2006年IEEE的碩士學位機電工程與自動化國際會議6月25口-28口，2006年，中國洛陽一個鋁合金汽車輪轂晶粒優(yōu)化的數(shù)學模型王愛琴鄭州大學物理科學與技術(shù)學院謝景佩李吉文王文艷中國河南鄭州河南科技大學Mater.Sci.與工程學院Aiqin_wang888@126.com中國河南洛陽wanguy@摘要一基于傳統(tǒng)的凝固原理，一個嶄新的鋁晶粒優(yōu)化合金汽車輪轂的數(shù)學模型己經(jīng)確立。當前晶粒增長所產(chǎn)生的過冷度相當于鄰近晶粒晶核所需的過冷度；晶粒之間活動的距離定義為微觀結(jié)構(gòu)最后晶粒相對尺寸；在晶粒中，液體負熱梯度和潛熱接口相比是微不足道的客觀量過冷度；物理熱參數(shù)是固定的。得出數(shù)值模式結(jié)果的基礎(chǔ)上，可以計算過冷度和相對晶粒尺寸的晶粒優(yōu)化。新的晶粒晶核過冷度大約是0.5-1.0K,比傳統(tǒng)的鋁合金低0.3-0.5K。數(shù)學模式結(jié)果用于研究晶粒細化原理，新的晶?？梢杂脕韮?yōu)化生產(chǎn)汽車鋁合金輪轂。關(guān)鍵詞：數(shù)學模型；晶粒細化；鋁合金汽車輪轂；結(jié)構(gòu)上的過冷度；相對粒度一、引言隨著國家工業(yè)經(jīng)濟的快速增長，尤其是汽車輕量化的發(fā)展，鋁制汽車輪轂被廣泛應(yīng)用于汽車［1-2］o由于機械性能優(yōu)良，重量輕，外型美觀，制造容易，鋁合金汽車輪轂己越來越受到汽車行業(yè)的關(guān)注。目前，鋁合金汽車輪轂壓鑄生產(chǎn)，其機械性能直接影響凝固微觀結(jié)構(gòu)和精確的生產(chǎn)。計算機輔助設(shè)計（CAD）和計算機輔助制造（CAM）被應(yīng)用到鋁合金汽車輪轂壓鑄模具的設(shè)計和制造。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，模型的質(zhì)量得到了改善，產(chǎn)品重量減少。在目前計算機輔助工程（CAE）技術(shù)的工作基礎(chǔ)上，汽車鋁合金輪轂晶粒優(yōu)化的數(shù)學模型己經(jīng)成立。凝固的微觀結(jié)構(gòu)和晶粒細化原理己經(jīng)研究出來。優(yōu)異的力學性能、拉伸力（aM300MPa）和伸長值（b^lO%）己獲得。汽車輪轂質(zhì)量顯著提高。格里爾等人建立的鑄造晶粒尺寸的預(yù)測模型在接種熔化并將其應(yīng)用于晶粒細化鋁鈦硼鋁合金。伊斯頓提出了一個模型，使用相對晶粒尺寸（RGS）對晶粒尺寸的預(yù)測高晶核效力。在本文中，一個晶粒尺寸的預(yù)測模型討論了鈦在液/固界面的分配和形成晶核過冷度的結(jié)果。二、模型的發(fā)展A.在凝固中成核和生長根據(jù)經(jīng)典成核理論，在凝固時異質(zhì)成核事件需要兩個發(fā)生條件，一個是新的外來顆粒它可濕潤核，并作為有效的核顆粒，另一種是核形成的能量?！熬Ш四茉粗g的競爭取決于從液相變固體時驅(qū)動力所需的能量，形成一個新的接口”。異構(gòu)晶核能源的方程基材是如下［14］。所謂新界面的能量，SF是炳的融合，T是下過冷液體溫度和上過冷液體之間的潤濕角，液相和異質(zhì)成核基質(zhì)。與此相應(yīng)，晶核臨界半徑是固/液界面距離，T0的指著熔化金屬，L為潛熱。如果只有一個原子核的半徑大于臨界半徑核，R>R*,細胞核作為晶核作為晶核存在和生長。從上面的方程可以看出，能源的核和晶核臨界半徑減少或增加對過冷度或減少異質(zhì)基質(zhì)的潤濕角過冷度（T）起著重要作用，在凝固時，相應(yīng)的臨界半徑過冷命名為晶核，TN的過冷度，較低的TN,更可形成有效的晶核。溶質(zhì)元素將與不斷增長的再分配谷物和液/固界面推進。為鋁鈦二元合金，會有一個持續(xù)下降在液/固相邊界，因為鈦濃度更大的分配系數(shù)（K0=7.8?l）o因此，成分過冷區(qū)將提前形成液/固界面。相應(yīng)的過冷度這個過程被定義為過冷,TC.B開發(fā)的成分過冷區(qū)。如前所述，TN是關(guān)鍵的過冷度，晶核事件可能發(fā)生，當T>TN。增加在減少過冷度的結(jié)果晶核時間和增加核數(shù)增長提前接口。因此，較小的晶粒尺寸可以獲得過冷的區(qū)域可以根據(jù)以下假設(shè)計算：1）負溫度梯度，在固/液接口由于不受約束的增長是可以忽略不計比較過冷度冷量。2）實際溫度梯度為零，G=0時，因為溶質(zhì)擴散層是三個訂單比在液體中的熱擴散［15］o3）晶核事件發(fā)生時，只要實現(xiàn)晶核所需的過冷度。4）潛熱被忽略。根據(jù)上述假設(shè)，在晶核凝固過程可以簡化為圖lo平衡液相線溫度，錠，與實際溫度，怛，可以計算出。Tm是純金屬的凝固點，毫升梯度液相線斜率，CO是平衡的內(nèi)容鋁鈦二元合金鈦，氯的內(nèi)容鈦在液相和kO是平衡的分區(qū)系數(shù)：當被認為是一個單一的晶粒增長，其大小有關(guān)溶質(zhì)過冷區(qū)濃度（假設(shè)在零溶質(zhì)擴散固相和液相中的溶質(zhì)的自由擴散［16］）。其中kO為平衡分配系數(shù)，CO是平衡的鋁鈦二元合金中的鈦含量，CS鈦在斜線的內(nèi)容，v是前進在L/S接口速度，DL是擴散系數(shù)溶質(zhì)在液體和X是穩(wěn)健增長的距離階段。（5）,成分過冷，它是明確的確定由CO和CO和V訴增加，過冷度的增加。根據(jù)上述凝固模型，由晶粒生產(chǎn)的成分過冷可誘發(fā)核和相鄰的晶粒時，TC增長〉TN。因此，兩個晶核之間的距離事件可以被定義為晶粒尺寸。關(guān)系體質(zhì)過冷度，TC,增長之間距離，X,（5）所示。然后被定義為長期XN在進一步的晶核發(fā)生的xo長期XN是參數(shù)有關(guān)糧食的距離將增長隨后的晶核事件發(fā)生前，這決定了糧食的最終大小。為宗旨，確定溶質(zhì)含量和晶粒尺寸的影響，新名詞，相對晶粒尺寸（RGS）,可以定義為XN過冷度，TC,達到過冷度晶核，TN需要。因此，使用三、應(yīng)用與探討實驗為了探討晶粒尺寸的差異，兩種鋁鈦合金樣品由重熔生產(chǎn)純鋁鋁5Ti中間合金細化，名為傳統(tǒng)的Al-Ti合金，重熔電解低鈦合金，分別。被熔化合金重量大約IKg石墨粘土用崩電阻爐?！叭诨墒Ｐ偷乖?93K左右。樣本晶粒尺寸測量被削減一半沿縱軸。鈦含量變化從0.02到0.15重量％。測試合金的化學成分分析金屬Scan2500可能譜儀。后被打磨，他們在混合酸蝕刻。谷物BX51奧林巴斯配備顯微鏡測定圖像采集和分析系統(tǒng)。約20件圖像測量一個樣品。探討圖2和圖3顯示了憲法的過冷度計算使用（5）和相對晶粒尺寸（RGS的）（6）計算。（5）（6）參數(shù)計算是從不同的參考（見表Do從圖2和圖3可以看出一些信息。它表明的最大過冷度值（P）隨著Ti含量較高。過冷度（TC）先迅速增大然后趨于慢慢地改變糧食種植。鈦更高濃度的更迅速的TC增加。在較高Ti含量的情況下，穩(wěn)定增長的時間較短，相對晶粒尺寸（RGS）是小于低鈦內(nèi)容的情況下，因為一個更大的憲法過冷區(qū)獲得。隨著Ti含量較高，差異憲制的過冷和過冷之間晶核（的訓練班TN）大于低鈦案件。因此，具有較高的鈦晶核效力內(nèi)容可能是更大和更有效的核產(chǎn)生。一個相對輕微的減少，晶粒尺寸預(yù)計隨著鈦含量的增加。圖2憲法過冷度值（TC）在不同Ti含量ZTNEDO□HZOJXC1￡EDIED.TI0.12U14DIETH%J圖3計算相對晶粒尺寸（RGS）在不同二TN圖純鋁的微觀結(jié)構(gòu)和電解低鈦鋁合金合金。

答：純鋁B：0.08%鈦50.15%鈦圖5Al-Ti合金的微觀結(jié)構(gòu)，改進商業(yè)主AL-5TiA：0.08%,合金鈦，B：0.15%鈦1DDamodeaisa.120.15Ti(%JDDBDDCED5D9XR1D圖6Ti含量和晶粒尺寸之間的關(guān)系電解低鈦鋁合金圖7T1含量和晶粒尺寸的傳統(tǒng)關(guān)系鋁鈦合金它也可以看出，從圖3,當過冷度晶核（TN）很低，TnO.lK的，相對的晶粒規(guī)模很小，RGS4010mn,晶核是如此小，這是難以生存。由電解精煉的微觀低鈦鋁合金的A1-5TI合金在圖4,圖5所示。它可以清楚地看到，粗純鋁柱狀晶粒存在，而對Al-Ti合金細等軸晶出現(xiàn)。晶粒尺寸減小鈦含量的增加，晶粒尺寸電解Al-Ti合金是比傳統(tǒng)的細類似的鈦含量的Al-Ti合金。結(jié)果表明，核過冷度冷電解低鈦鋁合金（TN=O.5-1K）比傳統(tǒng)的鋁鈦二元合金（TN=0.8-1.5K）較低。因此，在實際凝固的區(qū)別TC和TN和憲法的過冷度區(qū)大于傳統(tǒng)的Al-Ti合金，因此有分布在前面的接口更有效的核并導致更大的晶核效力。四、結(jié)論（1）模型的預(yù)測己發(fā)展為在Al-Ti合金的晶粒尺寸與鈦含量小于0.15重量％。相對晶粒尺寸，RGS的，可確定考慮成晶核過冷度匚TN和成分過冷二TC領(lǐng)先的S/L的接口以前核粒。RGS的被定義為xn和計算。（2）憲法的過冷度口丘和相對鋁鈦合金晶粒尺寸的RGS計算。這是結(jié)果表明，與T