電力負荷預(yù)測第十講灰色模型預(yù)測劉敦楠負荷預(yù)測第十講灰色模型預(yù)測共55頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁!第十講灰色模型預(yù)測基本概念灰色關(guān)聯(lián)分析灰色預(yù)測模型灰色數(shù)學規(guī)劃負荷預(yù)測第十講灰色模型預(yù)測共55頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁!基本概念灰色系統(tǒng)理論的產(chǎn)生和發(fā)展動態(tài)1982鄧聚龍發(fā)表篇中文論文《灰色控制系統(tǒng)》標志著灰色系統(tǒng)這一學科誕生。1985灰色系統(tǒng)研究會成立，灰色系統(tǒng)相關(guān)研究發(fā)展迅速。1989海洋出版社出版英文版《灰色系統(tǒng)論文集》，同年，英文版國際刊物《灰色系統(tǒng)》雜志正式創(chuàng)刊。目前，國際、國內(nèi)200多種期刊發(fā)表灰色系統(tǒng)論文，許多國際會議把灰色系統(tǒng)列為討論專題。國際著名檢索已檢索我國學者的灰色系統(tǒng)論著500多次?；疑到y(tǒng)理論已應(yīng)用范圍已拓展到工業(yè)、農(nóng)業(yè)、社會、經(jīng)濟、能源、地質(zhì)、石油等眾多科學領(lǐng)域，成功地解決了生產(chǎn)、生活和科學研究中的大量實際問題，取得了顯著成果。負荷預(yù)測第十講灰色模型預(yù)測共55頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁!灰色系統(tǒng)的基本原理灰色系統(tǒng)的基本概念我們將信息完全明確的系統(tǒng)稱為白色系統(tǒng)，信息未知的系統(tǒng)稱為黑色系統(tǒng)，部分信息明確、部分信息不明確的系統(tǒng)稱為灰色系統(tǒng)。系統(tǒng)信息不完全的情況有以下四種：1.元素信息不完全2.結(jié)構(gòu)信息不完全3.邊界信息不完全4.運行行為信息不完全負荷預(yù)測第十講灰色模型預(yù)測共55頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁!灰色含義2黑色系統(tǒng)黑色系統(tǒng)是指一個系統(tǒng)的內(nèi)部信息對外界來說是一無所知的，只能通過它與外界的聯(lián)系來加以觀測研究白色系統(tǒng)白色系統(tǒng)是指一個系統(tǒng)的內(nèi)部特征是完全已知的，即系統(tǒng)的信息是完全充分的。負荷預(yù)測第十講灰色模型預(yù)測共55頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁!灰色系統(tǒng)的基本原理公理1：差異信息原理?！安町悺笔切畔ⅲ残畔⒈赜胁町?。公理2：解的非唯一性原理。信息不完全，不明確地解是非唯一的。公理3：最少信息原理。灰色系統(tǒng)理論的特點是充分開發(fā)利用已有的“最少信息”。公理4：認知根據(jù)原理。信息是認知的根據(jù)。公理5：新信息優(yōu)先原理。新信息對認知的作用大于老信息。公理6：灰性不滅原理?！靶畔⒉煌耆笔墙^對的。負荷預(yù)測第十講灰色模型預(yù)測共55頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁!目錄基本概念灰色關(guān)聯(lián)分析灰色預(yù)測模型負荷預(yù)測第十講灰色模型預(yù)測共55頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁!累加的規(guī)則:將原始序列的個數(shù)據(jù)作為生成列的個數(shù)據(jù)，將原始序列的第二個數(shù)據(jù)加到原始序列的個數(shù)據(jù)上，其和作為生成列的第二個數(shù)據(jù)，將原始序列的第三個數(shù)據(jù)加到生成列的第二個數(shù)據(jù)上，其和作為生成列的第三個數(shù)據(jù)，按此規(guī)則進行下去，便可得到生成列。1累加生成序列負荷預(yù)測第十講灰色模型預(yù)測共55頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁!例7.1已知某序列為X0＝{2.28,2.98,3.39,4.24,6.86,8.64,11.85,12.15,12.71}，求其累加生成序列。K＝1 X1(1)＝X0(1)＝2.28K＝2 X1(2)＝X1(1)＋X0(2)＝2.28＋2.98＝5.26K＝3 X1(3)＝X1(2)＋X0(3)＝5.26＋3.39＝8.65K＝4 X1(4)＝X1(3)＋X0(4)＝8.65＋4.24＝12.98K＝5 X1(5)＝X1(4)＋X0(5)＝12.98＋6.86＝19.75K＝6 X1(6)＝X1(5)＋X0(6)＝19.75＋8.64＝28.39K＝7 X1(7)＝X1(6)＋X0(7)＝28.39＋11.85＝40.24K＝8 X1(8)＝X1(7)＋X0(8)＝40.24＋12.15＝52.39K＝9 X1(9)＝X1(8)＋X0(9)＝52.39＋12.71＝65.10累加生成序列X1(K)＝{2.28,5.26,8.65,12.89,19.75,28.39,40.24,52.39,65.1}負荷預(yù)測第十講灰色模型預(yù)測共55頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁!例2已知某序列為X0(K)＝{2.28,5.26,8.65,12.89,19.75,28.39,40.24,52.39,65.1}，求其累減生成序列。K＝0 X1(0)＝0K＝1 X1(1)＝X0(1)－X0(0)＝2.28－0＝2.28K＝2 X1(2)＝X0(2)－X0(1)＝5.26－2.28＝2.98K＝3 X1(3)＝X0(3)－X0(2)＝8.65－5.26＝3.39K＝4 X1(4)＝X0(4)－X0(3)＝12.89－8.65＝4.24K＝5 X1(1)＝X0(5)－X0(4)＝19.75－12.89＝6.86K＝6 X1(1)＝X0(6)－X0(5)＝28.39－19.75＝8.64K＝7 X1(1)＝X0(7)－X0(6)＝40.24－28.39＝11.85K＝8 X1(1)＝X0(8)－X0(7)＝52.39－40.24＝12.15K＝9 X1(1)＝X0(9)－X0(8)＝65.10－52.39＝12.71累減生成數(shù)列X1(K)＝{2.28,2.98,3.39,4.24,6.86,8.64,11.85,12.15,12.71}負荷預(yù)測第十講灰色模型預(yù)測共55頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁!關(guān)聯(lián)度和關(guān)聯(lián)系數(shù)計算關(guān)聯(lián)度需先計算關(guān)聯(lián)系數(shù)關(guān)聯(lián)度被比較序列與參考序列的關(guān)聯(lián)度是各類關(guān)聯(lián)系數(shù)的平均值負荷預(yù)測第十講灰色模型預(yù)測共55頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁!關(guān)聯(lián)度和關(guān)聯(lián)系數(shù)負荷預(yù)測第十講灰色模型預(yù)測共55頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁!關(guān)聯(lián)度和關(guān)聯(lián)系數(shù)Δ2的序列的計算方法同上，計算結(jié)果見表序號123456一級Δ100.0660.1660.250.6610/1Δ200.0250.9250.8751.3752.250/2.25兩級0/2.25關(guān)聯(lián)系數(shù)1求平均關(guān)聯(lián)度負荷預(yù)測第十講灰色模型預(yù)測共55頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁!關(guān)聯(lián)度和關(guān)聯(lián)系數(shù)第三步，求關(guān)聯(lián)系數(shù)η2＝{1,0.978,0.5487,0.5625,0.45,0.333}η1＝{1,0.9445,0.8714,0.8108,0.6303,0.5294}關(guān)聯(lián)系數(shù)負荷預(yù)測第十講灰色模型預(yù)測共55頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁!灰色關(guān)聯(lián)分析灰色關(guān)聯(lián)度的數(shù)學模型負荷預(yù)測第十講灰色模型預(yù)測共55頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁!（2）關(guān)聯(lián)度檢驗根據(jù)前面所述關(guān)聯(lián)度的計算方法算出與原始序列的關(guān)聯(lián)系數(shù)，然后計算出關(guān)聯(lián)度，根據(jù)經(jīng)驗，當ρ=0.5時，關(guān)聯(lián)度大于0.6便滿意了?；乜偰夸浕乇菊履夸浕疑P(guān)聯(lián)分析3負荷預(yù)測第十講灰色模型預(yù)測共55頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁!灰色關(guān)聯(lián)分析3負荷預(yù)測第十講灰色模型預(yù)測共55頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁!目錄基本概念灰色關(guān)聯(lián)分析灰色預(yù)測模型負荷預(yù)測第十講灰色模型預(yù)測共55頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁!灰色系統(tǒng)理論的建模思想如果將原始數(shù)據(jù)作累加生成，記第K個累加生成為,并且負荷預(yù)測第十講灰色模型預(yù)測共55頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第19頁!灰色系統(tǒng)預(yù)測模型灰色預(yù)測方法的特點表現(xiàn)在：首先是它把離散數(shù)據(jù)視為連續(xù)變量在其變化過程中所取的離散值，從而可利用微分方程式處理數(shù)據(jù)；而不直接使用原始數(shù)據(jù)而是由它產(chǎn)生累加生成數(shù)，對生成數(shù)列使用微分方程模型。這樣，可以抵消大部分隨機誤差，顯示出規(guī)律性。負荷預(yù)測第十講灰色模型預(yù)測共55頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第20頁!灰色系統(tǒng)預(yù)測模型建立GM（1，1）模型灰色系統(tǒng)理論的微分方程成為Gm模型G表示gray（灰色）M表示model（模型）GM（1，1）表示1階的、1個變量的微分方程模型。負荷預(yù)測第十講灰色模型預(yù)測共55頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第21頁!灰色模型的預(yù)測步驟灰微分方程

白化方程白化方程的解Gm(1,1)灰微分方程的時間響應(yīng)序列為負荷預(yù)測第十講灰色模型預(yù)測共55頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第22頁!參數(shù)求解灰色預(yù)測B負荷預(yù)測第十講灰色模型預(yù)測共55頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第23頁!灰色預(yù)測檢驗一般有殘差檢驗、關(guān)聯(lián)度檢二、模型檢驗（1）殘差檢驗按預(yù)測模型計算并將累減生成然后計算原始序列與的絕對誤差序列及相對誤差序列。驗和后驗差檢驗?；疑A(yù)測負荷預(yù)測第十講灰色模型預(yù)測共55頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第24頁!（3）后驗差檢驗a.計算原始序列標準差:回總目錄回本章目錄灰色預(yù)測負荷預(yù)測第十講灰色模型預(yù)測共55頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第25頁!d.計算小誤差概率：令:，則：P>0.95>0.80>0.70≤0.70C<0.35<0.50<0.65≥0.65

好合格勉強合格不合格回總目錄回本章目錄灰色預(yù)測負荷預(yù)測第十講灰色模型預(yù)測共55頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第26頁!作業(yè)預(yù)測實例，已知某地區(qū)2001-2005年的發(fā)電量建立Gm(1,1)模型的白化方程，預(yù)測2006-2015發(fā)電量。負荷預(yù)測第十講灰色模型預(yù)測共55頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第27頁!例負荷預(yù)測第十講灰色模型預(yù)測共55頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第28頁!負荷預(yù)測第十講灰色模型預(yù)測共55頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第29頁!灰色含義1灰色理論應(yīng)用領(lǐng)域數(shù)據(jù)生成關(guān)聯(lián)分析預(yù)測模式評估決策系統(tǒng)控制灰色相對于白色和黑色系統(tǒng)的影響因素不完全明確因素關(guān)系不完全清楚系統(tǒng)結(jié)構(gòu)不完全知道系統(tǒng)的作用原理不完全知道負荷預(yù)測第十講灰色模型預(yù)測共55頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第30頁!灰色系統(tǒng)灰色系統(tǒng)與模糊數(shù)學、黑箱方法的區(qū)別主要在于對系統(tǒng)內(nèi)涵與外延處理態(tài)度不同；研究對象內(nèi)涵與外延的性質(zhì)不同?；疑到y(tǒng)著重外延明確、內(nèi)涵不明確的對象，模糊數(shù)學著重外延不明確、內(nèi)涵明確的對象?！昂谙洹狈椒ㄖ叵到y(tǒng)外部行為數(shù)據(jù)的處理方法是因果關(guān)系的兩步方法，使用外延而棄內(nèi)涵的處理方法，而灰色系統(tǒng)方法是外延內(nèi)涵均注重的方法。負荷預(yù)測第十講灰色模型預(yù)測共55頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第31頁!灰色系統(tǒng)理論的主要內(nèi)容灰色系統(tǒng)理論經(jīng)過10多年的發(fā)展，已基本建立起了一門新興學科的結(jié)構(gòu)體系，其主要內(nèi)容包括以“灰色朦朧集”為基礎(chǔ)的理論體系、以晦澀關(guān)聯(lián)空間為依托的分析體系、以晦澀序列生成為基礎(chǔ)的方法體系，以灰色模型（G，M）為核心的模型體系。以系統(tǒng)分析、評估、建模、預(yù)測、決策、控制、優(yōu)化為主體的技術(shù)體系。灰色關(guān)聯(lián)分析灰色統(tǒng)計灰色聚類負荷預(yù)測第十講灰色模型預(yù)測共55頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第32頁!1累加生成序列累加生成（accumulatedgeneratingoperationAGO）生成技術(shù)將原始數(shù)據(jù)予以累加，所形成的數(shù)列一般為單調(diào)遞增的平穩(wěn)和有規(guī)律的數(shù)列。累加后一般形成指數(shù)規(guī)律。負荷預(yù)測第十講灰色模型預(yù)測共55頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第33頁!記原始時間序列為：生成列為：1累加生成序列負荷預(yù)測第十講灰色模型預(yù)測共55頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第34頁!2累減生成序列將原始序列前后兩個數(shù)據(jù)相減，所得數(shù)據(jù)序列為累減生成序列，累減生成是累加生成的逆運算，簡記為IAGO累減生成可將累加生成還原為非生成數(shù)列，在建模中獲得增量信息X1(K)＝X0(K)－X0(K-1)負荷預(yù)測第十講灰色模型預(yù)測共55頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第35頁!灰色關(guān)聯(lián)分析關(guān)聯(lián)度的概念對于兩個系統(tǒng)或系統(tǒng)中兩個因素之間，隨時間或不同對象而變化的關(guān)聯(lián)性大小的程度，稱為關(guān)聯(lián)度。在系統(tǒng)發(fā)展過程中，若兩個因素的變化具有一致性，則兩個的關(guān)聯(lián)程度就高；反之，則低灰色關(guān)聯(lián)分析方法是根據(jù)因素之間發(fā)展趨勢的相似或相異程度，做為衡量兩個因素關(guān)聯(lián)程度的一種方法。負荷預(yù)測第十講灰色模型預(yù)測共55頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第36頁!關(guān)聯(lián)度和關(guān)聯(lián)系數(shù)第四步，求關(guān)聯(lián)度r2＝0.6449負荷預(yù)測第十講灰色模型預(yù)測共55頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第37頁!關(guān)聯(lián)度和關(guān)聯(lián)系數(shù)設(shè)參考序列為Y0＝(8,8.8,16,18,24,32)，被比較序列為Y1＝(10,11.66,18.34,20,23.4,30)Y2＝(5,5.625,5.375,6.875,8.125,8.75)，求其關(guān)聯(lián)度步，“初值化”負荷預(yù)測第十講灰色模型預(yù)測共55頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第38頁!關(guān)聯(lián)度和關(guān)聯(lián)系數(shù)級最小差第2級最小差minmin{0,0}＝0第2級最大差第1級最大差負荷預(yù)測第十講灰色模型預(yù)測共55頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第39頁!灰色關(guān)聯(lián)分析基本特征建立的模型屬于非函數(shù)形式的序列模型計算方便易行對樣本數(shù)量多寡沒有嚴格要求不要求序列數(shù)據(jù)必須符合正態(tài)分布不會產(chǎn)生與定性分析大相徑庭的結(jié)論負荷預(yù)測第十講灰色模型預(yù)測共55頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第40頁!灰色關(guān)聯(lián)分析設(shè)x0(k)為X0（為參考序列）的第k個數(shù)；xi(k)為Xi（比較序列）的第k個數(shù)；則比較序列Xi對參考序列X0的灰色關(guān)聯(lián)度為：其中負荷預(yù)測第十講灰色模型預(yù)測共55頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第41頁!灰色關(guān)聯(lián)分析3負荷預(yù)測第十講灰色模型預(yù)測共55頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第42頁!灰色關(guān)聯(lián)分析3負荷預(yù)測第十講灰色模型預(yù)測共55頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第43頁!灰色系統(tǒng)理論的建模思想下面舉一個例子，說明灰色理論的建模思想?？紤]4個數(shù)據(jù)，記為，其數(shù)據(jù)見下表：將上表數(shù)據(jù)作圖得此圖表明原始數(shù)據(jù)沒有明顯的規(guī)律性，其發(fā)展態(tài)勢是擺動的。

負荷預(yù)測第十講灰色模型預(yù)測共55頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第44頁!灰色系統(tǒng)理論的建模思想累加數(shù)列上圖表明生成數(shù)列X是單調(diào)遞增數(shù)列。負荷預(yù)測第十講灰色模型預(yù)測共55頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第45頁!灰色預(yù)測基本特征時間序列和回歸分析是以原始數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)進行的；而灰色預(yù)測模型則是以生成數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)灰色預(yù)測模型不需要大量資料，計量經(jīng)濟模型則需要有一定數(shù)量樣本的要求基本模型負荷預(yù)測第十講灰色模型預(yù)測共55頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第46頁!灰色系統(tǒng)預(yù)測模型建立灰微分方程其中