?/-/?/-//-//-//-//-/南通市高三第二次調(diào)研測試

數(shù)學I注意事項考生在答題前請認真閱讀本注意事項及各題答題要求本試卷共4頁，包含填空題（共14題）、解答題（共6題），滿分為160分，考試時間為120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，請將答題卡交回。答題前，請您務(wù)必將自己的姓名、考試證號等用書寫黑色字跡的0.5毫米簽字筆填寫在答題卡上。作答試題必須用書寫黑色字跡的0.5毫米簽字筆寫在答題卡上的指定位置，在其它位置作答一律無效。如有作圖需要，可用2B鉛筆作答，并請加黑、加粗，描寫清楚。參考公式：柱體的體積公式嶺匕石Sh，其中S為柱體的底面積，h為高.柱體一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計70分．請把答案填寫在答.題.卡.相.應(yīng).位.置.上.1.已知集合U={-1,0,1,2,3},A={-1,0,2}，貝yUA=▲.已知復(fù)數(shù)z=a+i,z=3-4i，其中i為虛數(shù)單位.若知為純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為12Z2某班40名學生參加普法知識競賽，成績都在區(qū)間;40,100］上，其頻率分布直方圖如圖所示,如圖是一個算法流程圖，則輸出的S的值為▲?（第4題）在長為12cm的線段AB上任取一點C,以線段AC,BC為鄰邊作矩形，則該矩形的面積大于32cm2的概率為▲.6.在AABC中，已知AB=1,AC=<2,B=45°，則BC的長為▲?在平面直角坐標系xOy中，已知雙曲線C與雙曲線X2-罟=1有公共的漸近線，且經(jīng)過點P（-2,3），則雙曲線C的焦距為▲.

在平面直角坐標系xOy中，已知角a,p的始邊均為x軸的非負半軸，終邊分別經(jīng)過點A(1,2)，B(5,1)，則tan(a-p)的值為▲.設(shè)等比數(shù)列｛a｝的前n項和為S.若S,S,S成等差數(shù)列，且a。=3，則a的值為nn39685已知a,b，c均為正數(shù)，且abc=4(a+b)，則a+b+c的最小值為▲?xW3,在平面直角坐標系xOy中，若動圓C上的點都在不等式組x-43y+3三0,表示的平面區(qū)域x+73y+3三0內(nèi)，則面積最大的圓C的標準方程為▲.e_x^1x〉0設(shè)函數(shù)f(x)彳2''(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))有3個不同的零點，則實數(shù)x3一3mx一2,xW0m的取值范圍是▲?uuuruuur13.在平面四邊形ABCD中，已知AB=1,BC=4,CD=2,DA=3，則AC-BD的值為▲?14.已知a為常數(shù)，函數(shù)f(x)=x的最小值為-2，則a的所有值為▲?a一x2一弋1一x23二、解答題：本大題共6小題，共計90分．請在答.題.卡.指.定.區(qū).域.內(nèi)作答．解答時應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟．15.(本小題滿分14分)COSp),在平面直角坐標系cOy中，設(shè)向量i=(cosa,sina),b=(-sinp,COSp),(1)若Ia+b|=|c|,求sin(a-p)的值;(2)設(shè)a=5n,0<p<n，且a//(b+c)，求p的值.616.16.本小題滿分14分)第16題)17第16題)17.本小題滿分14分)如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC,點E,F分別在棱BB1,CC1上(均異于端點)，且ZABE=ZACF,AE丄BB1,AF丄CCr求證：(1)平面AEF丄平面BB]C]C；(2)BC//平面AEF.如圖，在平面直角坐標系xOy中，B,,B2是橢圓空+止=1(a>b>0)的短軸端點，P是12a2b2橢圓上異于點B1，B2的一動點?當直線PB1的方程為y=x+3時，線段PB1的長為4邁.

1）求橢圓的標準方程；（2）設(shè)點Q滿足：QB丄PB,QB丄PB.求證：△PBB與厶QBB的面積之比為定值.1122121218.（本小題滿分16分）將一鐵塊高溫融化后制成一張厚度忽略不計、面積為100矩形薄鐵皮（如圖），并沿虛線（第17題）0dm2的12裁剪成A,B,C三個矩形（（第17題）0dm2的方案①：以l為母線，將A作為圓柱的側(cè)面展開圖，并從B，C中各裁剪出一個圓形作為圓1柱的兩個底面；方案②：以l為側(cè)棱，將A作為正四棱柱的側(cè)面展開圖，并從B，C中各裁剪出一個正方形1（各邊分別與l］或l2垂直）作為正四棱柱的兩個底面.（1）設(shè)B，C都是正方形，且其內(nèi)切圓恰為按方案①制成的圓柱的底面，求底面半徑；（2）設(shè)l的長為xdm,則當x為多少時，能使按方案②制成的正四棱柱的體積最大？1（第18題）0b3，（第18題）0b3，b4的公設(shè)等比數(shù)列a］，a2,a3,a4的公比為q，等差數(shù)列片，b2,差為d,且q豐1,d豐0.記c=a+b（z=1,2,3,4）.iii（1）求證：數(shù)列c,c,c不是等差數(shù)列；123（2）設(shè)a=1,q=2.若數(shù)列c,c,c是等比數(shù)列，求b2關(guān)于d的函數(shù)關(guān)系式及其定義域;11232（3）數(shù)列c,c,c,c能否為等比數(shù)列？并說明理由.123420.（本小題滿分16分）設(shè)函數(shù)f（x）=x-asinx（a>0）.（1）若函數(shù)y=f（x）是R上的單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍;(2)設(shè)a=2,g(x)=f(x)+blnx+1(beR,b豐0),g'(x)是g(x)的導(dǎo)函數(shù).①若對任意的x>0,g'(x)>0，求證：存在x°,使g(x°)<0；②若g(x)=g(x)(x豐x)，求證：xx<4b2.121212南通市高三第二次調(diào)研測試

數(shù)學II（附加題）注意事項考生在答題前請認真閱讀本注意事項及各題答題要求本試卷共2頁，均為非選擇題（第21?23題）。本卷滿分為40分，考試時間為30分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，請將答題卡交回。答題前，請您務(wù)必將自己的姓名、考試證號等用書寫黑色字跡的0.5毫米簽字筆填寫在答題卡上，并用2B鉛筆正確填涂考試號。作答試題必須用書寫黑色字跡的0.5毫米簽字筆寫在答題卡上的指定位置，在其它位置作答一律無效。如有作圖需要，可用2B鉛筆作答，并請加黑、加粗，描寫清楚。若多做，則按作答的前兩題評分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．［選修4-1：幾何證明選講］（本小題滿分10分）B第21—A題）換T1如圖，A，B，C是0O上的3個不同的點，半徑OA交弦BC于點D.求證：DB-DC+ODB第21—A題）換T1［選修4-2:矩陣與變換］（本小題滿分10分）在平面直角坐標系xOy中，已知A（0，0），B（3，0），C（2，2）.設(shè)變t2對應(yīng)的矩陣1020分別為M=02，N=0］，求對△ABC依次實施變換"，T2后所得圖形的面積.［選修4-4：坐標系與參數(shù)方程］（本小題滿分10分）在極坐標系中，求以點pJ，3丿為圓心且與直線l:psin號L2相切的圓的極坐標方程.［選修4-5：不等式選講］（本小題滿分10分）已知a，b已知a，b，c為正實數(shù)，且a+b+c=1,求證：1\a+c_、a+22b丿【必做題】第22、23題，每小題10分，共計20分．請在答.題.卡.指.定.區(qū).域.內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．22．（本小題滿分10分）

在某公司舉行的年終慶典活動中，主持人利用隨機抽獎軟件進行抽獎：由電腦隨機生成一張如圖所示的3x3表格，其中1格設(shè)獎300元4格各設(shè)獎200元，其余4格各設(shè)獎100元點擊某一格即顯示相應(yīng)金額.某人在一張表中隨機不重復(fù)地點擊3格，記中獎總金額為X元.(1)求概率P(X=600)；(2)求X(2)求X的概率分布及數(shù)學期望E(X).23．(本小題滿分10分)已知(1+x)2n+i=a+ax+ax2+…+ax2n+1,ngN*.記T(2k+1)a0122n+1nn-kk=01)求T2的值；(2)化簡T的表達式，并證明：對任意的ngN*,T都能被4n+2整除.nn

南通市高三第二次調(diào)研測試數(shù)學學科參考答案及評分建議一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計70分．已知集合U={-1,0,1,2,3},A={-1,0,2}，貝y/=▲.【答案】{1，3}已知復(fù)數(shù)z=a+i,z=3-4i，其中i為虛數(shù)單位.若知為純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為▲.12Z2【答案】3某班40名學生參加普法知識競賽，成績都在區(qū)間［40,100］上，其頻率分布直方圖如圖第4題）所示，則成績不低于60分的人數(shù)為第4題）【答案】30（第3題）如圖是一個算法流程圖，則輸出的S的值為▲.【答案】125在長為12cm的線段AB上任取一點C,以線段AC,BC為鄰邊作矩形，則該矩形的面積大于32cm2的概率為▲.【答案】1在AABC中，已知AB=1,AC=、込,B=45°，則BC的長為▲?【答案】進垃在平面直角坐標系xOy中，已知雙曲線C與雙曲線X2-號=1有公共的漸近線，且經(jīng)過點P（-2,3），則雙曲線C的焦距為▲.【答案】4^38在平面直角坐標系xOy中，已知角a,p的始邊均為x軸的非負半軸，終邊分別經(jīng)過點A(1,2),B(5,1)，則tan(a-p)的值為▲??/-/?/-/?/-/?/-/12'/-/12'/-/12'/-/12'/-/【答案】79.設(shè)等比數(shù)列｛a｝的前n項和為S.若S,S,S成等差數(shù)列，且a。=3，則a的值為nn39685▲.【答案】-6已知a,b，c均為正數(shù)，且abc=4(a+b)，則a+b+c的最小值為▲?【答案】8xW3，在平面直角坐標系xOy中，若動圓C上的點都在不等式組x—晶y+3三0，表示的平面x+y+3三0區(qū)域內(nèi)，則面積最大的圓？的標準方程為▲.【答案】(x—1)2+y2=412.設(shè)函數(shù)f(x)=<(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))有3個不同的零點,x3一3mx一2，xW0則實數(shù)m的取值范圍是▲.【答案】(1，+8)uuuruuur13.在平面四邊形ABCD中，已知AB=1，BC=4,CD=2，DA=3，則AC-BD的值為▲.答案】1014.已知a為常數(shù)，函數(shù)f(x)14.已知a為常數(shù)，函數(shù)f(x)=的最小值為-2-則a的所有值為▲?二、15.解答題：本大題共6小題，共計90分．本小題滿分14分)在平面直角坐標系xOy中，設(shè)向量a=(cosa,c=(—2，彳)22sina)，b=(—sinB,cosB)，c=c=3分(1)若|a+b|=|cI，求sinQ—B)的值;(2)設(shè)a=弓，0<B<n，且a//(b+c)，求B的值.6解：(1)因為a=(cosa,sina)，b=(—sinB，cosB)，所以Ia|=|b|=|c|=1,且a-b=—cosasinB+sinacosB=sin(a—B)-因為Ia+b|=|cI，所以丨a+b|2=c2，即a2+2a-b+b2=1,?/-/?/-/?/-/?/-//-//-//-//-/2)=02)=0-因為a//（b+c），所以—卡化簡得，2sin0—^cos0=2，所以sin所以1+2sin(a—0)+1=1，即sin(a—0)=—2.……6分(2)因為a=5?，所以a=(—￥，1).622(1依題意，b+c=sin0——，cos0+因為0<0<n，所以—號<0—f<2n所以0—乎=6，即0二2-36214分16．（本小題滿分14分）如圖，在三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=AC,點E，F(xiàn)分別在棱BB1，CC1上（均異AC第16題)于端點），且ZABE=ZACF，AE丄BB1，AF丄CC1.求證：（1）平面AEF丄平面BB1C1AC第16題)所以BB]丄平面AEF.……5分（2）BC//平面AEF.證明：（1）在三棱柱ABC—A1B1C1中，BB1//CC1.因為AF丄CC”所以AF丄BB].……2分又AE丄BB1，AEIAF=A所以BB]丄平面AEF.……5分又因為BB1u平面BB1C1C，所以平面AEF丄平面BB1C1C.……7分(2)因為AE丄BB”AF±CC1，ZABE=ZACF，AB=AC，所以Rt△AEB9Rt△AFC.所以BE=CF.……9分又由（1）知，BE//CF.所以四邊形BEFC是平行四邊形.從而BC//EF.……11分又BC@平面AEF，EFu平面AEF，所以BC//平面AEF.……14分17.（本小題滿分14分）如圖，在平面直角坐標系xOy中,B.，B.是橢圓竺+蘭=1（a>b>0）的短軸端點，P是12a2b2橢圓上異于點B],B2的一動點?當直線PB1的方程為y=x+3時，線段PB]的長為4邁./-//-//-//-//-//-//-//-/1)求橢圓的標準方程；2)設(shè)點Q滿足：QB】PB1QB2PB?.求證：△PB?與mB?的面積之比為定值.解：設(shè)p⑴在yx，y，Q00x3中，x，y.11令X0,3,從而b3．2分X2由a2y得星a2所以X。6a29a24分0因為PBx2y32v'2x|,000v2-6空-9a2，解得a218.所以橢圓的標準方程為186分2)方法一：直線PB］的斜率為k1PB1y0—x0由QB1PBr所以直線QB1的斜率為kQB1xy30于是直線QB］的方程為：yx0x3.y30同理，QB2的方程為:x——oy03X3.8分聯(lián)立兩直線方程，消去y，y20—x010分因為Px0，yx2y21上，所以1891，從而y：x2所以x112分S所以—PBBS12QB1B2方法二：設(shè)直線PB],x—0x12.14分PB2的斜率為k，k，則直線PB1的方程為ykx3.由QB1PB1，直線Q?的方程為y將ykx3代入*1，得2k21x212kx0,189?/-/?/-/?/-/?/-////-//-//-/因為P是橢圓上異于點B1，B2的點，所以x°豐0，從而x=0012k2k2+18分因為p（&,y。）在橢圓H+專=i上，所以i8+^p—i，從而x21所以k?k'二3?3xx00y2-90x20=-2，得k，=2k10分由QB丄PB，所以直線QB的方程為y=2kx-3?22所以y=-kx+3,y=2kx-3所以y=-kx+3,y=2kx-36k則x=-，即x=2k2+116k2k2+112分12kxf=2k2+1x6k12k2+1=2?SAPBBS1△QB^14分（第18題）0分6分則（第18題）0分6分則4aW2，aW100-4a,x即49分18?（本小題滿分16分）將一鐵塊高溫融化后制成一張厚度忽略不計、面積為00dm2的矩形薄鐵皮（如圖），并沿虛線l1，12裁剪成A，B，C三個矩形（B,C全等），用來制成一個柱體?現(xiàn)有兩種方案：方案①：以l為母線，將A作為圓柱的側(cè)面展開圖，并從B，C中各裁剪出一個圓形作為1圓柱的兩個底面；方案②：以l為側(cè)棱，將A作為正四棱柱的側(cè)面展開圖，并從B，C中各裁剪出一個正方1形（各邊分別與k或l垂直）作為正四棱柱的兩個底面.12（1）設(shè)B，C都是正方形，且其內(nèi)切圓恰為按方案①制成的圓柱的底面，求底面半徑；（2）設(shè)l］的長為xdm,則當x為多少時，能使按方案②制成的正四棱柱的體積最大?解：（1）設(shè)所得圓柱的半徑為rdm,貝9（2nr+2r）x4r=100，（2）設(shè)所得正四棱柱的底面邊長為adm，方法一：|，0<xW2J10，所得正四棱柱的體積V=a2xW4……11分I400，x〉2皿Ix

I弓，0<xW2s/10，記函數(shù)p(x)斗4I400，x〉2皿x+g)上單調(diào)遞減,則p(x)在C，2<10］上單調(diào)遞增，在［2皿,所以當x=時，p(x)=+g)上單調(diào)遞減,max所以當x=，a10時，V=2od0dm3.14分max2a2aWxW20，從而aWdO?11分a所得正四棱柱的體積V=a2xWa2)=20aW20--'10.a所以當a=<10，x=2盯0時，V=20*10dm3.……14分max答：(1)圓柱的底面半徑為；//dm；2(n+1)(2)當x為2\：10時，能使按方案②制成的正四棱柱的體積最大.16分【評分說明】①直接“由x(2X+2)=100得，x=2、：10時正四棱柱的體積最大”給2分；②方法一中的求解過程要體現(xiàn)Vwp(x)W2盯0，凡寫成V=p(X)W^10的最多得5分,其它類似解答參照給分．19.(本小題滿分16分)設(shè)等比數(shù)列a1，a2，a3，a4的公比為q,等差數(shù)列b1，b2，b3，b4的公差為d且q豐1，d豐0.記c=a+b(i=1，2，3，4).ii(1)求證：數(shù)列c，c，c不是等差數(shù)列；123設(shè)a=1，q=2.若數(shù)列c,c,c是等比數(shù)列，求b2關(guān)于d的函數(shù)關(guān)系式及其定義域；11232數(shù)列c,c,c,c能否為等比數(shù)列？并說明理由.1234解：(1)假設(shè)數(shù)列c,c,c是等差數(shù)列，123則2c=c+c，即2(a+b)=(a+b)+(a+b).TOC\o"1-5"\h\z13221133因為b,b,b是等差數(shù)列，所以2b=b+b.從而2a=a+a.2分123213213又因為a,a,a是等比數(shù)列，所以a2=aa.123213所以a=a=a，這與q豐1矛盾，從而假設(shè)不成立.123所以數(shù)列c,c,c不是等差數(shù)列.……4分123(2)因為a=1,q=2，所以a=2n-1.1n

因為c2=cc，所以(2+b)2=(1+b一d)(4+b+d)，即b=d2+3d,*6分2132222由c=2+b主0，得d2+3d+2豐0，所以d1且d豐—2?22又d豐0，所以b=d2+3d，定義域為{deR|d工—1,d豐一2，d豐0}.??…8分2(3)方法一：設(shè)c1，c2，c3，c4成等比數(shù)列，其公比為q1，TOC\o"1-5"\h\za+b=c，①111…aq+b+d=cq，②八則<1111—10分aq2+b+2d=cq2，③1111aq3+b+3d=cq3.④1111將①+③一2X②得，a(q—1)2=c(q—1)2，⑤111將②+④一2X③得，aq(q—1)2=cq(q—1)2，⑥12分1111因為a豐0，q豐1，由⑤得c豐0，q豐1?111由⑤⑥得q=q，從而a=c?14分111代入①得b=0?1再代入②，得d=0，與d豐0矛盾.所以c1，c2,c3,c4不成等比數(shù)列.……16分方法二：假設(shè)數(shù)列c,c,c,c是等比數(shù)列，則$=■=倖?……10分1234ccc123所以=2c—c所以=2c—c21c—c--43,c—c32a—a+d即——2a—a+d21a4—a3+d32兩邊同時減1得，a3—23+：1=a4—2a3+：2?……12分a一a+da一a+d2132因為等比數(shù)列a,,a2,a3,a/勺公比為q(q豐1),所以《一叫+'=qB一叫丫)1234a一a+da一a+d2132又a—又a—2a+a=a(q—1)2豐0,211所以q(a—a+d)=a—a2132+d，即(q—1)d=0.14分這與q豐1,且d豐0矛盾，所以假設(shè)不成立.所以數(shù)列c,c,c,c不能為等比數(shù)列.……16分123420?(本小題滿分16分)設(shè)函數(shù)f(x)=x一asinx(a>0)?若函數(shù)y=f(x)是R上的單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；設(shè)a=2,g(x)=f(x)+bInx+1(beR,b豐0),g'(x)是g(x)的導(dǎo)函數(shù).Z-!?/-/?/-/?/-/?/-//-//-//-//-/①若對任意的x>0，g'(x)>0，求證：存在x。，使g(x°)<0；②若g(x)=g(x)(x豐x)，求證：xx<4b2.121212解：(1)由題意，廣(x)=1-acosx三0對xgR恒成立，因為a>0，所以丄三cosx對xgR恒成立,a因為(cosx)=1，所以1三1，從而0<aW1.maxa3分(2)①g(x)=x-￡sinx+bInx+1,sinx:bInx:1，所以g'(x)=1-1cosx+-2x若b<0，則存在—2>0，使g，(2)=—1—2cos(2)<o，不合題意，5分取x=e_b，則0<x<1.

00此時g(x)=x—1sinx+blnx+1<1+1+blne—-+1=—1<0.0020022所以存在x>0，使g(x)<0008分x②依題意，不妨設(shè)0<x<x，令r=t，則t>1.12x1由(1)知函數(shù)y=x—sinx單調(diào)遞增，所以x—sinx>x—sinx221110分從而x—x>sinx—sinx．2121因為g(x)=g(x)，所以x—1sinx+blnx+1=x—1sinx+blnx+1，1212112222所以—b(inx—lnx)=x—x—1(sinx—sinx)>1(x—x)?2121221221所以—2b>ln；2—Hx>0-2112分下面證明占T，即證明鼻八「只要證明lnt-號<0(*)?21I設(shè)h(t)=lnt—V(t>1)，所以h(t)=<0在(1,+x)恒成立.t2t?t所以h(t)在(1，+8)單調(diào)遞減，故h(t)<h(1)=0，從而(*)得證.所以—2b>、:xx，即xx<4b2.121216分數(shù)學II（附加題）【選做題】本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答若多做，則按作答的前兩題評分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．［選修4-1：幾何證明選講］（本小題滿分10分）B第21—A題）如圖，A,B,C是0O上的3個不同的點，半徑OA交弦B第21—A題）求證：DB-DC+OD2=OA2.證明：延長AO交0O于點E,則DB-DC=DE-DA=(OD+OE)-(0A-OD).5分因為OE=OA,所以DB-DC=(OA+OD).(OA-OD)=OA2-OD2.所以DB-DC+OD2=OA2.……10分［選修4-2：矩陣與變換］（本小題滿分10分）在平面直角坐標系xOy中，已知A（0,0）,B（3,0）,C（2,2）.設(shè)變換斤，T?對應(yīng)的矩陣分別為M=1002,求對△ABC依次實施變換T,1T后所得圖形的面積.2解：依題意，依次實施變換T,1—20_「10「-20__01__02__02_T所對應(yīng)的矩陣NM=2「2000「2036「2024_0200020002245分則0),C'(4,4).所以A(0,0),B(3,0),C(2,2)分別變?yōu)辄cA'(0,0),B0),C'(4,4).10分從而所得圖形的面積為2x6x4=12.10分［選修4-4：坐標系與參數(shù)方程］（本小題滿分10分）在極坐標系中,求以點PC,|）為圓心且與直線l:psinC-號）=2相切的圓的極坐標方程.解：以極點為原點，極軸為x軸的非負半軸，建立平面直角坐標系xOy.

則點P的直角坐標為(1，'3).2分將直線1:psinC-目)=2的方程變形為：psin0cos3—Pcos0sin3=2,化為普通方程得，-y+4=0.……5分所以P(1,3)到直線1：方x-y+4=0的距離為J(V3)+(—?故所求圓的普通方程為(X-1)2+C-杼)=4.……8分化為極坐標方程得，p化為極坐標方程得，p=4sin總+n10分［選修4-5：不等式選講］(本小題滿分10分)已知a,b,c為正實數(shù)，且a+b+c=1,求證：一￥+c)三2.2VA/a+2jb丿證明：因為a，b，c為正實數(shù)，所以所以(a+c)+2(b+c)ac+2、：bc>27ac+4\bcac+2\-bc=2(當且僅當a=b=c取“=”.……10分【必做題】第22、23題，每小題10分，共計20分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.(本小題滿分10分.在某公司舉行的年終慶典活動中，主持人利用隨機抽獎軟件進行抽獎：由電腦隨機生成一張如圖所示的