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文檔簡介
蘇教版小學五年級數(shù)學上冊第一單元
負數(shù)的初步認識第1單元負數(shù)的初步認識1認識負數(shù)學習目標2.使學生在認識負數(shù)的過程中,進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系,獲得一些成功的學習體驗,激發(fā)對數(shù)學學習的興趣。1.使學生結合現(xiàn)實的問題情境了解負數(shù)產(chǎn)生的背景,初步認識負數(shù),知道0既不是正數(shù)也不是負數(shù),掌握正數(shù)和負數(shù)的讀、寫方法,并能正確地進行讀、寫。
游戲規(guī)則:與老師說出意思相反的詞或句子。比如:老師說上,同學們要說下。游戲導入游戲導入后西前東上車10人飛機升高1000米轉入學生3名收入2000元飛機下降1000米轉出學生3名下車10人支出2000元情景導入1下面的溫度計顯示的是某一天3個城市的最低氣溫。認識溫度計℃表示攝氏溫度,讀作“攝氏度”。
℉表示華氏溫度,讀作“華氏度”。
我國用攝氏度來計量溫度。
0刻度線零下溫度零上溫度一大格表示10攝氏度一小格表示2攝氏度探究新知從圖中你能知道什么?下面的溫度計顯示的是某一天3個城市的最低氣溫。南京的最低氣溫是0℃。三亞的最低氣溫比0
℃高,是零上20℃。哈爾濱的最低氣溫比0
℃低,是零下20℃。探究新知探究新知零上20℃記作:+20℃,+20讀作正二十。零下20℃記作:-20℃,-20讀作負二十。“+20℃”和“-20℃”
表示的含義有什么不同?情景導入2你能看圖說出珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地比海平面高或低多少米嗎?
通常,我們規(guī)定海平面的平均海拔高度為0米,珠穆朗瑪峰比海平面高8844.4米,稱為海拔(),可以記作();吐魯番盆地比海平面低155米,稱為海拔(),可以記作()。
8844.4米+8844.4米負155米-155米探究新知探究新知像+20、+8844.4這樣的數(shù)都是正數(shù)。(正數(shù)前面的“+”號可以省略不寫)像-20、﹣155這樣的數(shù)都是負數(shù)。正數(shù)大于0,負數(shù)小于0,零既不是正數(shù)也不是負數(shù),它是正數(shù)和負數(shù)的分界。
你認為正數(shù)、負數(shù)和0有什么關系?探究新知零上溫度用正數(shù)表示
零下溫度用負數(shù)表示高于海平面用正數(shù)表示低于海平面用負數(shù)表示探究新知你在生活中見過負數(shù)嗎?探究新知你在生活中見過負數(shù)嗎?探究新知你見在過生負活數(shù)中嗎?典題精講1.先讀一讀,再把下面各數(shù)填入合適的圈內(nèi)。-5+26.38-40-120+103正數(shù)負數(shù)+26.3+1038-5-40-12000負數(shù)前面都有負號寫出5個正數(shù)和5個負數(shù)。典題精講寫負數(shù)時,不能掉了負號易錯提醒一潛水艇所在高度為-50米,一條鯊魚在艇上方10米,鯊魚所在的高度是()米。-60錯誤解答錯解分析:易錯提醒海平面-50米-40米-50米上面應該是-40米易錯提醒一潛水艇所在高度為-50米,一條鯊魚在艇上方10米,鯊魚所在的高度是()米。-60錯誤解答一潛水艇所在高度為-50米,一條鯊魚在艇上方10米,鯊魚所在的高度是()米。-40正確解答1、下圖是大樓電梯內(nèi)的面板,這座大樓的最高層是()樓,最底層是()樓。10-22.電梯上去了16層,又下來了13層,上去可以用+16來表示,下來用()表示。-13學以致用學以致用3.神州7號在太空中,向陽面溫度達(),背陽面溫度只有(),而太空倉的溫度始終保持()。100°C-100°C21°C
100°C-100°C21°C學以致用學以致用1.任何一個負數(shù)都比正數(shù)小。()2.一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)。()3.因為“4”前面沒有“+”號,所以“4”不是正數(shù)。()4.上車5人記作“+5人”,則下車4人記作“-4人”。()5.正數(shù)都比0大,負數(shù)都比0小。()判一判。√√√×ד+”號可以省略0既不是正數(shù),也不是負數(shù)課堂小結
舉例說明什么是正數(shù),什么是負數(shù)?你認為正數(shù)、負數(shù)和0有什么關系?正數(shù)大于0,負數(shù)小于0,0既不是正數(shù)也不是負數(shù),它是正數(shù)和負數(shù)的分界。謝謝第1單元負數(shù)的初步認識2負數(shù)的應用學習目標2.體驗數(shù)學與日常生活密切相關,激發(fā)學習數(shù)學的興趣。1.感受在盈與虧、收與支、升與降、增與減及朝兩個相反方向運動等現(xiàn)實的情境中應用負數(shù),進一步理解負數(shù)的意義。
復習導入讀一讀,分一分。
+20 -2.31425 +2700-9 +540
負數(shù)正數(shù)+201425+2700+54-2.3 -9 0復習導入1.表示溫度,零上4攝氏度記作()℃。也可以寫成()℃。零下4攝氏度記作()℃。2.0既不是(),也不是()。正數(shù)都()0,負數(shù)都()0。+44-4正數(shù)負數(shù)大于小于情景導入1通常情況下,盈利用()數(shù)表示,虧損用()數(shù)表示。從表中你能知道什么?與同桌交流。正負新光服裝店今年上半年每月的盈虧情況如下表。一、二、四、六4個月份盈利,三、五2個月份虧損。探究新知
根據(jù)新光服裝店去年下半年每月的盈虧情況,填寫下表。七月份:虧損1200元;八月份:虧損650元;九月份:盈利2500元;十月份:盈利4300元;十一月份:盈利3700元;十二月份:虧損250元。七八九十十一十二月份盈虧/元-1200-650+2500+4300+3700-250以學校為起點,小華向東走2千米到郵局,小林向西走2千米到公園。如果把向東走2千米記作+2千米,那么向西走2千米可以記()。-2千米情景導入2以學校為起點,小華向東走2千米到郵局,小林向西走2千米到公園。如果把向東走2千米記作+2千米,那么向西走2千米可以記()-2千米學校郵局公園01234-1-2-3-4探究新知0右邊的數(shù)都是正數(shù),左邊的數(shù)都是負數(shù)。正數(shù)都大于0,負數(shù)都小于0。-2和2到0的距離相等。典題精講解題思路:下面存折中用藍色線框框出的數(shù)各表示幾?2012年2月10日又存入2000元,應記作()元;2月25日取出400元,應記作()元+2000-400根據(jù)盈利用正數(shù)表示,虧損用負數(shù)表示。典題精講①一幢大樓18層,地面以下有2層。地面以上第3層記作+3層,地面以下第1層記作()層。②學校舉行競賽,答對一題加100分,答錯一題扣10分,如果把加100分記作+100分,那么扣10分應記作()分。③學校小賣部賺了800元,記作(),那么虧了500元記作()。-1-10+800元-500元典題精講解題思路:-2和0相距2個單位,-4和0相距4個單位。。0124-1-2-553-3-4-2和-4,哪個數(shù)更接近0?-2在0的左邊,-4在-2的左邊。錯誤解答易錯提醒大于-3而小于2之間有()個整數(shù)。3易錯提醒錯誤解答大于-3而小于2之間有()個整數(shù)。3012-1-2-3錯解分析:易錯提醒正確解答錯誤解答大于-3而小于2之間有()個整數(shù)。3大于-3而小于2之間有()個整數(shù)。4學以致用1、下面是一個水庫的水位變化情況記錄。如
果把上升5cm記作+5cm,那么其余的4次記
錄可以怎樣表示?上升5cm上升3cm下降3cm上升4cm下降5cm+5cm+3cm-3cm+4cm-5cm學以致用⑴說說中途各站上、下車的人數(shù)。⑵中途5個站,哪個站沒有人上車?哪個站沒有人下車?答:中途第1站上8人,下3人;中途第2站上2人,下4人;中途第3站上4人,沒人下車;中途第4站上1人,下7人;中途第5站沒人上車,下9人。答:中途5個站,第5站沒有人上車,第3站沒有人下車。2、學以致用3、拓展訓練。數(shù)學競賽85分以上為優(yōu)秀,以85分為基準記數(shù),例如,89分記作+4分,83分記作-2分。某班6位同學的成績分別記作+9分,-5分,0分,+6分,-4分,-1分,則這6位同學的競賽成績依次為94分,80分,85分,91分,81分,84分。學以致用學以致用課堂小結大家想一想,生活中什么時候用到正、負數(shù)?在盈與虧、收與支、升與降、增與減及朝兩個相反方向運動時可以用正、負數(shù)表示。謝謝第二單元
多邊形的面積第2單元多邊形的面積1平行四邊形的面積復習鞏固長方形正方形長方形的面積=長×寬正方形的面積=邊長×邊長新知講解1下面兩個圖形的面積相等嗎?新知講解1下面兩個圖形的面積相等嗎?新知講解1下面兩個圖形的面積相等嗎?新知講解1下面兩個圖形的面積相等嗎?新知講解2你能把平行四邊形轉化成長方形嗎?新知講解2你能把平行四邊形轉化成長方形嗎?新知講解2比較兩種轉化方法,說說它們有什么相同的地方。都是沿著平行四邊形的高剪開的。新知講解2是不是所有的平行四邊形都能轉化成長方形?轉化前后兩個圖形有什么關系?所有的平行四邊形都能轉化成長方形。新知講解3把平行四邊形轉化成長方形,求出面積,完成下表。轉化成的長方形平行四邊形長/㎝寬/㎝底/㎝高/㎝64246424新知講解3把平行四邊形轉化成長方形,求出面積,完成下表。轉化成的長方形平行四邊形長/㎝寬/㎝底/㎝高/㎝1055010550新知講解3小組討論:轉化成的長方形平行四邊形長/㎝寬/㎝底/㎝高/㎝642464241055010550轉化成的長方形與平行四邊形的面積相等嗎?相等新知講解3小組討論:轉化成的長方形平行四邊形長/㎝寬/㎝底/㎝高/㎝642464241055010550長方形的面積=長×寬底高平行四邊形的面積=×新知講解3平行四邊形的面積公式平行四邊形的面積=底×高如果用S表示平行四邊形的面積,用a和h分別表示平行四邊形的底和高,上面的公式可以寫成:試一試一塊平行四邊形玻璃,底50厘米,高70厘米,面積是多少平方厘米?50×70=3500(平方厘米)答:面積是3500平方厘米。練一練兩條平行線之間畫了一個長方形和一個平行四邊形,長方形長15厘米,寬6厘米。求平行四邊形的面積。15×6=90(平方厘米)答:平行四邊形的面積是90平方厘米。謝謝第2單元多邊形的面積2三角形的面積復習鞏固算出下面平行四邊形的面積。14厘米24×14=336(平方厘米)24厘米新知講解4你能算出下面涂色三角形的面積嗎?能用“平行四邊形的面積÷2”表每個涂色三角形的面積嗎?為什么?新知講解4你能算出下面涂色三角形的面積嗎?平行四邊形分成了兩個三角形兩個三角形完全相同平行四邊形的面積=涂色三角形面積×2新知講解4你能算出下面涂色三角形的面積嗎?平行四邊形分成了兩個三角形兩個三角形完全相同平行四邊形的面積÷2=涂色三角形面積新知講解4你能算出下面涂色三角形的面積嗎?平行四邊形的面積÷2=涂色三角形面積新知講解4你能算出下面涂色三角形的面積嗎?每個涂色三角形的面積是它所在平行四邊形面積的一半。新知講解4兩個完全一樣的三角形,可以拼成一個平行四邊形嗎?自己試一試!新知講解5下面圖形中,哪兩個可以拼成平行四邊形,求出面積,完成下表。拼成的平行四邊形三角形底/㎝高/㎝底/㎝高/㎝74287414新知講解5下面圖形中,哪兩個可以拼成平行四邊形,求出面積,完成下表。拼成的平行四邊形三角形底/㎝高/㎝底/㎝高/㎝64246412新知講解5小組討論:拼成的平行四邊形三角形底/㎝高/㎝底/㎝高/㎝7428741464246412拼成平行四邊形的兩個三角形有什么關系?完全相同新知講解5小組討論:拼成的平行四邊形三角形底/㎝高/㎝底/㎝高/㎝7428741464246412平行四邊形的面積=底×高底高三角形的面積=×÷2新知講解5三角形的面積公式三角形的面積=底×高÷2如果用S表示三角形的面積,用a和h分別表示三角形的底和高,上面的公式可以寫成:試一試一個三角形交通標識,底8分米,高大約7分米。面積大約是多少平方分米?8×7÷2=28(平方分米)答:面積大約是28平方分米。練一練1.用兩個完全一樣的三角形能拼成一個底10厘米、高8厘米的平行四邊形,每個三角形的面積是多少平方厘米?10×8÷2=40(平方厘米)答:每個三角形的面積是40平方厘米。練一練2.計算下面三角形的面積。謝謝第2單元多邊形的面積3梯形的面積復習鞏固平行四邊形的面積公式:三角形的面積公式:底×高底×高÷2說一說,它們的公式都是怎么推導的?新知講解6你能想辦法求出下面梯形的面積嗎?每個小方格表示1平方厘米21262+12+6=20(平方厘米)把圖形分割成自己學過的圖形,然后求面積。新知講解6你能想辦法求出下面梯形的面積嗎?每個小方格表示1平方厘米1個平行四邊形和1個三角形新知講解6你能想辦法求出下面梯形的面積嗎?每個小方格表示1平方厘米補充一個相同的圖形,旋轉、平移成學過的圖形,再計算。新知講解7把梯形轉化成平行四邊形,求出面積,完成下表。拼成的平行四邊形梯形底/㎝高/㎝上底/㎝下底/㎝高/知講解7把梯形轉化成平行四邊形,求出面積,完成下表。拼成的平行四邊形梯形底/㎝高/㎝上底/㎝下底/㎝高/㎝1322649213新知講解7把梯形轉化成平行四邊形,求出面積,完成下表。拼成的平行四邊形梯形底/㎝高/㎝上底/㎝下底/㎝高/知講解7把梯形轉化成平行四邊形,求出面積,完成下表。拼成的平行四邊形梯形底/㎝高/㎝上底/㎝下底/㎝高/㎝14456410428132264921318472612436拼成平行四邊形的兩個梯形有什么關系?新知講解7把梯形轉化成平行四邊形,求出面積,完成下表。拼成的平行四邊形梯形底/㎝高/㎝上底/㎝下底/㎝高/㎝14456410428132264921318472612436拼成平行四邊形的底與梯形的上底和下底有什么關系?上底+下底=平行四邊形的底新知講解7把梯形轉化成平行四邊形,求出面積,完成下表。拼成的平行四邊形梯形底/㎝高/㎝上底/㎝下底/㎝高/㎝14456410428132264921318472612436平行四邊形的面積=底×高(上底+下底)高梯形的面積=×÷2新知講解7梯形的面積公式:梯形的面積=(上底+下底)×高÷2如果用S表示梯形的面積,用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高,上面的公式可以寫成:試一試一塊梯形麥田,上底36米,下底54米,高40米。這塊麥田的面積是多少平方米?(36+54)×40÷2=1800(平方米)答:這塊麥田的面積是1800平方米。練一練用兩個完全一樣拼成一個平行四邊形(如圖),每個梯形的面積是多少平方厘米?40×16÷2=320(平方厘米)答:每個梯形的面積是320平方厘米。謝謝第2單元多邊形的面積4認識公頃學習目標2.通過結合平面圖形面積計算公式,并應用平方米與公頃之間的進率,感受用公頃能方便地表示土地的大小,從而體驗土地的面積。1.通過計算、觀察、推理、想象等方式初步體會1公頃的實際大小;知道1公頃=10000平方米,會進行簡單的換算。3.在學習活動中進一步體會數(shù)學與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)相互合作的能力。1.我們學習了哪些面積單位?2.它們之間的進率各是多少?100100平方厘米cm2平方分米dm2平方米m2復習導入3.在括號里填上合適的單位(1)一塊橡皮的面積約是5()。(2)數(shù)學書封面的面積約是6()。(3)我們班黑板的面積約是3()。平方厘米平方分米平方米復習導入4.選擇合適的面積單位,將這段話補充完整。早晨我來到學校,走進了54()的教室,拿出3()的語文書,和同學們一起早讀。下午伴著放學鈴聲,我邁著大步離開了占地面積約2()的學校。平方米平方分米公頃復習導入情景導入1情景導入情景導入情景導入測量和計算土地面積時,通常用作單位.公頃探究新知1公頃到底有多大呢?探究新知7個人手拉手大約是10米探究新知()個人手拉手大約是100米70探究新知100米100米1公頃算一算,正方形的面積是多少平方米?100×100=10000(平方米)100001公頃=()平方米*公頃可以用符號“h㎡”表示。探究新知28個同學在操場上手拉手圍成一個正方形,正方形的面積大約是100平方米。多少個這樣的正方形總面積是1公頃?10000÷100=100(個)探究新知我們的教室長約8米,寬約7米,面積大約()平方米。
大約()個教室的面積是1公頃。56179探究新知我們的籃球場長20米,寬15米,面積是()平方米。
大約()個籃球場的面積是1公頃。30033探究新知你知道嗎?★1公頃的森林一年能滯塵32噸;★1公頃的濕地一天能釋放600千克氧氣,吸收900千克二氧化碳;★1公頃的綠地在夏天相當于189臺空調(diào)機全天的制冷效果。典題精講1.天安門廣場是世界上最大的城市廣場,面積大約400000平方米,合()公頃。40典題精講2.
北京的故宮是世界上最大的宮殿,占地面積約72公頃,合()平方米。720000典題精講6公頃=()平方米80公頃=()平方米90000平方米=()公頃6000080000093、填一填。典題精講1公頃=10000平方米×10000×10000÷10000易錯提醒70000平方米=()公頃70錯誤解答易錯提醒70000平方米=()公頃70錯誤解答錯誤分析:邊長100米的正方形,面積是1公頃,1公頃=10000平方米。70000平方米里有7個10000平方米,也就是7公頃。易錯提醒70000平方米=()公頃70錯誤解答70000平方米=()公頃7正確解答(1)144×60=(2)8640平方米<
10000平方米答:這個操場的占地面積是8640平方米,沒有1公頃。8640(平方米)11.我們學校操場的長約144米,寬約60米,占地面積大約多少平方米?
典題精講這個操場的面積有1公頃嗎?
2、一個梯形果園,上底300米,下底500米,高100米。這個果園占地多少公頃?(300+500)×100÷2=800×100÷2=40000(平方米)40000平方米=4公頃答:這個果園占地有4公頃。注意單位名稱的統(tǒng)一。3、在○里填“>”
“<”或“=”。
8公頃○7500平方米
50000平方米○5公頃
>=典題精講1公頃=10000平方米課堂小結2.知道了:1公頃=10000平方米
1.認識了:公頃3.學會了:
公頃和平方米的互相改寫你今天學到了什么知識?謝謝第2單元多邊形的面積5認識平方千米學習目標2.體會數(shù)學與生活的聯(lián)系,能解決相應的實際問題,培養(yǎng)主動探索的習慣。1.幫助認識平方千米的實際含義,體會1平方千米的實際大小,知道平方千米、平方米和公頃之間的進率,能進行單位換算。1公頃=()平方米4公頃=()平方米20000平方米=()公頃70000平方米=()公頃100004000027復習導入你能在下面的括號里填上合適的面積單位嗎?一張郵票的面積約8();課桌面的面積約24();教室地面的面積約72()(校園)占地面積大約是1()。平方厘米平方分米平方米公頃復習導入邊長是()的正方形土地,面積是1公頃,公頃是計量較大土地面積的單位。100m復習導入情景導入情景導入情景導入情景導入測量或計量大面積的土地,通常用平方千米作單位。平方千米可以寫成。探究新知我國領土面積大約是960萬平方千米探究新知世界各國面積前十名國家的國土面積。
(萬平方千米)1.俄羅斯1707.52.加拿大997.13.中國960.14.美國936.45.巴西854.76.澳大利亞774.17.印度328.88.阿根廷278.09.哈薩克斯坦271.710.蘇丹250.6探究新知1平方千米到底有多大呢?探究新知算一算,1平方千米等于多少平方米?等于多少公頃?1平方千米=()平方米=()公頃1000×1000=1000000(平方米)1000000*平方千米可以用符號“km2”表示。=100(公頃)100探究新知1000m1000m1平方千米1.在括號里填上合適的面積單位。計算機屏幕的面積大約是780()。學校計算機房的占地面積是96()。平方厘米平方米典題精講香港特別行政區(qū)的面積約是1100()。一個湖濱公園大約占地20()。公頃平方千米典題精講5平方千米=()公頃=()平方米48平方千米=()平方米6500公頃=()平方千米42000000平方米=()平方千米×100500×1000000÷100÷1000000480000006542×100005000000典題精講易錯提醒4800平方千米=()公頃48錯誤解答易錯提醒4800平方千米=()公頃48錯誤解答錯誤分析:1平方千米=100公頃,4800平方千米就是4800個100公頃,也就是480000公頃。易錯提醒4800平方千米=()公頃48錯誤解答4800平方千米=()公頃480000正確解答一個長2000米,寬1500米的長方形果園,面積是多少平方米?合多少平方千米?2000×1500=3000000(平方米)3000000平方米=()平方千米
÷1000000答:面積是3000000平方米,合3平方千米。3注意單位名稱的統(tǒng)一。學以致用我國著名園林北京圓明園的占地面積約350公頃,合()平方千米。1997年珠海建造的圓明新園占地面積約1.39平方千米,合()公頃。350÷100=3.5(平方千米)3.51.39×100=139(公頃)139學以致用山西15.63平方千米湖南21.18平方千米云南39.5平方千米海南3.4平方千米10萬15萬20萬40萬4萬學以致用按從小到大的順序說說已經(jīng)學過的面積單位,并說說相鄰兩個單位間的進率。1平方米10000001平方千米1公頃1平方分米1平方厘米1平方毫米10010000100100100學以致用課堂小結2.知道了:1平方千米=100公頃=1000000平方米
1.認識了:平方千米3.學會了:平方千米、公頃和平方米的互相換算你今天學到了什么知識?謝謝第2單元多邊形的面積6簡單組合圖形的面積學習目標2.能靈活應用不同方法計算同一個組合圖形的面積,體會轉化思想,感受解決問題的多樣性,培養(yǎng)數(shù)學學習的興趣。1.鞏固基本圖形的面積計算,能根據(jù)基本圖形的面積用“割補”的方法正確計算出組合圖形的面積。3.在學習的過程中體會數(shù)學思維的價值。S=ab
S=a2S=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2這些都是簡單的、基本的圖形。復習導入像這樣由幾個基本圖形拼成的圖形,我們就把它叫作組合圖形。復習導入華豐小學校園里有一塊草坪(如右圖),它的面積是多少平方米?情景導入華豐小學校園里有一塊草坪(如右圖),它的面積是多少平方米?1.怎樣把這個圖形轉化成已學過的圖形?
小組合作,你們怎樣分得在圖上畫出來,一種方法畫一張圖。2.想一想,這些方法有什么相同點和不同點?
探究新知①②③④⑤方法一:分成一個長方形和一個梯形列式:12×4+(12+15)×6÷2=48+81=129(m2)答:這塊草坪的面積是129m2
。12m10m15m4m10-4=6(m)探究新知方法二:分成一個三角形和一個梯形列式:15×6÷2+(4+10)×12÷2=45+84=129(m2)答:這塊草坪的面積是129m2。12m10m15m4m10-4=6(m)探究新知方法三:分成一個三角形和一個長方形列式:3×6÷2+12×10=9+120=129(m2)答:這塊草坪的面積是129m2。12m10m15m4m10-4=6(m)15-12=3(m)探究新知方法四:添補成一個長方形列式:15×10-(4+10)×3÷2=150-21=129(m2)答:這塊草坪的面積是129m2。12m10m15m4m15-12=3(m)探究新知圖形內(nèi):分割法求和圖形外:添補法求差
如圖:校園里有一個花圃你能計算出它的面積是多少平方米嗎?(可以嘗試著不同的方法)5m6m2m2m典題精講怎樣把這個圖形轉化成已學過的圖形?6m2m5m4m6m2m5m4m6m2m5m4m6m2m5m4m分割法添補法方法一:分割成兩個長方形方法二:分割成一個長方形和一個正方形方法三:分割成兩個梯形方法四:補上一個小正方形,使它成為一個大長方形典題精講6m2m5m4m6m2m5m4m
6×2+4×3=12+12=24(m2)
4×5+2×2=20+4=24(m2)方法一:分割成兩個長方形方法二:分割成一個長方形和一個正方形5-2=3(m)6-4=2(m)答:至少要24平方米的地板。答:至少要24平方米的地板。找出對應條件計算典題精講6m2m5m4m6m2m5m4m(3+5)×4÷2+(2+6)×2÷2=8×4÷2+8×2÷2=24(m2)6×5—2×3=30—6=24(m2)方法三:分割成兩個梯形方法四:補上一個小長方形,使它成為一個大長方形3m2m2m3m答:至少要24平方米的地板。答:至少要24平方米的地板。找出對應條件計算典題精講計算組合圖形的面積主要可以采用“分割”與“添補”的方法進行計算。通過剛才的學習,你認為應怎樣計算組合圖形的面積?
典題精講S長方形:10×8=80(cm2)S梯形:(6+10)×2÷2=16(cm2)S組合圖形:80+16=96(cm2)錯誤解答易錯提醒S長方形:10×8=80(cm2)S梯形:(6+10)×2÷2=16(cm2)S組合圖形:80+16=96(cm2)錯誤解答易錯提醒錯解分析:組合圖形的面積應該是長方形的面積減梯形的面積。S長方形:10×8=80(cm2)S梯形:(6+10)×2÷2=16(cm2)S組合圖形:80-16=64(cm2)S長方形:10×8=80(cm2)S梯形:(6+10)×2÷2=16(cm2)S組合圖形:80+16=96(cm2)錯誤解答正確解答易錯提醒45°陰影三角形的底和高都是2cm三角形面積:2×2÷2=2(cm2)S=ah÷2學以致用可以看成由三角形和正方形組成。正方形面積:5×5=25(cm2)三角形面積:8×5÷2=20(m2)陰影面積:25+20=45(m2)S=a2S=ah÷2學以致用求下圖陰影部分的面積4三角形面積:4×4÷2=8(cm2)學以致用已知下圖中平行四邊形的面積是240平方厘米,求陰影部分的面積。平行四邊形的底即梯形的下底:梯形面積:(10+16)×15÷2=15×26÷2=195(cm2)S=(a+b)×h÷2學以致用240÷15=16(cm)可以看成由三角形+小正方形-下長三角形。正方形面積:5×5=25(cm2)三角形的面積:8×8÷2=32(cm2)25+32=57(cm2)長三角形的面積:13×5÷2=32.5(cm2)陰影面積:57-32.5=24.5(cm2)學以致用課堂小結2.添補法:可以把一個組合圖形看作是從一個簡單圖形中減去幾個簡單的圖形,求出它們的面積差。怎樣求組合圖形的面積?1.分割法:可以把一個組合圖形分成幾個簡單的圖形,分別求出這幾個簡單圖形的面積,再求和。謝謝第2單元多邊形的面積7不規(guī)則圖形的面積學習目標2.通過用數(shù)格子方法和近似圖形求積法估計不規(guī)則圖形的面積。1.初步掌握通過將不規(guī)則圖形近似地看作可求規(guī)則圖形的面積。3.培養(yǎng)語言表達能力和合作探究精神,發(fā)展思維的靈活性。說說下面每個圖形的面積各是多少?(每個小方格表示1平方厘米)復習導入8平方厘米12平方厘米23平方厘米如果每個小方格表示1平方厘米,你能說說下面每個圖形的面積是多少平方厘米嗎?你是怎樣數(shù)的?復習導入方法一:復習導入①:8×4=32(平方厘米)②:2×9=18(平方厘米)③:4×6=24(平方厘米)32+18+24=74(平方厘米)①②③方法二:復習導入①:2×13=26(平方厘米)②:2×4=8(平方厘米)③:4×10=40(平方厘米)26+8+40=74(平方厘米)①②③復習導入方法一:①:4×3=12(平方厘米)②:7×5=35(平方厘米)③:6×6=36(平方厘米)12+35+36=83(平方厘米)①②③復習導入方法二:①:1×5=5(平方厘米)②:4×14=56(平方厘米)③:2×11=22(平方厘米)5+56+22=83(平方厘米)①②③下面是一個湖泊的平面圖(每個小方格表示1公頃)。你能估計這個湖泊的面積大約是多少公頃嗎?情景導入你準備怎樣估計?與同學交流。方法一:只數(shù)整格的,實際面積比數(shù)出的
結果要大一些。探究新知只數(shù)整格的,共計55格,也就是說湖泊的面積不少于55公頃。方法二:把不滿整格的也當作整格數(shù),實
際面積比數(shù)出的要小一些。把不滿整格的當作整格數(shù)數(shù),共計91格,也就是說湖泊的面積不超過91公頃。探究新知方法二:把不滿整格的也當作整格數(shù),實際面積比數(shù)出
的要小一些。把不滿整格的當作整格數(shù)數(shù),共計91格,也就是說湖泊的面積不超過91公頃。探究新知方法一:只數(shù)整格的,實際面積比數(shù)出的結果要大一些。這個湖泊的面積是在55~91公頃之間。只數(shù)整格的,共計55格,也就是說湖泊的面積不少于55公頃。方法三:先數(shù)整格的,再數(shù)不滿整格的,
不滿整格的按半格計算。提示:先把滿格的和不滿格的分別涂上不同的顏色,再數(shù)一數(shù)。共有55個整格和36個半格,湖泊的面積大約是55+36÷2=73(公頃)探究新知小組活動要求:(1)先確定估計的方法。(2)按確定的方法數(shù)一數(shù),算一算。(3)說一說估算的過程,用恰當?shù)姆椒ū硎境龉浪愕慕Y果。典題精講估計一下,左圖中樹葉的面積大約是多少平方厘米嗎?(每個小方格表示1平方厘米)整格的:22個22+34÷2=39(平方厘米)不滿整格的:34個22+34=56(個)答:面積大約是在22~56平方厘米之間。答:面積大約是39平方厘米。典題精講在實際數(shù)方格的時候,可以要按照一定的順序,從左往右,從上而下一格一格地數(shù),每數(shù)一格,可以用鉛筆畫個√。易錯提醒小組活動要求:(1)同桌合作,完成對其中一張樹葉的面積估計。(2)小組交流,互相檢驗。學以致用采集一片樹葉,把它的輪廓線描在方格紙上,估計它的面積。學以致用下面三個大正方形的邊長都是32厘米,先計算每個正方形中小方格的面積,再估計荷葉的面積。大約是256~1024平方厘米大約是496~944平方厘米大約是616~824平方厘米在哪個圖中估計的荷葉面積更接近實際面積?為什么?答:圖3估計的荷葉面積更接近實際面積,因為大正方形里的小方格分得越多,得到的答案越接近實際數(shù)。學以致用先在方格紙上描出自己手掌的輪廓線,再用數(shù)方格的方法估計自己手掌的面積大約是多少平方厘米。學以致用課堂小結2.把不滿整格的也當作整格數(shù),實際面積比數(shù)出的要小一些。怎樣估計不規(guī)則圖形的面積?1.只數(shù)整格的,實際面積比數(shù)出的結果要大一些。3.先數(shù)整格的,再數(shù)不滿整格的,不滿整格的按半格計算。謝謝第2單元多邊形的面積8整理與練習學習目標2.培養(yǎng)收集信息的能力和靈活運用知識解決生活中實際問題的能力。1.通過練習加以鞏固,掌握多邊形面積面積的計算公式,并能準確熟練地加以運用,解決簡單的實際問題。3.培養(yǎng)良好的合作意識。1、本單元我們學習了哪些圖形面積的計算?2、這些圖形面積計算的公式是什么?用字母怎樣表示?回顧與整理S=abS=a2多邊形面積計算公式。S=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2回顧與整理3、平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式分別是怎樣推導出來的?用自己制作的圖形說一說?;仡櫯c整理底高底高上底下底高回顧與整理4、怎樣計算組合圖形的面積?不規(guī)則圖形的面積怎樣估算?回顧與整理回顧與整理計算組合圖形的面積主要可以采用“分割”與“添補”的方法進行計算。分割法:可以把一個組合圖形分成幾個簡單的圖形,分別求出這幾個簡單圖形的面積,再求和。添補法:可以把一個組合圖形看作是從一個簡單圖形中減去幾個簡單的圖形,求出它們的面積差?;仡櫯c整理2.把不滿整格的也當作整格數(shù),實際面積比數(shù)出的要小一些。1.只數(shù)整格的,實際面積比數(shù)出的結果要大一些。3.先數(shù)整格的,再數(shù)不滿整格的,不滿整格的按半格計算。5、我們學過的面積單位有哪些?相鄰的兩個單位間的進率是多少?回顧與整理平方千米公頃平方米平方分米平方厘米100100001001001000000面積單位的進率回顧與整理1.一個三角形的面積是25平方分米,與它等底等高的平行四邊形面積是(
)平方分米。2.一個平行四邊形的面積是24平方厘米,與它等底等高的三角形面積是(
)平方厘米。5012練習與應用3.一個三角形的面積比與它等底等高的平行四邊形的面積少12平方分米,則平行四邊形的面積是(
)平方分米,三角形的面積為(
)平方分米。2412練習與應用4.一個三角形與一個平行四邊形面積相等,底也相等,如果三角形的高是8米,那么平行四邊形的高是(
)米;如果平行四邊形的高是8米,那么三角形的高是(
)米。416練習與應用5.一個三角形的面積是20平方厘米,它的高是8厘米,底是()厘米。6.一個直角三角形三條邊的長分別為3厘米、4厘米、5厘米,它的面積是(
)平方厘米。
56練習與應用
7.一個三角形,底不變,高擴大6倍,它的面積(
)。8.一個平行四邊形的底擴大2倍,高縮小2倍,則面積(
)。9.平行四邊形的底擴大到它的4倍,高縮小2倍,則面積(
)。擴大6倍不變擴大2倍練習與應用10.在方格紙上分別畫一個平行四邊形、一個三角形和一個梯形,使它們都與圖中長方形面積相等。注意點:1、畫三角形和梯形時,先要還原成平行四邊形的面積,再確定底和高的長度。2、畫完圖形,標出底和高等數(shù)據(jù),再算一算面積,檢驗是否正確。練習與應用提示:靠墻的一邊不用圍籬笆。有兩個直角,20m相當于梯形的高,那么46m減去20m,剩下的是什么?(46-20)×20÷2=26×20÷2=520÷2=260(m2)
11.靠墻邊圍成一個花壇,圍花壇的籬笆長46米,求這個花壇的面積。練習與應用12.有一張長30厘米、寬20厘米的長方形紙,現(xiàn)在將紅紙裁剪成底是10厘米、高5厘米的直角三角形小旗。最多可以裁剪成多少面?練習與應用
提示:在實際生活中,是根據(jù)直角三角形小旗直角邊的長度沿著長方形彩紙的長和寬來裁剪,看一排能裁幾個長方形,裁幾排。再乘2就算出幾個三角形。12.有一張長30厘米、寬20厘米的長方形紙,現(xiàn)在將紅紙裁剪成底是10厘米、高5厘米的直角三角形小旗。最多可以裁剪成多少面?30厘米20厘米練習與應用30÷5=6(個)6×2×2=24(面)20÷10=2(排)12.有一張長30厘米、寬20厘米的長方形紙,現(xiàn)在將紅紙裁剪成底是10厘米、高5厘米的直角三角形小旗。最多可以裁剪成多少面?練習與應用20÷5=4(個)3×4×2=24(面)30÷10=3(排)30厘米20厘米13.已知下圖梯形的上底是20厘米,下底是34厘米,其中陰影部分的面積是340平方厘米.這個梯形的面積是多少?20厘米34厘米高:340×2÷34=20(厘米)(20+34)×20÷2=54×20÷2=540(平方厘米)練習與應用方法一13.已知下圖梯形的上底是20厘米,下底是34厘米,其中陰影部分的面積是340平方厘米.這個梯形的面積是多少?20厘米34厘米高:340×2÷34=20(厘米)20×20÷2=200(平方厘米)200+340=540(平方厘米)
練習與應用方法二易錯提醒錯誤解答3cm3cm7cm5cm(5+3)×7÷2=8×7÷2=56÷2=28(平方厘米)計算下圖中梯形的面積。易錯提醒錯誤解答3cm3cm7cm5cm(5+3)×7÷2=8×7÷2=56÷2=28(平方厘米)計算下圖中梯形的面積。錯誤分析:無論將梯形怎樣放置,互相平行的一組對邊才是上底和下底,不平行的一組是腰。這題中,較短的一條腰是該直角梯形的高。(3+7)×3÷2=10×3÷2=30÷2=15(平方厘米)易錯提醒正確解答錯誤解答3cm3cm7cm5cm(5+3)×7÷2=8×7÷2=56÷2=28(平方厘米)計算下圖中梯形的面積。易錯提醒錯誤解答25×2=50(平方米)50平方米=500000公頃一輛灑水車的作業(yè)寬度為2米,每小時能行駛25千米。這輛灑水車每小時灑水的面積是多少公頃?易錯提醒錯誤解答25×2=50(平方米)50平方米=500000公頃一輛灑水車的作業(yè)寬度為2米,每小時能行駛25千米。這輛灑水車每小時灑水的面積是多少公頃?錯誤分析:解答時要注意2的單位是米,25的單位是千米,要先將單位統(tǒng)一成米,弄清公頃與平方米之間的進率,再計算。易錯提醒錯誤解答25×2=50(平方米)50平方米=500000公頃一輛灑水車的作業(yè)寬度為2米,每小時能行駛25千米。這輛灑水車每小時灑水的面積是多少公頃?25千米=25000米25000×2=50000(平方米)50000平方米=5公頃正確解答謝謝第三單元
小數(shù)的意義和性質(zhì)第3單元小數(shù)的意義和性質(zhì)1小數(shù)的意義和讀寫學習目標3.在用小數(shù)進行表達的過程中,感受小數(shù)與生活的聯(lián)系,增強學習數(shù)學的信心。1.在現(xiàn)實的情境中,初步理解小數(shù)的意義,學會讀、寫小數(shù),體會小數(shù)與分數(shù)的聯(lián)系。2.在建構小數(shù)概念的過程中,培養(yǎng)初步的觀察、比較、抽象的概括能力。請說出下列分數(shù)對應的小數(shù)。0.10.40.70.9復習導入十分之幾用一位小數(shù)表示這是小數(shù)嗎?199.9,199.99,199.999復習導入1米=()分米
=()厘米=()毫米復習導入1010010001分米=米=()米100.113分米=米=()米0.3()()
3
()(
)10
復習導入十分之幾用一位小數(shù)表示。
把1米平均分成100份,每份是1厘米。0.01米米4厘米和9厘米怎樣寫成分數(shù)和小數(shù)?1厘米=
米情景導入0.01米米()米()米()米()米0.040.0941009100探究新知
0.010.040.09零點零一零點零四零點零九讀作寫作百分之幾用兩位小數(shù)表示。那三位小數(shù)呢?探究新知0.001米米11000把1米平均分成1000份,每份是1毫米。1毫米是米11000零點零零一探究新知
米寫成小數(shù)0.001米零點零零一米寫成小數(shù)0.040米零點零四零米寫成小數(shù)0.105米零點一零五探究新知
(0.001)零點零零一(0.040)零點零四零(0.105)零點一零五表示三位小數(shù)表示千分之幾。探究新知3毫米=米寫成小數(shù)是()米86毫米=米寫成小數(shù)是()米160毫米=米寫成小數(shù)是()米16010000.003861000310000.0860.160探究新知0.04米0.105米0.3米仔細觀察,你發(fā)現(xiàn)了什么?米103米4100米1051000探究新知
分母是10、100、1000……的分數(shù)都可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾,兩位小數(shù)表示百分之幾,三位小數(shù)表示千分之幾……探究新知
一個小數(shù)的小數(shù)部分含有幾個數(shù)位,這個小數(shù)就是幾位小數(shù)。如0.3是一位小數(shù),0.04是兩位小數(shù),0.105是三位小數(shù)。
顯然,還有小數(shù)位數(shù)更多的小數(shù)。
探究新知()()()1分是元,寫成小數(shù)是();1100()0.01元5分是元,寫成小數(shù)是();5100()0.05元()7角3分是元,寫成小數(shù)是();731000.73元典題精講為什么都是兩位小數(shù)?1元=100分,百分之幾用兩位數(shù)表示。分數(shù):
小數(shù):
分數(shù):
小數(shù):
分數(shù):
小數(shù):
1.下面每個圖形都表示整數(shù)“1”,把圖中涂色的部分分別用分數(shù)和小數(shù)表示出來。0.70.430.009典題精講1032100211000108=()371002561000=()=()=()=()=()2.在括號里填上合適的小數(shù)。0.30.2560.0210.80.370.02典題精講錯誤解答易錯提醒361000=()0.36錯誤解答易錯提醒361000=()0.36錯解分析:千分之幾用三位小數(shù)表示。0.036=()錯誤解答易錯提醒361000=()0.36361000正確解答0.050.50.5040.1600.16×學以致用0.050.50.5040.1600.160.016學以致用6毫米0.60.060.006=填小數(shù)厘米分米米==學以致用劉翔曾經(jīng)創(chuàng)造的110米欄世界紀錄是12.88秒“神舟”六號載人飛船在太空飛行時,與地球表面最遠距離大約是344.725千米學以致用課堂小結2.先讀出整數(shù)部分(按照整數(shù)的讀法),再讀小數(shù)點(讀作“點”),最后讀出小數(shù)部分。(按照從左到右的順序讀出各位的數(shù)字)分數(shù)與小數(shù)有什么聯(lián)系?怎樣讀一個小數(shù)?1.一位小數(shù)表示十分之幾,兩位小數(shù)表示百分之幾,三位小數(shù)表示千分之幾……謝謝小數(shù)的計數(shù)單位和數(shù)位順序表第3單元小數(shù)的意義和性質(zhì)學習目標2.掌握小數(shù)數(shù)位順序表,知道數(shù)位、計數(shù)單位和相鄰兩個單位之間的關系。1.進一步理解、鞏固小數(shù)的意義。3.培養(yǎng)知識過程形成的能力,訓練思維靈活性,培養(yǎng)熱愛數(shù)學的品質(zhì)。1.寫出下面各題。零點一二寫作
,是___位小數(shù)。二十點零零七寫作
,是___位小數(shù)。三十點八寫作
,是___位小數(shù)。一百點零九三寫作
,是___位小數(shù)。0.12兩20.007三30.8一三100.093復習導入2、0.8是把整數(shù)“1”平均分成10份,表示這樣的()份。3、0.45是把整數(shù)“1”平均分成100份,表示這樣的()份。4、0.137是把整數(shù)“1”平均分成1000份,表示這樣的()份。845137復習導入
下面每個圖形都表示整數(shù)“1”,先涂色表示它上面的小數(shù),再填空。0.60.060.6里有()個0.1,0.06里有()個0.01情景導入10.60.060.6里面有()個0.10.06里面有()個0.0166探究新知1里有幾個0.1?1里有幾個0.01?
0.1里有幾個0.01?小組討論。探究新知1里面有10個0.1;
1里面有100個0.01;0.1里面有10個0.01。
0.1、0.01……都是小數(shù)的計數(shù)單位,而且是不同數(shù)位上的計數(shù)單位。探究新知小數(shù)點右邊第一位是十分位,計數(shù)單位是十分之一(0.1);小數(shù)點右邊第二位是百分位,計數(shù)單位是百分之一(0.01);小數(shù)點右邊第三位是千分位,計數(shù)單位是千分之一(0.001)。……探究新知
省略號表示小數(shù)還有其他的數(shù)位和計數(shù)單位,比如,小數(shù)點右邊第四位是萬分位,計數(shù)單位是萬分之一(0.0001)。
每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是
。10探究新知
“神舟”六號載人飛船在太空飛行時,與地球表面最遠距離大約是344.725千米。(你能讀出橫線上的數(shù)嗎?它的整數(shù)部分是多少?小數(shù)部分的“7”在哪一位上,表示多少?“2”和“5”呢)情景導入2探究新知344.725的整數(shù)部分是344。小數(shù)部分的“7”在()上,表示()個();“2”在()上表示()個();“5”在()上,表示()個()。十分位千分位百分位7十分之一2百分之一5千分之一344.725寫作:三百四十四點七二五三百四十四點七二五344.725整數(shù)部分小數(shù)點小數(shù)部分探究新知整數(shù)部分小數(shù)點小數(shù)部分數(shù)位….…計數(shù)單位……數(shù)位順序表個位十分位百分位千分位萬分位萬分之一千分之一百分之一十分之一十位百位千位一或個十百千探究新知1.35是由()個一、(
)個十分之一和()個百分之一組成的。135典題精講7個十分之一是(
),7個百分之一是(
),8個千分之一是(
)。0.70.070.007讀作:二點一八1.04讀作:一點零四2.18()()先看圖寫出小數(shù),再讀一讀。典題精講下面每個數(shù)中的“2”各表示多少?連一連。典題精講
0.82
6.2312.75錯誤解答易錯提醒2.27讀作二點二十七。錯誤解答易錯提醒2.27讀作二點二十七。錯解分析:小數(shù)部分的計數(shù)單位不讀錯誤解答易錯提醒2.27讀作二點二十七。正確解答2.27讀作二點二七。易錯提醒5.003讀作五點零三。錯誤解答易錯提醒5.003讀作五點零三。錯誤解答錯解分析:小數(shù)部分按照從左到右的順序讀出各位的數(shù)字。易錯提醒5.003讀作五點零三。錯誤解答5.003讀作五點零零三。正確解答
(1)4.2里面有()個1和()個0.1。
(2)3.6是()個0.1,0.36是()個0.01。
(3)2個10和9個0.001組成的數(shù)是()。學以致用
(1)4.2里面有()個1和()個0.1。4.2由4和0.2組成。4里面有4個1,0.2里面有2個0.1。42學以致用
(2)3.6是(
)個0.1.3.6由3和0.6組成。363里面有3個1,有30個0.1。0.6里面有6個0.1。學以致用
(2)0.36是()個0.01.360.36由0.3和0.06組成。0.3里面有3個0.1,有30個0.01。0.06里面有6個0.01。學以致用
(3)2個10和9個0.001組成的數(shù)是(
)。20.009
2個10是20。9個0.001.是0.009。
20和0.009合起來是20.009。學以致用
(4)一個數(shù)的十位、十分位和千分位上都是4,其他各位上都是0,這個數(shù)是(
)。整數(shù)部分小數(shù)點小數(shù)部分數(shù)位…萬位千位百位十位個位
.十分位百分位千分位萬分位…4440040.404學以致用·0.5·1.3·2.6·3.75·4.05學以致用課堂小結2.你能說出小數(shù)部分的數(shù)位順序表嗎?每相鄰的兩個計數(shù)單位間的進率是多少?1.
每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是10。謝謝第3單元小數(shù)的意義和性質(zhì)3小數(shù)的性質(zhì)及應用學習目標2.根據(jù)日常生活現(xiàn)象中的問題,經(jīng)歷解決問題的過程,通過自主探索、合作交流等方式,積累數(shù)學活動的經(jīng)驗,發(fā)展數(shù)學思考的能力。1.在現(xiàn)實的情境中通過猜想、驗證以及比較、歸納等活動,理解并掌握小數(shù)的性質(zhì)。3.在活動中初步感悟數(shù)學知識間的內(nèi)在聯(lián)系,同時滲透事物在一定情況下可以互相轉化的觀點。復習導入1.8.12中的8在()位上,表示()個();1在()位上,表示()個(
);2在()位上,表示()個()。個8一十分10.1百分20.012.有一個數(shù),十位和百分位上的數(shù)是8,其余各位上的數(shù)都是0,這個數(shù)是()。80.083.有2個10,3個0.1組成的數(shù)是(
)。20.34.說出下面小數(shù)各表示幾分之幾。0.390.0060.50.80=10006=105=10080=10039復習導入橡皮和鉛筆的單價相等嗎?為什么?情景導入10.3元是3角,0.30元也是3角,所以0.3元=0.30元。探究新知
0.3是3個0.1,也就是30個0.01;0.30也是30個0.01,
所以0.3=0.30。探究新知橡皮和鉛筆的單價相等嗎?為什么?0.3元=0.30元它們的單價相等。探究新知0.3=0.30這兩個小數(shù)有什么不同?第二個小數(shù)末尾多了一個“0”。探究新知
先看圖填一填,再比較0.1米,0.10米和0.100米的大小。1023678910540.1米=()米=()分米0.10米=()米=()厘米0.100米=()米=()毫米cm1010011000
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