函數(shù)的圖象教學(xué)目標(biāo)：1．分別通過(guò)對(duì)三角函數(shù)圖象的各種變換的復(fù)習(xí)和動(dòng)態(tài)演示進(jìn)一步讓學(xué)生了解三角函數(shù)圖象各種變換的實(shí)質(zhì)和內(nèi)在規(guī)律．2．通過(guò)對(duì)函數(shù)(A>0，ω>0)的圖象的探討，讓學(xué)生進(jìn)一步掌握三角函數(shù)的圖象各種變換的內(nèi)在聯(lián)系3．培養(yǎng)學(xué)生觀察問(wèn)題和探索問(wèn)題的能力.教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)的圖象的畫法，該圖象與函數(shù)y=sinx圖象的關(guān)系，以及對(duì)各種變換內(nèi)在聯(lián)系的揭示．教學(xué)難點(diǎn)：各種變換內(nèi)在聯(lián)系的揭示，函數(shù)圖象變換的本質(zhì)，函數(shù)圖象變換的一般方法．教學(xué)過(guò)程：一、情境創(chuàng)設(shè)1．物理實(shí)例：簡(jiǎn)諧振動(dòng)中，位移與時(shí)間的關(guān)系y=Asin(ωt+)(A>0，ω>0)2．介紹其中幾個(gè)量的物理意義A是物體振動(dòng)時(shí)離開平衡位置的最大距離，稱為振動(dòng)的振幅；是往復(fù)振動(dòng)一次所需的時(shí)間，稱為振動(dòng)的周期；是單位時(shí)間內(nèi)往復(fù)振動(dòng)的次數(shù)，稱為振動(dòng)的頻率；ωt+稱為相位，t=0時(shí)的相位稱為初相.3.五點(diǎn)作圖法二、學(xué)生活動(dòng)用五點(diǎn)法作出下列每組函數(shù)的圖象，并觀察它們之間的關(guān)系：三、建構(gòu)數(shù)學(xué)（一）平移變換：由y=cosx=sin(x+)知可以看作將y=sinx的圖象上各點(diǎn)向左平移個(gè)單位得到y(tǒng)例1畫出函數(shù)y=sin(x+)(xR)；y=sin(x)(xR)的簡(jiǎn)圖yx+02xSin(x+)010-10y=sin(x-y=sin(x-/4)43432Ox2Oxy=sin(x+y=sin(x+)1.用平移法注意講清方向：“左加右減”2.也可用列表法,然后用五點(diǎn)法作圖以y=sin(x+)為例規(guī)律:一般地，函數(shù)y＝sin（x+φ）的圖象，可以看做是將函數(shù)y＝sinx圖象上所有點(diǎn)向左(φ>0)或向右(φ<0)平移∣φ∣個(gè)單位而得到的．注意:先調(diào)整x的系數(shù)為1思考:將函數(shù)y=sin(2x+)的圖象向平移個(gè)單位,可以得到函數(shù)y=sinx的圖象?(二)周期變換：例2畫出函數(shù)y=sin2x，xR；y=sinx，xR的圖象（簡(jiǎn)圖）．解：∵函數(shù)y=sin2x周期T=∴在[0,]上作圖令X=2x則x=從而sinX=sin2x列表：X=2x02x0sin2x010-10

函數(shù)y=sin周期T=4∴在[0,4]上作圖列表X=02x0234sin010-10xxyO21134y=sinxy=sinxy=sin2x24引導(dǎo),觀察啟發(fā)與y=sinx的圖象作比較規(guī)律:般地，函數(shù)y＝sinωx（ω>0且ω≠1）的圖象，可以看做是將函數(shù)y＝sinx圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短(ω>1)或伸長(zhǎng)(0<ω<1)到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變）而得到的．注意:A和φ的值不影響周期,周期變換不改變A和φ的值.思考:將函數(shù)y=sin(2x+)的圖象上的每一個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,可以得到函數(shù)的圖象.(三)振幅變換：例3畫出函數(shù)y=2sinxxR；y=sinxxR的圖象（簡(jiǎn)圖）．解：由于周期T=2∴不妨在[0,2]上作圖，x02sinx010-102sinx020-20sinx00-0列表：xyxyO2122112-2-12y=2sinxy=sinxy=sinx引導(dǎo),觀察,啟發(fā)：與y=sinx的圖象作比較，規(guī)律:一般地，函數(shù)y＝Asinx（A>0且A≠1）的圖象，可以看做是將函數(shù)y＝sinx圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(A>1)或縮短(0<A<1)到原來(lái)的A倍（橫坐標(biāo)不變）而得到的．易知，函數(shù)函數(shù)y＝Asinx的值域?yàn)椋郏?，Ａ］．注?ω和φ的值不影響振幅,振幅變換不改變?chǔ)睾挺盏闹?四、y=Asin(ωx+φ)的圖象的作法例4（課本37頁(yè)）若函數(shù)y=3sin(2x-),xR表示一個(gè)振動(dòng)量:求這個(gè)振動(dòng)的振幅,周期,初相;不用計(jì)算機(jī)和圖形計(jì)算器,畫出該函數(shù)的圖象．解：（五點(diǎn)法）周期T=,令X=2x-則x=x2x-023sin(2x-)030-30列表11y=sin(x11y=sin(x-)y=sin(2x-)y=3sin(2x-)y43Oxy43Ox1．“五點(diǎn)法”作圖2．利用正弦曲線作y=3sin(2x-)的圖象3．小結(jié)圖形變換過(guò)程（步驟）略兩種方法殊途同歸作作y=sinx（長(zhǎng)度為2的某閉區(qū)間）得y=sin(x+φ)得y=sinωx得y=sin(ωx+φ)得y=sin(ωx+φ)得y=Asin(ωx+φ)的圖象，先在一個(gè)周期閉區(qū)間上再擴(kuò)充到R上沿x軸平移|φ|個(gè)單位橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)或縮短橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)或縮短沿x軸平移|個(gè)單位縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)或縮短縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)或縮短總結(jié)參數(shù)A，ω，φ函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的影響．（1）振幅變化，由A的變化引起（2）周期變化，由ω的變化引起（3）相位變化，由的變化引起

（4）上下平行移動(dòng)，由k的變化引起四、學(xué)生練習(xí)：課本第39頁(yè)練習(xí)1，2，3，4，5，6備用:把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位,所得到的圖象的函數(shù)解析式為,再將圖像上的所有點(diǎn)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),則所得到的圖象解析式為.五、課時(shí)小結(jié)本節(jié)課我們進(jìn)一步探討了三