湘教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第3章因式分解測(cè)試題湘教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第3章因式分解測(cè)試題湘教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第3章因式分解測(cè)試題V:1.0精細(xì)整理，僅供參考湘教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第3章因式分解測(cè)試題日期：20xx年X月第3章因式分解測(cè)試題1.下列從左到右的變形,屬于因式分解的是()=(x-1)(x+1)-1 B.(a+b)(a-b)=a2-b2=(1+x)(1-x) D.x2+4=(x+2)2-4x2.多項(xiàng)式a3b2-4a2b3+4ab4c的公因式是()A.ab2B.4abC.ab2c D.abc3.把多項(xiàng)式a2-4a因式分解,結(jié)果正確的是()A.a(a-4) B.(a+2)(a-2) C.a(a+2)(a-2)D.(a-2)2-44.下列各式不能用平方差公式因式分解的是()A.-a2-b2 B.-x2+y2C.26x2-2D.25m2-(a+b)25.下列各式能用完全平方公式因式分解的是()A.x2-xy+y2 B.x2-2x-2C.a2+b2D.4x2+4x+26.一次課堂練習(xí),楊陽(yáng)同學(xué)做了如下4道因式分解題,你認(rèn)為楊陽(yáng)做得不夠完整的一題是()A.x2-y2=(x+y)(x-y) B.x2-2xy+y2=(x-y)2C.x2y-xy2=xy(x-y)D.x3-x=x(x2-1)7.如圖1-①,邊長(zhǎng)為a的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形,小明將圖1-①的陰影部分拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形,如圖1-②.這一過程可以驗(yàn)證()A.a2+b2-2ab=(a-b)2 B.a2+b2+2ab=(a+b)2C.2a2-3ab+b2=(2a-b)(a-b) D.a2-b2=(a+b)(a-b)8.對(duì)于算式20182-2018,下列說法不正確的是()A.能被2017整除 B.能被2018整除C.能被2019整除 D.不能被2016整除9.小強(qiáng)是一位密碼編譯愛好者,在他的密碼手冊(cè)中,有這樣一條信息：x-y,a-b,2,x2-y2,a,x+y,分別對(duì)應(yīng)下列六個(gè)字：沙、愛、我、美、游、長(zhǎng),現(xiàn)將2a(x2-y2)-2b(x2-y2)因式分解,結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是()A.我愛美 B.長(zhǎng)沙游C.我愛長(zhǎng)沙 D.美我長(zhǎng)沙10.已知a=2018x+2017,b=2018x+2018,c=2018x+2019,則多項(xiàng)式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值為()A.0 B.3 C.2 D.1二、填空題(每小題3分,共18分)11.因式分解：3y2-6y+3=.12.若多項(xiàng)式100x2-mxy+49y2能用完全平方公式因式分解,則m的值為.13.若(x+y-3)2+│x-y+5│=0,則x2-y2的值為.14.已知a,b,c是△ABC的三邊長(zhǎng),則代數(shù)式(a-b)2-c20.(填“＞”“=”或“＜”)15.已知m2+m-1=0,則m3+2m2+2018=.16.已知(19x-31)(13x-17)-(13x-17)(11x-24)可因式分解為(ax+b)(8x+c),其中a,b,c均為整數(shù),則a+b+c的值為.三、解答題(共52分)17.(每小題4分,共8分)因式分解：(1)9x3y3-21x3y2+12x2y2；(a-b)2-4(a-b)c+4c2.18.(每小題4分,共8分)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：(1)20192-20182；(2)172+34×13+132.19.(每小題5分,共10分)先因式分解,再求值.(1)15x2(y+4)-30x(y+4),其中x=2,y=-2.(2)(x2+y2)2-4x2y2,其中x=,y=.20.(8分)給出三個(gè)多項(xiàng)式：x2+x-1,x2+3x+1,x2-x,請(qǐng)你選擇其中兩個(gè)進(jìn)行加法運(yùn)算,并把結(jié)果因式分解.21.(8分)觀察“探究性學(xué)習(xí)”小組的甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行的因式分解：甲：x2-xy+4x-4y=(x2-xy)+(4x-4y)(分成兩組)=x(x-y)+4(x-y)(直接提公因式)=(x-y)(x+4).乙：a2-b2-c2+2bc=a2-(b2+c2-2bc)(分成兩組)=a2-(b-c)2(直接運(yùn)用公式)=(a+b-c)(a-b+c).請(qǐng)你在他們解法的啟發(fā)下,完成下面的因式分解：(1)m3-2m2-4m+8； (2)x2-2xy+y2-9.22.(10分)閱讀理解：對(duì)于二次三項(xiàng)式x2+2ax+a2可以直接用公式法分解為(x+a)2的形式,但對(duì)于二次三項(xiàng)式x2+2ax-8a2,就不能直接用公式法了,我們可以在二次三項(xiàng)式x2+2ax-8a2中先加上一項(xiàng)a2,使其成為兩數(shù)和(差)的完全平方公式,再減去a2這項(xiàng),使整個(gè)式子的值不變.于是有：x2+2ax-8a2=x2+2ax-8a2+a2-a2=(x2+2ax+a2)-8a2-a2=(x+a)2-9a2=[(x+a)+3a］[(x+a)-3a］=(x+4a)(x-2a).像這樣把二次三項(xiàng)式因式分解的方法叫做添(拆)項(xiàng)法.(1)請(qǐng)認(rèn)真閱讀以上的添(拆)項(xiàng)法,并用上述方法將二次三項(xiàng)式x2+2ax-3a2因式分解.(2)填空：運(yùn)用上述方法可將方程x2-4xy+3y2=0化為(x-)?(x-)=0.參考答案一、1.C2.Ａ3.Ａ4.Ａ5.D6.D7.D8.C9.C10.Ｂ提示：a-b＝-1，b-c＝-1，a-c＝-2.a2+b2+c2-ab-bc-ac＝(2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac)＝［(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2］＝×(1+1+4)＝3.二、11.3(y-1)212.-140或14013.-1514.＜15.2019提示：因?yàn)閙2+m-1＝0，所以m2+m＝1.所以原式＝m(m2+m)+m2+2018＝m+m2+2018＝2019.16.-11三、17.(1)3x2y2(3xy-7x+4).(2)(a-b-2c)2.18.解：(1)20192-20182＝(2019+2018)(2019-2018)＝4037.(2)172+34×13+132=172+2×17×13+132＝(17+13)2＝900.19.解：(1)原式＝15x(y+4)(x-2).當(dāng)x＝2，y＝-2時(shí)，原式＝0.(2)原式＝(x2+y2+2xy)(x2+y2-2xy)＝(x+y)2(x-y)2.當(dāng)x＝，y＝時(shí)，原式＝100.20.解：有三種選擇：①x2+x-1與x2+3x+1；②x2+x-1與x2-x；③x2+3x+1與x2-x.如選擇①，則x2+x-1+x2+3x+1=x2+4x=x(x+4).②，③略.21.解：(1)m3-2m2-4m+8＝(m3-2m2)-(4m-8)＝m2(m-2)-4(m-2)＝(m-2)(m2-4)＝(m-2)2(m+2).(2)x2-2xy+y2-9＝(x2-2xy+y2)-9＝(x-y)2-3