2022年寧夏回族自治區(qū)吳忠市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

7.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

8.

9.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

10.

11.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

12.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

15.

16.

17.A.A.0B.1/2C.1D.2

18.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

19.

20.

21.

22.

23.

A.-2B.-1/2C.1/2D.224.A.A.

B.

C.

D.

25.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

26.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.-1B.0C.1D.2

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．40.三、計算題(10題)41.

42.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.54.55.五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.B

2.A

3.A

4.D

5.C解析：

6.D

7.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

8.1

9.B因為f(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

10.B

11.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

12.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

13.A

14.B

15.C

16.4

17.B

18.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

19.D

20.A

21.A

22.D解析：

23.A此題暫無解析

24.A

25.C

26.D

27.D

28.C

29.A

30.D

31.

32.33.2/3

34.C35.0

36.

37.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識點是函數(shù)在一點間斷的概念．

38.

39.

40.

41.42.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

43.

44.

45.

46.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

47.

48.49.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+