2022年吉林省白山市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.設z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

10.

11.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

12.

13.

14.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.

B.

C.0

D.1

21.設函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

22.設事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.423.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

24.

25.

26.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

27.

28.

29.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件30.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

二、填空題(10題)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.38.曲線的鉛直漸近線方程是________.

39.

40.

三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

50.

四、解答題(5題)51.當x＜0時，證明：ex＞1+x。

52.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點。

53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

參考答案

1.

2.A

3.B

4.B

5.C

6.D

7.C

8.D

9.B

10.C

11.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

12.D

13.D解析：

14.B

15.C

16.D

17.D

18.A

19.A解析：

20.C

21.B本題主要考查復合函數(shù)的求導計算。求復合函數(shù)導數(shù)的關(guān)鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

22.B

23.C

24.D解析：

25.A

26.B

27.x=-2

28.A

29.A

30.D31.應填y=1．

本題考查的知識點是曲線水平漸近線的概念及其求法．

32.

33.lnx

34.

35.8/38/3解析：

36.2xex2

37.

將函數(shù)z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結(jié)果．

38.x=1x=1

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

49.

50.

51.設F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。當x＜0時F'(x)＜0F(x)單調(diào)下降所以當x＜0時F(x)＞F(0)=0即ex-x-1＞0得ex＞1+x。設F(x)=ex-x-1，F(xiàn)'(x)=ex-1。當x＜0時，F(xiàn)'(x)＜0，F(xiàn)(x)單調(diào)下降，所以當x＜0時，F(xiàn)(x