(II)在山0廠中，DC=2，由余弦定理可得:TOC\o"1-5"\h\zDC2=4=AC2+AD2一ACgAD>ACgAD6分即ACgAD<48分S二1ACgADsinZDAC<1x4x亙=、.密10分aadc222當(dāng)且僅當(dāng)AC二AD時取“=”.若選③(I)2BCcosZACB二2AC一J3AB，由正弦定理得：2sinZBACcosZACB=2sinZABC一J3sinZACB1分2sinZBACcosZACB二2sin(ZABC+ZBAC)-、3sinZACB可得：cosZBAC=*，所以ZBAC，3分26兀兀乂AB丄AD所以ZBAD=一，所以ZDAC=一；4分23(II)在山0。中，DC=2，由余弦定理可得：DC2=4=AC2+AD2一ACgAD>ACgAD………6分即ACgAD<48分.S=1ACgADsinZDAC<1x4x亙=、.密10分aadc222當(dāng)且僅當(dāng)AC=AD時取“=”18.(12分)解：(I)證明：在圖1中，BC=2AB，且E為AB的中點，.AE=AB,..ZAEB=45°，同理ZDEC=45。所以ZCEB=90。/.BE丄CE，………………2分又平面ABE丄平面BCE，平面ABEn平面BCE=BE，所以CE丄平面ABE,-4分又CEu平面DCE,所以平面ABE丄平面DCE5分(II)由題意可知以E為坐標(biāo)原點，EB,EC所在的直線分別為x軸,y軸建立空間直角坐

標(biāo)系，設(shè)AB1則E0,0,0,B<2,0,0,C0,：2,0,A,0<^,D0^^，—，F(xiàn),0222222uuur向量EAuuur,ED0，f，uuur向量EAuuur,ED0，f，￡，設(shè)平面ADE的法向量為nuuurngEA

由uur

gED6分得平面ADEuur又FA0,TOC\o"1-5"\h\z設(shè)直線FA與平面ADE所成角為，uuir__.|FAgn返伍則sinuur———FA||n1<33直線FA直線FA與平面ADE所成角的正弦值為3.12分19.（12分）解：（I）由數(shù)列a的前n和Sn二1S時1二1S時1時n當(dāng)a110，0,所以曹2分1時,1時,aaa―HH-2整理得：an1因為ana整理得：an1因為anan10，9所以有an4分=log234—=log234——X—X—XX234=log(nH2)-1………28分所以數(shù)列｛a｝是首項a二1，公差d=1的等差數(shù)列n1TOC\o"1-5"\h\z數(shù)列｛a｝的通項公式為a=a+(n-1)d=n6分nn1a+2n+2(II)由a=n知：b=logn=log-nn2a+12n+1n數(shù)列｛b｝的前n項和為n222324b+b+bHbb=log3+log4+log222324123令b+b+b+??-b=k(keZ)123n則有l(wèi)og(nH2)-1=k,n=2kH1-2210分由ne(0,2020),keZ矢口，k<10且keN*所以區(qū)間(0,2020)10分S=(22-2)+(23-2)+G-4-2)+..?+(210-2)G2+23+24+???+12分)G2+23+24+???+12分210-18=-18=211-22=20261-220.(12分)解：(I)由題意知：1200X20-1000=23000,1200X1—-1000=17000，900X20-1000=17000,900X1—-1000=12—00，所以X的所有可能取值為：23000，17000，125001分設(shè)A表示事件“作物產(chǎn)量為900kg”，則P(A)=0.5；B表示事件“作物市場價格為15元/kg”，則P(B)=0.4.則：P(X=23000)=P(4gB)=(1-0.5)(1-0.4)=0.36分

P(X=17000)=P(4gB)=+PCgB)=(1-0.5)g).4+0.5g[l-0.4)=0.53分P(X=12500)=P(AgB)=0.5x0.4=0.2,4分所以X的分布列為：(II)設(shè)C表示事件“種植該農(nóng)作物一畝一年的純收入不少于4分所以X的分布列為：則P(C)=P(X>16000)=P(X=23000)+P(X=17000)=0.3+0.5=0.8，…6分設(shè)這三年中有Y年的純收入不少于16000元，TOC\o"1-5"\h\z則有：Y?B(3,0.8)…分所以這三年中至少有兩年的純收入不少于16000元的概率為P=P(Y>2)=C3x0.83+C2x0.82x0.2=0.896.9分33(III)由(I)知，2020年該農(nóng)戶種植該經(jīng)濟(jì)農(nóng)作物一畝的預(yù)計純收入為179004>400011分E(X)=23000x0.3+17000x0.5+12500x0.2=17900(元)179004>400011分憑這一畝經(jīng)濟(jì)農(nóng)作物的純收入，該農(nóng)戶的人均純收入超過了國家脫貧標(biāo)準(zhǔn)，TOC\o"1-5"\h\z所以，能預(yù)測該農(nóng)戶在2020年底可以脫貧。12分21.(12分)解：(I)由已知得：a=3,b=2\/2,c=11分A(3,0),F(1,01分.圓C的圓心一定在線段AF中垂線x=—廠=2上2分由圓C與直線X=9相切，得：圓C的半徑r=9-2=73分設(shè)圓C的圓心坐標(biāo)為C(2,m)，則有：|AC=\/(3—2匕+(0—m匕=7,m=±4\，：3,.圓C的方程為：(x—2)2+(y±二495分（II）證明：當(dāng)直線l斜率不存在時，其方程為x=1.圓C的方程為：(x—2)2+(y±二495分（II）證明：當(dāng)直線l斜率不存在時，其方程為x=1，可求得M,N兩點坐標(biāo)分別為M（9,8）,N（9,-8）或旳（9,-8）,N（9,8）,又F（1，）8-0-8-0FM,FN的斜率之積為：k-k1FMFN9-19-1FM丄FN.6分當(dāng)直線l斜率存在時，設(shè)直線l的方程為：y=k（x-1）,P（x,y）,Q（x,y）1122y=k(x-1)聯(lián)立方程組：＜x2y2—^―=1198消去y整理得：G+9k2)x2—18k2x+9k2-72=018k29k2-72x+x-,xx-128+9k2128+9k28分yy-k(x-1)?k(x-1)-k212xx12(x+x)+1]12又設(shè)M(9,y),N(9,y)N由P,A,M共線得：y—0y—01—m,yx-39-3m16y,x-3'1由Q,A,N共線得：y—0c2x-32,yN6yC，x-329分4分即圓心CC,±4j34分所以FM,FN的斜率之積為:k?k-FMFN9-19-1.9汕6416(x-3)(x-3)129k2xx—(x+x)+11-12,12、」9k2(9k2—7218k2?—+1.8+9k28+9k2丿—64x9k216xx—3(x+x)+91212(169k2—723x18k2」8+9k28+9k2丿16x36k2FM丄FN綜上可知：恒有FM丄FN..以線段MN為直徑的圓恒過點F.22.(12分)解：(I)由f(x)=x一aInx得：y=x一aInx+b=—110分11分12分.y=f‘(x)=1x[f‘(1)=—1日訂1—a=—1由已知可得：jf(Q+b=2即[1+b=21分2分3分(II)g(x)=f(x)+a+1=x—alnx+a+^xx...gg)=1—a—a±l=(x+出x-(a+凹(x>0)x24分所以：當(dāng)a+1<0,即a5—1時，g'(x)>0,g(x)在(0,+a)上為增函數(shù)，無極值點5分當(dāng)a+1>0,即a>—1時,則有：當(dāng)0<x<a+1時，g，(x)<0,當(dāng)x>a+1時，g，(x)>0,g(x)在(0,a+1)為減函數(shù)，在(a+1,+8)上為增函數(shù),所以，x=a+1是g(x)極小值點，無極大值點;6分綜上可知：當(dāng)a<—1時，函數(shù)g(x)無極值點,當(dāng)a>—1時，函數(shù)g(x)的極小值點是a+1，無極大值點。7分III)h(x)=1f(x)+aex——+lna=aex—lnx+lna(a>0)aa由題意知：當(dāng)X>a時，aex-Inx+Ina>0恒成立x1x又不等式aex-Inx+Ina>0等價于：aex>ln，即ex>Inaaaxx即xex>ln①aa方法(一)8分x[-x①式等價于xex>lnelnaa9分由x>a>0知:：>1,ln—>0aa令P(x)=xex(x>0)，則原不等式即為：p(x)>p〔ln蘭］又P(x)=xex(x>0)在(0,+8)上為增函數(shù)所以，原不等式等價于：x>ln,②a又②式等價于ex>蘭，說即：a>^(x>a>0)aex10分方法(二)由x>a>0矢口:：>l,ln^>0aa知：①式等價于InCeJx(x\即：x+lnx>In—+lnIn—a丿設(shè)p(x)=x+lnx(x>0),則原不等式即為：p(x)>p[lnfVa丿又p(x)=x+lnx(x>0)在(0,+a)上為增函數(shù)9分x所以，原不等式等價于：x>ln,②a又②式等價于ex>—，亦即：a>—(x>a>0)10分aex方法(一)設(shè)F(x)=(x>0)，則F'(x)=_-exexF(x)在(01)上為增函數(shù)，在(1,+8)上為減函數(shù)，又x>a>0.當(dāng)0<a<1時，F(xiàn)(x)在(a,1)上為增函數(shù)，在(1,+8)上為減函數(shù)???F(x)<F(1)=111分e1要使原不等式恒成立，須使—<a<1,e當(dāng)a>1時，則F(x)在(a,+8)上為減函數(shù)，F(xiàn)(x)<F(1)=1e1要使原不等式恒成立，須使a>，e.a>1時，原不等式恒成立「1)Le丿1所以，aLe丿1所以，a的最小值為—12分e方法(二)又②式等價于：x>Inx-Ina,即Ina>Inx-x10分設(shè)F(x)=Inx-x(x>0)，貝OF'(x)=_-xF(x)在(01)上為增函數(shù)，在(1,+8)上為減函數(shù)，又x>a