《圓錐曲線中點(diǎn)弦所在的直線方程》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)：1、了解中點(diǎn)弦的概念；2、會(huì)用點(diǎn)差法求中點(diǎn)弦所在的直線方程；3、培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)那髮W(xué)態(tài)度和勇于探索的學(xué)習(xí)品質(zhì)。二、教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：點(diǎn)差法求圓錐曲線中點(diǎn)弦所在直線方程的一般步驟；難點(diǎn)：點(diǎn)差法的適用范圍。三、教學(xué)方法：數(shù)形結(jié)合法，講練結(jié)合法四、教學(xué)過(guò)程：（一）、知識(shí)必備：1、已知點(diǎn)A（x1，y1），點(diǎn)B（x2，y2）,則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是＿＿＿＿＿＿2、已知點(diǎn)A（x0，y0），設(shè)過(guò)點(diǎn)A的直線斜率為k，則該直線方程為＿＿＿＿＿＿3、已知點(diǎn)A（x1，y1），點(diǎn)B（x2，y2），且x1≠x2，則過(guò)A,B兩點(diǎn)的直線斜率k=＿＿＿＿4、中點(diǎn)弦：若圓錐曲線C的某條弦AB經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)P且被P平分，則將弦AB叫做圓錐曲線C上過(guò)點(diǎn)P的中點(diǎn)弦。5、設(shè)拋物線內(nèi)部有一定點(diǎn)M（x0，y0）,問(wèn)：以M為中點(diǎn)的弦有多少條？（二）、新知探究：（師生互動(dòng)）1、問(wèn)題提出：設(shè)AB是拋物線的一條弦，點(diǎn)M（1，-1）是弦AB的中點(diǎn)，求：弦AB所在的直線方程？(引導(dǎo)學(xué)生用兩種方法求解）方法1：（根與系數(shù)關(guān)系法）顯然，直線斜率存在，設(shè)直線方程為y+1=k（x-1），將直線方程帶入拋物線方程中，消去y，得到關(guān)于x的一個(gè)一元二次方程，根據(jù)根與系數(shù)關(guān)系得到k的值。方法2：（點(diǎn)差法）設(shè)A(x1，y1），B（x2，y2），將A,B兩點(diǎn)帶入拋物線方程中，對(duì)兩式作差，結(jié)合中點(diǎn)計(jì)算公式，得到斜率k2、思考：用點(diǎn)差法求中點(diǎn)弦所在直線方程的一般步驟是什么？（四步）（1）設(shè)點(diǎn)；（2）帶點(diǎn)；（3）作差；（4）求斜率（三）、課堂演練：（學(xué)生獨(dú)立完成，教師點(diǎn)評(píng)）1、過(guò)橢圓內(nèi)一點(diǎn)M（2，1）引一條弦AB，使得弦AB被點(diǎn)M平分，求：弦AB所在的直線方程？變式：若將上題中的點(diǎn)M坐標(biāo)改為（1,2），其它條件不變，問(wèn)：以M為中點(diǎn)的弦是否存在？若存在，試求直線AB方程；若不存在，說(shuō)明理由。（四）、作業(yè)布置：（選修1-1）第49頁(yè)A組第8題五、課堂小結(jié)：1、學(xué)完本節(jié)課，你有什么收獲？2