華師大版數(shù)學(xué)第十八章（圖形的相似）（測試時間:90分鐘滿份：100分）班級姓名 得分一、填空題（每小題2分，共20分）?1、已知4ABC與△A'B'C'中，AB=6,BC=8,A'C'=4.5,B'C'=4,要使△ABCs^A'B'C',則必有A'B'=。2、地圖上兩地間距離為5cm,表示實際距離100km，則地圖的比例尺為。3、三角形中兩邊中點的連線段與第三邊之比為。4、如圖1,兩個多邊形若相似，則x只能取。圖1 ffl2 圖35、如圖2,^ABC中，DC//EH//FI//BC,則圖中相似三角形有對。6、兩個相似三角形的邊長之比為m,面積之比為5,則m/5=.7、某人身高1.7米，某一時刻影長2.04米，同時一棵樹影長為10.2米，則此樹高米。8、如圖3,小李在打網(wǎng)球時，使球恰好能打過網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)6米的位置（BO長），若小李擊球的高度2米（CD）,網(wǎng)高0.8米，則擊球處離網(wǎng)距離米。9、如圖4,表示4AOB以O(shè)位似中心，擴(kuò)大到ACOD,各點坐標(biāo)分別為：A（1,2）、B（3,0）、D（4,0）則點C坐標(biāo)為。10、觀察圖5,若第一個圖中陰影部分面積為1,第二個圖中陰影部分面積為4/3,第三個圖中陰影部分面積為16/9,第四圖中陰影部分的面積為64/27,則第n個圖中陰影部分面積為。二、選擇題（每小題2分，共20分）11、下列四個命題：①所有的直角三角形都相似；②所有的等腰三角形都相似；③所有的TOC\o"1-5"\h\z正方形都相似；④所有的菱形都相似，其中正確有（ ）A、2個B、3個C、4個 D、1個12、在4ABC與△A'B'C'中，NB=NB'=RtN,NA=30°,則以下條件，不能證明△ABC與△A'B'C'相似的為（ ）A、NA'=30° B、NC'=60° C、NC=60° D、NA'=2/1NC'13、如圖6、線段AB上有三點C、D、E,AB=8,AD=7,CD=4,AE=1,則比值不為1/2的線段比為（ ）A、AE：ECB、EC：CD ^圖6C、CD：ABD、CE：CB14、正方形ABCD、菱形EFGH,使這兩個圖形相似，則增加的條件不正確的是（ ）A、NG=60° BEHXHG C、NE二NF D、NG+NE=180°15、4ABC中，DE//BC,交AB、AC于D、E,AD=6,AE=4,BD=5,則EC長為（ ）A、3/10B、3 C、3/22 D、2/716、如圖7,已知AD是AABC的中線，AE二EF二FC,下面給出三個關(guān)系式：AG：AD=1：2；②GE：BE=1：3③GE：BE=4/3,其中正確的為（ ）A、①②B、①③C、②③D、①②③17、如圖8,4ABC,AB=12,AC=15,D為AB上一點，且AD=3/2AB,在AC上取一點E,使以A、D、E為頂點的三角形與ABC相似，則AE等于（ ）A2/32 B10 C、2/32或10 D、以上答案都不對18、如圖9,直線AB與MNPQ的四邊所在直線分別交于A、B、C、D,則圖中的相似三角形有（）A、4對 B、5對 C、6對 D、7對

19、如圖10,△ABC的三邊的三等分點，A1A2B1B1B2cle2連接A2B1B2cle2Al若—BC周長為L,則六邊形A1、A2,B1、B1B2C1C2的周長為（ ）A、3/2L B、3/4LC、2L D、3/5L20、如圖11,ABCD中，E為BC中點，F(xiàn)為BE中點，AE、DF交于H,過H的直線垂直于AD直于AD，交于AD、BC于M、N，則NH：MH的值為（ ）A、2/1B、3/1（ ）A、2/1B、3/1C、4/1D、5/1三、解答題（60分）21、在圖12的網(wǎng)絡(luò)中，描述右邊圖形的縮小圖。（4分）22、下面是小于所在學(xué)校的平面示意圖，其中各點分別表示：A（大門）；B（教學(xué)樓）；C、（宿舍）；D、（食堂）；E（操場）；F（衛(wèi)生室）；G（國旗），請你選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，使所標(biāo)的點盡量多的在坐標(biāo)軸上，（1）根據(jù)坐標(biāo)系描述食堂、宿舍、教學(xué)樓的位置；（2）其它各點中，哪一點距衛(wèi)生室（F）最近？（3）現(xiàn)確定一圖書館的準(zhǔn)確位置：使得與B、D、C三點的距離都相等，請標(biāo)出此出，并說明理由。（5分）

23、已知，連結(jié)三角形三邊中點，把任意三角形分成四個小三角形，它們的形狀，大小完全相同，并且與原三角形相似，如圖（1）請把圖（2）、（3）、（4）同樣分成四塊，使它們形狀大小相同，且都和原圖形相似，（注：圖（2）為正方形，圖（3）為菱形，圖（4）為等腰三角形，且AD//BC,AB=CD=AD,ZB=60°）（7分）24、如圖，D為RtAABC的斜邊BC中點，E為AB的中點，F(xiàn)為AE的中點，F(xiàn)M±BC,FNLAD,垂足分別為M、N,試確定FM是FN的幾倍，并說明你寫結(jié)論的正確性。（8分）25、如圖，4ABC中，三條內(nèi)角平分線交于D,過D作AD垂線，分別交AB、AC于M、N,請寫出圖中相似的三角形，并說明其中兩對相似的正確性。（8分）

26、如圖，AD為4ABC的高，DELAB,DF,AC,垂足分別為E、F,試判斷NADF與NAEF的大小，并說明明理由，（8分）27、如圖，4AABC中，點D、E分別在BC、AB上，且/CAD二NADE二NB,AC：BC=1：2,設(shè)△EBD、4ADC、4ABC的周長分別為ml、m2、m3,求的值，（10分）28、如圖，已知4ABC中，D為BC中點，AD二AC,DELBC,DE與AB交于E,EC與AD相交于點F,（l）△ABC與4FCD相似嗎？請說明理由；（2）若S=5,BD=10,求DE的長。（10分）參考答案一、1、3 2、1：2000000 3、1：2 4、31.5 5、66、75 7、8.5 8、9 9、(4,3) 10、(4)n-1二、11、A 12、C13、D14、A 15、A 16、B17、C 18、C 19、A20、C21、略22、以FE直線為X軸，BG直線為Y軸 (1) D(4, 0) C (4, 0)B (0, 6) (2)A距F最近D距F最遠(yuǎn)(3)圖書館H(2,3)23、略24、FM=3FN可證△FNAs^FMA25>AAMD^AAND△BMD^^BDC^^DNC26、△AEFs^ACB 解得/AEF=ZC=ZADFTOC\o"1-5"\h\zmAC3一k 327、設(shè)AC=kBC=2k由△ADCs^BAC得—=—C=一且DC=—BD=—k，再mBC4 2 23 1m+—mg由△EBDs^ABC,得m=BD=3則mim=4——2二5mBC4mm428、(1)由DELBC為BC中點，有EB=EC,即/B=NECB又AD=ACZ.ZACD=NADC,則△ABDs^FCD(2)過點A