2022年吉林省長春市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.A.0B.1/3C.1/2D.3

5.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

6.

7.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

8.

9.

10.

11.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.（）。A.-3B.0C.1D.3

15.

16.

17.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

18.A.A.

B.

C.

D.

19.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

20.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

二、填空題(10題)21.

22.

23.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、計算題(10題)31.

32.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.

42.

43.設(shè)函數(shù)f(x)滿足下列條件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5處有極值。

(3)f(x)的導(dǎo)數(shù)是x的二次函數(shù)。

求f(x)。

44.

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.B

2.B

3.

4.B

5.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

6.D

7.B

8.1/3x

9.B

10.C

11.C

如果分段積分，也可以寫成：

12.B解析：

13.C

14.D

15.4！

16.B解析：

17.A由于函數(shù)在某一點導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

18.B

19.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

20.C

21.C

22.

23.exln(1+ex)+C

24.

25.π/2

26.

27.

利用湊微分法積分．

28.6

29.22解析：

30.-(3/2)

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.