實(shí)驗(yàn)六連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的零極點(diǎn)解析實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、學(xué)會(huì)用Matlab求解系統(tǒng)函數(shù)的零極點(diǎn)；2、學(xué)會(huì)用Matlab解析系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)分布與系統(tǒng)牢固性的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)原理：1、系統(tǒng)零極點(diǎn)繪制系統(tǒng)函數(shù)H(s)平時(shí)是一個(gè)有理分式，其分子和分母均為多項(xiàng)式。利用Matlab中的roots函數(shù)，能夠求出分子和分母多項(xiàng)式的根，即可計(jì)算出H(s)的零極點(diǎn)。比方：多項(xiàng)式N(s)s42s24s5的根能夠由以下語(yǔ)句求出：N＝[10245]；r=roots(N)；求出零極點(diǎn)后以零極點(diǎn)的實(shí)部和虛部作圖，即可得出零極點(diǎn)的分布圖。比方：執(zhí)行zs=roots(b)；ps=roots(a)；（b，a分別為分子分母多項(xiàng)式系數(shù)向量），再執(zhí)行plot(real(zs),imag(zs),’o’,real(ps),imag(ps),’x’,’markersize’,12);便能夠畫出系統(tǒng)的零極點(diǎn)分布圖。繪制系統(tǒng)零極點(diǎn)的分布圖再M(fèi)atlab中還有一種更加簡(jiǎn)略的方法，即利用函數(shù)pzmap，調(diào)用形式為：pzmap(sys)它表示畫出由sys所描述的系統(tǒng)的零極點(diǎn)分布圖。利用sys＝tf(b,a)來(lái)構(gòu)建系統(tǒng)模型，這在實(shí)驗(yàn)2中已經(jīng)介紹過(guò)，b,a分別為系統(tǒng)函數(shù)H(s)的分子分母多項(xiàng)式系數(shù)向量。2、系統(tǒng)函數(shù)的零極點(diǎn)與系統(tǒng)的牢固性依照信號(hào)與線性系統(tǒng)中的知識(shí)我們知道：當(dāng)系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)全部位于s平面的左平面時(shí)，系統(tǒng)是牢固的。在繪制好系統(tǒng)零極點(diǎn)分布圖后，便能夠依照這個(gè)知識(shí)點(diǎn)判斷系統(tǒng)的牢固性。注意：在繪制系統(tǒng)零極點(diǎn)分布圖時(shí)，能夠合適變換坐標(biāo)的顯示范圍，來(lái)達(dá)到增強(qiáng)零極點(diǎn)分布圖可讀性的收效。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：1一、用兩種方法繪制以下系統(tǒng)函數(shù)的零極點(diǎn)分布圖，并且判斷系統(tǒng)可否牢固。s11、H(s)s22s2方法一，程序代碼：零極圖：b=[1,-1];a=[122];zs=roots(b);ps=roots(a);plot(real(zs),imag(z

零極點(diǎn)圖21.510.5部0虛-0.5s),'ro',real(ps),imag(ps),'gx','markersize',12);

-1-1.5-2-2-10123-3實(shí)部axis([-3,3,-2,2]);gridon;title('零極點(diǎn)圖')xlabel('實(shí)部')ylabel('虛部')方法二，程序代碼：零極圖：figure;b=[1,-1];a=[122];sys=tf(b,a);pzmap(sys);axis([-3,3,-2,2]);2s23s22、H(s)s32s22s1方法一，程序代碼：b=[132];a=[1221];zs=roots(b);ps=roots(a);plot(real(zs),imag(zs),'o',real(ps),imag(ps),'gx','markersize',12);axis([-20-22]);gridon;title('零極點(diǎn)圖')xlabel('實(shí)部')ylabel('虛部')方法二，程序代碼：figure;b=[132];a=[1221];sys=tf(b,a);pzmap(sys)axis([-20-22]);3、H(s)s22s2方法一，程序代碼：

零極圖：零極點(diǎn)圖21.510.5部0虛-0.5-1-1.5-2-1.8-1.6-1.4-1.2-1-0.8-0.6-0.4-0.20-2實(shí)部零極圖：零極圖：3b=[122];zs=roots(b);plot(real(zs),imag(zs),'o','markersize',12);axis([-20-22]);gridon;title('零極點(diǎn)圖')xlabel('實(shí)部')ylabel('虛部')

零極點(diǎn)圖21.510.5部0虛-0.5-1-1.5-2-1.8-1.6-1.4-1.2-1-0.8-0.6-0.4-0.20-2實(shí)部方法二，程序代碼：零極圖：figure;b=[122];a=[1];sys=tf(b,a);pzmap(sys);axis([-20-22]);1二、已知系統(tǒng)函數(shù)為H(s)s32s22s1，畫出該系統(tǒng)的零極點(diǎn)分布圖，解析系統(tǒng)的牢固性，并畫出該系統(tǒng)的沖激響應(yīng)和幅頻響應(yīng)。程序代碼：輸出曲線圖：4b=[1];a=[1221];sys=tf(b,a);subplot(3,1,1);pzmap(sys);t=0::2*pi;y=impulse(b,a,t);subplot(3,1,2);plot(t,y);xlabel(‘t’)ylabel(‘h(t)’)title('沖激響應(yīng)')[H,w]=freqs(b,a);subplot(3,1,3);plot(w,abs(H));xlabel(‘w’)ylabel(‘|H(jw)|’)title('幅頻特點(diǎn)')

Pole-ZeroMaps1ixAyr0anigam-1I-1-0.9-0.8-0.7-0.6-0.5-0.4-0.3-0.2-0.10RealAxis沖激響應(yīng)0.5)t(0h-0.501234567t幅頻特點(diǎn)1|)wj(0.5H|0012345678910w三、已知系統(tǒng)函數(shù)為H(s)1，畫出a2,1,0,1,2時(shí)該系統(tǒng)的零2as1s2極點(diǎn)分布圖。若是系統(tǒng)穩(wěn)準(zhǔn)時(shí)，畫出響應(yīng)系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)，并解析系統(tǒng)極點(diǎn)地址5對(duì)系統(tǒng)的幅頻特點(diǎn)有何影響。零極圖，程序代碼：fora=-2:2num=[1];den=[12*a1];sys=tf(num,den);subplot(3,2,a+3);pzmap(sys);end幅頻響應(yīng)，程序代碼：figure;fora=0:2num=[1];den=[12*a1];[H,w]=freqs(num,den);subplot(3,1,a+1);plot(w,abs(H));xlabel(‘w’)

零極圖：響應(yīng)圖：幅頻特點(diǎn)|200)w100(H|0123456789100w1幅頻特點(diǎn)|w0.5(H|0123456789100w1幅頻特點(diǎn)|)w0.5(H|01020304050607080901000w6ylabel(‘|H(jw)|’)title(‘幅頻特點(diǎn)')end零極點(diǎn)圖21.510.5部0虛-0.5-1-1.5-2-2-10123-3實(shí)部零極點(diǎn)圖21.510.5部0虛-0.5-1-1.5-2-2-1.8-1.6-1.4-1.2-1-0.8-0.6-0.4-0.20實(shí)部零極點(diǎn)圖21.510.5部0虛-0.5-1-1.5-2-2-1.8-1.6-1.4-1.2-1-0.8-0.6-0.4-0.20實(shí)部7Pole-ZeroMaps1ixAyr0anigam-1I-1-0.9-0.8-0.7-0.6-0.5-0.4-0.3-0.2-0.10RealAxis0.5沖激響應(yīng))t0(