第第頁如何由遞推公式求通項(xiàng)練習(xí)1．?dāng)?shù)列滿足，，則。2．?dāng)?shù)列滿足，，，則數(shù)列的通項(xiàng)公式______.3．在數(shù)列中，，，則。4．在數(shù)列中，若，，則。5.已知中，，，則數(shù)列的通項(xiàng)公式是。6．已知中，，，則數(shù)列的通項(xiàng)公式是。7．已知數(shù)列滿足，則__________．8．在數(shù)列中，，，則這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)=。9．已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，，則______．10．各項(xiàng)均正的數(shù)列滿足，則等于。11．已知數(shù)列{an}滿足，，則________．12．已知數(shù)列滿足，且，則________________.13．已知數(shù)列滿足，則數(shù)列的通項(xiàng)公式_________.14．設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，，且，則_.15．已知數(shù)列滿足，()，則__________．16．?dāng)?shù)列中，若，則。17．已知數(shù)列中，，，則的值是。18．已知數(shù)列滿足,,則。19．已知數(shù)列中，，，且，則的值為。20．?dāng)?shù)列滿足，（），則。21．已知數(shù)列中，，則。22．已知數(shù)列滿足，，，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，則________.如何由遞推公式求通項(xiàng)練習(xí)（解析）1、【答案】【解析】，，則當(dāng)時(shí)，，。2、【答案】【解析】數(shù)列滿足，，，，因此，.故答案為：.3、【答案】【解析】由題,,則,…,,所以由累加法可得,,即,則,所以4、【答案】（n﹣2）?2n【解析】∵an+1＝an+n?2n，∴an+1﹣an＝n?2n，且a1＝﹣2∴an﹣a1＝an﹣an﹣1+an﹣1﹣an﹣2+…+a2﹣a1＝（n﹣1）?2n﹣1+…+2?22+1?21，①∴2（an﹣a1）＝（n﹣1）?2n+（n﹣2）?2n﹣1+…+2?23+1?22，②①-①得﹣（an﹣a1）＝﹣（n﹣1）?2n+2n﹣1+2n﹣2+…+23+22+2＝﹣（n﹣1）?2n+﹣（n﹣1）?2n﹣2+2n，∴an﹣a1＝（n﹣1）?2n+2﹣2n，所以an＝（n﹣2）?2n5、【答案】【解析】由nan+1=（n+1）an，可得：，?又∵a1=1，∴?==n．∴an=n，6、【答案】【解析】已知中,,化簡(jiǎn)整理可得所以遞推可得等式兩邊分別相乘可得即所以7、【答案】【解析】由題，則則數(shù)列是以為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，則即答案為.8、【答案】【解析】∵，等式兩邊同時(shí)取倒數(shù)得：，則，∴，，，當(dāng)時(shí)，亦成立，綜上所述9、【答案】【解析】因?yàn)閯t可化簡(jiǎn)為等式兩邊同時(shí)除以可得,即所以數(shù)列為等差數(shù)列,首項(xiàng),公差所以即故答案為:10、【答案】【解析】?jī)蛇呁?，?則為首項(xiàng)為2，公差為1的等差數(shù)列，∴則11、【答案】【解析】由an－an＋1＝nanan＋1得＝n，則由累加法得＝1＋2＋…＋(n－1)＝，又因?yàn)閍1＝1，所以，所以an＝.12、【答案】【解析】由可得：，所以是以1為首項(xiàng)3為公比的等比數(shù)列，所以，故.13、【答案】【解析】設(shè)①將代入①式，得，等式兩邊消去，得，兩邊除以，得，則，代入①式得②由及②式得，則，則數(shù)列是以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列，所以，所以.故答案為：.14、【答案】.【解析】由兩邊同除以，整理得，令，則，∴，又由解得，∴?！鄶?shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列?！?。∴，∴，15、【答案】【解析】由()，可得，于是，又，∴數(shù)列{﹣1}是以2為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，故﹣1=∴an=（n∈N*）．故答案為．16、【答案】【解析】，則，所以，所以數(shù)列是周期數(shù)列，周期為2.又，，，，即.17、【答案】【解析】因?yàn)椋?，所以，，，，可知?shù)列的取值有周期，周期為3，所以，18、【答案】【解析】依題意，，，所以，所以數(shù)列是周期為的數(shù)列，且每項(xiàng)的積為，故.19、【答案】2【解析】因?yàn)椋?，，得；由，，得；由，，得；由，，得；由，，得；由，，得由此推理可得?shù)列是一個(gè)周期為6的周期數(shù)列，所以。20、【答案】【解析】因?yàn)閿?shù)列滿足，（），所以所以是公比為2的等比數(shù)列，所以21、【答案】1022【解析】因?yàn)?，所以，即，所以，即，故是?為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，所以，所以，所以102222、【答案】7500【解