動要明確，分工要合理，指導(dǎo)要詳細，評價要及時，逐步培養(yǎng)學(xué)生積累參加數(shù)學(xué)活動的經(jīng)歷。2、加減法的處理〔1〕在詳細情境和活動中，體會加減法含義。教材不以10以內(nèi)數(shù)的合成與分解作為學(xué)習(xí)加減法的邏輯起點，直接從學(xué)生的生活經(jīng)歷出發(fā)，把學(xué)習(xí)加減計算與解決問題的過程結(jié)合起來，讓學(xué)生親身經(jīng)歷從問題情境抽象出加減算式并加以解釋和應(yīng)用的過程，從中理解加減運算的意義和應(yīng)用價值。第三單元第一課“有幾枝鉛筆”〔第22頁〕，教材呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)活動以“問題情境―建立算式―解釋和應(yīng)用”為主線；情境也逐步復(fù)雜、開放，從一幅情境圖列出一個算式到能列出多個算式；賦予同一個算式的意義也愈加豐富，如2＋3＝5還表示2個桃子與3個桃子合起來是5個桃子，2個女孩與3個男孩合起來是5個小孩，2把椅子與3把椅子合起來是5把椅子等等。本節(jié)教材窮盡了所有5以內(nèi)的加法算式。第二課“有幾輛車”的問題情境，為學(xué)生提供“兩數(shù)相加所得結(jié)果與這兩數(shù)的順序無關(guān)”的初步體驗；并提供5以內(nèi)加法算式的應(yīng)用與復(fù)習(xí)的時機。又如第26頁“摘果子”的情境圖中，有5個果子，摘下2個，還剩下3個。這個過程可以用減法表示，5－2＝3，使學(xué)生體會到從整體中去掉一部分，求另一部分，可以用減法計算。但不要求學(xué)生表達這些程式化的語言。第三課“摘果子”〔第26頁〕“做一做”的第1題，要讓學(xué)生經(jīng)歷用畫圖的方式描繪減法算式意義的過程，這是培養(yǎng)和開展學(xué)生數(shù)學(xué)交流技能的重要途徑之一。第十課“乘車”的情境，為學(xué)生理解3個數(shù)的加減混合運算的意義提供了較好的現(xiàn)實背景，要讓學(xué)生自己從中抽象列出連加或連減的算式，并初步經(jīng)歷與認識連加連減運算的一般順序。第七單元第二課“搭積木”〔第70頁〕，為學(xué)生提供學(xué)習(xí)“十幾加幾”的不進位加法與“十幾減幾”的不退位減法的詳細情境；讓學(xué)生獨立地解讀“搭積木”的兩幅圖，從中分別列出算式：13＋2＝15,16－2＝14；再讓他們用“擺小棒”的方式檢驗所列的算式是否正確。用“擺小棒”檢驗上述的數(shù)量關(guān)系時，應(yīng)強調(diào)但凡十根小棒就要捆成一捆〔逢“十”進“一”〕，用“捆”和“根”為計數(shù)單位來表示算式中的兩位數(shù)；形成這種帶著位值意識擺小棒表示數(shù)的技能，是學(xué)生后面可以自主探究20以內(nèi)加、減法的各種算法的必要根底。10以內(nèi)的數(shù)的組成和分解雖然不再被作為10以內(nèi)的加減法的邏輯起點，但它仍是純熟地口算20以內(nèi)的加減法的有效手段。事實上，10以內(nèi)的數(shù)的合成分解與10以內(nèi)的加減法只存在描繪數(shù)量關(guān)系的形式上的差異，并無本質(zhì)的區(qū)別。因此，教材不但沒有削弱對數(shù)可分可合的認識，而且還創(chuàng)設(shè)了豐富多彩的問題或游戲活動，不斷強化數(shù)的分解與組成的。第三單元第四課“小貓吃魚”〔第28頁〕的“練一練”中，創(chuàng)設(shè)“5只小雞跑向兩處覓食”的情境，問“將會出現(xiàn)什么情況”就是討論5的組成和分解的問題，同時也是解釋和拓展5的加法和減法〔數(shù)學(xué)模型〕的應(yīng)用的過程。本單元第七課“得意的企鵝”、第八課“分蘋果”，都創(chuàng)設(shè)了類似的情境分別討論8，9和10的組成與分解；從第五課至第八課，還把進一步體驗有關(guān)數(shù)的組成與分解及其無意識記憶寓于練習(xí)或游戲活動之中，其用心也是為了逐步到達純熟10以內(nèi)加減法口算的目的?！?〕通過操作活動，掌握計算方法。例如教材中的擺一擺桃子圖，做一做劃掉圓圈，就是通過操作活動，計算出得數(shù)。〔3〕通過形式多樣的練習(xí)，保證根本計算技能，使學(xué)生在愉悅的氣氛中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。這里要值得一提的是數(shù)的組成與加法之間的關(guān)系，數(shù)的組成就是把兩部分數(shù)合起來，如3和2組成5，也就是3和2合起來是5，也就是3加2等于5，同一種含義，不同的說法。它們之間不是因果關(guān)系。因此教材把數(shù)的“分”和“合”作為加減法練習(xí)的形式之一。而不要求學(xué)生去背誦每個數(shù)的組成與分解。計算要形成根本技能，必需要經(jīng)過一定的練習(xí)，根據(jù)兒童的特點，要在愉悅的氣氛中進展練習(xí)，才能獲得良好的效果。教材練習(xí)加減法的形式是多樣的，除了一般的式題計算外，還有富有童趣的練習(xí)形式。例如，第39頁第6題，小動物找家，要想讓小動物找到家，就要正確進展計算，在學(xué)生喜歡的情境中進展計算，會進步計算效率。另外在活動中練習(xí)加減法，如第33頁數(shù)學(xué)游戲：“我出1”，“我出5”；“我出3”，“我出4”。實際上就是練習(xí)6和7數(shù)的組成。又如“湊成9”，“分蘋果”就是練習(xí)9和10的“分”和“合”?！?〕加減法學(xué)習(xí)內(nèi)容的編排有分有合，從第三單元的第四課“小貓釣魚”就開場加減混編了，從篇幅看，混編的占六成。加減法提早混編的好處有三：一是從一個問題情境既能提出加法問題，也能提出減法問題，這樣可以進步教學(xué)效率。如，小女孩套圈游戲的情境〔第28頁〕，可以列出兩個加法算式和兩個減法算式。二是有助于學(xué)生體會加法與減法存在某種關(guān)系，從不同的角度提醒一樣的數(shù)量關(guān)系。三是從心理學(xué)角度看，加減混編后學(xué)習(xí)內(nèi)容更富有變化和挑戰(zhàn)，不至于因為內(nèi)容單一而枯燥乏味。希望這樣的編排更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和注意力，同時讓學(xué)生一開場學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就可以逐步體驗數(shù)學(xué)知識是具有互相聯(lián)絡(luò)的整體?！?〕計算和應(yīng)用結(jié)合起來。根據(jù)《課標》的精神，應(yīng)用題不獨立設(shè)章節(jié)，那么是不是不重視知識的應(yīng)用呢？不是的，教材非常重視知識的應(yīng)用，首先，教材的呈現(xiàn)形式是：創(chuàng)設(shè)情境——建立模型——解釋應(yīng)用，兩頭都表達了知識的應(yīng)用，這樣徹底打破了應(yīng)用題的類型和套用公式。例如，第23頁家庭情境圖，圖中信息很豐富，可以提出很多用加法解決的問題，列出加法算式。又如第29頁，這幅小朋友聚會圖，“差幾個杯子？”“差幾把勺子？”利用生活經(jīng)歷，小朋友的人數(shù)比杯子數(shù)多1，差1個杯子，5－4＝1，小朋友的人數(shù)比勺子數(shù)多2，差2把勺子，5－3＝2不必轉(zhuǎn)化成一樣單位。再如，第42頁“在操場上”，按照傳統(tǒng)的說法，是求差應(yīng)用題，過去講這類應(yīng)用題，講得很復(fù)雜。實際上，學(xué)生在生活中是經(jīng)常遇到這類問題的，我們要充分利用學(xué)生的生活經(jīng)歷，通過實際操作，來加以解決，學(xué)生在學(xué)習(xí)“比擬”這一單元時，研究了“比多少”，知道“8比2多”，“2比8少”，如今就是要解決“8比2多幾”的問題，可以通過學(xué)具操作，一一對應(yīng)后，多出來的部分就是要解答的問題，8比2多6用算式表示就是8－2＝6。學(xué)生在看圖列式時，列出不同算式怎