第20課函數(shù)的圖象及其變換1．(2013嘉興模擬)若函數(shù)f(x)loga(xb)的圖象如圖，其中a，b為常數(shù)，則函數(shù)g(x)axb的大體圖象是（）【答案】D【剖析】由f(x)loga(xb)的圖象可知0a1，且0b1，則函數(shù)g(x)axb的大體圖象是D.2．（2013湖北高考）已知定義在區(qū)間[0,2]上的函數(shù)yf(x)的圖象以下列圖，y則yf(2x)的圖象為（）1yyyyO12x11111O12xO12xO12xO12x1111A.B.C.D.【答案】B【剖析】當(dāng)x2時(shí)，yf(2x)f(22)f(0)0，故可消除D項(xiàng)；當(dāng)x1時(shí)，yf(2x)f(21)f(1)1，故可消除A、C項(xiàng)；∴由消除法知選B.3．a(chǎn)b,函數(shù)y(ax)(xb)2的圖象可能是（）yyyyOabx．

OabxOabxB．C．

OabxD．【答案】B【剖析】∵y(ax)(xb)2(xa)(xb)2，當(dāng)xa時(shí),則f(x)0，當(dāng)axb時(shí)，則f(x)0，當(dāng)xb時(shí),則f(x)0，應(yīng)選B．4．（2013重慶高考）設(shè)平面點(diǎn)集A(x,y)(yx)(y1，)0xB(x,y)(x1)2(y1)21，則AB所表示的平面圖形的面積為（）A．3B．3C．4D．4572【答案】D【剖析】由(yx)(y1)0，x在同一坐標(biāo)系中做出平面地域如圖：y1O1x由圖象可知AB的地域?yàn)殛幱安糠郑勒諏?duì)稱性可知，兩部分陰影面積之和為圓面積的一半，∴面積為，選D．25．已知函數(shù)yf(x)(xR)滿足f(x1)f(x1)，且當(dāng)x1,1時(shí)，f(x)x2，求yf(x)與ylog5x的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．【剖析】由f(x1)f(x1)知函數(shù)yf(x)的周期為2，作出其圖象以下：當(dāng)x5時(shí)，f(x)1，log5x1；當(dāng)x5時(shí)，f(x)[0,1]，log5x1，yf(x)與ylog5x的圖象不再有交點(diǎn)，故友點(diǎn)有4個(gè)．6．已知函數(shù)f(x)xmx(xR)，且f(4)0．（1）作出函數(shù)f(x)的圖象，并指出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；2）依照?qǐng)D象寫出不等式f(x)0的解集；3）求當(dāng)x[1,5]時(shí)函數(shù)的值域．【剖析】（1）∵f(x)xmx(xR)，且f(4)0，∴f(4)4m40，解得m4．∴f(x)x4xx(4x),x4,x(x4),x4.(x2)24,x4,(x2)24,x4.圖象以下：y4O24x∴函數(shù)f(x)的單調(diào)遞加區(qū)間是(,2]，(4,)；f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(2,4]．（2）由圖可知f(x)0的解集為(0,4)(4,)．（3）由圖可知x[0,4]時(shí)，