版高中數(shù)學(xué)單元測試卷函數(shù)綜合問題專題考試題(含參照)版高中數(shù)學(xué)單元測試卷函數(shù)綜合問題專題考試題(含參照)版高中數(shù)學(xué)單元測試卷函數(shù)綜合問題專題考試題(含參照)2019年高一年級數(shù)學(xué)單元測試卷函數(shù)綜合問題學(xué)校：__________姓名：__________班級：__________考號：__________一、選擇題1．以下函數(shù)中，與函數(shù)y1定義域同樣的函數(shù)為3xA．y1B.ylnxC.y=xexD.ysinxsinxxx2．設(shè)函數(shù)f(x)(xR)滿足f(x)=f(x)，f(x)=f(2x)，且當(dāng)x[0,1]時，f(x)=x3.又函數(shù)g(x)=|xcos(x)|，則函數(shù)h(x)=g(x)-f(x)在[1,3]上的零點個數(shù)為22(A)5(B)6(C)7(D)83．設(shè)函數(shù)f(x)x,x0,)4,則實數(shù)=若f(x2,x0.（A）-4或-2（B）-4或2（C）-2或4（D）-2或24．函數(shù)fx4x4,x1gxlog2x的圖象的交點個數(shù)是（x24x3,x的圖象和函數(shù)）1(07湖南)A．4B．3C．2D．1B．二、填空題2x1(x0)5．設(shè)函數(shù)f(x)3，若f(a)a，則實數(shù)a的值是-1．1(x0)x16．已知函數(shù)f(x)alog2xblog3x3，若f( )4，則f(2009)的值為．2009要點字：詳盡函數(shù)抽象化；構(gòu)造輔助函數(shù)；奇偶性；求函數(shù)值x21,x0的x值_______________7．已知f(x)x，則使f(x)102x,08．定義max{a,b}b,ab，若f(x)max{2x2,x}，當(dāng)x[2,1]時，函數(shù)f(x)a,ab2的值域為▲．9．已知函數(shù)f(x)x2,x[2,2]和函數(shù)g(x)ax1,x[2,2]，若關(guān)于任意x1[2,2]，總存在x0[2,2]，使得g(x0)f(x1)建立，則實數(shù)a的取值范圍為_________．10．已知f(x)x2,g(x)(1)xm，若對x11,3，x20,2，f(x1)≥g(x2)，則實2數(shù)m的取值范圍是▲．11．若關(guān)于x的不等式(2x1)2≤ax2的解集中的整數(shù)恰有▲．(江蘇省蘇北四市2011屆高三第一次調(diào)研)

2個，則實數(shù)

a的取值范圍是12．定義在

R上的函數(shù)

f(x)

滿足

f(x

y)

f(x)

f(y)

2xy（x，y

R

），f(1)

2，則

f(3)等于____________要點字：抽象函數(shù)；求函數(shù)值1x≥13．已知函數(shù)f(x)(2),x4,則f(2log23)＝▲.f(x1),x4,14．若函數(shù)f(x),g(x)分別是R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足f(x)g(x)ex，則有15．關(guān)于x的不等式x1x5m有實數(shù)解,則實數(shù)m的取值范圍是16．已知函數(shù)f(x)(3a1)x4a,x1,)上的減函數(shù)，那么a的取值范圍logax,x，是(1是▲.3x,x[0,1]17．已知函數(shù)f(x)93，當(dāng)t[0,1]時，f(f(t))[0,1]，則實數(shù)的取值范x,x(1,3]22圍是▲.ax(x0)x2，都有18．已知函數(shù)f(x)(x，滿足對任意x1(a3)x4a0)f(x1)f(x2)建立，則a的取值范圍是．x10x2x2▲.19．已知函數(shù)y,x3,5，則此函數(shù)的最大值與最小值的差為x220．函數(shù)f(x)=log1x,x12x,2的值域為_________.x121．已知函數(shù)f(x)3xa與函數(shù)g(x)3x2a在區(qū)間(b,c)上都有零點，則a22ab2ac4bc的最小值為▲．b22bcc222．設(shè)函數(shù)f(x)x34x5的圖象在x=1處的切線為l，則圓2x22y28x8y150上的點到直線l的最短距離為▲.三、解答題23．（本小題滿分15分）已知f(x)lg1x．x1）求函數(shù)f(x)的定義域；2）判斷并證明函數(shù)f(x)的奇偶性；（3）若1a1，試比較f(a)f(a)與f(2a)f(2a)的大小．2224．已知函數(shù)f(x)ex,xR.(Ⅰ)若直線y=kx+1與f(x)的反函數(shù)的圖像相切,務(wù)實數(shù)k的值;(Ⅱ)設(shè)x>0,談?wù)撉€y=f(x)20)公共點的個數(shù).與曲線ymx(m(Ⅲ)設(shè)<,比較f(a)f(b)與f(b)f(a)的大小,并說明原由.（2013年高考陜西ab2ba卷（理））25．(本小題滿分14分)本公司計劃2013年在甲、乙兩個電視臺做總時間不超出300分鐘的廣告，廣告總花費不超出9萬元，甲、乙電視臺的廣告收費標準分別為500元/分鐘和200元/分鐘，規(guī)定甲、乙兩個電視臺為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司事來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元．問該公司如何分配在甲、乙兩個電視臺的廣告時間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少萬元？26．某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品，預(yù)計能獲取10萬元到1000萬元的投資收益?，F(xiàn)準備擬定一個對科研課題組的獎勵方案：獎金y（單位：萬元）隨投資收益x（單位：萬元）的增添而增添，且獎金不超出9萬元，同時獎金不超出投資收益的20%。（1），若建立函數(shù)yf(x)模型擬定獎勵方案，試用數(shù)學(xué)語言表述該公司對獎勵函．．．．?dāng)?shù)f(x)模型的基本要求，并解析函數(shù)yx2能否吻合公司要求的獎勵函數(shù)模型，并150說明原由；（2）若該公司采納模型函數(shù)y10x3a作為獎勵函數(shù)模型，試確立最小的正整數(shù)ax2的值。（本題滿分16分）本題共有2個小題，第1小題7分，第2小題9分。27．已知函數(shù)y1xx3的最大是M，最小值為m，則Mm

的值是___________。x33a4,xa,28．已知常數(shù)a0，函數(shù)fxx249a2x,xa,42（1）求fx的單調(diào)遞加區(qū)間；（2）若0a2，求fx在區(qū)間1,2上的最小值ga；（3）能否存在常數(shù)t，使關(guān)于任意xaata,2t2時，22fxf2txf2tfxf2txft恒建立，若存在，求出t的值；若不存在，說明原由。⑴當(dāng)xa時，f(x)49a2x為增函數(shù).（1分）24xaf(x)=3x23a4.f(x)0xa或xa.322xf(x)(,a)(a,a)(a,).4221a2a1af(x)1,a2a,2f(a)4a360a11,2f(x)f(1)13a48a2f(x)1,2f(a)4a39f(x)g(a)13a40a1104a