OB21AOB21A第課時(shí)

相三形判平線線成例1．了解相似比的定義；(重點(diǎn))2平線分線段成比例定理基本事實(shí)以及利用平行線法判定三角形相似)3．應(yīng)用平行線分線段成比例定及平行線法判定三角形相似解決問(wèn)題．難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入如圖，在△中為邊AB任一點(diǎn)，作∥，邊于，用刻度尺和量角器量一量，判斷△ADE與△是否相似．二、合作探究探究點(diǎn)一：相似三角形的有關(guān)概念如圖所示，已知OAC∽△，OA＝，AC，＝，∠C∠，：(1)△和△的相似比；(2)的．解析(1)由∽△OBD及∠C∠找到兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊可出相似比；(2)根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，可求出的長(zhǎng)．解：(1)∵∽OBDC＝∠，∴線段與線段OB是對(duì)應(yīng)邊，與OBDOA42的相似比為＝＝；ACOAAC2×2(2)∵△OAC∽，∴＝，BD＝＝1.BDOB方法總結(jié)：相似三角形的定義既是相似三角形的性質(zhì)，也是相似三角形的判定方法．變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第1題探究點(diǎn)二：平行線分線段成比例定理【類型一】平線分線段成比例的基本事實(shí)如圖，直線l別交直線于、，交直線l于點(diǎn)D，直線l、l交點(diǎn)O，且l∥，已知EF∶DF∶8，＝CB(1)求的；(2)求AB的長(zhǎng)．1

CB5解析：(1)根∥∥推出＝；(2)據(jù)l∥，推出＝＝，代入DE8＝求出即可求出.CBCB5解：(1)∵∥l，∴＝.∵DF∶DF＝5∶8，∴∶＝5∶3，∴＝；AB3(2)∵∥l∥，∶DF＝5，＝24，∴24－＝

EF5＝＝，∴BC＝15∴ABAC－BC＝DF方法總結(jié)：運(yùn)用平行線分線段成比例定理時(shí)，一定要注意正確書寫對(duì)應(yīng)線段的位置．變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第3題【類型二】平線分線段成比例的基本事實(shí)的推論如圖所示，已知中，DEBC，＝，＝，5，求的長(zhǎng)．ADAE解析：根據(jù)∥得＝，后根據(jù)比例的性質(zhì)可計(jì)算出AE的長(zhǎng)．ABACAD210解：∵∥，＝，＝，∴＝.AB257方法總結(jié)題關(guān)鍵是深入觀察圖形確找出圖形中的對(duì)應(yīng)線段確列出比例式．變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第4探究點(diǎn)三：相似三角形的引理【類型一】利相似三角形的引理判定三角形相似如圖，在ABCD中E為延線上的一點(diǎn)AB3BE，DE與BC相于點(diǎn)，請(qǐng)找出圖中所有的相似三角形，并求出相應(yīng)的相似比．解析：由平行四邊形的性質(zhì)可得BCAD，∥，進(jìn)而可得∽EDA，△∽△，進(jìn)一步求解即可．解四形是平行四邊形BC∥∥CD△EFB∽△EDAeq\o\ac(△,，)EFB∽△DFC∴△DFC△EDA，AB，相似比分別為1∶4，∶，∶4.方法總結(jié)：求相似比不僅要找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)邊，還需要注意兩個(gè)三角形的先后順序．變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第5【類型二】利相似三形的引理求線段的長(zhǎng)如圖，已知AB∥∥，AD與相于點(diǎn)O.2

(1)如果CE＝，＝，＝，的；(2)如果BO∶∶＝2，AB3，求CD的．解析：(1)根平行線分線段成例可求得AF＝，則AD＝AF＋＝；(2)根據(jù)平行線∥分段成比例知BO∶＝∶結(jié)已知條件求得EF＝同由∥推知EF與CD之間的數(shù)量關(guān)系，從而求CD＝10.5.FOEOAF解∵＝＝＝EB＝12.ABEF＝＝.又∵∥，AFEBEBFOEOFOAF2∴＝，＝，＝，即＝，＝6，AD＝AF＋FD＝＋＝，的長(zhǎng)FDECEOEC9是8；OE(2)∵∥∴∶＝∶.∵BO∶＝2∶4＝＝6.∵∥∴OCEFEF47＝.又∵∶＝4∶3∴＝，∴＝，＝EF10.5，即CD的長(zhǎng)是10.5.CD774方法總結(jié)：運(yùn)用平行線分線段成比例的基本事實(shí)的推論一定要找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)線段，以防解答錯(cuò)誤．變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第6三、板書設(shè)計(jì)1．相似三角形的定義及有關(guān)概；2．平行線分線段成比例定理及論；3．相似三角形的引理．本節(jié)課宜采用探究式教學(xué)，教師在教學(xué)中是學(xué)學(xué)習(xí)的